冒媛媛，趙　偉

(南京電子技術(shù)研究所，　南京 210039)

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·天饋伺系統(tǒng)·

大型相控陣?yán)走_(dá)天線陣面的任務(wù)可靠性設(shè)計

冒媛媛，趙偉

(南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)

大型相控陣?yán)走_(dá)的天線陣面系統(tǒng)復(fù)雜，故障模式多樣，各模式對雷達(dá)工作的影響程度也不同。針對這些特點，文中采用了基于任務(wù)可靠性的可靠性預(yù)計。同時，通過表決冗余及開展定期檢修的方式，來確保天線陣面設(shè)備及系統(tǒng)的高任務(wù)可靠性。推導(dǎo)了各種典型任務(wù)剖面的可靠性數(shù)學(xué)模型，建立了任務(wù)可靠性模型，并對雷達(dá)天線陣面進(jìn)行了可靠性預(yù)計，從而為大型相控陣?yán)走_(dá)天線陣面的高任務(wù)可靠性設(shè)計提供了理論依據(jù)和技術(shù)方法。

天線陣面；任務(wù)可靠性；表決冗余；定期檢修

0　引　言

大型相控陣?yán)走_(dá)是指由數(shù)千甚至上萬個有源通道組成的復(fù)雜電子監(jiān)測系統(tǒng)，如美國的宙斯盾雷達(dá)、鋪路抓雷達(dá)、薩德雷達(dá)、SBX?；走_(dá)等。與常規(guī)雷達(dá)相比，大型相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)復(fù)雜，規(guī)模龐大，設(shè)備量大且層級關(guān)系復(fù)雜、性能優(yōu)越，具有更加強(qiáng)大的監(jiān)測效能。

可靠性是指裝備在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，是表征雷達(dá)質(zhì)量特性的重要指標(biāo)。它與雷達(dá)性能、維修保障資源、全壽命周期費用等息息相關(guān)[1-2]。

可靠性設(shè)計是雷達(dá)方案論證、設(shè)計階段的重要工作內(nèi)容之一。它主要是確定、預(yù)測和分配系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，分析和論證可靠性指標(biāo)與性能指標(biāo)之間的關(guān)系，同時論證可靠性實施方案，即選擇、采用何種方案來實現(xiàn)系統(tǒng)要求的可靠性指標(biāo)[1]。

天線陣面是雷達(dá)的重要組成部分，往往集中了雷達(dá)80%以上的電子元器件或模塊。因此，天線陣面的可靠性至關(guān)重要，天線陣面的可靠性預(yù)計也是雷達(dá)可靠性預(yù)計的最主要內(nèi)容[3-4]。

可靠性的定量要求通常包括基本可靠性要求和任務(wù)可靠性要求。在常規(guī)雷達(dá)中，天線陣面的可靠性預(yù)計一般基于基本可靠性。但在大型相控陣?yán)走_(dá)中，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)備量大、故障模式多樣，不同部件、元器件或設(shè)備的故障特點不盡相同，對雷達(dá)工作的影響程度也不同[5-6]。而且大型相控陣?yán)走_(dá)包含了成千上萬個有源通道，少量的通道故障往往對雷達(dá)整機(jī)的性能影響很小，所以，為準(zhǔn)確評估大型相控陣?yán)走_(dá)的可靠性，本文將采用基于任務(wù)可靠性的可靠性預(yù)計。同時，通過采取表決冗余及開展定期檢修的方式，來確保天線陣面設(shè)備及系統(tǒng)的高任務(wù)可靠性。

1　指標(biāo)定義

基本可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力，其確定時應(yīng)該統(tǒng)計所有的壽命單元和關(guān)聯(lián)故障。換句話說，不管故障對任務(wù)是否有影響都要考慮。衡量基本可靠性的主要參數(shù)是平均故障間隔時間(MTBF)。

任務(wù)可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。定義中的“任務(wù)剖面”是指產(chǎn)品在完成規(guī)定任務(wù)這段時間內(nèi)所經(jīng)歷的事件和環(huán)境的時序描述，其中包括任務(wù)成功或致命故障的判斷準(zhǔn)則。它反映了產(chǎn)品對任務(wù)功能性的要求，度量它只考慮那些影響任務(wù)完成的故障。衡量任務(wù)可靠性的主要參數(shù)是平均嚴(yán)重故障間隔時間(MTBCF)。

