雷沛， 鄭聯(lián)語(yǔ)

北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 北京 100083

面向飛機(jī)大部件調(diào)姿的PPPS機(jī)構(gòu)球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)標(biāo)定方法

雷沛， 鄭聯(lián)語(yǔ)*

北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院， 北京 100083

PPPS機(jī)構(gòu)球鉸點(diǎn)中心位置對(duì)飛機(jī)大部件調(diào)姿精度有重要影響，為了解決當(dāng)前常用的球鉸點(diǎn)中心位置獲取方式在精度或效率上的不足，提出一種PPPS調(diào)姿機(jī)構(gòu)球鉸點(diǎn)中心位置的閉環(huán)標(biāo)定方法。首先，分析了球鉸點(diǎn)中心位置誤差與運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解時(shí)定位器位移求解偏差的關(guān)系及大部件位姿變換參數(shù)對(duì)其的影響；然后，提出了基于關(guān)鍵特性結(jié)合奇異值分解幾何意義的飛機(jī)大部件位姿參數(shù)快速求解方法，使位姿參數(shù)求解過(guò)程更加直觀簡(jiǎn)捷，同時(shí)相較于常用的奇異值分解方法在精度上沒(méi)有損失；利用一次調(diào)姿過(guò)程前后大部件位姿參數(shù)的變化和定位器的位移反饋，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解對(duì)球鉸點(diǎn)中心的位置進(jìn)行閉環(huán)標(biāo)定，最后，以某型號(hào)飛機(jī)垂尾測(cè)試件為例驗(yàn)證了所提出方法的正確性和實(shí)用性。

大部件調(diào)姿； PPPS機(jī)構(gòu)； 球鉸點(diǎn)中心位置； 關(guān)鍵特性； 奇異值分解； 閉環(huán)標(biāo)定

PPPS(Prismatic-Prismatic-Prismatic-Spherical)串并聯(lián)機(jī)構(gòu)具備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、承載能力強(qiáng)、精度高、工作性能穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)[1]，廣泛應(yīng)用于飛機(jī)大部件調(diào)姿[2]。利用PPPS調(diào)姿機(jī)構(gòu)和激光跟蹤儀，結(jié)合相關(guān)控制軟件，形成飛機(jī)大部件調(diào)姿系統(tǒng)[3]，能夠在大部件對(duì)接裝配[4-5]或精加工[6]時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)其姿態(tài)的測(cè)量和自動(dòng)調(diào)整，從而提高裝配/精加工的質(zhì)量和效率。國(guó)內(nèi)外對(duì)該類(lèi)型調(diào)姿系統(tǒng)展開(kāi)了大量的研究，在運(yùn)動(dòng)學(xué)/動(dòng)力學(xué)解析、位姿計(jì)算、調(diào)姿軌跡規(guī)劃、調(diào)姿內(nèi)力優(yōu)化等方面取得了不少的研究成果。

運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)解析是其他環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，張洪雙等[7-8]在建立調(diào)姿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，研究了定位器支撐點(diǎn)位置的優(yōu)化選擇和定位器的優(yōu)化布局與行程等問(wèn)題。

在大部件位姿參數(shù)計(jì)算方面，一般通過(guò)最小二乘法對(duì)多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系下的關(guān)系進(jìn)行配準(zhǔn)[9-10]，常用的方法包括奇異值分解法(Singular Value Decomposition，SVD)、四元數(shù)法等[11]。俞慈君等[12]研究了帶工程約束的點(diǎn)匹配算法，朱緒勝和鄭聯(lián)語(yǔ)[13]研究了基于關(guān)鍵裝配特性的大部件最佳位姿多目標(biāo)優(yōu)化算法。

在調(diào)姿軌跡規(guī)劃和調(diào)姿內(nèi)力優(yōu)化方面，張斌等[14]提出了基于五次多項(xiàng)式的最優(yōu)時(shí)間軌跡規(guī)劃算法，崔學(xué)良等[15]針對(duì)大尺寸弱剛性構(gòu)件提出了基于S型速度曲線的軌跡規(guī)劃技術(shù)，黃鵬等[16]研究了多目標(biāo)多約束條件下的軌跡規(guī)劃技術(shù)，郭志敏等[17]提出了通過(guò)定位器關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力的最小范數(shù)解來(lái)進(jìn)行調(diào)姿內(nèi)力的優(yōu)化和控制。

