張振仟，胡明寶，2，孟　鑫，魏　浩

(1. 解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院,　南京 211101；　2. 南京氣象雷達(dá)開放實(shí)驗(yàn)室，　南京 210008)

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·總體工程·

天氣雷達(dá)降水回波信號(hào)特征研究

張振仟1，胡明寶1，2，孟鑫1，魏浩1

(1. 解放軍理工大學(xué) 氣象海洋學(xué)院,南京 211101；2. 南京氣象雷達(dá)開放實(shí)驗(yàn)室，南京 210008)

引入偏斜度、峰度、均方差等三個(gè)信號(hào)特征參數(shù)，對(duì)天氣雷達(dá)獲取的大量降水回波信號(hào)的多普勒頻譜進(jìn)行分析。初步研究結(jié)果顯示：降水回波信號(hào)的多普勒頻譜分布與回波譜寬大小有關(guān)，當(dāng)回波速度譜寬大于3.5 m/s時(shí)，降水回波信號(hào)多普勒頻譜與高斯譜偏差較大；當(dāng)回波速度譜寬小于3.5 m/s時(shí)，降水回波信號(hào)多普勒頻譜與高斯譜非常接近。

天氣雷達(dá)；信號(hào)處理；降水回波信號(hào)多普勒頻譜；非高斯譜

0　引　言

天氣雷達(dá)信號(hào)處理過程中，通常將降水回波信號(hào)多普勒頻譜近似為高斯譜進(jìn)行處理[1]。目前，主要在以下兩個(gè)信號(hào)處理環(huán)節(jié)應(yīng)用高斯頻譜假設(shè)：一是地物雜波濾除，2004年Siggia和Passarelli在發(fā)表的文章中系統(tǒng)闡述了一種基于降水回波信號(hào)滿足高斯分布的地物雜波濾除算法[2]，即自適應(yīng)高斯模型濾波算法(GMAP算法)，經(jīng)過十余年的發(fā)展，該算法開始得到廣泛應(yīng)用；二是回波譜矩參數(shù)估計(jì)，主要包括平均徑向速度和速度譜寬，因?yàn)槊}沖對(duì)處理算法(PPP)實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出的穩(wěn)定性和高效性，它已成為現(xiàn)階段天氣雷達(dá)信號(hào)處理中應(yīng)用最廣泛的譜矩參數(shù)估計(jì)算法[3]。

然而，實(shí)際觀測(cè)顯示，降水信號(hào)多普勒頻譜與高斯分布是有偏差的，而且在一些特殊情況下該偏差表現(xiàn)非常明顯。1985年，Janssen和Spek[4]采用頻率為5.56 GHz的相控陣?yán)走_(dá)對(duì)氣象目標(biāo)進(jìn)行長時(shí)間觀測(cè)，經(jīng)過對(duì)回波信號(hào)多普勒頻譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，他們發(fā)現(xiàn)的氣象回波信號(hào)多普勒頻譜25%以上與高斯譜偏差較大。2009年Yu, Rondinel和Palmer等[5]科學(xué)家對(duì)美國新一代天氣雷達(dá)網(wǎng)中WSR-88D雷達(dá)觀測(cè)的一次超級(jí)單體回波數(shù)據(jù)分析，同樣發(fā)現(xiàn)存在很多信號(hào)多普勒頻譜與高斯分布偏差較大的降水回波數(shù)據(jù)。本文對(duì)一次強(qiáng)對(duì)流天氣過程中收集的大量降水回波數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，探求影響回波信號(hào)多普勒頻譜形狀的主要因素。

1　量度參數(shù)介紹

為了定量分析降水回波信號(hào)多普勒頻譜形狀與高斯分布的差異，本文引入三個(gè)隨機(jī)變量特征參數(shù)：即偏斜度、峰度和均方差[6]。

1.1偏斜度

偏斜度，通常表示為回波信號(hào)多普勒頻譜的歸一化三階中心矩。該參數(shù)用來量度多普勒頻譜相對(duì)均值的偏斜程度，可以用來檢驗(yàn)頻譜是否對(duì)稱，是一個(gè)無量綱的量。如果偏斜度估計(jì)值為0，則表示多普勒頻譜對(duì)稱；如果偏斜度估計(jì)值小于0，則表示多普勒頻譜右偏；如果偏斜度估計(jì)值大于0，則表示多普勒頻譜左偏。偏斜度表達(dá)式為

(1)

