王莉娜， 陳國定， 孫恒超

西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 西安 710072

軸承腔油滴沉積特性及油膜流動(dòng)特征分析

王莉娜， 陳國定*， 孫恒超

西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 西安 710072

軸承腔的潤滑和換熱設(shè)計(jì)依賴于對腔內(nèi)油氣兩相流動(dòng)和換熱狀態(tài)的準(zhǔn)確理解。針對先前研究工作的不足，在包含油滴碰撞腔壁熱量交換、沉積熱量以及油膜溫度即考慮溫度效應(yīng)的條件下，開展了油滴沉積特性及油膜流動(dòng)特征分析。首先分析了單個(gè)油滴碰撞腔壁沉積特性，確定了油滴的沉積質(zhì)量、動(dòng)量和熱量。其次在考慮油滴尺寸分布的條件下，通過離散油滴尺寸范圍的方式確定了腔內(nèi)所有油滴碰撞腔壁的沉積油膜質(zhì)量、動(dòng)量和熱量。最后借助力學(xué)平衡和質(zhì)量守恒條件，以上述參數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算了腔壁油膜溫度以及速度和厚度的分布情況。計(jì)算結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，油滴的質(zhì)量、動(dòng)量和熱量沉積率有所降低，一次沉積油膜質(zhì)量、沉積油膜動(dòng)量、沉積油膜熱量以及油膜速度均有所增加，而油膜厚度降低。通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比表明，提出的軸承腔油滴沉積特性及油膜流動(dòng)特征分析方法是較為可靠的，并且考慮溫度效應(yīng)使油膜厚度的計(jì)算更為準(zhǔn)確。分析工作為軸承腔的潤滑和換熱設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)； 軸承腔； 油滴； 沉積； 油膜； 對流換熱； 溫度

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承腔中，潤滑和冷卻滾動(dòng)軸承的潤滑油被高速旋轉(zhuǎn)的軸承離散成大量尺寸各異的油滴，油滴在腔內(nèi)空氣中高速運(yùn)動(dòng)，最終碰撞到腔壁上形成油膜，油膜沿著腔壁流動(dòng)并從排油口流出軸承腔。為了防止?jié)櫥蛷妮S承腔靜止/旋轉(zhuǎn)界面的間隙泄漏，通過將壓縮空氣從間隙引入軸承腔的方式實(shí)現(xiàn)滑油密封。軸承腔內(nèi)空氣、潤滑油以及機(jī)械構(gòu)件的溫度差異也比較大。這樣，軸承腔內(nèi)形成了“油滴-空氣-油膜”共存的油氣兩相流動(dòng)和換熱狀態(tài)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)高轉(zhuǎn)速、大推重比及長壽命等發(fā)展趨勢對軸承腔的設(shè)計(jì)也提出了新的要求。軸承腔的潤滑和換熱設(shè)計(jì)很大程度上依賴于對腔內(nèi)復(fù)雜油氣兩相流動(dòng)和換熱狀態(tài)的準(zhǔn)確理解。因此，近年來很多學(xué)者開展了這方面的研究。

