譚勇洋， 燕瑛， 李欣， 郭方亮

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

針刺C/C復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度及漸進(jìn)失效數(shù)值預(yù)測(cè)

譚勇洋， 燕瑛*， 李欣， 郭方亮

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

基于金相顯微鏡觀測(cè)的針刺C/C復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)，考慮材料內(nèi)部纖維的真實(shí)分布，建立了針刺C/C復(fù)合材料單胞模型。采用Linde失效準(zhǔn)則，考慮纖維漸進(jìn)損傷對(duì)材料進(jìn)行了剛度折減，通過(guò)引入周期性位移邊界條件，對(duì)針刺C/C復(fù)合材料的拉伸破壞進(jìn)行了有限元法(FEM)數(shù)值模擬，分析了單胞模型的漸進(jìn)失效過(guò)程，并預(yù)測(cè)了材料的拉伸強(qiáng)度。開(kāi)展了針刺C/C復(fù)合材料拉伸試驗(yàn)，采用掃描電子顯微鏡(SEM)觀察了材料的斷口形貌，數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好。針刺C/C復(fù)合材料受拉伸載荷后發(fā)生準(zhǔn)脆性斷裂，拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈雙線性，0° 無(wú)緯碳布發(fā)生纖維斷裂和基體開(kāi)裂破壞，90° 無(wú)緯碳布出現(xiàn)橫向基體劈裂，最終斷裂發(fā)生在針刺纖維與面內(nèi)無(wú)緯碳布交叉區(qū)域。

針刺C/C復(fù)合材料； 單胞模型； 拉伸強(qiáng)度； 漸進(jìn)失效； 有限元法

針刺C/C復(fù)合材料是利用針刺工藝制備的預(yù)制體與碳基體緊密結(jié)合形成的復(fù)合材料[1]。它不僅具有良好的層間性能，而且較三維編織復(fù)合材料工藝簡(jiǎn)單，致密度好，是一種具有廣泛應(yīng)用前景的耐高溫結(jié)構(gòu)復(fù)合材料[2]，已成功應(yīng)用于航空、航天等領(lǐng)域。

目前，已有學(xué)者對(duì)其力學(xué)性能和損傷破壞開(kāi)展試驗(yàn)研究。熊翔[3]和Zhang[4]等研究了針刺C/C復(fù)合材料的壓縮行為，分析了材料的失效機(jī)理；Cai等[5]采用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)分析了針刺C/SiC的力學(xué)性能；Nie等[6-7]試驗(yàn)研究了針刺C/SiC復(fù)合材料的拉伸失效過(guò)程；此外，李龍等[8]基于細(xì)觀力學(xué)分析方法預(yù)測(cè)了針刺C/SiC復(fù)合材料的彈性性能；Xie等[9]研究了工藝參數(shù)對(duì)針刺C/C復(fù)合材料彈性常數(shù)的影響。

但是考慮損傷失效的針刺C/C復(fù)合材料強(qiáng)度預(yù)測(cè)還需深入研究，袁輝[10]和張?bào)K[11]采用試驗(yàn)研究和有限元模擬預(yù)測(cè)了三維編織C/C復(fù)合材料的剛度及強(qiáng)度性能；朱元林[12]通過(guò)建立數(shù)值模型，分析了三維四向編織C/C復(fù)合材料的疲勞壽命，然而這并不適用于針刺C/C復(fù)合材料。

本文提出了針刺C/C復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度及損傷演化的數(shù)值預(yù)測(cè)方法。開(kāi)展了針刺C/C復(fù)合材料拉伸試驗(yàn)，分別采用金相顯微鏡和掃描電子顯微鏡(SEM)觀測(cè)了材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)與拉伸試樣斷口形貌。基于材料真實(shí)的結(jié)構(gòu)特征，建立了單胞模型，采用Linde失效準(zhǔn)則[13]，考慮纖維漸進(jìn)損傷過(guò)程，對(duì)材料進(jìn)行了剛度折減，通過(guò)有限元模擬預(yù)測(cè)了針刺C/C復(fù)合材料的拉伸強(qiáng)度及損傷失效模式。數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)保持一致，驗(yàn)證了模型及方法的有效性。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 材料及試樣