式中：S表示頻譜的偏斜度；μ3表示頻譜的三階中心矩；σ表示頻譜二階中心矩，即信號(hào)譜寬。

(2)

1.2峰度

峰度，通常表示為信號(hào)多普勒頻譜的歸一化四階中心矩。該參數(shù)用來量度多普勒頻譜在均值位置附近的峰值特性，可以反映頻譜是尖峰或是平頂形狀，是一個(gè)無量綱的量。對(duì)于一個(gè)理想的高斯譜，其峰度應(yīng)該等于3。峰度的表達(dá)式為

(3)

式中：K表示頻譜的峰度；μ4表示頻譜的四階中心矩。

(4)

1.3均方差

本文中均方差參量，是用來量度回波信號(hào)多普勒頻譜與其擬合高斯曲線之間的差異程度。需要注意的是，我們通常研究天氣信號(hào)功率譜高斯分布情況，都是以對(duì)數(shù)取值進(jìn)行分析，即功率譜10倍的對(duì)數(shù)取值，單位為dB或dBm，因此，本文比較功率譜數(shù)據(jù)與高斯擬合曲線，其實(shí)質(zhì)比較的是其對(duì)數(shù)值。均方差參量表達(dá)式為

(5)

式中：MSE表示功率譜與擬合高斯曲線的均方差；Gl表示第l個(gè)采樣點(diǎn)的擬合高斯譜的功率值；L表示采樣數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

2　數(shù)據(jù)選取及處理

本文主要對(duì)天氣雷達(dá)采集的時(shí)域I/Q數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析單個(gè)距離庫降水回波信號(hào)功率譜密度分布與其高斯擬合曲線的差異。

2.1數(shù)據(jù)選取

2013年8月26日8時(shí)44分雷達(dá)觀測(cè)體掃數(shù)據(jù)中包含有強(qiáng)對(duì)流降水，考慮到低仰角回波數(shù)據(jù)通常受地物雜波干擾，文章選取該體掃數(shù)據(jù)的第二層(即1.5°層)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行研究。表1顯示的是天氣雷達(dá)主要工作參數(shù)。

表1　天氣雷達(dá)主要工作參數(shù)

圖1顯示的是1.5°PPI回波中方位角70°～130°，徑向距離50 km～130 km區(qū)域附近的局部回波圖像，其中，圖1a)顯示的是反射率因子數(shù)據(jù)圖像，圖1b)顯示的是速度譜寬數(shù)據(jù)圖像。

圖1　1.5°PPI雷達(dá)局部回波圖像

2.2數(shù)據(jù)處理

為了得到降水回波信號(hào)的多普勒頻譜，本文對(duì)獲取的I/Q數(shù)據(jù)直接進(jìn)行計(jì)算。對(duì)采樣信號(hào)sn進(jìn)行離散傅里葉變換，得到回波信號(hào)功率譜密度函數(shù)P(k)

sn=In+jQnn=0, 1, 2, 3, …, M-1

(6)

k=0,2,3,…,M-1

(7)

式中：In和Qn分別代表該距離庫第n個(gè)脈沖回波信號(hào)的同相和正交分量；wn表示窗函數(shù)(或加權(quán)函數(shù))，常用的窗函數(shù)有矩形窗、海明窗、布萊克曼窗等，需要注意的是功率譜密度函數(shù)要用對(duì)數(shù)形式表示，單位：dB。

3　數(shù)據(jù)分析

經(jīng)過對(duì)上述區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文發(fā)現(xiàn)存在大量降水回波信號(hào)功率譜密度分布與高斯分布差異較大的距離庫數(shù)據(jù)，本節(jié)分別選取部分距離庫非高斯型降水回波信號(hào)和高斯型降水回波信號(hào)，引入偏斜度、峰度和均方差等三個(gè)參數(shù)量度降水回波信號(hào)頻譜與高斯擬合曲線的差異，并初步分析影響回波信號(hào)功率譜密度分布的原因。

3.1非高斯型降水回波信號(hào)

選取方位角113.7°，徑向距離65.04 km～66.24 km六個(gè)距離庫的I/Q數(shù)據(jù)(圖1a)中①標(biāo)示位置)進(jìn)行分析，圖2顯示的是六個(gè)徑向上連續(xù)的距離庫信號(hào)的功率譜密度分布曲線及其高斯擬合曲線。需要注意的是，這里得到的高斯擬合曲線，不是對(duì)所有功率譜密度值進(jìn)行擬合，考慮到距離庫信號(hào)中包含有噪聲，本文選取功率譜譜峰位置處的數(shù)據(jù)點(diǎn)(即純凈的降水回波信號(hào))進(jìn)行擬合。

