游經(jīng)安

【摘要】反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，是一種深度的思考活動，注重培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，聚焦反思策略，促進學(xué)生自主地積累學(xué)習經(jīng)驗，獲得更好的可持續(xù)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】反思 策略 樂學(xué) 發(fā)展

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）08-0138-02

數(shù)學(xué)的理解要通過自身的領(lǐng)悟和思考才能獲得，而領(lǐng)悟則要靠思維進行不斷反思才能達成。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費賴登塔教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中教師應(yīng)抓準時機，去引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，聚焦反思策略，讓學(xué)生在反思中不斷增強自主糾錯、知識遷移和發(fā)展思維能力，并逐步使這種反思形成自覺的學(xué)習習慣，從而達到“善學(xué)”和“會學(xué)”的最高境界。

一、在探究過程中反思

課堂教學(xué)的一項重要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生自主探究，把教學(xué)過程變成學(xué)生在教師引導(dǎo)下的親身經(jīng)歷、體驗、參與和反思的過程，通過教師的循循善誘讓學(xué)生體驗學(xué)習的樂趣。而學(xué)生在探究過程中適時的反思能使學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)理解水平并且使知識形成內(nèi)化。例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生探索和交流 + 算法的過程中，先讓學(xué)生嘗試計算 +，學(xué)生在選擇方法感到茫然時，教師適時引導(dǎo)學(xué)生反思：這道題也可以用化小數(shù)的方法進行計算嗎？

二、在錯題發(fā)生中反思

數(shù)學(xué)學(xué)習過程是一種特殊的認知過程，在這個過程中，由于種種原因使學(xué)生有時做錯題目，這是在所難免的。有鑒于此，在實際教學(xué)活動中要把典型錯題作為寶貴的教學(xué)資源，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯題不能直接告知答案，而是通過技巧性的指導(dǎo)讓學(xué)生自己學(xué)會摸索正確解題手段，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自主探究的平臺，對錯題進行認真分析，自主地發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識間的溝通理解，然后讓學(xué)生學(xué)會自我反思，達到自我修正的目的。有一次，學(xué)生在完成一道填空題：1.9÷0.6=3……（ ）時，很多學(xué)生出現(xiàn)1.9÷0.6=3……1的錯誤，對于這種情況我修改題型讓這道題變成判斷題，從而為自我反思提供材料。先讓學(xué)生獨立判斷正誤，進而提出問題：你是怎么發(fā)現(xiàn)錯誤的呢？學(xué)生在教師的悉心引導(dǎo)下，進入了積極主動的反思狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)兩種不一樣診斷錯題的方法：

（1）根據(jù)除法的性質(zhì)，這道題余數(shù)值1比除數(shù)0.6還要大，所以得出結(jié)論，答案是錯誤的。

（2）通過驗算3×0.6﹢1=2.8，這與被除數(shù)1.9不相符，所以余數(shù)不能是1。

從上面的例子，我從學(xué)生在課堂上的練習中選取錯題，引導(dǎo)學(xué)生從不同層面、不同角度對錯題進行了反思。讓學(xué)生在糾正錯題的同時，加深對知識間的鞏固、溝通和理解，通過對數(shù)學(xué)問題的思考獲得知識的融會貫通，懂得如何進行自主糾錯。

三、在多樣化算法中反思

不少應(yīng)用題，可以用多種方法進行解答，因而解完題后，要引導(dǎo)學(xué)生反思一下是否還有更好的解題途徑。通過這一方式不單單能讓學(xué)生獲得知識的融合，還能夠做到應(yīng)變能力和解題能力的拓展，發(fā)散思維能力得到培養(yǎng)。在外面聽課中時常會遇到這樣一種情況，對于同一道題目，不同的學(xué)生會運用不同的思考方式進行解答?？捎行┙處煘閾寱r間用一句“你真聰明”然后就進入下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。我認為這樣處理便喪失了一個很好的引導(dǎo)學(xué)生對知識的構(gòu)建和思維模式多樣化的最佳機會。

以此題為例子：有一個梯形剪掉一個最大的平行四邊形，求剩下的面積，你有幾種不同的方法呢？多數(shù)學(xué)生采用的是：方法一：直接算出剩下三角形面積；方法二：將梯形面積減去一個（最大）平行四邊形的面積。此時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多向探究，適時的進行反思和延伸，在原圖上補上一個三角形，使之成為一個大平行四邊形，從而得出新的解法。還有這樣一個案例：那是在一堂動手做數(shù)學(xué)的研討課上，我創(chuàng)設(shè)了阿凡提趕羊的教學(xué)情境，在出示長方形、正方形、圓這三個圖形之后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“在周長相等的情況下，什么樣的圖形面積最大？”。學(xué)生回答后教師又適時拋出問題讓學(xué)生反思：原先正方形的面積比長方形的面積大，可是借助圍墻后為什么長方形的面積反而比正方形的面積大呢？通過反思，在體驗中弄明白這些不同方法和不同結(jié)論的依據(jù)，拓寬了思路，從而使學(xué)生領(lǐng)悟到要學(xué)會從多種角度思考，選擇最佳的解題思路，這個過程也正是學(xué)生完成了對知識的更好的構(gòu)建。

四、在小結(jié)梳理中反思

數(shù)學(xué)課中，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)、疏理和適時反思問題的解決過程及采用方法，這樣不僅能使學(xué)生熟練地掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，做到知其然并且知其所以然，通過反思實現(xiàn)學(xué)生學(xué)會摸索內(nèi)在規(guī)律的目標，讓學(xué)生不僅知道如何解題還能學(xué)會明白解題的過程和方法。

如在《角的初步認識》這節(jié)課中，我要求學(xué)生人人動手折出大小不同的三種角，并且制作一個活動角，通過動手操作、認真觀察、細心比較和分析，學(xué)生不由自主地反思：“角的大小為什么不同呢？”帶著這樣的疑問進行仔細的觀察、對比。再進入深層次的思考和分析，從而明白：角的大小由角兩邊幅度張開的大小所決定，角的大小與邊的長短無任何關(guān)系這一結(jié)論。再如在教學(xué)圓面積計算公式的一課快結(jié)束時，讓學(xué)生總結(jié)反思，自我評價：這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣推導(dǎo)出圓面積的計算公式的？你有更好的方法告訴大家嗎？學(xué)生通過自我摸索實現(xiàn)學(xué)習手段的優(yōu)化，對自己的學(xué)習方法作出積極的回顧和反思，使新知有效地運用在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中去，促進學(xué)生自主地積累學(xué)習經(jīng)驗，加深對知識的理解、擴展、鞏固和延伸，從而提升學(xué)生的發(fā)散思維。

當然，學(xué)生不僅要對解題思路、解題過程、采用方法以及錯題進行不斷地反思，更要關(guān)注和聚焦反思的方法與策略。因此，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會反思、樂于反思、善于反思的過程中，只要教師有意識的對學(xué)生進行指導(dǎo)和訓(xùn)練，才能使學(xué)生聞一知十，觸類旁通，增強思維密度和和廣度，促進學(xué)生自主地積累學(xué)習經(jīng)驗，獲得更好的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

[1]方曉.高中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習的實踐研究.考試周刊.2011

[2]張亞楠.教師教學(xué)策略研究.教育科學(xué).2012