李春曉

初中數(shù)學(xué)中相較于其他科目是比較枯燥的，而且抽象的幾何、函數(shù)知識占據(jù)了很大的比例，容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，長此以往，會失去對數(shù)學(xué)的興趣.“幾何畫板”是一種利用“數(shù)”與“形”完美結(jié)合、提升學(xué)生動手能力的教學(xué)方式，它有利于打破傳統(tǒng)“尺規(guī)教學(xué)”，使得初中數(shù)學(xué)課本知識變得更加形象化，增加了數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績.

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

“幾何畫板”作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個輔助工具，自推行以來，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了深刻影響，它有利于提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并使初中數(shù)學(xué)教學(xué)收到了良好成果.

1.繪制精準(zhǔn)幾何圖形

利用“幾何畫板”在課堂上繪制出精準(zhǔn)的幾何圖形，是目前初中數(shù)學(xué)老師當(dāng)中最廣泛的應(yīng)用層面.精準(zhǔn)的幾何圖形能帶來美的享受，讓學(xué)生在精準(zhǔn)的幾何圖形里了解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提升初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

幾何畫板不僅可以準(zhǔn)確地繪制出任意的幾何圖形，而且還可以在運(yùn)動的過程中動態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系.在編制學(xué)案的過程中為初中數(shù)學(xué)教師提供了很大的方便.如在學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”這一章節(jié)時，幾何畫板就能起到很好的輔助作用，如圖1.

幾何畫板能夠動態(tài)地演示出三角形OAB是如何旋轉(zhuǎn)到三角形OEF的，這樣的演示能很好地幫助學(xué)生理解記憶“旋轉(zhuǎn)”這一概念.

2.繪制動態(tài)函數(shù)圖形

初中“二次函數(shù)”是比較抽象的概念，教師只通過在黑板上作圖不能很好地幫助學(xué)生理解“二次函數(shù)”這一概念，而幾何畫板能通過電腦等多媒體設(shè)備將“二次函數(shù)是如何產(chǎn)生的”這一抽象問題動態(tài)展現(xiàn)出來.

老師在教授二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，將圖形變化通過PPT展現(xiàn)出來，能很好地幫助學(xué)生理解函數(shù)各個參數(shù)之間的關(guān)系.這種做法非常形象直觀，易于接受，比過去直接用理論來說明或簡單地在黑板上畫幾個草圖來講解的效果會好得多.

3.提供虛擬數(shù)學(xué)實(shí)踐

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往忽略數(shù)學(xué)實(shí)踐，過于注重課本知識，使學(xué)生失去了對數(shù)學(xué)的興趣.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，初中數(shù)學(xué)教師越來越重視應(yīng)用幾何畫板創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐，他們發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢，將教學(xué)信息以豐富的形式表達(dá)出來，改變了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式單一、直觀性差的缺陷.

如初中數(shù)學(xué)課本中的一道幾何例題：已知D、E位于△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，求證：AB+AC>BD+DE+EC.在例題出來的時候，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，并根據(jù)已知條件在電腦上畫出圖形幫助學(xué)生理解題意.

幾何圖形對于初中生來說，是比較困難的，教師要幫助學(xué)生克服畏難心理，帶領(lǐng)他們攻克難題.在證明題里面，教師要啟發(fā)學(xué)生做正確的假設(shè)，根據(jù)題意，可以利用幾何畫板作出“直線DE交AB于F，交AC于G”的假設(shè).用動態(tài)的圖形幫助學(xué)生理解題意，從而可以證明：

第一步：在△AFG中，有AF+AG>FD+DE+EG.

第二步：在△BFD中，有BF+FD>BD.

第三步：在△EGC中，有EG+GC>EC.

所以：三個不等式兩邊相加得AF+AG+BF+FD+EG+GC>FD+DE+EG+BD+EC.

即AB+AC>DE+BD+EC.

從例題中不難發(fā)現(xiàn)，通過幾何畫板做題，能很好地培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.在這種虛擬的數(shù)學(xué)實(shí)踐里，能幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，能幫他們疏導(dǎo)知識、理解知識.

4.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通常用學(xué)生比較感興趣的問題引入，這就是我們所說的創(chuàng)設(shè)問題情境.創(chuàng)設(shè)成功的數(shù)學(xué)問題情境關(guān)鍵在于引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生思考能力.特別是當(dāng)這個問題在現(xiàn)實(shí)生活中也能遇到的時候，學(xué)生的學(xué)習(xí)激情也會相應(yīng)的增加.教師要利用好問題情境所引發(fā)的“矛盾”，引導(dǎo)學(xué)生展開思考，從而形成自己的數(shù)學(xué)思維.

