夏麗娜，洪歷

滬深300股指期貨對(duì)A股市場(chǎng)波動(dòng)性實(shí)證研究

夏麗娜，洪歷

文章對(duì)滬深300指數(shù)日收盤價(jià)日收益率建立ARMA模型，并使用GARCH模型和EGARCH模型分析引入股指期貨對(duì)A股市場(chǎng)波動(dòng)性的影響，發(fā)現(xiàn)引入股指期貨減輕了A股的波動(dòng)性及非對(duì)稱型。

股指期貨；A股市場(chǎng)波動(dòng)性；GARCH模型；EGARCH模型

一、引言

股指期貨是一種金融衍生工具，以股票價(jià)格指數(shù)為標(biāo)的，買賣雙方根據(jù)事先約定，在未來(lái)某一特定時(shí)間以約定價(jià)格進(jìn)行股指期貨交易的一種標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。

一般而言，股指期貨的推出會(huì)產(chǎn)生額外交易，同時(shí)吸引新資金入場(chǎng)交易。股指期貨的套利交易及投資組合使得期貨與現(xiàn)貨之間的關(guān)系更為穩(wěn)定。

2005年4月8號(hào)滬深300指數(shù)開始發(fā)布，2010年4月16號(hào)滬深300股指期貨正式推出，我國(guó)股指期貨市場(chǎng)迅速發(fā)展起來(lái)。滬深300股指期貨的推出對(duì)滬深300指數(shù)波動(dòng)性影響問(wèn)題成為了研究人員和投資者普遍關(guān)注的問(wèn)題。

文章通過(guò)研究2005年4月8號(hào)到2016年5月6號(hào)的滬深300指數(shù)的收盤數(shù)據(jù)，分析滬深300股指期貨推出對(duì)股票現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)性的影響，通過(guò)對(duì)滬深300指數(shù)日收益率數(shù)據(jù)建立ARMA模型并對(duì)該模型的殘差在引入虛擬變量的情況下建立GARCH模型和EGARCH模型來(lái)分析股指期貨的推出對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)性和杠桿效應(yīng)的影響，并闡述了出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因，這對(duì)于投資者制定投資策略以及政府機(jī)構(gòu)出臺(tái)金融政策穩(wěn)定市場(chǎng)都具有很好的參考價(jià)值。

二、數(shù)據(jù)選取與統(tǒng)計(jì)描述

（一）數(shù)據(jù)選取

文章使用滬深300指數(shù)日收益率數(shù)據(jù)作實(shí)證分析。選取2005 年4月8號(hào)到2016年5月6號(hào)滬深300指數(shù)日收盤價(jià)（Ct）作為原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源為Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，共2693個(gè)數(shù)據(jù)。日收益率用指數(shù)收盤價(jià)的對(duì)數(shù)之差表示:Rt=lnCt-l-lnCt-1，故滬深300指數(shù)的日收益率數(shù)據(jù)共2692個(gè)。

（二）描述性統(tǒng)計(jì)

圖1反映了日收益率序列的分布情況。右邊為樣本的描述統(tǒng)計(jì)量值。

圖1　滬深300指數(shù)日收益率序列分布圖

表1　滬深300指數(shù)日收益率序列描述統(tǒng)計(jì)量

由表1可知，序列Rt的偏度S=-0.516560＜0，峰度K=6. 086518＞3，其與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（S=0，K=3）相比，日收益率序列略微左偏并為尖峰厚尾形態(tài)。

（三）滬深300指數(shù)日收益率序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

文章運(yùn)用的是ADF單位根檢驗(yàn)方法。ADF值小于給定顯著水平下的臨界值時(shí)，表明該時(shí)間序列沒有單位根，即該序列為平穩(wěn)序列。反之，則為非平穩(wěn)序列，需要對(duì)序列進(jìn)行差分處理，以使序列平穩(wěn)。

表2　ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

使用Eviews8.0軟件對(duì)日收益率序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，ADF=-23.85910，小于1%顯著性水平下的臨界值-3. 4358即樣本時(shí)間序列不存在單位根，可見日收益率序列是平穩(wěn)序列，可對(duì)其建立ARMA模型。

三、實(shí)證分析

（一）滬深300指數(shù)日收益率序列ARMA模型的建立

1.自回歸移動(dòng)平均方程的建立

使用AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則對(duì)模型階數(shù)進(jìn)行選擇，通過(guò)Eviews8.0軟件對(duì)序列分別進(jìn)行ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）、ARMA （2，2）回歸分析，ARMA（2，2）模型由于不滿足寬平穩(wěn)的條件，不予考慮。表3中第一行的AIC值和SC值最小，所以選ARMA（1，1）較為合適。

表3　不同階數(shù)模型的AIC值和SC值

2.參數(shù)估計(jì)

使用Eviews8.0對(duì)滬深300指數(shù)收益率數(shù)據(jù)建立ARMA（1，1）模型，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果如表4。所以得到的模型為：

表4　ARMA（1，1）模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

3.ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

通過(guò)ARCH-LM檢驗(yàn)來(lái)判斷該模型殘差序列是否存在條件異方差。再對(duì)其殘差進(jìn)行滯后8階的ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。