就有關(guān)軸承腔油滴沉積及油膜流動(dòng)分析的研究而言，Wittig等[1]最先設(shè)計(jì)了軸承腔試驗(yàn)臺，利用超聲波技術(shù)測量了軸承腔壁面油膜厚度，并使用熱電偶測量了油氣介質(zhì)的溫度。Farrall等確定了軸承腔中油滴碰撞腔壁的飛濺與沉積過渡準(zhǔn)則，給出了油滴碰撞腔壁后不同變化狀態(tài)的定量描述[2]，并進(jìn)一步探討了油滴初始條件對油滴碰撞腔壁沉積作用的影響[3-4]。劉登等[5]開展了軸承腔中運(yùn)動(dòng)油滴與腔壁碰撞狀態(tài)辨識與特征分析，提出了運(yùn)動(dòng)油滴與腔壁斜碰撞條件下的狀態(tài)判斷準(zhǔn)則。陳國定等[6]則分析了軸承腔油滴尺寸分布與軸承腔結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)的關(guān)系，結(jié)合油滴尺寸分布并且通過油滴運(yùn)動(dòng)及沉積特征分析，確定了軸承腔中沉積油膜質(zhì)量和動(dòng)量。劉亞軍等[7]分析了軸承腔腔壁油膜受到的重力以及空氣剪切力等作用，通過力學(xué)平衡條件分別建立了低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)速條件下腔壁油膜流動(dòng)分析模型。陳國定等[8]將軸承腔油滴運(yùn)動(dòng)和沉積特征以及軸承腔腔壁油膜流動(dòng)等進(jìn)行了串行分析，提出了油氣兩相流動(dòng)狀態(tài)下軸承腔腔壁油膜物理特征研究的一種新途徑。Glahn和Wittig[9]使用激光多普勒測速儀測量了軸承腔腔壁油膜流動(dòng)速度，建立了腔壁油膜流動(dòng)速度分析模型，接著Glahn和Wittig[10]從油膜流動(dòng)理論分析出發(fā)建立了油膜與腔壁對流換熱系數(shù)理論分析方法。趙靜宇等[11]對軸承腔油膜流動(dòng)進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，討論了不同轉(zhuǎn)速條件下軸承腔油膜的運(yùn)動(dòng)特征。胡劍平等[12]提出了軸承腔腔壁油膜的二維計(jì)算模型，對腔壁油膜厚度進(jìn)行了數(shù)值模擬。然而迄今有關(guān)軸承腔油滴沉積分析工作，很少涉及油滴碰撞腔壁熱量交換以及沉積熱量的分析，這使油滴沉積質(zhì)量和動(dòng)量以及后續(xù)油膜流動(dòng)特征分析的準(zhǔn)確性有所降低；加之缺少油滴碰撞腔壁沉積熱量的輸入條件，也限制了軸承腔腔壁油膜流動(dòng)溫度分析工作的實(shí)施。

借助之前油滴運(yùn)動(dòng)和溫度分析工作確定的油滴碰撞腔壁速度和溫度等參數(shù)，在包含油滴碰撞腔壁沉積熱量與油膜流動(dòng)溫度的條件下開展了軸承腔油滴沉積特性及油膜流動(dòng)特征分析。首先確定了區(qū)分單個(gè)油滴碰撞腔壁沉積或飛濺的過渡準(zhǔn)則，并根據(jù)熱量守恒條件確定了單個(gè)油滴的沉積熱量。其次，確定了描述軸承腔中油滴尺寸的質(zhì)量分布密度函數(shù)，并確定了軸承腔中所有油滴碰撞腔壁的沉積油膜質(zhì)量、動(dòng)量和熱量。繼而確定了油膜流動(dòng)的平均溫度，完善了油膜流動(dòng)分析模型并計(jì)算了腔壁油膜流動(dòng)厚度和速度。借助相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了油膜流動(dòng)分析的合理性以及考慮油滴碰撞腔壁沉積熱量以及油膜流動(dòng)溫度影響的必要性。分析工作完善了軸承腔油滴沉積特性及油膜流動(dòng)特征理論分析體系，有助于提升軸承腔的潤滑和換熱設(shè)計(jì)水平。

1 軸承腔單個(gè)油滴的沉積特性分析

軸承腔中空氣受轉(zhuǎn)子剪切作用后切向速度很高。油滴以較高的速度自軸承甩出在空氣中運(yùn)動(dòng)，受到空氣拖曳力、離心力及與空氣熱量交換作用后，油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和溫度會(huì)發(fā)生明顯的改變。孫恒超等[13-14]給出了油滴在腔中運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和溫度的分析方法。本文的工作是在這些工作的基礎(chǔ)上展開的。

軸承腔中油滴在運(yùn)動(dòng)至腔壁位置處，會(huì)以一定的速度碰撞軸承腔腔壁，并因油滴的直徑、速度以及潤滑油的物性參數(shù)等的不同而產(chǎn)生不同的碰撞狀態(tài)。軸承腔壁面油膜的厚度是很薄的，通常約為0.5 mm[1]，厚度很薄的油膜對油滴沉積特性影響較小，因此分析油膜碰撞腔壁時(shí)忽略了油膜的存在。Mundo等[15]研究了液滴碰撞固體壁面產(chǎn)生的沉積現(xiàn)象，根據(jù)他的研究結(jié)果可推斷軸承腔中油滴與腔壁碰撞的狀態(tài)。