在PPPS調(diào)姿機(jī)構(gòu)中，定位器與大部件的球鉸點(diǎn)中心在全局坐標(biāo)系下的位置是運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)解析、調(diào)姿軌規(guī)劃等環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，球鉸點(diǎn)中心實(shí)際位置和理論位置的偏差對(duì)大部件調(diào)姿的精度有重要的影響[18]。然而，在當(dāng)前的研究及相關(guān)的產(chǎn)品中都將球鉸點(diǎn)中心位置作為系統(tǒng)的已知量，如西門(mén)子在sinumerik 840D系統(tǒng)下開(kāi)發(fā)了一套冗余分布式笛卡爾坐標(biāo)系(Redundant Distributed Cartesian Coordinates，RDCC)系統(tǒng)，通過(guò)PPPS機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)大型構(gòu)件的定位，其中定位器和大構(gòu)件的球鉸點(diǎn)中心在全局坐標(biāo)系的位置必須作為已知量輸入到數(shù)控系統(tǒng)中才能進(jìn)行調(diào)姿軌跡規(guī)劃和程序后置處理。由于球鉸點(diǎn)中心在機(jī)構(gòu)內(nèi)部，最常用的方法是利用激光跟蹤儀結(jié)合輔助測(cè)量裝置對(duì)其位置進(jìn)行直接測(cè)量[19]，這種方式比較繁瑣，效率較低。馬志強(qiáng)等[20]研究了在給定定位器球鉸點(diǎn)初始位置和距離條件下，通過(guò)測(cè)量驅(qū)動(dòng)器的位移計(jì)算調(diào)姿過(guò)程中球鉸點(diǎn)的位置信息，但該方法只是根據(jù)球鉸點(diǎn)中心的初始位置及其位移量求解出球鉸點(diǎn)中心移動(dòng)后的位置，沒(méi)有對(duì)球鉸點(diǎn)中心位置的初值誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

針對(duì)以上研究的不足，提出一種PPPS機(jī)構(gòu)球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)計(jì)算方法，利用大部件姿態(tài)參數(shù)的變化和定位器的位移反饋對(duì)球鉸點(diǎn)中心位置進(jìn)行閉環(huán)標(biāo)定，省去對(duì)球鉸點(diǎn)中心的測(cè)量過(guò)程，從而提高調(diào)姿的精度和效率。首先在第1節(jié)中研究分析PPPS球鉸點(diǎn)中心位置對(duì)調(diào)姿精度的影響，然后在第2節(jié)提出基于關(guān)鍵特性的大部件位姿參數(shù)快速計(jì)算方法，并結(jié)合定位器位移量對(duì)球鉸點(diǎn)中心的位置進(jìn)行求解，最后通過(guò)應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證本文方法的有效性和工程應(yīng)用效果。

1 PPPS調(diào)姿機(jī)構(gòu)描述

PPPS調(diào)姿機(jī)構(gòu)是由n個(gè)定位器與大部件組成的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，大部件外形尺寸的大小決定了定位器的數(shù)量(最少3個(gè))，每個(gè)定位器是由3個(gè)相互正交的移動(dòng)副組成的串聯(lián)裝置，定位器與大部件通過(guò)球鉸連接，圖 1展示的是最常見(jiàn)的3PPPS調(diào)姿機(jī)構(gòu)。

圖1 3PPPS機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig. 1 Sketch diagram of 3PPPS mechanism

(1)

式中：R為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為平移矩陣；R按照Z(yǔ)-Y-X的歐拉角旋轉(zhuǎn)順序可表示為

(2)

通過(guò)式(1)可以看出球鉸點(diǎn)中心位置是調(diào)姿運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的關(guān)鍵。由于球鉸點(diǎn)中心通常被球窩包圍，如圖 2所示，直接測(cè)量法需要引出輔助測(cè)量桿并測(cè)量多個(gè)輔助測(cè)量點(diǎn)來(lái)擬合出球鉸中心的位置，比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力。

球鉸點(diǎn)中心在定位器坐標(biāo)系下的位移為

(3)

圖 2 球鉸連接示意圖Fig. 2 Diagram of ball and socket joint

的旋轉(zhuǎn)變換矩陣；E為三階單位矩陣。

通過(guò)式(3)可以看出球鉸點(diǎn)中心偏差會(huì)對(duì)定位器的位移產(chǎn)生影響，對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解時(shí)定位器位移求解偏差的影響可表示為