表5　ARMA（1，1）模型殘差滯后8階的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

表5中LM統(tǒng)計(jì)量（Obs＊R-squared）的相伴概率為0，表明模型殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)，故選擇對(duì)ARMA（1，1）模型殘差建立GARCH模型。

（二）GARCH模型的選擇與建立

對(duì)收益率序列ARMA模型的殘差建立GARCH模型。通過(guò)AIC準(zhǔn)則、SC準(zhǔn)則來(lái)確定模型的階數(shù)，結(jié)果如表6，應(yīng)該選擇GARCH（1，1）模型。

表6　不同階數(shù)的GARCH的AIC值和SC值

對(duì)ARMA（1，1）模型殘差建立GRACH（1，1）模型之后，對(duì)該GARCH（1，1）模型的殘差進(jìn)行卡方檢驗(yàn)以檢驗(yàn)其相關(guān)性，結(jié)果GARCH模型的殘差序列相互獨(dú)立，不存在相關(guān)性，說(shuō)明GARCH模型已經(jīng)成功提取了ARMA模型殘差中的信息，使得GARCH模型的殘差成為白噪聲。再對(duì)GARCH模型的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)的LM檢驗(yàn)，分別進(jìn)行1階和8階檢驗(yàn)，結(jié)果如下，說(shuō)明GARCH模型的殘差已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。

表7　GARCH（1，1）殘差1階ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

表8　GARCH（1，1）殘差8階ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)引入指數(shù)期貨對(duì)A股波動(dòng)性的影響，文章引入了一個(gè)（0，1）的虛擬變量序列dt。股指期貨推出前，該變量值為0；推出后該變量值為1。引入虛擬變量之后的GARCH模型形式為：

表8　GARCH（1，1）模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

對(duì)該GARCH模型的殘差進(jìn)行滯后8階的ARCH-LM檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表9，LM統(tǒng)計(jì)量（Obs＊R-squared）值為0.671954，大于置信水平0.05，表明經(jīng)過(guò)GARCH（1，1）處理后，殘差序列已不存在ARCH效應(yīng)。方差方程中的ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)之和（αi+βi）為:0.060926+0.927368=0.988294，小于1，滿足GARCH（1，1）模型寬平穩(wěn)的參數(shù)約束條件。

表9　GARCH（1，1）模型殘差8階ARCH-LM檢驗(yàn)

（三）EGARCH模型的建立

股票市場(chǎng)對(duì)利好和利空消息的反應(yīng)一般不同，對(duì)收益率序列建立EGARCH（1，1）模型，以驗(yàn)證A股市場(chǎng)對(duì)利好、利空消息反應(yīng)的非對(duì)稱性。下面是引入虛擬變量后EARCH模型的形式：

μt-1＞0表示“利好消息”，給指數(shù)帶來(lái)λ+γ倍的沖擊；μt-1＜0表示“利空消息”，給指數(shù)帶來(lái)λ-γ倍的沖擊。所以γ＜0時(shí)，A股市場(chǎng)存在杠桿效應(yīng)。

分別對(duì)股指期貨推出之前的數(shù)據(jù)和推出之后的所有數(shù)據(jù)建立EGACH（1，1）模型。再對(duì)所有數(shù)據(jù)在引入虛擬變量的條件下建立EGACH（1，1）模型。結(jié)果如表10所示，不論是股指期貨推出之前還是之后，γ值都為負(fù)數(shù)，說(shuō)明不論是推出股指期貨之前還是之后，杠桿效應(yīng)都是存在的。推出股指期貨之后整體數(shù)據(jù)的杠桿效應(yīng)比推出股指期貨之前更小且引入虛擬變量時(shí)更加明顯。這表明引入股指期貨減輕了A股的波動(dòng)，削弱了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)?？赡苁怯捎谝牍芍钙谪浉淖兞宋覈?guó)證券市場(chǎng)長(zhǎng)期單向的交易制度，使得投資者可以進(jìn)行雙向操作，一定程度減輕了市場(chǎng)波動(dòng)性。

表10　股指期貨推出前后對(duì)比表

四、結(jié)論

（一）滬深300指數(shù)日收益率序列是平穩(wěn)時(shí)間序列，可以建立ARMA模型。通過(guò)ARCH-LM檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該模型的殘差存在高階條件異方差，并引入GARCH模型，很好的解決了殘差條件異方差問(wèn)題，使得GARCH模型的殘差為白噪聲。

（二）文章通過(guò)GARCH（1，1）、EARCH（1，1）模型就引入股指期貨事件對(duì)A股市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)引入股指期貨一定程度上減輕了A股市場(chǎng)的波動(dòng)性，削弱了投機(jī)氛圍。

（三）A股市場(chǎng)在引入股指期貨前后都存在杠桿效應(yīng)，且推出股指期貨后，利好消息、利空消息的影響都降低了。

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夏麗娜，女，江蘇泰州人，上海海事大學(xué)研究生，研究方向：海運(yùn)、物流經(jīng)濟(jì)與金融；

洪歷，上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院。

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1008-4428（2016）08-101-03