Mundo等[16]通過觀測液滴與固體壁面碰撞沉積現(xiàn)象，建立了液滴碰撞固體壁面的沉積準(zhǔn)則。根據(jù)其研究結(jié)論可以確定軸承腔中油滴與腔壁碰撞的沉積準(zhǔn)則，并通過無量綱飛濺參數(shù)B表示，即

(1)

式中：Wed和Red分別為油滴入射腔壁時(shí)的韋伯?dāng)?shù)和雷諾數(shù)，表達(dá)式為

(2)

(3)

式中：ρd、μd和σ分別為油滴入射腔壁時(shí)的密度、動(dòng)力黏度和表面張力，將油滴入射腔壁時(shí)的溫度Td代入潤滑油物理性質(zhì)隨溫度的變化關(guān)系式即可確定這些參數(shù)；dd和udr分別為油滴入射腔壁時(shí)的直徑和徑向速度。Td和udr可以通過文獻(xiàn)[13-14]給出的數(shù)值方法計(jì)算獲得。先前研究工作中未考慮溫度效應(yīng)，確定潤滑油物性參數(shù)是以油滴從軸承甩出時(shí)的溫度Td0為參考溫度的。本文確定油滴與腔壁碰撞沉積準(zhǔn)則時(shí)，考慮了油滴自軸承向腔壁運(yùn)動(dòng)過程中溫度變化的實(shí)際情況，包含了溫度變化對潤滑油物性、油滴直徑以及油滴軌跡和速度的影響，這種包含溫度效應(yīng)的油滴沉積特性分析方法提升了確定油滴入射腔壁狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算精度，也可以在一定程度上提升油滴沉積特性分析的準(zhǔn)確性。

圖1 軸承腔油滴與腔壁碰撞沉積準(zhǔn)則Fig. 1 Impact deposition criteria for droplet/housing interaction in a bearing chamber

油滴與腔壁碰撞后不破裂，油滴的全部質(zhì)量轉(zhuǎn)移至腔壁形成油膜，油滴的徑向動(dòng)量在碰撞時(shí)被消耗，切向動(dòng)量轉(zhuǎn)移至腔壁油膜，油滴的熱量及碰撞腔壁時(shí)從腔壁吸收的熱量轉(zhuǎn)移至腔壁油膜。

油滴與腔壁碰撞產(chǎn)生破裂，破裂油滴直接沉積部分的質(zhì)量轉(zhuǎn)移至腔壁形成油膜，其徑向動(dòng)量被消耗，但切向動(dòng)量轉(zhuǎn)移至腔壁油膜。同樣地，沉積部分的熱量及碰撞腔壁時(shí)從腔壁吸收的熱量轉(zhuǎn)移至腔壁油膜。碰撞腔壁飛濺形成的二次油滴中，部分再次沉積為油膜，另一部分從通風(fēng)口排出軸承腔。一般而言二次油滴的質(zhì)量比較少，油滴碰撞腔壁飛濺的二次油滴的速度相比于碰撞腔壁前油滴的速度也會(huì)小很多，并且二次油滴的速度是雜亂無章的，故可認(rèn)為二次油滴的動(dòng)量相互抵消，二次油滴再次沉積時(shí)沒有動(dòng)量轉(zhuǎn)移至腔壁油膜。二次油滴再次沉積時(shí)，沉積部分的熱量及碰撞腔壁時(shí)從腔壁吸收的熱量也會(huì)轉(zhuǎn)移至腔壁油膜。

為了更好地評估油滴與腔壁碰撞沉積質(zhì)量、動(dòng)量和熱量的變化情況，在此引入油滴碰撞腔壁的質(zhì)量沉積率、動(dòng)量沉積率和熱量沉積率的概念。

油滴與腔壁碰撞后，不包含飛濺的二次油滴再次沉積的質(zhì)量，沉積部分的質(zhì)量與碰撞前油滴質(zhì)量的比值為油滴一次質(zhì)量沉積率η1。計(jì)入二次油滴再次沉積的質(zhì)量后，沉積的總質(zhì)量與碰撞前油滴質(zhì)量的比值為油滴質(zhì)量沉積率η。Chen等[8]根據(jù)Farrall等[4]的分析確定了油滴質(zhì)量沉積率η1和η的表達(dá)式為