2　典型任務(wù)剖面的數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)可靠性模型主要分為不計維修或可修的串聯(lián)、并聯(lián)、復(fù)合、表決系統(tǒng)以及冷、熱旁待冗余系統(tǒng)。作為一個復(fù)雜系統(tǒng)，大型相控陣?yán)走_(dá)的天線陣面設(shè)備量龐大，且對其任務(wù)可靠性的要求越來越高，必須采用可修系統(tǒng)。

系統(tǒng)的可靠性是建立在構(gòu)成設(shè)備的部件、零件及電子元器件的可靠性基礎(chǔ)上，對于有高可靠性要求的復(fù)雜系統(tǒng)，構(gòu)成其部件、零件及電子元器件可靠性已不能滿足要求，就需要采用可修的表決或冗余設(shè)計，尤其對于要求不停機(jī)維修的系統(tǒng)更需要這種設(shè)計方法。

本文在定期檢修的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，通過對可修復(fù)雜冗余系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)枚舉分析法，形成可修復(fù)雜冗余系統(tǒng)中定期檢修任務(wù)剖面的數(shù)學(xué)模型，從而實現(xiàn)在定期檢修工作方式下任務(wù)可靠性的計算。主要任務(wù)剖面有k/n可修表決系統(tǒng)、n-1/n表決可修系統(tǒng)、可修冷備旁待冗余系統(tǒng)和可修暖備旁待冗余系統(tǒng)等。

2.1k/n可修表決系統(tǒng)

根據(jù)可修表決系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖及轉(zhuǎn)移矩陣，其系統(tǒng)有效度為

(1)

式中：λ和μ分別為單元的失效率與修復(fù)率；i為允許失效單元的數(shù)量。

因為單人負(fù)責(zé)檢修，因而所有單元修復(fù)率相同，平均修復(fù)時間MTTR和MTBCF為

MTTR=1/μ

(2)

(3)

2.2n-1/n表決可修系統(tǒng)

根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖及轉(zhuǎn)移矩陣，可得出系統(tǒng)的可靠度Rs(i)為

Rs(t)=L-1[Prs0(s)+Prs1(s)]=

(4)

其中

(5)

式中：L-1為對表達(dá)式拉氏反變換；P為系統(tǒng)在t時刻的狀態(tài)概率。

平均嚴(yán)重故障間隔時間MTBCF為

(6)

2.3可修冷備旁待冗余系統(tǒng)

以兩個單元組成的可修冷備旁待系統(tǒng)為例，根據(jù)可修表決系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖及轉(zhuǎn)移矩陣，得出系統(tǒng)的可靠度為

Rs(t)=1-L-1[Prs2(s)]=

(7)

其中

(8)

平均嚴(yán)重故障間隔時間MTBCF為

(9)

2.4可修暖備旁待冗余系統(tǒng)

同樣，以兩個單元組成的可修暖備旁待系統(tǒng)為例，根據(jù)可修表決系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖及轉(zhuǎn)移矩陣，得出系統(tǒng)的可靠度為

RS(t)=L-1[Prs0(s)+Rrs1(s)]=

(10)

其中

(11)

平均嚴(yán)重故障間隔時間MTBCF為

(12)

3　任務(wù)可靠性的數(shù)學(xué)模型

大型相控陣?yán)走_(dá)的天線陣面設(shè)備量大，集成度高，系統(tǒng)復(fù)雜。對于包含有M種模塊，每種模塊數(shù)量為Ni(i=1,2,…,M)的天線陣面的基本可靠性模型為全串聯(lián)結(jié)構(gòu)，其基本可靠度R1為

(13)

式中：R1i為第i種模塊的基本可靠度。

天線陣面的基本可靠性指標(biāo)MTBF為

(14)

式中：λ1i為第i種模塊的基本可靠度。

天線陣面中不同部件的故障各具特點，故障模式多樣，因此，天線陣面的任務(wù)可靠性模型是多種任務(wù)剖面的有機(jī)結(jié)合，其基本可靠度R為

(15)

式中：Ri為第i種模塊的任務(wù)可靠度。

為了確保陣面的任務(wù)可靠性，將對天線陣面的設(shè)備實施定期檢修，每隔一定的檢修周期對天線陣面系統(tǒng)進(jìn)行檢查，對故障單元進(jìn)行更換，這種定檢工作可結(jié)合雷達(dá)的預(yù)防性維修時機(jī)同步進(jìn)行，即保證天線陣面系統(tǒng)的任務(wù)可靠度，又減少系統(tǒng)停機(jī)時間。

