王永峰

[摘 要]自主式的畫圖策略指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的地位，使學(xué)生在畫圖過程中獨(dú)立地進(jìn)行分析、探索和質(zhì)疑等實(shí)踐活動(dòng)。教師要從動(dòng)筆前、執(zhí)筆中以及落筆后等不同環(huán)節(jié)進(jìn)行精心預(yù)設(shè)和悉心點(diǎn)撥，讓學(xué)生在畫圖策略的自主式學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考的樂趣，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的綜合發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]自主 畫圖策略 指導(dǎo)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）32-040

數(shù)學(xué)問題的解決策略多種多樣，其中畫圖是較為貼合小學(xué)生學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)的策略之一。借助圖形直觀、形象的特點(diǎn)，有利于學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，使數(shù)學(xué)問題變得簡單化、具體化。

一、動(dòng)筆前“自醒”——激發(fā)學(xué)生畫圖需求

“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過于學(xué)生對所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?！痹谥笇?dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略進(jìn)行思考前，教師要激發(fā)他們畫圖的內(nèi)心需求，完成從“要我畫”到“我要畫”的心理轉(zhuǎn)變。

如在教學(xué)“簡單的加減法計(jì)算實(shí)際問題”時(shí)，教師出示習(xí)題：“鴨媽媽和小鴨子排隊(duì)過河，從前往后數(shù)，鴨媽媽排在第12位；從后往前數(shù)，鴨媽媽排在第14位，一共有多少只鴨子要過河？”

生1：12+14=26（只），一共有26只鴨子。

生2：不對！從前往后數(shù)時(shí)，包括了鴨媽媽；從后往前數(shù)時(shí)，也包括了鴨媽媽。因此要減去2，應(yīng)該是24只鴨子。

生3：我覺得應(yīng)該是25只鴨子。

師：你能用一種讓大家都容易理解的方法說一說嗎？

生3：我覺得畫圖是一種好方法。用⊙表示小鴨子，用◎表示鴨媽媽，就可以畫出圖來——（前）⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙◎⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙（后），現(xiàn)在我們來數(shù)一數(shù)，答案是25只。

在分析問題的過程中，學(xué)生對“鴨媽媽”的位置序數(shù)處理上產(chǎn)生了分歧。教師適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地借助畫圖策略來幫助理解，將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，使他們自然而然地對畫圖策略產(chǎn)生親近感。

二、執(zhí)筆中“自立”——活躍學(xué)生畫圖思維

通過畫圖分析問題、理解問題繼而解決問題的過程，是展示思維的過程。以圖形的形式“翻譯”數(shù)學(xué)信息，將數(shù)學(xué)問題化繁為簡，問題變得簡單、有序且明晰，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用畫圖策略的自覺性和主動(dòng)性。

如在教學(xué)“米和厘米”時(shí)，教師出示習(xí)題：“有紅、黃、藍(lán)三種顏色的繩子一共長4米，其中紅繩比黃繩長50厘米，藍(lán)繩比黃繩短70厘米，那么紅繩比藍(lán)繩長多少？”

師：從題中你知道了什么？你打算怎么用圖形表示它們？

生1：一共有三種顏色的繩子?？梢杂萌N不同形狀的線段來表示這三種繩子，比如用“-·-”代表紅繩，用“……”表示黃繩，用“——”表示藍(lán)繩。

師：畫圖時(shí)要注意什么？

生2：三條線段最左端要對齊，方便比較。把題目中的數(shù)字標(biāo)注到圖中，再把要求的問題用“？”標(biāo)注在圖中。

師：觀察線段圖，你有解決問題的方法了嗎？

生3：其實(shí)，我們不用分別算出三根繩子的長度，因?yàn)轭}目中要求的是“紅繩比藍(lán)繩長多少”，所以只要從圖中找出紅繩比藍(lán)繩長的部分就可以了。

當(dāng)學(xué)生的思維在畫圖過程中充分活躍起來時(shí)，教師既給予了詳細(xì)的指導(dǎo)，又在解決問題的難點(diǎn)之處進(jìn)行了耐心的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)題中數(shù)量間的關(guān)系，提升了他們借助畫圖這一輔助方法展開數(shù)學(xué)思考的意識(shí)和能力。

三、落筆后“自省”——深化學(xué)生畫圖體驗(yàn)

“沒有比成功更能增加滿足的感覺，也沒有比成功更能鼓起進(jìn)一步成功的努力?！痹趯W(xué)生經(jīng)歷了畫圖策略的探究實(shí)踐之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧畫圖的實(shí)踐過程，品味通過畫圖策略成功解決難題的成就感和愉悅感。在這種積極的心理狀態(tài)中，教師適當(dāng)?shù)貪B透一些畫圖中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

如在教學(xué)“長方形的面積計(jì)算實(shí)際問題”時(shí)，教師出示習(xí)題：“海嶺小學(xué)在新校區(qū)的實(shí)驗(yàn)樓前設(shè)計(jì)了一塊長為8米的長方形花圃。在實(shí)際修建中，花圃的長增加了3米，面積就比原計(jì)劃增加了18平方米，花圃現(xiàn)在的面積是多少平方米？”

師：通過畫圖，你對這道題目有了什么新的認(rèn)識(shí)？

生1：我發(fā)現(xiàn)花圃的長增加了，面積也隨著增加了，但是它的寬不變。

生2：原來我只想到了一種解法，就是先求原來的面積再求現(xiàn)在的面積。通過畫圖，我又想到了另外一種解法，直接求現(xiàn)在的面積，計(jì)算起來簡單多了。

生3：增加部分的面積用陰影來表示，很直觀。

師：畫圖可以幫助我們更好地發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)量間的關(guān)系。畫圖的策略多種多樣，都是我們思考數(shù)學(xué)問題的有力工具。

美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩說：“如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像，那么就整體地把握了問題?！蓖ㄟ^指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程，在自醒、自立和自省中將數(shù)學(xué)文字信息轉(zhuǎn)化為圖形信息，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上翱翔之翅！

（責(zé)編 李琪琦）