(4)

(5)

式中：εL為二次油滴再次沉積質(zhì)量與二次油滴總質(zhì)量的比值[8]。

油滴動(dòng)量沉積率是油滴與腔壁碰撞后，沉積部分轉(zhuǎn)移到油膜的動(dòng)量與油滴初始動(dòng)量的比值。分析中不考慮二次油滴的動(dòng)量轉(zhuǎn)移，油滴動(dòng)量沉積率為

(6)

式中：udtz為油滴碰撞腔壁時(shí)的切向速度；ud0為油滴自軸承甩出時(shí)的速度。

Pasandideh等[17]分析了液滴碰撞熱壁面時(shí)對壁面的冷卻現(xiàn)象，并給出了液滴碰撞熱壁面時(shí)對壁面冷卻效率與液滴參數(shù)的關(guān)系。根據(jù)Pasandideh等的研究方法可以分析軸承腔中油滴碰撞軸承腔腔壁時(shí)的熱量沉積率。定義油滴碰撞腔壁時(shí)對腔壁的冷卻效率為

(7)

式中：qc為油滴碰撞腔壁時(shí)與腔壁的熱交換量。

油滴碰撞腔壁時(shí)對腔壁的冷卻效率εc與油滴碰撞腔壁時(shí)的工況參數(shù)之間的關(guān)系為[17]

(8)

式中：Prd為油滴的普朗特?cái)?shù)，與潤滑油的運(yùn)動(dòng)黏度和導(dǎo)溫系數(shù)有關(guān)；θa為潤滑油與腔壁的接觸角。

根據(jù)油滴碰撞腔壁時(shí)對腔壁的冷卻效率可以推導(dǎo)油滴碰撞腔壁時(shí)的熱量沉積率。

1) 油滴碰撞腔壁不破裂(B≤57.7)

(9)

油滴在撞擊壁面時(shí)，垂直于壁面的動(dòng)能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能，忽略油滴碰撞腔壁時(shí)潤滑油與空氣間的熱交換量以及黏性耗散熱后，根據(jù)熱量守恒條件，即油滴碰撞腔壁時(shí)熱量的變化等于潤滑油/腔壁的熱交換量與油滴垂直于壁面的動(dòng)能之和，其表達(dá)式為

(10)

通過式(10)可以獲得油滴碰撞腔壁不破裂時(shí)，油滴的熱量沉積率為

(11)

2) 油滴碰撞腔壁破裂(B>57.7)

(12)

同樣根據(jù)熱量守恒條件，可以確定

(1-η)mdcvl(Tsd)Tsd-mdcvl(Td)Td=

(13)

通過式(13)可以獲得油滴碰撞腔壁破裂時(shí)，油滴的熱量沉積率為

(14)

目前還缺少關(guān)于油滴碰撞腔壁后形成的二次油滴的溫度Tsd的理論和試驗(yàn)研究，其他研究領(lǐng)域中也未見關(guān)于液滴撞壁形成的二次液滴溫度研究的報(bào)道?？梢酝茢嗟氖嵌斡偷蔚臏囟萒sd介于撞壁前油滴溫度Td和壁面溫度Tw之間，因此假定Tsd=(Td+Tw)/2。

2 考慮油滴尺寸分布的油滴沉積及油膜流動(dòng)分析

第1節(jié)分析了單個(gè)油滴碰撞腔壁時(shí)的沉積質(zhì)量、動(dòng)量和熱量，然而軸承腔腔壁油膜的形成是軸承甩射的所有油滴沉積累積作用的結(jié)果。軸承甩射的油滴數(shù)量極多、尺寸不均勻，首先需要確定軸承腔中油滴尺寸的數(shù)學(xué)描述方式。

2.1 軸承腔油滴尺寸分布

根據(jù)文獻(xiàn)[6]的分析，軸承腔潤滑油在潤滑軸承后被分解成的大量油滴的質(zhì)量分布密度函數(shù)可以用R-R函數(shù)描述為

(15)

(16)

(17)

