周小燕

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，突出重點，突破難點，促進學(xué)生構(gòu)建科學(xué)、正確的數(shù)學(xué)概念。

[關(guān)鍵詞]角 大小 內(nèi)涵 重點 難點 含義

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-023

教學(xué)片斷：

師：請同學(xué)們把手中的角的大小變化一下。

（1）體驗把角變大：你是怎么變的？

生1：把角的兩條邊拉開，角就變大了。

師（小結(jié)）：把角的兩條邊這樣（學(xué)具演示）拉開，張口（用手演示弧線）大了，角就變大了。

（2）體驗把角變?。耗男┬∨笥咽前呀亲冃〉模磕闶窃趺醋龅?？

生2：我把角的兩條邊合攏，角就變小了。

師（小結(jié)）：把角的兩條邊合攏，張口（用手演示弧線）小了，角就變小了。（生聽師指令把角變大或變?。?/p>

（3）師：通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：角的兩條邊張開，角就大了；角的兩條邊合攏，角就小了。

生4：角要變大，只要把兩條邊張開；角要變小，只要把兩條邊合攏。

師：那角的大小實際上就是指哪里？跟什么有關(guān)系呢？（生答略）

師（小結(jié)）：角的大小實際上就是張口的大小，張口大，角就大；張口小，角就小。

（4）比一比：理解角的大小與邊的長短無關(guān)。

師：請同桌兩人任意做一個角，比一比它們的大小。（生操作，略）

生5：張口大的角大，張口小的角小。

師（故作疑惑）：這個角的兩條邊明明要長一些，怎么角反而小呢？

生6：又不是比邊的長短，而是比角的大小，所以只要看角的張口就行了。

師：比較角的時候不能看邊的長短，而要看——

生（齊）：張口的大小。

師：同桌兩人做出一樣大小的角。（生操作）怎么驗證這兩個角是否一樣大？（教學(xué)重疊法）

師（故伎重演）：可是這個角的兩條邊明明要長一些呀，它們的大小怎么會一樣呢？

生7：比角的大小看張口，不用看邊的長短。

師（用活動角做一個與學(xué)生一樣大小的角，并把活動角的邊拉長）：現(xiàn)在我的角和同學(xué)的角誰大？（絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為一樣大，只有一個學(xué)生說“邊長的這個角大”）

生8：角的大小就是張口的大小，邊再怎么拉長也沒有改變張口，怎么會改變角的大小呀！

師（繼續(xù)演示把活動角的兩邊再拉長）：我再拉長角的兩邊和你比一比。

生（異口同聲）：一樣大。

師生（共同小結(jié)）：邊拉長拉短不會改變角的大小，也就是說，邊的長短跟角的大小沒有關(guān)系。

……

反思：

1.增強體驗，在學(xué)具操作中深刻體會角的大小的含義

“角的大小跟兩條邊張開的大小有關(guān)，跟邊的長短無關(guān)”是這節(jié)課的教學(xué)難點，為了突破這一教學(xué)難點，教師制作了精美的課件，準(zhǔn)備了多樣化的學(xué)習(xí)素材，開展了豐富的活動，可實際上學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生還是當(dāng)場就與教師對著干——邊長的角就是大。為扭轉(zhuǎn)乾坤，教師只能無奈告知：“角的大小與邊的長短無關(guān)，所以還是邊短的這個角大。”最后，學(xué)生在半知半解、將信將疑中離開了課堂。部分學(xué)困生總是認(rèn)為角的大小就是角的兩條邊所夾住的部分面積的大小，為什么會有這樣的認(rèn)識？那是因為學(xué)生不理解角的大小指什么。所以，當(dāng)務(wù)之急，讓學(xué)生知道角的大小的含義尤為重要。為此，我從源頭抓起，在角的大小的含義上大做文章，讓學(xué)生充分玩角、充分表述，并不斷追問：“哪里看出角變大或變小了？”通過動手操作、動腦思考等活動，學(xué)生深刻地感悟到：角的大小就是兩邊張口的大小。

2.推奇出新，在教具演示中驗證角的大小的含義

課堂上，突破“角的大小與邊的長短無關(guān)”這個教學(xué)難點，是用課件演示，還是用學(xué)具操作呢？經(jīng)過多次實踐，我采用學(xué)具操作與教具演示相結(jié)合的方法，有效突破了這一教學(xué)難點。首先，我給同桌學(xué)生準(zhǔn)備的帶孔小棒的長度不一樣，顏色也不一樣。通過這樣的有意設(shè)計，在后面同桌學(xué)生比角的環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注角的張口，忽視邊的長短。其次，我用老式黑白電視機兩根可伸縮的天線桿做成邊可長可短的活動角，為突破這一教學(xué)難點起了很大作用。雖然學(xué)生在學(xué)具操作中初步建立起“角的大小與邊的長短無關(guān)”這一認(rèn)知，但當(dāng)我出示邊特別長的活動角時，一些學(xué)生動搖了，于是我用事實證明角的大小和邊的長短無關(guān)。學(xué)生在一次次的思維碰撞中，深刻理解了“角的大小與邊的長短無關(guān)”這個難點。

（責(zé)編 杜 華）