(4)

圖3 定位器位移偏差與影響因素之間的關(guān)系Fig. 3 Relation between positioner displacement error and its effect factors

2 球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)標(biāo)定

2.1 基于關(guān)鍵特性的位姿參數(shù)快速求解

在飛機(jī)大部件精加工或裝配對(duì)接時(shí)，一般都是用部件上的關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)來(lái)擬合其位姿，而關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)都是在理論全機(jī)坐標(biāo)系下給出的，因此部件的局部坐標(biāo)系可以看作是理論全機(jī)坐標(biāo)系，而在現(xiàn)場(chǎng)建立的實(shí)際基準(zhǔn)全機(jī)坐標(biāo)系可以稱(chēng)為全局坐標(biāo)系。大部件調(diào)姿可以看作局部坐標(biāo)系向全局坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的過(guò)程，大部件位姿參數(shù)的求解實(shí)質(zhì)就是計(jì)算關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)在局部/全局坐標(biāo)系下的匹配關(guān)系。

(5)

步驟2計(jì)算協(xié)方差矩陣H：

(6)

步驟3對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解：

H=UΛVT

(7)

步驟4計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣：

如果det(V)=1，則

R=VUT

(8)

如果det(V)=-1，分析對(duì)角矩陣Λ的3個(gè)對(duì)角元素，若存在值為0的對(duì)角元素，則對(duì)矩陣V相應(yīng)的列取負(fù)，例如Λ的第2個(gè)對(duì)角元素為0，則令V′=[v1-v2v3]，可得

R=V′UT

(9)

步驟5計(jì)算平移矩陣：

(10)

步驟6計(jì)算位姿參數(shù)：

(11)

x,y,z=T(1)，T(2)，T(3)

(12)

式中：R(i,j)為旋轉(zhuǎn)矩陣中第i行第j列元素;T(i)為平移矩陣中第i個(gè)元素。

對(duì)步驟3的結(jié)果進(jìn)行分析，協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解后得到矩陣Λ為對(duì)角矩陣，對(duì)角線上的元素為矩陣的奇異值；矩陣U和V是3階酉矩陣，而從幾何意義上分析這兩個(gè)矩陣分別為測(cè)量點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)正交基，因此可以通過(guò)兩組點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)建各自的標(biāo)準(zhǔn)正交基，從而快速求解旋轉(zhuǎn)矩陣。

SVD法在求解位姿參數(shù)時(shí)以所有基準(zhǔn)點(diǎn)的綜合轉(zhuǎn)換殘差最小為目標(biāo)，該方法在誤差合理分配及點(diǎn)組公差約束方面還存在明顯不足，因此本文提出基于關(guān)鍵特性(Key Characteristics，KC)的位姿計(jì)算方法，結(jié)合SVD的幾何意義對(duì)大部件的位姿進(jìn)行快速計(jì)算。本文中的關(guān)鍵特性是指飛機(jī)大部件上的關(guān)鍵特征，以最常見(jiàn)的平面特征和直線特征為例，描述建立單位正交基向量的方法。

飛機(jī)大部件上某直線特征上的一組點(diǎn)，在全局/局部全機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值擬合的直線方程分別為

(13)

飛機(jī)大部件上某平面特征上的一組點(diǎn)，在全局/局部全機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值擬合的平面方程分別為

(14)

(15)

式中：Vi和Ui分別為U和V的第i個(gè)列向量(i=1, 2, 3)，結(jié)合式(8)即能求解出旋轉(zhuǎn)矩陣。

2.2 球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)標(biāo)定過(guò)程

在完成一次調(diào)姿后，利用大部件位姿參數(shù)的變化和定位器的位移對(duì)球鉸點(diǎn)中心的坐標(biāo)進(jìn)行修正，大部件姿態(tài)參數(shù)的變化通過(guò)2.1節(jié)中的方法進(jìn)行求解，定位器的位移可通過(guò)位置反饋裝置獲取，閉環(huán)計(jì)算的流程如圖 4所示。

步驟1測(cè)量大部件上的關(guān)鍵點(diǎn)。

步驟2利用2.1節(jié)中的方法，計(jì)算出大部件的當(dāng)前位姿參數(shù)。

步驟3判斷當(dāng)位姿是否滿足要求，如滿足則轉(zhuǎn)步驟10，否則到步驟4。

步驟4根據(jù)大部件理論和當(dāng)前位姿參數(shù)，結(jié)合球鉸點(diǎn)中心坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，求解出定位器的位移。