2.2 考慮油滴尺寸分布的油滴沉積分析

進(jìn)行沉積油膜質(zhì)量、動(dòng)量和熱量分析時(shí)需要考慮油滴尺寸分布后確定所有油滴與腔壁碰撞沉積的質(zhì)量、動(dòng)量和熱量，將油滴分布直徑離散后，逐一確定每個(gè)直徑區(qū)間的沉積質(zhì)量、動(dòng)量和熱量，最后累加獲得全部油滴的沉積油膜特征。

1) 沉積油膜質(zhì)量

將軸承甩射的油滴的直徑范圍[dmin,dmax]劃分為J個(gè)等距區(qū)間，第j個(gè)子區(qū)間直徑范圍為[dj,dj+1]。可以根據(jù)油滴質(zhì)量分布密度函數(shù)fm確定第j個(gè)子區(qū)間中油滴的質(zhì)量為

(18)

式中：Mb為時(shí)間段tb內(nèi)軸承甩射的油滴的總質(zhì)量，Mb=mltb，ml為潤滑油的質(zhì)量流量。

第j個(gè)子區(qū)間一次沉積油膜質(zhì)量Mc1j和沉積油膜質(zhì)量Mcj分別為

(19)

(20)

式中：η1j和ηj分別為區(qū)間[dj,dj+1]加權(quán)平均直徑dj+0.5的油滴的一次質(zhì)量沉積率和質(zhì)量沉積率。

時(shí)間tb內(nèi)一次沉積油膜質(zhì)量Mc1和沉積油膜質(zhì)量Mc分別是所有油滴直徑區(qū)間的一次沉積油膜質(zhì)量Mc1j和沉積油膜質(zhì)量Mcj之和，其表達(dá)式為

(21)

(22)

進(jìn)一步可以確定單位時(shí)間的一次沉積油膜質(zhì)量mc1和沉積油膜質(zhì)量mc:

(23)

(24)

2) 沉積油膜動(dòng)量

與確定沉積油膜質(zhì)量類似，可以通過離散油滴直徑區(qū)間的方式確定油滴碰撞腔壁時(shí)的沉積油膜動(dòng)量。根據(jù)第j個(gè)子區(qū)間中油滴的質(zhì)量Mj以及直徑dj+0.5的油滴碰撞腔壁時(shí)的動(dòng)量沉積率ξj可以確定第j個(gè)子區(qū)間中油滴的沉積油膜動(dòng)量為

(25)

同樣地，疊加所有直徑區(qū)間油滴的沉積油膜動(dòng)量即可確定所有油滴的沉積油膜動(dòng)量，其表達(dá)式為

(26)

并且，單位時(shí)間內(nèi)沉積油膜動(dòng)量為

(27)

3) 沉積油膜熱量

與確定沉積油膜質(zhì)量和動(dòng)量的方式相同，可以確定考慮油滴尺寸分布后所有油滴的最終的單位時(shí)間沉積油膜熱量q。在此，直接給出其計(jì)算表達(dá)式為

(28)

2.3 軸承腔油膜流動(dòng)狀態(tài)分析

在沉積油膜質(zhì)量、動(dòng)量和熱量分析基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行軸承腔腔壁油膜速度、厚度和溫度的分析。根據(jù)油滴碰撞腔壁后單位時(shí)間的沉積油膜熱量q可確定油膜的平均溫度為

(29)

王軍[18]根據(jù)軸承腔腔壁油膜流動(dòng)的力學(xué)平衡和質(zhì)量守恒條件確定了腔壁油膜流動(dòng)厚度和平均速度。根據(jù)其分析方法確定軸承腔腔壁油膜厚度和速度的求解方程組為

(30)

(31)

本文提出的軸承腔腔壁油膜厚度、速度以及溫度分析方法考慮了油滴在腔中運(yùn)動(dòng)以及沉積過程中的溫度效應(yīng)，并且本小節(jié)分析油膜流動(dòng)厚度和速度時(shí)也考慮了油膜溫度對潤滑油密度和動(dòng)力黏度的影響。這種處理方式有助于提升對油膜流動(dòng)狀態(tài)理論預(yù)測的準(zhǔn)確性。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