試驗(yàn)材料是采用T300碳纖維的針刺預(yù)制體經(jīng)過(guò)化學(xué)氣象滲透(CVI)工藝進(jìn)行多次致密化所形成的C/C復(fù)合材料，其密度約為1.7～1.8 g/cm3，孔隙率為7.5%～8.5%，針刺密度為30針/cm2，纖維體積分?jǐn)?shù)為35%。根據(jù)ASTM C1275-10[14]試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，將材料切割成100 mm×10 mm×7 mm的試樣(如圖1)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。

圖1 針刺C/C復(fù)合材料拉伸試件Fig.1 Tensile specimen of needled C/C composites

1.2 試驗(yàn)過(guò)程

在室溫環(huán)境中，將試件置于INSTRON-5565型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，共計(jì)2組，每組5件，采用位移加載方式，加載速率為2 mm/min，試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)記錄材料的載荷-位移情況。表1列出了材料拉伸試驗(yàn)的結(jié)果。

表1 針刺C/C復(fù)合材料拉伸試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Tensile test results of needled C/C composites

圖2為拉伸破壞后的試件照片，材料在中部或端部位置發(fā)生斷裂。由于部分試件在夾持過(guò)程中可能略微傾斜或者一端夾持過(guò)緊，導(dǎo)致端部容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，而且目前國(guó)內(nèi)外對(duì)C/C復(fù)合材料拉伸性能測(cè)試缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這都會(huì)對(duì)拉伸試驗(yàn)產(chǎn)生不良的影響。

圖2 拉伸破壞后的試件Fig.2 Specimen after tensile fracture

2 材料失效準(zhǔn)則及剛度折減

針刺C/C復(fù)合材料拉伸破壞機(jī)理比較復(fù)雜，為了清楚判定加載過(guò)程中出現(xiàn)的損傷形式，采用單胞的細(xì)觀力學(xué)方法對(duì)材料進(jìn)行失效判定。Linde失效準(zhǔn)則[13]將單向復(fù)合材料失效分為纖維失效和基體失效，其形式簡(jiǎn)單，而且能有效預(yù)測(cè)材料的典型損傷，具體表述如下。

1) 纖維失效。

(1)

采用損傷因子df來(lái)描述纖維的漸進(jìn)損傷，即

(2)

式中：Gf為纖維的斷裂能密度；Lc為單元特征長(zhǎng)度，其引入有利于減輕對(duì)網(wǎng)格的依賴性。

2) 基體失效。

fm=

(3)

采用損傷因子dm來(lái)描述基體的損傷過(guò)程，即

(4)

式中：Gm為基體的斷裂能密度。

基于上述失效準(zhǔn)則，一旦組分材料某單元積分點(diǎn)出現(xiàn)損傷，則根據(jù)式(5)，通過(guò)損傷因子df和dm實(shí)現(xiàn)該單元的材料剛度值退化，當(dāng)材料在加載方向的剛度降為原來(lái)的10%時(shí)，認(rèn)為單胞整體失效而停止計(jì)算。

(5)

3 細(xì)觀有限元分析模型

3.1 針刺C/C復(fù)合材料單胞模型

針刺C/C復(fù)合材料預(yù)制體由無(wú)緯碳布、短纖維網(wǎng)胎和針刺纖維構(gòu)成，一層碳布一層網(wǎng)胎不斷疊加，相鄰的碳布層互成90°[15]，如圖3所示。0° 無(wú)緯碳布、90° 無(wú)緯碳布、網(wǎng)胎和針刺纖維均由碳纖維和熱解碳基體復(fù)合而成，表2[16]和表3給出了組分材料的基本力學(xué)性能。整個(gè)材料可認(rèn)為由圖3中黑色線框區(qū)域周期擴(kuò)展而成，因而本文選擇該區(qū)域作為針刺C/C復(fù)合材料的單胞。

為了建立合理的計(jì)算模型，對(duì)圖3中的單胞進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化[8]：無(wú)緯碳布假設(shè)為等厚度的橫觀各向同性單層板；網(wǎng)胎由隨機(jī)取向的短纖維與熱解碳基體構(gòu)成，視為各向同性材料；針刺纖維是由刺針將面內(nèi)纖維打斷帶入Z方向所形成的，其結(jié)構(gòu)呈錐形，本文認(rèn)為錐形結(jié)構(gòu)對(duì)力學(xué)性能影響不大，采用圓柱體來(lái)等效針刺纖維。

