林明丈

摘 要：隨著科技水平的不斷進步，半導(dǎo)體行業(yè)得到了迅速發(fā)展，其中發(fā)光二極管憑借較高的優(yōu)勢特點，被應(yīng)用于社會生活的各個方面，受到了社會各界的廣泛關(guān)注。由于LED均勻照明的實現(xiàn)需要借助自由曲面透鏡，因此對自由曲面透鏡設(shè)計問題加以探討具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：發(fā)光二極管；LED均勻照明；自由曲面透鏡；設(shè)計方法

中圖分類號：TN94 文獻標(biāo)識碼：A

近幾年來，伴隨著經(jīng)濟和科技的快速發(fā)展，各種新型光源被開發(fā)出來并得到了廣泛應(yīng)用，LED就是新型光源之一，其突出的特點就是“綠色環(huán)保”，不僅具有較高的發(fā)光效率，同時使用壽命也較傳統(tǒng)光源多出近十倍以上。然而LED光源與朗伯光源類似，難以實現(xiàn)均勻照明，為了克服這一難題，需要對自由曲面透鏡加以設(shè)計，通過自由曲面的構(gòu)建實現(xiàn)LED的均勻照明。

一、LED光源特性的簡單概述

LED是發(fā)光二極管的英文縮寫，雖然同是固態(tài)的發(fā)光器件，但是它與傳統(tǒng)光源有著明顯不同，從材質(zhì)上講LED屬于半導(dǎo)體材料，具有普通導(dǎo)體十倍以上的發(fā)光頻率和百倍的響應(yīng)速度，同時LED自身重量較輕且體積較小，因此其適用范圍也有所增加；從光源特性上分析，LED光源與朗伯光源極其相近，LED光分布呈現(xiàn)余弦分布，且余弦分布的角度為零，簡單講就是光沿著垂直于發(fā)光面的軸線進行，基于此，LED的光強變化具有以下規(guī)律：I（Ф）=I0×COS（Ф），在此等式中Ф代表分布的光線與發(fā)光面垂線所構(gòu)成的夾角，該夾角最大會達到90°，式中I0則為夾角為零時的光強，也就是沿垂線的光線強度。通過以上公式不難看出，LED用于照明時所形成的光線會呈現(xiàn)由中心向四周由強變?nèi)醯姆植?，即形成不均勻的圓形光斑，如果在不進行處理的情況下將LED直接用于照明使用，這種不均勻的光源分布會給生活帶來不便，不利于LED在個領(lǐng)域的運用。為了實現(xiàn)LED均勻照明，克服不均勻圓形光斑，在投入使用前需要進行二次光學(xué)設(shè)計，從而提高LED的發(fā)光效率。

二、自由曲面透鏡設(shè)計的重要性

根據(jù)以上分析可知，由于LED光強變化規(guī)律影響，如果將LED光源直接用于照明，照明效果不佳，不僅會出現(xiàn)圓形的不均勻光斑，同時其發(fā)光效率較低，為了克服這些缺點，需要對LED光源進行二次光學(xué)設(shè)計，就是在無能量損耗或者能量損耗極小的情況下，實現(xiàn)LED光源的均勻照明?；谧杂汕婢哂锌刂乒饩€角度和分配光強等優(yōu)勢特點，在實現(xiàn)LED均勻照明中被廣泛采用。我們知道發(fā)光二極管體積較小，其芯片大小一般為1mm×1mm，因此可將LED視為點光源進行配光設(shè)計，通過控制光線的發(fā)光角度，使光線均勻的分布在發(fā)光面上，根據(jù)多年的研究經(jīng)驗表明，自由曲線透鏡可實現(xiàn)LED均勻照明的效果，通過實驗數(shù)據(jù)的具體分析，設(shè)計自由曲面透鏡具有重要的意義。自由曲面透鏡的設(shè)計，不僅克服了LED自身存在的缺陷，同時還提高LED光源的發(fā)光效率，進一步擴大LED在社會生活中的應(yīng)用范圍。