初中生的心理特質(zhì)決定了他們對有矛盾有爭議的問題充滿好奇心，能夠在有爭議的氛圍下學(xué)習(xí)，這讓他們記憶深刻，使得知識點(diǎn)清晰，形成嚴(yán)密的知識系統(tǒng)，利用學(xué)生之間知識的矛盾點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)他們尋找突破點(diǎn)，這是在新知識以后，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，引出知識點(diǎn)所在的矛盾，引發(fā)學(xué)生討論.

教師在教授“拋物線”這一章節(jié)時，要利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)問題情境.如：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到點(diǎn)A時停止移動.求線段所在直線的函數(shù)解析式.根據(jù)例題，教師首先應(yīng)該通過幾何畫板將拋物線的運(yùn)動軌跡畫出來.引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建PB的二次方程.

5.靈活多變的課堂講解

教師要認(rèn)識到初中數(shù)學(xué)知識對于初中生的重要性，因?yàn)閷?shù)學(xué)的“畏難情緒”就是在初中階段形成的.“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師”，教師要鼓勵學(xué)生參與教學(xué)活動，自己動手，提供多種課堂講解的機(jī)會，讓他們在數(shù)學(xué)課堂的過程中激發(fā)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.

在課堂講解的過程中，數(shù)學(xué)老師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何畫板這一軟件帶來的快樂.要讓初中生將幾何畫板也帶入學(xué)習(xí)，因此，在教授完新知識以后，教師不要一味地趕進(jìn)度，而要“停下來”做總結(jié).教師要經(jīng)常組織一些課堂實(shí)踐活動.讓學(xué)生在課堂中體驗(yàn)到幾何畫板是有用的，能夠運(yùn)用幾何畫板解決抽象的數(shù)學(xué)問題.

二、初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用幾何畫板的注意事項(xiàng)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中幾何畫板的應(yīng)用不能走入誤區(qū)，它與初中數(shù)學(xué)整合，其主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是幾何畫板，所以教師在使用過程中依舊要注意數(shù)學(xué)知識的講解.

1.創(chuàng)造課堂氣氛

良好的課堂氣氛是提升初中數(shù)學(xué)課堂有效性的前提條件，枯燥難懂的數(shù)學(xué)函數(shù)，照本宣科的講授方法，沉悶的課堂氣氛只會使得教學(xué)任務(wù)滯后，完不成預(yù)期目標(biāo).教師在使用幾何畫板的時候，也應(yīng)該要注意營造良好的課堂氣氛.特別是老師在演示幾何圖形的時候，不能夠讓計(jì)算機(jī)代替老師所有功能，該在黑板上板書的內(nèi)容，教師不能偷懶.因?yàn)殚L時間的看PPT會使得學(xué)生用眼疲勞，在這種狀態(tài)下學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率會變低.所以幾何畫板和教師講解要交換進(jìn)行，在這種和諧的狀態(tài)下，才能營造良好的課堂氣氛.

在良好的課堂氣氛下，學(xué)生能夠發(fā)散自己思維，增加自己的邏輯性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.有效的課堂必須要有良好的課堂氣氛，只有在學(xué)生跟老師的通力合作下，才能提升學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生.

一題多解、舉一反三一直都是老師和學(xué)生共同追求的理想狀態(tài)，在理解知識的前提下進(jìn)行學(xué)習(xí)，才能達(dá)到“事半功倍”的狀態(tài).但是現(xiàn)在沉悶的課堂氣氛，老師過分的強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生思維紊亂，使得成績下降.在這種情況下，老師要積極利用幾何畫板，用幾何畫板吸引學(xué)生注意，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)成績.

2.課件思路清晰

幾何畫板是個讓學(xué)生參與教學(xué)過程或讓學(xué)生自己動手、發(fā)現(xiàn)問題、討論問題的很好園地.所以這就要求老師在講課的時候思路清晰，不能一下講這個圖形一下就跳到另外一個圖形去了.比如我們在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識“概率”的時候，老師可以利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)“硬幣”情境，從簡單的硬幣入手，讓學(xué)生自己開始用幾何畫板做實(shí)驗(yàn).組織10次、20次、50次投擲實(shí)驗(yàn)，做完這種實(shí)驗(yàn)以后，老師就可以引入概率的定義，展開新知識的講解.在這個過程中，要求教師思維清晰，不能記錯硬幣次數(shù).這要求老師在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)課件的時候，心思細(xì)膩、頭腦清醒.

課件的制作應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，要結(jié)合幾何畫板的優(yōu)點(diǎn)，制作簡單、清晰、美觀的課件輔助初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；同時課件要與數(shù)學(xué)知識點(diǎn)相聯(lián)系，對學(xué)生進(jìn)行不同內(nèi)容的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

幾何畫板的廣泛應(yīng)用，對初中教學(xué)的影響越來越大，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合初中生心理，研究幾何畫板的優(yōu)點(diǎn)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時培養(yǎng)學(xué)生利用幾何畫板能力，需要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況科學(xué)地引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生求知欲.