進(jìn)行油滴碰撞腔壁沉積特性以及油膜流動(dòng)分析時(shí)，除討論工況參數(shù)的影響外，各個(gè)參數(shù)的數(shù)值如下：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ns=10 000 r/min，軸承腔高度hb=28 mm，轉(zhuǎn)子半徑rs=62 mm，軸承腔寬度wb=20 mm，進(jìn)氣溫度Tgi=105 ℃，潤滑油溫度Tli=60 ℃，使用的潤滑油為4109號航空潤滑油，其物性參數(shù)隨溫度的變化關(guān)系可以參閱文獻(xiàn)[19]，腔壁溫度Tw=210 ℃，轉(zhuǎn)子壁面溫度Ts=95 ℃。

3.1 單個(gè)油滴碰撞腔壁沉積特性

圖2是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對直徑dd=100 μm的單個(gè)油滴沉積特性的影響。從圖2(a)中可以看出，油滴的一次質(zhì)量沉積率雖小于1，但是較為接近于1。這說明在所涉及的工況條件下，油滴碰撞腔壁時(shí)雖然產(chǎn)生了破裂，但破裂形成的二次油滴的總質(zhì)量很少。而質(zhì)量沉積率幾乎等于1，這說明油滴碰撞腔壁時(shí)，幾乎所有質(zhì)量都沉積至腔壁上。油滴沉積至腔壁的動(dòng)量約為油滴從軸承甩出時(shí)初始動(dòng)量的一半。從考慮溫度效應(yīng)和不考慮溫度效應(yīng)的對比可以看出，考慮溫度效應(yīng)后，油滴的質(zhì)量沉積率和動(dòng)量沉積率均略有降低。這或許是因?yàn)榭紤]溫度效應(yīng)后，油滴被空氣加熱，使其直徑有所增大，大直徑的油滴碰撞腔壁破裂程度加劇，致使油滴沉積質(zhì)量減少，加之考慮溫度效應(yīng)后油滴運(yùn)動(dòng)速度更低，所以油滴沉積動(dòng)量會(huì)更少。此外，考慮溫度效應(yīng)會(huì)影響潤滑油的黏度，并進(jìn)一步對油滴的沉積特性產(chǎn)生一定影響。

從圖2(b)中可以看出，由于碰撞腔壁時(shí)與腔壁存在強(qiáng)烈的換熱作用，油滴的熱量明顯增加，在碰撞腔壁后，油滴沉積的熱量約為其從軸承甩出時(shí)初始熱量的2.8倍。

從圖中油滴沉積特性隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化可以看出，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，油滴的質(zhì)量、動(dòng)量和熱量沉積率均有所降低。推斷其原因或許是，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加后，油滴速度增加、動(dòng)量增大，與腔壁碰撞更為劇烈，油滴破裂程度增加，所以一次質(zhì)量沉積率降低。一次質(zhì)量沉積率的降低也會(huì)使動(dòng)量沉積率降低。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加后，油滴在空氣中停留時(shí)間變短，從空氣中吸收的熱量減少，碰撞腔壁時(shí)吸收的熱量變化不大，所以熱量沉積率會(huì)因運(yùn)動(dòng)過程從空氣吸收熱量的降低而減少。

圖2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對單個(gè)油滴沉積特性的影響Fig. 2 Effect of shaft speed on single oil droplet deposition

3.2 考慮油滴尺寸分布的油滴沉積特性

圖3所示為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對沉積油膜特征的影響。從圖3(a)可以看出，考慮油滴尺寸分布的油滴碰撞腔壁一次沉積油膜質(zhì)量與沉積油膜質(zhì)量較為接近。這說明軸承腔中油滴首次碰撞腔壁時(shí)幾乎全部沉積，破裂飛濺形成的二次油滴的質(zhì)量很小。從具體數(shù)據(jù)來看，就所涉及的工況條件，每秒約有1.2 g的潤滑油從通風(fēng)口流出軸承腔。而沉積油膜動(dòng)量約為潤滑油從軸承甩出時(shí)動(dòng)量的一半。對比考慮溫度效應(yīng)和不考慮溫度效應(yīng)的結(jié)果，考慮溫度效應(yīng)后除一次沉積油膜質(zhì)量略有降低外，沉積油膜質(zhì)量和沉積油膜動(dòng)量變化均不是很大。但只有考慮溫度效應(yīng)才可獲得沉積油膜熱量，從圖3(b)可以看出，油滴碰撞腔壁時(shí)從腔壁吸收了較多的熱量。

