○周正娟

讓課堂充滿生長(zhǎng)的力量—《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾》教學(xué)及思考

○周正娟

·激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，將新學(xué)的知識(shí)納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，能為理解新知識(shí)及知識(shí)間的關(guān)系創(chuàng)造條件，從而讓知識(shí)生根，并自然生長(zhǎng)。

課堂是兒童生命成長(zhǎng)的重要所在，生長(zhǎng)性自然是其價(jià)值取向。在《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾》教學(xué)中，我著意引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的原點(diǎn)出發(fā)，以知識(shí)的生長(zhǎng)為抓手，并有效整合了相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，讓課堂充滿了生長(zhǎng)的力量。

一、原點(diǎn)：相差源于比較

1.創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生比較的需要。

師：超市舉行“抓糖”的游戲，每人用手到糖盤里抓一次，看誰(shuí)抓得多？

師：（選男生、女生各一名來(lái)玩游戲）看看他倆抓糖的情況，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生提出“女孩抓了多少塊糖”“男孩抓了多少塊糖”“誰(shuí)抓得多，誰(shuí)抓得少”等數(shù)學(xué)問題。）

師：怎樣解決這些問題？

生：可以數(shù)一數(shù)，比一比。

師：你們會(huì)比較嗎？（出示上冊(cè)教材中“比多少”圖）

生：我們會(huì)比多少。

2.直觀操作，激活比較的經(jīng)驗(yàn)。

師：為了方便比較，他倆數(shù)糖時(shí)，我們用正方形的紙片來(lái)擺一擺。

（男生數(shù)，師生用綠方片擺成一行，擺了12個(gè)。）

師：男孩抓了多少塊糖？

生：12塊。

師：女孩數(shù)時(shí)我們用紅方片擺。

（女生數(shù)第一塊，教師故意擺到第一個(gè)和第二個(gè)綠方片之間。）

師：這樣擺可以嗎？

生：不對(duì)！要和上面綠方片對(duì)齊。

師：是呀，要把開頭對(duì)齊了。

師：（女生數(shù)第二塊）第二塊擺哪兒？

生：要擺在第二個(gè)綠方片下面，一個(gè)一個(gè)對(duì)齊著擺。

（女生接著數(shù)，師生用紅方片擺成一行。）

師：女孩抓了——

生：9塊糖。

師：誰(shuí)抓得多，誰(shuí)抓得少？為什么？

生：男孩抓得多，女孩抓得少。

生：因?yàn)榕⒂?塊，男孩有12塊，12比9大。

生：一個(gè)一個(gè)對(duì)齊著看，看到最后，還有3個(gè)綠方片沒有“好朋友”，所以男孩抓得多，女孩抓得少。

舊有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是兒童新知學(xué)習(xí)的土壤和根基。本課的源頭性知識(shí)是什么？追本溯源，兩個(gè)數(shù)量在比較時(shí)，如果不同樣多，就會(huì)產(chǎn)生相差的情況。相差源于比較！以往學(xué)習(xí)的“數(shù)的大小比較”“量的多少比較”等都是學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，我們創(chuàng)設(shè)了抓糖的游戲情境，讓比一比“誰(shuí)抓得多，誰(shuí)抓得少”成為學(xué)生的需要，上冊(cè)教材中“比多少”的圖片展示，有效地幫助學(xué)生提取了比較的經(jīng)驗(yàn)。在用正方形紙片擺一擺、排一排時(shí)，巧妙利用了教師的鈍感，讓學(xué)生對(duì)教師的擺法進(jìn)行“糾正”，比較的關(guān)鍵要素“同一標(biāo)準(zhǔn)”“一一對(duì)應(yīng)”都不經(jīng)意間被激活。找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)起點(diǎn)的教學(xué)，讓“相同的細(xì)胞”聯(lián)結(jié)在一起，既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又合理地順著學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，為舊枝萌新芽做好準(zhǔn)備。

二、生長(zhǎng)點(diǎn)：計(jì)算源于需要

1.用已有經(jīng)驗(yàn)解決問題。

師：你又能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（學(xué)生提問：男孩比女孩多抓幾塊？女孩比男孩少抓幾塊？）

師：這兩個(gè)問題怎么解決？

生：（指著多的方片）男孩比女孩多抓了3塊。

師：女孩比男孩少抓了幾塊？

生：也是3塊。

（教師指著最后3個(gè)綠方片對(duì)應(yīng)著的空白部分，師生一起數(shù)出少的個(gè)數(shù)。）

師：比較結(jié)果不一樣多時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)“男孩比女孩多幾塊”“女孩比男孩少幾塊”，也可以說(shuō)他們相差幾塊。這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（揭示課題）