步驟5對(duì)大部件的姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整。

步驟6測(cè)量大部件上的關(guān)鍵點(diǎn)。

步驟7計(jì)算大部件位姿參數(shù)。

步驟8判斷當(dāng)前位姿是否滿足要求，如滿足則轉(zhuǎn)步驟10，否則轉(zhuǎn)步驟9。

圖4 球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)標(biāo)定流程Fig. 4 Flowchart for closed-loop calibration of ball joint center position

步驟9利用定位器位移量和調(diào)姿前后大部件的位姿參數(shù)變化，對(duì)球鉸點(diǎn)中心位置進(jìn)行閉環(huán)計(jì)算，然后重復(fù)步驟4～9直至滿足位姿要求。

步驟10結(jié)束調(diào)姿。

(16)

式中：Ri和Ti為2.1節(jié)中求解出的大部件在第i次調(diào)姿時(shí)相對(duì)于理論位姿的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。通過(guò)式(16)可得

(17)

球鉸點(diǎn)中心位置矢量的變化通過(guò)定位器中的位置反饋系統(tǒng)可描述為

(18)

聯(lián)立式(17)和式(18)可得

(19)

因?yàn)樾D(zhuǎn)矩陣R都是滿秩的單位正交矩陣，因此可將式(19)簡(jiǎn)化為

(20)

(21)

設(shè)

(22)

式中：Ru表示式(20)左邊的已知量；Rv表示式(20)右邊的已知量?？蓪⑹?20)的分析計(jì)算簡(jiǎn)化為以下幾種情形：

1) 當(dāng)?shù)趉次與k+1次調(diào)姿之間，大部件的位姿變換包括3個(gè)歐拉角變換，即兩次調(diào)姿之間大部件繞3個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，可得Ru滿秩，式(20)有唯一解，可求解出球鉸點(diǎn)中心位置為

(23)

2)當(dāng)?shù)趉次與k+1次調(diào)姿之間，大部件的位姿變換只包括2個(gè)歐拉角變換，即兩次調(diào)姿之間大部件只繞2個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，以分別繞Y軸和Z軸旋轉(zhuǎn)β和γ角為例，可得

(24)

由于rRu=2，因此Ru不可逆，構(gòu)建增廣矩陣RuRv。

當(dāng)rRu

因此，當(dāng)兩次調(diào)姿之間繞2個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果滿足rRu=rRuRv，可以對(duì)球鉸點(diǎn)中心的另外1個(gè)坐標(biāo)進(jìn)行修正。

3) 當(dāng)?shù)趉次與k+1次調(diào)姿之間，大部件的位姿變換只包括1個(gè)歐拉角變換，即兩次調(diào)姿之間大部件只繞1個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，以繞X軸旋轉(zhuǎn)α角為例，可得

(25)

由于α≠0，因此rRu=2，Ru不可逆，構(gòu)建增廣矩陣RuRv。

當(dāng)rRu

因此，當(dāng)兩次調(diào)姿之間只繞1個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果滿足rRu=rRuRv，可以對(duì)球鉸點(diǎn)中心的另外2個(gè)坐標(biāo)進(jìn)行修正。

4) 當(dāng)?shù)趉次與k+1次調(diào)姿之間大部件只有位置平移而無(wú)角度旋轉(zhuǎn)時(shí)，Ru為零矩陣，式(20)無(wú)解，無(wú)法計(jì)算球鉸點(diǎn)中心位置。

3 應(yīng)用驗(yàn)證

以某型號(hào)飛機(jī)垂尾(Vertical Tail，VT)測(cè)試件在精加工時(shí)的調(diào)姿過(guò)程為研究對(duì)象，如圖5所示，采用3PPPS機(jī)構(gòu)作為大部件調(diào)姿的執(zhí)行器，利用西門(mén)子840Dsl數(shù)控系統(tǒng)控制所有定位器(P1、P2、P3)的運(yùn)動(dòng)，開(kāi)發(fā)調(diào)姿計(jì)算和控制軟件，實(shí)現(xiàn)本文所提出的方法，結(jié)合Leica AT901激光跟蹤儀，驗(yàn)證基于關(guān)鍵特性的大部件位姿參數(shù)快速求解方法和球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)計(jì)算方法。