從圖3(a)和圖3(b)中可以看出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對沉積油膜特征的影響。隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，一次沉積油膜質(zhì)量和沉積油膜動(dòng)量均有所增加。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加后，油滴的平均直徑更小，小直徑油滴碰撞腔壁后破裂形成二次油滴的質(zhì)量更少，所以一次沉積油膜質(zhì)量增加。轉(zhuǎn)速增加后，油滴速度是增加的，所以沉積時(shí)的動(dòng)量增加，因此沉積油膜動(dòng)量增加。沉積油膜質(zhì)量隨轉(zhuǎn)速幾乎沒有變化，這是因?yàn)榻^大部分油滴的質(zhì)量沉積率均接近1，因此沉積油膜質(zhì)量也就接近于潤滑油流量。雖然圖2(b)中表現(xiàn)出由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加、油滴停留時(shí)間變短使單個(gè)油滴的熱量沉積率降低，但是轉(zhuǎn)速增加后，油滴平均直徑變小，潤滑油離散成的油滴與氣相介質(zhì)的接觸面積增大，并且后者占主導(dǎo)因素，所以整體上油滴從氣相介質(zhì)中吸收了更多的熱量。相應(yīng)地，油滴數(shù)量增加、油滴直徑降低，均會(huì)使油滴碰撞腔壁時(shí)，從腔壁吸收的總熱量增加，所以沉積油膜熱量也明顯增加。

圖3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對沉積油膜特征的影響Fig. 3 Effect of shaft speed on deposition oil film characteristic

3.3 軸承腔壁面油膜流動(dòng)厚度、速度和溫度

圖4 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對軸承腔腔壁油膜流動(dòng)的影響Fig. 4 Effect of shaft speed on oil film flow of bearing chamber housing

Gorse等[20]利用軸承腔試驗(yàn)臺并借助電容傳感器測量了軸承腔圓周坐標(biāo)θ為60°、135°、240°、270°和315°五處位置的油膜厚度。試驗(yàn)中軸承腔的轉(zhuǎn)子半徑為64 mm、腔高10 mm、腔寬15 mm。在潤滑油量為100 L/h、進(jìn)氣量為10 g/s、進(jìn)油和進(jìn)氣溫度均為100 ℃、轉(zhuǎn)速12 000 r/min的條件下測量的油膜厚度如圖5所示。作者根據(jù)其試驗(yàn)條件，開展了軸承腔壁面油膜厚度的理論計(jì)算，并且同時(shí)給出了是否考慮油滴運(yùn)動(dòng)以及油滴沉積過程中溫度效應(yīng)的兩種計(jì)算結(jié)果，理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較如圖5所示。從圖中可以看出，提出的軸承腔壁面油膜厚度分析方法預(yù)測的油膜厚度與試驗(yàn)值較為接近，考慮溫度效應(yīng)的計(jì)算值與不考慮溫度效應(yīng)大約有7%的差異，并且考慮溫度效應(yīng)使計(jì)算值整體來看更為接近試驗(yàn)值。這也說明，在開展軸承腔油滴運(yùn)動(dòng)和油膜沉積分析時(shí)考慮潤滑油的溫度效應(yīng)是有必要的。在θ=315°處，考慮溫度效應(yīng)后理論結(jié)果偏離試驗(yàn)結(jié)果的原因或許為θ=315°接近排油口，排油口潤滑油和空氣的流出會(huì)對油膜流動(dòng)存在一定的干擾。

圖5 軸承腔壁面油膜厚度計(jì)算值和試驗(yàn)值[18]的比較Fig. 5 Comparison of oil film thickness of bearing chamber housing between calculation data and experimental data[18]

4 結(jié) 論

1) 隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，油滴碰撞腔壁的質(zhì)量、動(dòng)量和熱量沉積率均有所降低；一次沉積油膜質(zhì)量、沉積油膜動(dòng)量以及沉積油膜熱量均有所增加；油膜的平均流動(dòng)速度增加、油膜厚度降低。

2) 較之不考慮溫度效應(yīng)，考慮溫度效應(yīng)后油滴的質(zhì)量沉積率和動(dòng)量沉積率均略有降低、一次沉積油膜質(zhì)量略有降低。