圖2　非高斯型功率譜密度分布曲線及其高斯擬合曲線

圖2中R表示徑向距離，H表示垂直高度。比較功率譜密度曲線與高斯擬合曲線之間的差異，本文得出以下結(jié)論：圖2a)～圖2c)表示的三個(gè)距離庫降水回波信號(hào)的功率譜密度分布曲線與高斯擬合曲線之間差異較大，尤其是譜峰位置，波動(dòng)比較明顯；而圖2d)～圖2f)三個(gè)距離庫降水回波信號(hào)的功率譜密度分布曲線與高斯擬合曲線的差異相對(duì)較小，功率譜密度值基本分布在擬合曲線附近。

為定量分析各距離庫降水回波功率譜密度曲線與其高斯擬合曲線之間的差異，本文分別計(jì)算出回波信號(hào)的速度譜寬、偏斜度、峰度和均方差等四個(gè)參數(shù)，見表2。

表2　降水回波信號(hào)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)上述參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文得出以下結(jié)論：均方差參數(shù)顯示，六個(gè)距離庫都大于138 dB2，說明功率譜密度曲線與高斯擬合曲線的差異都比較明顯；偏斜度參數(shù)顯示，圖2a)～圖2c)三個(gè)距離庫偏斜度都小于0，表明其功率譜密度曲線稍微向右傾斜，圖2d)～圖2f)偏斜度都大于0，說明其功率譜曲線稍微左偏；峰度參數(shù)顯示，圖2a)～圖2c)三個(gè)距離庫峰度都小于2，說明其功率譜密度曲線譜峰比較“平”，圖2d)～圖2f)峰度都大于4，說明其功率譜曲線譜峰比較“尖”；速度譜寬參數(shù)顯示，圖2a)～圖2c)速度譜寬比較大，都大于5 m/s，而圖2d)～圖2f)速度譜寬大于2.4 m/s且小于3.5 m/s。

3.2高斯型降水回波信號(hào)

選取方位角112.1°，徑向距離66 km～67.2 km六個(gè)距離庫的I/Q數(shù)據(jù)(圖1a)中②標(biāo)示位置)進(jìn)行分析，圖3顯示的是六個(gè)徑向上連續(xù)的距離庫信號(hào)的功率譜密度分布曲線及其高斯擬合曲線。R表示徑向距離，H表示垂直高度。

圖3　高斯型功率譜密度分布曲線及其高斯擬合曲線

分析圖3中距離庫功率譜密度曲線與其高斯擬合曲線，本文得出以下結(jié)論：相對(duì)圖2表示的距離庫信號(hào)，圖3表示的距離庫降水回波信號(hào)的功率譜密度曲線更加接近高斯分布，尤其是圖3e)、圖3f)。

為定量分析各距離庫降水回波功率譜密度曲線與其高斯擬合曲線之間的差異，本文分別計(jì)算回波信號(hào)的速度譜寬、偏斜度、峰度和均方差等四個(gè)參數(shù)，見表3。

表3　降水回波信號(hào)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)上述參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文得出以下結(jié)論：均方差參數(shù)顯示，六個(gè)距離庫都小于80 dB2，尤其是圖3e)和圖3f)，變化度參數(shù)小于60 dB2，遠(yuǎn)小于表2中計(jì)算的均方差參數(shù)，說明功率譜密度曲線與高斯擬合曲線的非常接近；偏斜度參數(shù)顯示，圖2表示的六個(gè)距離庫偏斜度都小于0，表明其功率譜密度曲線稍微向右傾斜，其中，圖3e)和圖3f)偏斜度絕對(duì)值小于0.3，說明功率譜曲線對(duì)稱性非常好；峰度參數(shù)顯示，圖2表示的六個(gè)距離庫峰度都大于3.5，說明其功率譜密度曲線譜峰比較“尖”，其中圖2e)和圖2f)的峰度值非常接近3(高斯分布參數(shù)值)，說明其功率譜密度曲線形狀非常接近高斯分布；譜寬值顯示，六個(gè)距離庫都小于1.4 m/s。