圖5 某型號(hào)飛機(jī)垂尾精加工中的調(diào)姿系統(tǒng) Fig. 5 Posture aligning system in finish machining of a certain aircraft vertical tail

垂尾及其關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)如圖6所示，包括一組與方向舵連接的鉸接點(diǎn)(1JJD-7JJD)和一組以垂直安定面為對(duì)稱(chēng)平面分布的全機(jī)水平測(cè)量點(diǎn)(35#L～38#R)，其中“L”和“R”分別表示垂直安定面的左右兩側(cè)(沿飛行方向)，圖6中只展示了“L”測(cè)量點(diǎn)。

圖6 垂尾關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)Fig. 6 Key points of vertical tail

3.1 大部件位姿參數(shù)求解方法驗(yàn)證

測(cè)量點(diǎn)的轉(zhuǎn)換殘差如圖7(a)所示，可以看出本文提出的關(guān)鍵特性方法比SVD法的轉(zhuǎn)換殘差略大，但也在滿足要求的誤差范圍內(nèi)。測(cè)量點(diǎn)轉(zhuǎn)換后與關(guān)鍵特性的距離誤差如圖7(b)所示，可以看出本文提出的方法與SVD法相比，大部分測(cè)量點(diǎn)與關(guān)鍵特性(平面和直線)的距離誤差更小。

表1 垂尾關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)的理論坐標(biāo)/上架后的初始測(cè)量值/調(diào)姿后的測(cè)量值Table 1 Nominal values, initial and measured values before and after alignment of key points on vertical tail

表2 不同方法求解的位姿參數(shù)及轉(zhuǎn)換殘差Table 2 Posture parameters and residual errors after transformation by different methods

圖7 測(cè)量點(diǎn)的轉(zhuǎn)換殘差與轉(zhuǎn)換誤差Fig. 7 Residuals of points and deviation after transformation

通過(guò)兩種方法的結(jié)果對(duì)比可以看出，本文方法的RMS誤差比SVD方法的大，但也充分滿足精度要求，而測(cè)量點(diǎn)在轉(zhuǎn)換后的關(guān)鍵特性誤差要比SVD小，而且計(jì)算過(guò)程直觀簡(jiǎn)單，易于理解。

3.2 球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)計(jì)算方法驗(yàn)證

定位器坐標(biāo)系與全機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖8所示，定位器坐標(biāo)系相較于全機(jī)坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)了3.377°。定位器坐標(biāo)系{P}和全機(jī)坐標(biāo)系{A}之間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系用矩陣表達(dá)為

(26)

定位器球鉸中心的理論值與實(shí)測(cè)值最大偏差高達(dá)12 mm，主要原因在于制造的偏差、溫差導(dǎo)致的變形以及起吊上架時(shí)的受力變形等。而采用本文的閉環(huán)標(biāo)定方法可將球鉸點(diǎn)中心位置校準(zhǔn)到與實(shí)測(cè)值相差不超過(guò)0.1 mm，以定位器P1為例，利用式(4)可以分析出其球鉸中心的標(biāo)定誤差對(duì)位移求解的影響，如圖9所示，在大部件姿態(tài)旋轉(zhuǎn)角小于1°時(shí)，標(biāo)定的球鉸中心誤差造成的位移求解誤差小于2.5 μm，對(duì)調(diào)姿精度的影響可以忽略。因此采用本文提出的閉環(huán)標(biāo)定方法既避免了直接利用理論值導(dǎo)致精度上的缺陷，又省去了直接測(cè)量法消耗的時(shí)間。

表3 定位器球鉸點(diǎn)中心的理論坐標(biāo)/修正坐標(biāo)/實(shí)測(cè)坐標(biāo)Table 3 Nominal, corrected and measured coordinates of positioner joint points

表4 運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的定位器位移和數(shù)控裝置反饋的位移Table 4 Displacement of positioners by kinematic transformation and feedback from CNC system

表5 調(diào)姿后的位姿參數(shù)Table 5 Posture parameters after alignment

圖8 全機(jī)坐標(biāo)系與定位器坐標(biāo)系的關(guān)系Fig. 8 Relation between positioner CS and global CS

表6 定位器球鉸點(diǎn)中心修正坐標(biāo)和理論坐標(biāo)與實(shí)測(cè)值的偏差

Table 6Deviation from corrected coordinates and nominal coordinates to measure values positioner joint points