3) 通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，證明提出的分析模型能較為準(zhǔn)確地預(yù)測軸承腔壁面油膜的流動(dòng)狀態(tài)；并且考慮溫度效應(yīng)使計(jì)算值更為接近試驗(yàn)值，這也說明在開展軸承腔油滴運(yùn)動(dòng)和油膜沉積分析時(shí)考慮潤滑油的溫度效應(yīng)是有必要的。

然而，本文建立軸承腔油滴沉積特性分析方法時(shí)考慮的情況仍較為理想，對軸承腔十分復(fù)雜的油滴沉積現(xiàn)象做了一些必要的簡化。雖然模型具有一定的有效性，但是該模型仍然存在進(jìn)一步深入改進(jìn)之處并需在今后工作中予以關(guān)注，例如，進(jìn)行油滴碰撞腔壁沉積分析時(shí)需要討論油膜的影響、利用試驗(yàn)手段準(zhǔn)確地獲得油滴沉積部分的溫度以及二次油滴的溫度等。

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王莉娜女， 博士研究生。主要研究方向： 航空發(fā)動(dòng)機(jī)密封與潤滑。

E-mail: wangxiweigood@163.com

陳國定男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 潤滑與密封、 機(jī)電系統(tǒng)熱分析和現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法。

Tel.: 029-88493929

E-mail: gdchen@nwpu.edu.cn

孫恒超男， 博士研究生。主要研究方向： 航空發(fā)動(dòng)機(jī)潤滑系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

E-mail: shc361@163.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151126.1429.018.html

Characteristicsanalysisofoildropletdepositionandoilfilmflowinabearingchamber

WANGLi’na,CHENGuoding*,SUNHengchao

SchoolofMechanicalEngineering,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Thelubricationandheattransferdesignsofanaeroenginebearingchamberdependontheunderstandingaboutthestatesofoil/airtwo-phaseflowandheattransferinchamber.Toovercometheweaknessofpreviousstudy,weinvestigatesintothecharacteristicsofoildropletdepositionandoilfilmflowinabearingchamberconsideringtheheattransferofoildroplet/housinginteraction,depositionheatandoilfilmtemperature,namely,theeffectoftemperature.Firstly,thedepositioncharacteristicsofasingleoildropletareanalyzed,andthedepositionmass,momentumandheatareobtained.Secondly,withtheoildropletsizedistribution,thedepositionoilfilmmass,momentumandheatofallthedropletsimpactingonhousingareobtainedbydispersingthediameterrangeofthedroplets.Finally,withtheaboveparameters,theoilfilmtemperature,averagevelocityandthicknessarecalculatedbymeansofforcebalanceandmassconservationconditions.Theresultsshowthatwithanincreasingshaftspeed,theoildropletdepositionratesofmass,momentumandheatdecrease,andthefirstdepositionoilfilmmass,depositionoilfilmmomentum,depositionoilfilmheatandoilfilmvelocityincrease,whileoilfilmthicknessdecreases.Thecomparisonofoilfilmthicknessbetweentheoreticaldataandexperimentaldatashowsthattheproposedtheoreticalmodelisreliableandtheconsiderationoftemperatureeffectimprovesthecalculationaccuracyaboutoilfilmthickness.Thepresentworkprovidessome

forthedesignofbearingchamber.

aeroengine;bearingchamber;droplets;deposition;oilfilm;heattransfer;temperature

2015-09-30;Revised2015-10-20;Accepted2015-11-10;Publishedonline2015-11-261429

NationalNaturalScienceFoundationofChina(51275411)

.Tel.:029-88493929E-mailgdchen@nwpu.edu.cn

2015-09-30;退修日期2015-10-20;錄用日期2015-11-10; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2015-11-261429

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國家自然科學(xué)基金 (51275411)

.Tel.:029-88493929E-mailgdchen@nwpu.edu.cn

王莉娜， 陳國定， 孫恒超． 軸承腔油滴沉積特性及油膜流動(dòng)特征分析J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(10):3159-3169.WANGLN,CHENGD,SUNHC.CharacteristicsanalysisofoildropletdepositionandoilfilmflowinabearingchamberJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(10):3159-3169.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0302

V233.4

A

1000-6893(2016)10-3159-11