2.列減法算式解決問題。

師：如果抓的是大米、芝麻這類更小的物品，也用方片來(lái)擺一擺、排一排，你覺得會(huì)怎么樣？

生：很累，很麻煩！

師：怎么辦？

生：把前面排得緊一點(diǎn)，就能多排一些了。

（演示把兩種方片一個(gè)一個(gè)推了靠起來(lái)，連成兩根直條。）

生：（驚奇地說(shuō)）咦，變成長(zhǎng)方形直條了！

師：這兩根直條代表的數(shù)是多少？

生：綠條代表12，紅條代表9。

師：綠條比紅條多的在哪兒？（生指）我們可以畫一條線，把同樣多的部分和男孩比女孩多的部分隔開（師畫虛線對(duì)齊，板書“多？個(gè)”）。多幾個(gè)不可以數(shù)了，怎么辦？

生：列算式12-9=3。

師：為什么用減法？

生：（指多的部分）這是多出來(lái)的，要用12把前面和女孩對(duì)齊的9減去，所以用“12-9”來(lái)計(jì)算。

師：“女孩比男孩少抓了多少塊糖”又怎么計(jì)算？

生：（比畫綠條與紅條相差的部分）還是用12-9= 3，少的、多的都在這兒。

師：是呀，這兩個(gè)問題都是求它們相差多少，都用12-9來(lái)計(jì)算。

好的學(xué)習(xí)材料要具有內(nèi)外兼修的功能，既要能體現(xiàn)知識(shí)的趣味性、形象性，又要利于學(xué)生進(jìn)行深入思考。該片段中運(yùn)用了正方形紙片來(lái)表示糖果的數(shù)量，借助直觀形態(tài)，讓學(xué)生對(duì)“相差部分”進(jìn)行充分感知。繼而，教師話峰一轉(zhuǎn)——如果抓的是更小的東西，也用方片來(lái)擺一擺、排一排，你覺得會(huì)怎么樣？學(xué)生延續(xù)擺方片的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提出可以往前靠一靠。在一推一靠間，直觀的正方形紙片創(chuàng)造性地抽象成了直條來(lái)表示數(shù)量。擺出單個(gè)方片學(xué)生能夠數(shù)出相差多少，拼成直條后相差數(shù)儼然不可數(shù)，這時(shí)列式計(jì)算成為需要，一種解決問題的新方法得以順利生長(zhǎng)。在直條形成的過程中，學(xué)生明晰了知識(shí)生長(zhǎng)的路徑，把握到學(xué)習(xí)材料背后潛藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐步逼近了知識(shí)的內(nèi)核，對(duì)用大數(shù)減小數(shù)來(lái)求相差數(shù)的方法理解自然到位。

三、整合點(diǎn)：關(guān)聯(lián)源于意義

1.建構(gòu)求相差多少問題的模型。

（出示釣魚情境圖：明明釣了15條，貝貝釣了10條，軍軍釣了5條。）

師：你能提出求相差多少的問題嗎？

（學(xué)生提出下列三組問題，并列式解答。）

師：這些問題有什么共同點(diǎn)？

生：它們都用大數(shù)減去小數(shù)來(lái)計(jì)算。

2.統(tǒng)整兩類用減法計(jì)算的問題。

師：比較時(shí)，一個(gè)數(shù)多，一個(gè)數(shù)少，就會(huì)有一個(gè)相差數(shù)，要知道相差多少用減法計(jì)算。以前我們還學(xué)過這樣的問題：明明釣了15條魚，送給別人5條后，還剩多少條？

生：15-5=10（條）。

師：明明釣了15條魚，送給別人一些后，還剩10條，送了多少條呢？

生：15-10=5（條）。

師：知道了總數(shù)和總數(shù)里的一部分，要求另一部分的問題，我們用減法計(jì)算。今天學(xué)習(xí)的求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾也用減法計(jì)算。這兩種問題都是從一個(gè)數(shù)里“去掉”一些，用減法。

認(rèn)識(shí)源于比較，經(jīng)由比較可以更好地理解知識(shí)的本質(zhì)屬性。面對(duì)一系列相差多少的問題，讓學(xué)生找尋這類問題的共同點(diǎn)，在求同中建立相差關(guān)系問題的整體模型。至此，教學(xué)并沒有止步于相差關(guān)系問題的掌握，而是蕩開一筆，將相差關(guān)系和部總關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)整，幫助學(xué)生厘清了知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。上述兩次認(rèn)知比較，成功地將學(xué)生的悟得進(jìn)程推向思維的縱深之處，對(duì)用減法計(jì)算的問題形成較為深刻而完整的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。