表決冗余系統(tǒng)且對失效的冗余單元實行定期檢修時，其任務(wù)可靠度數(shù)學(xué)模型為

(16)

式中：Ki為維持系統(tǒng)正常工作第i種模塊的最少單元數(shù)量。φ(t)為

φ(t)=t-int(t/T0)

(17)

式中：T0為定期檢修周期。P為

P=rFD×rFM

(18)

式中：rFD和rFM分別為故障檢測率和故障修復(fù)度。

天線陣面分系統(tǒng)的平均嚴(yán)重故障間隔時間MTBCF為

(19)

4　數(shù)值分析

大型相控陣?yán)走_(dá)的天線陣面主要包含天線單元、T/R組件、發(fā)射電源[7]、接收電源、波控單元[8]、子陣激勵、饋線網(wǎng)絡(luò)和接收機(jī)等模塊組成，其數(shù)量與失效率如表1所示。

表1　某天線陣面的模塊組成表及可靠度

該天線陣面的基本可靠性框圖如圖1所示。根據(jù)式(14)，其基本可靠性指標(biāo)MTBF為4.43 h。

圖1　天線陣面的基本可靠性框圖

根據(jù)雷達(dá)故障判據(jù)(本文的故障判據(jù)為雷達(dá)威力下降不超過5%)，維持系統(tǒng)正常工作的最少單元數(shù)量和每種模塊表決冗余后的可靠度如表2所示。

表2　表決冗余時的模塊可靠度

該天線陣面的任務(wù)可靠性框圖如圖2所示，其表決冗余后的任務(wù)可靠性指標(biāo)MTBCF為77.30 h。

圖2　天線陣面的任務(wù)可靠性框圖

采用定檢周期為300 h的定期檢修后，天線陣面的任務(wù)可靠性指標(biāo)MTBCF上升為2 563 h。

上述結(jié)果中可以看到，采用表決冗余和定期檢修后，在沒有提高各模塊單元基于可靠性的情況下，天線陣面的任務(wù)可靠性獲得了顯著提高。

5　結(jié)束語

天線陣面是大型相控陣?yán)走_(dá)的重要組成部分。它的可靠性預(yù)計對雷達(dá)至關(guān)重要。與常規(guī)雷達(dá)不同，大型相控陣?yán)走_(dá)故障模式多樣，不同部件、元器件或模塊對雷達(dá)工作的影響程度也不同，而且少量的通道故障往往對雷達(dá)整機(jī)的性能影響很小，因此，本文采用了基于任務(wù)可靠性的可靠性預(yù)計。同時，通過采取表決冗余及開展定期檢修的方式，來確保天線陣面設(shè)備及系統(tǒng)的高任務(wù)可靠性。本文推導(dǎo)了各種典型任務(wù)剖面的可靠性數(shù)學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)建立了大型相控陣?yán)走_(dá)天線陣面的任務(wù)可靠性模型，并對該雷達(dá)天線陣面進(jìn)行了可靠性預(yù)計，從而為大型相控陣?yán)走_(dá)天線陣面的高任務(wù)可靠性設(shè)計提供了理論依據(jù)和技術(shù)方法。

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冒媛媛女，1977年生，工程師。研究方向為相控陣?yán)走_(dá)的質(zhì)量管理和可靠性。

趙偉男，1988年生，工程師。研究方向為相控陣?yán)走_(dá)天線陣面設(shè)計。

Mission Reliability Evaluation for Antenna Array of Large Phased Radar

MAO Yuanyuan，ZHAO Wei

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

As a complex system, the antenna array of a large phased radar has multiform fault patterns which differently influence the radar reliability. The mission reliability evaluation with the vote redundancy and time based maintenance to achieve the high mission reliability are discussed. The mission reliability model is presented based on those of typical mission profiles which are derived. The efficiency of the present method is validated thoroughly by the numerical results and can be used as the theoretical method to achieve the high mission reliability of the large phased arrays.

antenna array; mission reliability; vote redundancy; time based maintenance

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.09.014

冒媛媛Email：myy603616@163.com

2016-04-23

2016-06-22

TN82

A

1004-7859(2016)09-0067-04