朱江紅

摘要：伴隨著新版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，“統(tǒng)計與概率”成為了小學(xué)數(shù)學(xué)課程四大領(lǐng)域之一。本文首先在高觀點下談了對“統(tǒng)計與概率”的認(rèn)識，然后對小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中“統(tǒng)計與概率”部分的課程目標(biāo)及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)進行了闡述與解讀，在此基礎(chǔ)上對小學(xué)“統(tǒng)計與概率”教學(xué)策略進行了探討。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計;概率;課標(biāo);教學(xué)策略

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)時代已經(jīng)到來。人們每天從電視、網(wǎng)絡(luò)、報刊中獲取大量信息，大到關(guān)于國民經(jīng)濟的國民生產(chǎn)總值、物價指數(shù)，小到日常生活的天氣預(yù)報、理財投資等等，其中大部分信息是以數(shù)據(jù)、圖表的形式呈現(xiàn)，這類信息背后都是統(tǒng)計與概率知識的運用。由此可見統(tǒng)計與概率無處不在。隨著新版（2011版）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實施“統(tǒng)計與概率”成了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容之一。

一、高觀點下的“統(tǒng)計”與“概率”

（一）對“統(tǒng)計”的認(rèn)識

統(tǒng)計就是一套處理和分析數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)。其中包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學(xué)認(rèn)識。

統(tǒng)計分為描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計。描述統(tǒng)計是通過圖表或數(shù)學(xué)方法，對數(shù)據(jù)資料進行整理、分析，并對數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)、數(shù)字特征和隨機變量之間關(guān)系進行估計和描述的方法。描述統(tǒng)計分為集中趨勢分析和離散趨勢分析和相關(guān)分析三大部分。推斷性統(tǒng)計包括假設(shè)檢驗和參數(shù)估計，是用樣本的數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進行檢驗和估計。

（二）對“概率”的認(rèn)識

概率是描述隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標(biāo)。

概率論起源于17世紀(jì)中葉，刺激數(shù)學(xué)家們首先思考“概率論”的問題是來自歐洲貴族中賭博者擲色子的游戲問題。這些問題現(xiàn)在看來很簡單，但是由于當(dāng)時研究數(shù)學(xué)問題的基本思想和方法的局限，人們很難得出問題的答案。這就是概率論的萌芽時期。之后許多數(shù)學(xué)家對此類問題進行了深入研究，通過一代又一代數(shù)學(xué)家們的不懈努力，終于使得概率論作為數(shù)學(xué)一個分支登上了歷史舞臺，并得到了不斷的發(fā)展和完善。

常見的概率有兩種，一是概率的統(tǒng)計定義，另一個是概率的公理化定義。常見的概型有：古典概型（等可能摡型）和幾何概型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”部分的課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

（一）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計思路

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1～3年級）第二學(xué)段（4～6年級）第三學(xué)段（7～9年級）。其中小學(xué)占兩個學(xué)段。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。

在各個學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”部分的學(xué)段目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

1.第一學(xué)段目標(biāo)

對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能;初步感受不確定現(xiàn)象。能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。

2.第一學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

（1）能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。

（2）經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。

（3）通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵的信息。

3.第二學(xué)段目標(biāo)

經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理的技能;體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性;認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念;通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象。

4.第二學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。

（2）會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。

（3）認(rèn)識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖;能選擇適合的統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。

（4）體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義。

（5）能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。

（6）能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進行交流。

（7）在具體情境中，通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象;能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

（8）通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)策略

（一）統(tǒng)計的教學(xué)策略

1.注重兒童的生活經(jīng)驗。如一年級關(guān)于分類的教學(xué)，設(shè)計教學(xué)活動時，分類的對象應(yīng)該是一些生活中熟悉的實物。比如他們常用的文具、常吃的水果等，讓他們?nèi)L試按不同規(guī)則進行分類。在分類活動的過程中，他們逐漸學(xué)會了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會有不同的分類結(jié)果，這為今后對數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.強化數(shù)學(xué)活動。教師在教學(xué)組織的過程中，不要讓學(xué)生對有關(guān)統(tǒng)計的知識與技能進行簡單的死記和反復(fù)訓(xùn)練，而要盡可能地多組織一些活動來，使他們在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中去體驗和理解知識的內(nèi)在意義。

3.將知識運用于現(xiàn)實情境。教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生將知識運用于現(xiàn)實情境。培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念與統(tǒng)計的思維方法。

（二）概率的教學(xué)策略

1.通過大量的游戲活動來體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性。玩是兒童的天性，大量的實踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性是一個非常有效的策略。

2.通過學(xué)生設(shè)計方案去體會事件的可能性。讓學(xué)生試著設(shè)計活動方案，實際上就是將知識運用于現(xiàn)實情境的一種策略。兒童通過設(shè)計活動方案可以進一步體驗知識的內(nèi)在涵義，并進一步體驗知識對現(xiàn)實生活的價值。