圖3 針刺C/C復(fù)合材料預(yù)制體示意圖Fig.3 Schematic diagram of needled C/C composite preforms

通過(guò)上述簡(jiǎn)化，建立圖4的單胞模型[8]，定義L為單胞長(zhǎng)度，W為單胞寬度，H為單胞厚度，h為無(wú)緯碳布層厚度，R為針刺纖維半徑。

表2針刺C/C復(fù)合材料組分性能[16]

Table2PropertiesofneedledC/Ccompositescomponents[16]

MaterialModulus/GPaE1E2G12G23μ12μ23T300235402414．30．200．25PyC9．50．23

表3 無(wú)緯碳布的強(qiáng)度性能Table 3 Strength of weftless plies

圖4 針刺C/C復(fù)合材料單胞模型[8]Fig.4 Unit cell model of needled C/C composites[8]

圖5為金相顯微鏡觀測(cè)的材料真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)，根據(jù)圖4中單胞的取法，測(cè)得單胞的幾何參數(shù)：L=W=1.8 mm，H=0.4 mm，h=0.14 mm，R=0.2 mm?？紤]材料內(nèi)部纖維的真實(shí)分布，基于ABAQUS有限元軟件建立如圖6所示的單胞模型，采用六面體實(shí)體單元對(duì)其進(jìn)行有限元離散化。

圖5 針刺C/C復(fù)合材料顯微結(jié)構(gòu)Fig.5 Microstructure of needled C/C composites

圖6 針刺C/C復(fù)合材料單胞有限元模型Fig.6 Finite element model for unit cell of needled C/C composites

3.2 周期性位移邊界條件

為了保證相鄰單胞邊界處的連續(xù)性，需要對(duì)模型施加合理的周期性邊界條件。本文采用了Xia等[17]提出的一種基于小變形假設(shè)針對(duì)具有成對(duì)平行邊界面單胞的周期性位移邊界條件，其適用性證明參考文獻(xiàn)[18]。

上述邊界條件要求單胞相對(duì)應(yīng)平行面上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，在軸向拉伸載荷作用下周期性位移邊界條件的施加方式參考文獻(xiàn)[19-20]。

4 數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果與討論

4.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖7 針刺C/C復(fù)合材料拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Tensile stress-strain curves of needled C/C composites

值得注意的是，試驗(yàn)所測(cè)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在初始階段呈非線性，這是由于試件與夾具之間的夾持作用所引起的。

圖7還給出了無(wú)針刺時(shí)該C/C復(fù)合材料的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果。采用了與針刺C/C復(fù)合材料相同的幾何參數(shù)和力學(xué)性能。從圖中可以看出，針刺在引入Z方向纖維束、改善厚度方向性能的同時(shí)，會(huì)加重面內(nèi)纖維的損傷程度，削弱材料的拉伸強(qiáng)度。

4.2 漸進(jìn)失效分析

針刺預(yù)制體作為增強(qiáng)體，其損傷的產(chǎn)生與擴(kuò)展直接影響材料的力學(xué)性能。圖8和圖9分別給出了90° 無(wú)緯碳布層和0° 無(wú)緯碳布層的漸進(jìn)失效過(guò)程，云圖中SDV1表征纖維損傷，SDV2表征基體損傷。隨著位移的不斷增加，90° 無(wú)緯碳布首先在針孔附近發(fā)生基體開(kāi)裂破壞并不斷橫向擴(kuò)展。

繼續(xù)增大載荷位移，材料內(nèi)部損傷加重，如圖9 所示。由于刺針將局部纖維打斷帶入其他層，使得針孔附近區(qū)域的材料松散，面內(nèi)性能較弱，0° 無(wú)緯碳布在針孔附近發(fā)生基體擠壓開(kāi)裂和纖維拉伸破壞，最終斷裂發(fā)生在針刺纖維與面內(nèi)無(wú)緯碳布交叉區(qū)域。

為了驗(yàn)證上述模型分析的準(zhǔn)確性，采用掃描電鏡對(duì)拉伸試樣斷口進(jìn)行放大觀察，圖10為試件斷口形貌照片，從圖10(a)和圖10(b)中可以看出材料出現(xiàn)明顯的纖維拉斷拔出和基體開(kāi)裂現(xiàn)象，由于刺針的作用，使得針刺纖維與面內(nèi)纖維交叉處的材料性能較弱，試件最終在該區(qū)域附近發(fā)生斷裂，如圖10(c)所示，說(shuō)明了理論模型所預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖8 90° 無(wú)緯碳布層基體損傷演化Fig.8 Matrix damage evolution of 90° weftless plies