3.3降水回波信號(hào)統(tǒng)計(jì)分析

選取仰角為1.5°PPI回波中方位角為106°～114°，徑向距離為60 km～90 km區(qū)間內(nèi)的降水回波信號(hào)(如圖1b)中黑色梯形框標(biāo)記區(qū)域的回波，共包含1 250個(gè)距離庫數(shù)據(jù))，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。本節(jié)根據(jù)回波信號(hào)的速度譜寬(W)大小，將所選降水回波信號(hào)劃分為四個(gè)區(qū)間，分別是0 m/s≤W<1.5 m/s、1.5 m/s≤W<3.5 m/s、3.5 m/s≤W<5 m/s和W≥5 m/s。表4顯示的是對(duì)四個(gè)不同速度譜寬區(qū)間降水回波信號(hào)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，包含每個(gè)區(qū)間包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、平均反射率因子、區(qū)間內(nèi)降水回波信號(hào)均方差參數(shù)的平均值。

表4　降水回波信號(hào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文得出以下結(jié)論：所選區(qū)域中速度譜寬小于3.5 m/s的降水回波信號(hào)占絕大多數(shù)，共包含1 223個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，速度譜寬大于3.5 m/s的降水回波信號(hào)只有27個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；四個(gè)不同速度譜寬區(qū)間降水回波信號(hào)的平均反射率因子都大于39 dBz，說明降水回波信號(hào)普遍較大，基本可以忽略噪聲對(duì)均方差參數(shù)的影響；均方差參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值顯示，速度譜寬大于3.5 m/s的降水回波信號(hào)的均方差明顯大于速度譜寬小于3.5 m/s的降水回波信號(hào)的均方差。

4　結(jié)束語

本文對(duì)天氣雷達(dá)一次強(qiáng)對(duì)流天氣過程中時(shí)域I/Q數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過引入偏斜度、峰度和均方差等三個(gè)參數(shù)，定量比較距離庫回波信號(hào)的功率譜密度分布與高斯分布的差異。根據(jù)非高斯型降水回波信號(hào)與高斯型降水回波信號(hào)的速度譜寬數(shù)據(jù)，作者認(rèn)為降水目標(biāo)譜寬真值大小是影響其回波信號(hào)功率譜密度分布的重要因素，當(dāng)譜寬值較大(大于3.5m/s)時(shí)，說明雷達(dá)照射體積內(nèi)降水粒子之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)比較劇烈，此時(shí)功率譜密度值分布與高斯分布差異較大，當(dāng)譜寬值較小(小于3.5m/s)時(shí)，雷達(dá)照射體積內(nèi)降水粒子之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)較弱，此時(shí)功率譜密度分布可以近似為高斯分布。

文章證明速度譜寬值較大時(shí)，在強(qiáng)對(duì)流天氣過程中存在大量非高斯分布形狀的降水回波信號(hào)，由于目前大多數(shù)信號(hào)處理算法研究都是基于高斯分布假設(shè)的仿真信號(hào)[7-8]，因此，其研究結(jié)論對(duì)真實(shí)天氣雷達(dá)回波信號(hào)不一定完全試用。接下來，我們還需要針對(duì)非高斯型降水回波信號(hào)對(duì)地物雜波濾除、譜矩參數(shù)估計(jì)等處理過程的影響進(jìn)行研究。

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張振仟男，1990年生，碩士研究生。研究方向?yàn)楝F(xiàn)代氣象雷達(dá)技術(shù)及其應(yīng)用。

胡明寶男，1964年生，碩士，教授。研究方向?yàn)樘鞖饫走_(dá)應(yīng)用。

A Study on Weather Radar Precipitation Echo Signal Characteristics

ZHANG Zhenqian1，HU Mingbao1,2，MENG Xin1，WEI Hao1

(1. College of Meteorolgy and Oceanography, PLA University of Science & Technology, Nangjing 211101 China)(2. Nanjing Open Laboratory of Meteorology Radar,Nanjing 210008, China)

Aiming at analyzing a large number of Doppler spectra of real precipitation signal, introduce three signal feature parameters, including of skewness, kurtosis, and mean square error, the result indicated: the precipitation signal Doppler spectral shape is associated with echo spectrum width, when the velocity spectrum width is more than 3.5 m/s, the Doppler spectra shape is not Gaussian; when the velocity spectrum width is less than 3.5 m/s, the Doppler spectra shape is close to the fitted Gaussian curve.

weather radar; signal processing; Doppler spectrum of precipitation signal; non-Gaussian spectrum

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.09.003

張振仟Email：zhangzhengqian@qq.com

2016-04-18

2016-06-20

TN959.4

A

1004-7859(2016)09-0012-05