江蘇省太倉市城廂鎮(zhèn)第一小學(xué) 顧靜嫻

基于實踐活動經(jīng)歷辨析讓數(shù)據(jù)分析妙用于生活——發(fā)展小學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識和能力的初探

江蘇省太倉市城廂鎮(zhèn)第一小學(xué) 顧靜嫻

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011 版）指出：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面說明只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

一、精心設(shè)計實踐應(yīng)用活動，感受數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義

【案例一】統(tǒng)計同學(xué)們的身高、體重、生日、愛吃的水果，統(tǒng)計商店里每個月空調(diào)的銷售情況、一定時間通過十字路口的車輛情況、本地區(qū)的用電量、六一開展什么活動等例子，都是和我們生活息息相關(guān)的重要的相關(guān)數(shù)據(jù)。比如：統(tǒng)計“我們最愛吃的水果”，可創(chuàng)設(shè)情境：六一聯(lián)歡會上，要為同學(xué)們準備一些水果，每種水果準備多少比較合適呢？要是知道同學(xué)們喜歡吃什么就好了。以此激發(fā)學(xué)生想到可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計知道同學(xué)們喜歡吃水果的情況，讓學(xué)生帶著愉快的心情自主投入學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了統(tǒng)計知識，還把數(shù)據(jù)分析的意義落到了實處，感受到了數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義。

這實際上就是培養(yǎng)學(xué)生的一種數(shù)據(jù)意識，是小學(xué)階段統(tǒng)計學(xué)的最核心的問題，也就是我們不期望學(xué)生掌握多少種方法，但是他要有這樣的想法，遇到這樣的問題能想到去調(diào)查、能想到用數(shù)據(jù)說話，這一點非常重要。教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生運用所學(xué)習(xí)的方法，盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的數(shù)據(jù)，并且能夠根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，而不是單一的數(shù)據(jù)、計算方法等的掌握。在這個過程中使學(xué)生意識到了原來通過數(shù)據(jù)的收集和整理、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)能夠幫助我們來決策或者改善自己的生活。

二、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類收集的過程，提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析的靈活性

分類是整理數(shù)據(jù)的開始，當收集了一堆數(shù)據(jù)以后，這些數(shù)據(jù)往往看起來比較雜亂，這就需要來整理數(shù)據(jù)，在不損失信息的前提下，對看起來雜亂無章的數(shù)據(jù)進行必要的歸納和整理，然后把整理后的數(shù)據(jù)運用統(tǒng)計圖表等直觀地表示出來，并加以適當?shù)姆治觯瑸槿藗冏龀鰶Q策和推斷提供依據(jù)。但孩子們調(diào)查了一大堆數(shù)據(jù)后，看起來很雜亂，很自然的想法是把他們分類整理。在學(xué)習(xí)的過程中讓孩子們產(chǎn)生分類整理的想法，討論分類方法，經(jīng)歷分類過程對發(fā)展數(shù)據(jù)分析意識十分重要。

【案例二】以義務(wù)教育教科書五年級（上冊）的統(tǒng)計表為例：

“學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計表”一課在讓學(xué)生匯報了自己的身高之后，老師提問：“你們聽了同學(xué)們匯報這些數(shù)據(jù)之后想知道些什么或者有什么想法呢？”有的學(xué)生說：“我想知道全班男生和女生的身高在哪個范圍內(nèi)是最多的。”也有的同學(xué)說：“我想知道自己的身高在全班中大概是處于什么位置?！边€有的學(xué)生說：“我想設(shè)計個表格讓這些數(shù)據(jù)看起來能整齊些。于是我放手讓孩子根據(jù)現(xiàn)學(xué)的新知來整理數(shù)據(jù)，解決心中的疑惑。孩子們在小組合作的過程中想出了很好的整理數(shù)據(jù)的方法，如：可以先把全班的同學(xué)分為男生和女生兩大類，再根據(jù)身高的范圍進行劃分，130厘米以下的為一類；130厘米到139厘米可以分為一類等等。

三、運用統(tǒng)計思想展開分析，嘗試對數(shù)據(jù)進行預(yù)測

【案例三】以義務(wù)教育教科書五年級（下冊）的折線統(tǒng)計圖為例：

如圖：張小楠把自己6-12歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖。

根據(jù)教材我設(shè)計了這樣的自學(xué)提綱：

（1）你知道圖中點的位置是怎樣確定的嗎？隨著年齡的增長，張小楠的身高是怎樣變化的？從6歲到12歲，她一共長高了多少厘米？

（2）你能從折線統(tǒng)計圖上看出哪一年張小楠的身高增長得最快嗎？你是怎樣看出來的？

（3）估計一下，張小楠13歲生日時的身高大約是多少厘米？那么16歲時候的身高呢？

（4）如果把折線統(tǒng)計圖與前面的統(tǒng)計表進行比較，你覺得哪個能更清楚地看出身高的變化情況？

在統(tǒng)計圖中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長張小楠的身高也在不斷地增長，從6到12歲，她的身高增長了28厘米，在10到11歲的時候她的身高是增長得最快的，增長了9厘米。所以很多同學(xué)就對張小楠13歲、16歲的身高開始進行預(yù)測。有的學(xué)生說：“我覺得她13歲應(yīng)該能長到 150 厘米 ，16歲的時候有可能168厘米。”有的學(xué)生甚至預(yù)測，到了20歲，可能身高要達到180厘米左右。也有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨著年齡的增長張小楠的身高增加趨于平緩，一般不會每年都有大幅度的增長。

面對各種各樣的預(yù)測， 就需要老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際的情況進行預(yù)測。第一，預(yù)測需要基于數(shù)據(jù)。對于脫離數(shù)據(jù)進行“預(yù)測”的學(xué)生，要引導(dǎo)他用數(shù)據(jù)說話，雖然這個預(yù)測也有可能，但可能性不會大；第二，有時候為了更合理地預(yù)測，需要我們收集更多的數(shù)據(jù)。這時候我就給出一張?zhí)珎}市女生身高的折線統(tǒng)計圖鼓勵學(xué)生進行第二次預(yù)測，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)也有這個趨勢： 12到15歲身高增長不是很多，15 到18 歲的增長趨勢相對也比較平穩(wěn)，由此預(yù)測張小楠16歲的身高是165厘米左右。而18歲的時候身高也在168cm左右，之后隨著年齡的增長身高也不會增長得太快。當然，這些預(yù)測也并不能保證一定正確。但會比單純依靠這個學(xué)生以前的情況進行預(yù)測要合理。教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生運用所學(xué)習(xí)的方法，盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的數(shù)據(jù)，并且能夠根據(jù)問題的背景分析數(shù)據(jù)。

觀念決定行為，行為決定結(jié)果。為使學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，樹立數(shù)據(jù)分析的觀念，教師最有效的方法就是讓學(xué)生親身參與數(shù)據(jù)分析的全過程，靈活掌握數(shù)據(jù)分析的過程。使學(xué)生在此過程中，不僅能看到數(shù)據(jù)表面的一些信息，還將體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，提高自己運用數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力。同時努力讓每一位學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)過程中聯(lián)系生活實際，親身經(jīng)歷過程，更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，讓我們的孩子都能走進數(shù)據(jù)分析的時代。