圖9 0° 無(wú)緯碳布層損傷演化Fig.9 Damage evolution of 0° weftless plies

圖10 針刺C/C復(fù)合材料斷口形貌Fig.10 Micrograph of rupture surface of needled C/C composites

5 結(jié) 論

基于針刺C/C復(fù)合材料的真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)，建立了合理的單胞模型，采用Linde失效準(zhǔn)則，預(yù)測(cè)了材料的拉伸強(qiáng)度及損傷演化，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好。通過(guò)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)的對(duì)比，可以得出以下結(jié)論：

1) 基于Linde失效準(zhǔn)則的強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型可以有效地預(yù)測(cè)針刺C/C復(fù)合材料的強(qiáng)度值，材料的極限拉伸強(qiáng)度為53.21 MPa，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的誤差為4.56%。

2) 針刺C/C復(fù)合材料受拉伸載荷后會(huì)發(fā)生準(zhǔn)脆性斷裂，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈雙線性特征。

3) 在拉伸載荷作用下，90° 無(wú)緯碳布出現(xiàn)橫向基體劈裂；0° 無(wú)緯碳布發(fā)生纖維斷裂和基體擠壓開(kāi)裂破壞；最終斷裂發(fā)生在針刺纖維與面內(nèi)無(wú)緯碳布交叉區(qū)域。

致 謝

本文試驗(yàn)所用材料及設(shè)備由北京航空航天大學(xué)羅瑞盈教授提供，在此向羅瑞盈教授及其團(tuán)隊(duì)表示感謝。

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NumericalpredictionoftensilestrengthandprogressivedamageofneedledC/Ccomposites

TANYongyang,YANYing*,LIXin,GUOFangliang

SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China

BasedontheobservationofmicrostructuresofneedledC/Ccomposites,aunitcellmodelwhichconsideredthetruedistributionofthefiberswasestablishedtopredictthetensilestrengthandprogressivedamage.Thefiniteelementmethod(FEM)simulationofthetensilefailureofthecompositeswasconductedbyusingthefailurecriterionproposedbyLindeandperiodicdisplacementboundaryconditions.Thedamageevolutionofthecompositeswasanalyzed,whichwassubjecttothelongitudinaltensileload,andthetensilestrengthwaspredicted.Bydoingaquasi-statictensiletest,therupturesurfaceofneedledC/Ccompositeswasobservedbyscanningelectronmicroscope(SEM).Thenumericalpredictionwasingoodagreementwiththetestresults.Quasibrittlefractureoccurredundertensileload,andthestress-straincurveapproximatelypresentedbilinearshape.0°weftlesspliessufferedfromfiberbreakageandmatrixcrackingdamage,and90°weftlesspliesfrommatrixdamage.Thefinalfractureoccurredintheregionswherethein-plainfiberandtheneedledfiberintersected.

needledC/Ccomposites;unitcellmodel;tensilestrength;progressivedamage;FEM

2016-01-03；Revised2016-01-25；Accepted2016-03-31；Publishedonline2016-04-221012

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NationalBasicResearchProgramofChina(2011CB606105)

2016-01-03；退修日期2016-01-25；錄用日期2016-03-31； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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*

.Tel.：010-82315947E-mailyingyan@buaa.edu.cn

譚勇洋， 燕瑛， 李欣， 等． 針刺C/C復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度及漸進(jìn)失效數(shù)值預(yù)測(cè)J． 航空學(xué)報(bào),2016,37(12):3734-3741.TANYY,YANY,LIX,etal.NumericalpredictionoftensilestrengthandprogressivedamageofneedledC/CcompositesJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,37(12):3734-3741.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0107

V254; TB332

A

1000-6893(2016)12-3734-08

譚勇洋男， 碩士研究生。主要研究方向： 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。Tel.: 010-82315947E-mail: yongyangtan@126.com

燕瑛女， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向：復(fù)合材料力學(xué)分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， 結(jié)構(gòu)損傷修理技術(shù)。Tel.: 010-82315947E-mail: yingyan@buaa.edu.cn

*Correspondingauthor.Tel.：010-82315947E-mailyingyan@buaa.edu.cn