三、自由曲面透鏡設(shè)計方法

顧名思義，自由曲面具有明顯的不規(guī)則性，其曲面主要是自由實現(xiàn)的，難以用統(tǒng)一的表達公式進行描述，因此在進行透鏡設(shè)計時會具有一定的難度。目前，我國主要采用的自由曲面透鏡設(shè)計方法有兩種，其中微分方程法最為普遍，其次便是劃分網(wǎng)格法，除此之外還有其他的一些設(shè)計方法，比如說SMS方法、參數(shù)優(yōu)化法。本文主要通過對劃分網(wǎng)格法和微分方程法進行具體分析，望能為同行業(yè)人士帶來借鑒與參考。

（一）劃分網(wǎng)格法

1 劃分網(wǎng)格法的簡要概述

劃分網(wǎng)格法用于透鏡設(shè)計非常的直觀，主要是在遵守能量守恒原理的情況下，對LED光源和其照明面進行同規(guī)則的分割，實現(xiàn)光源對應(yīng)點與照明面的映射關(guān)系，之后通過迭代計算求解面型數(shù)據(jù)。因此這種設(shè)計方法具有非常高的精準(zhǔn)性，同時由于不需要誤差分析，設(shè)計效率也較高。

2 設(shè)計原理

圖1是自由曲面透鏡表面生成示意圖，自由曲面透鏡設(shè)計采用劃分網(wǎng)格法時，其設(shè)計原理如下：

首先，選擇LED光源的出射角度，在光源的出關(guān)方向構(gòu)建平面坐標(biāo)系，給定照明面的初始點后，根據(jù)能量守恒原理進行計算，確定光源離散點與照明面給定點的對應(yīng)關(guān)系，完成第一個LED光源I0與照明面的映射關(guān)系的計算。

最后，通過以上初始點的切平面確定曲面的第二個點坐標(biāo)Q11，該點即為第二條入射光線I11與切平面的交點，以此類推，從而得出全部光源對應(yīng)點與照明面的映射關(guān)系。借助與計算機系統(tǒng)，將以上所有映射關(guān)系進行迭代計算，自由曲面的表面坐標(biāo)從而確定，其面型也相應(yīng)得出。

（二）微分方程法

1 微分方程法的簡要概述

微分方程法主要通過利用偏微分方程求解，將自由曲面的面型數(shù)據(jù)計算得出，由于該方法具有非常強的目的性，因此獲得面型數(shù)據(jù)的時間較短，但是由于偏微分求解較為困難，同時自然界還存在很多的不可解方程，因此需要設(shè)計人員具有很強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2 設(shè)計原理

微分方程法求解自由曲面的面型數(shù)據(jù)時，最關(guān)鍵的是構(gòu)建微分方程，通過自由曲面上點與照射平面點之間的關(guān)系，得出一階偏微分，再根據(jù)數(shù)值進行計算求解?；诖?，首先應(yīng)通過坐標(biāo)系的建立明確光點位置，通過空間坐標(biāo)的構(gòu)建，結(jié)合能量守恒原理公式，將兩點的關(guān)系式進行表達。根據(jù)以往的設(shè)計經(jīng)驗，LED光源應(yīng)為坐標(biāo)系的原點，假設(shè)三維坐標(biāo)系上自由曲面有一點p（θ，Φ，p（θ，Φ，）），同時用t（x，y，z）來表示照明面上的一點，利用光的折射定量和能量守恒定量，將點P與點t之間的關(guān)系表達出來，從而能夠得出p（θ，Φ）在θ與Φ的一階微分方程式，根據(jù)數(shù)值進行求解即可得出對應(yīng)的自由曲面的面型數(shù)據(jù)。

結(jié)語

綜上所述，由于LED直接用于照明時會產(chǎn)生不均勻的圓形光斑，而自由曲面可控制光線角度，可對LED在照明使用時的這種不足進行彌補，實現(xiàn)LED均勻照明，因此對自由曲面透鏡設(shè)計具有重要意義，可大大提高LED的發(fā)光效率。隨著科技水平的不斷發(fā)展，自由曲面透鏡的設(shè)計方法不斷的推陳出新，人們加大了對透鏡的設(shè)計，促進了LED在社會生活中的廣泛應(yīng)用。

參考文獻

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