圖9 定位器P1球鉸中心偏差對(duì)其位移求解的影響Fig. 9 Impact of positioner P1 joint center error on its displacement computation

4 結(jié) 論

1) PPPS調(diào)姿機(jī)構(gòu)球鉸點(diǎn)中心位置誤差對(duì)定位器位移計(jì)算及軌跡規(guī)劃有重要影響，但在姿態(tài)微調(diào)時(shí)(小于1°)將誤差控制在一定范圍內(nèi)(小于0.1 mm)，能夠滿足調(diào)姿精度要求。

2) 提出的基于關(guān)鍵特性的大部件位姿快速求解方法既能滿足關(guān)鍵特性的約束，又比較直觀簡(jiǎn)捷，能夠解決基準(zhǔn)點(diǎn)具有關(guān)鍵公差約束時(shí)大部件位姿的優(yōu)化和快速計(jì)算。

3) 提出的球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)標(biāo)定方法能夠求解出符合精度要求的球鉸點(diǎn)中心坐標(biāo)，相比直接測(cè)量法不會(huì)造成調(diào)姿精度的損失，同時(shí)明顯提高了調(diào)姿效率。

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雷沛男， 博士研究生。主要研究方向： 大構(gòu)件閉環(huán)制造、 數(shù)字化制造。

E-mail: leipei@buaa.edu.cn

鄭聯(lián)語(yǔ)男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：CAD/CAM、智能制造。

Tel.: 010-82317725

E-mail: lyzheng@buaa.edu.cn

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151126.1351.014.html

Closed-loopcalibrationmethodofPPPSmechanismballjointcenterpositionforpostureadjustmentoflargeaircraftcomponents

LEIPei,ZHENGLianyu*

SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,BeihangUniversity,Beijing100083,China

PrecisionofballjointcenterpositioninPPPSmechanismhasasignificantimpactontheposturealigningaccuracyoflargeaircraftcomponents.Thecommonmethodtogetthepositionofballjointcenterispooratprecisionandefficiency.Toovercometheshortageofcurrentmeans,aclosed-loopcalibrationmethodisproposed.Thepositionerrorofballjointcenterbringsdeviationtopositionerdisplacementinbackwardtransformationandtheorientationtransformationparametersalsohaveaneffectonthedeviation.Therelationshipbetweenpositionerdisplacementerroranditsinfluencingfactorsisanalyzedfirstlytoshowthenecessityofthispaper.Anewcalculationalgorithmofposturetransformationparameters,whichissimplerandmoredirectthantraditionalsingularvaluedecomposition(SVD)method,ispresentedbasedonthekeycharacteristics(KC)andthegeometricmeaningofSVDmethod.Thentheposturetransformationparametersarecomputedbeforeandafterthealigningoflargecomponentsbytheuseoftheproposedalgorithm.Thecalculatedparametersandthepositionerdisplacementfeedbackfromnumericalcontrolsystemareutilizedtocalibratethepositionofballjointcenter.Finally,atestverticaltailofacertainaircraftisusedtodemonstratethevalidityandpracticabilityoftheproposedmethods.

largecomponentsalignment;PPPSmechanism;balljointcenter;keycharacteristic;SVD;closed-loopcalibration

2015-10-12;Revised2015-11-09;Accepted2015-11-13;Publishedonline2015-11-261351

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51175026)；MIITKeyLaboratoryofAeronauticsSmartManufacturingTechnology;BeijingKeyLaboratoryofDigitalDesignandManufacturing

.Tel.:010-82317725E-maillyzheng@buaa.edu.cn

2015-10-12;退修日期2015-11-09;錄用日期2015-11-13; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2015-11-261351

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151126.1351.014.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (51175026)； 航空高端裝備智能制造技術(shù)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目； 數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目

.Tel.:010-82317725E-maillyzheng@buaa.edu.cn

雷沛， 鄭聯(lián)語(yǔ)．面向飛機(jī)大部件調(diào)姿的PPPS機(jī)構(gòu)球鉸點(diǎn)中心位置閉環(huán)標(biāo)定方法J. 航空學(xué)報(bào)，2016,37(10):3186-3196.LEIP,ZHENGLY.Closed-loopcalibrationmethodofPPPSmechanismballjointcenterpositionforpostureadjustmentoflargeaircraftcomponentsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(10):3186-3196.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0304

V262.4

A

1000-6893(2016)10-3186-11