孫麗梅，許立俠，徐紅梅

?

基于Micro-CT初步分析溝裂結(jié)構(gòu)對(duì)下頜第一磨牙應(yīng)力分布的研究

孫麗梅，許立俠，徐紅梅

下頜第一磨牙；溝裂；三維有限元；應(yīng)力分布

下頜第一磨牙在發(fā)育過程中多個(gè)生長(zhǎng)葉相連，在牙冠表面形成近中溝、遠(yuǎn)中溝等五條發(fā)育溝。另外在牙冠上還有副溝、裂、點(diǎn)隙、窩等凹陷部位。在以往關(guān)于下頜第一磨牙受力分析的研究中[1-3]，由于掃描技術(shù)等原因，所建立的有限元模型中不包含內(nèi)部點(diǎn)隙、溝裂等結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)力在牙表面的分布情況造成一定影響。本研究采用分辨率較高的Micro-CT掃描，并選擇較多掃描圖片，建立包含溝裂結(jié)構(gòu)的下頜第一磨牙有限元模型，并初步加載載荷，分析溝裂結(jié)構(gòu)的存在對(duì)下頜第一磨牙表面應(yīng)力分布的影響。

1　材料與方法

1.2方法 (1)將該下頜第一磨牙標(biāo)本垂直放入塑料泡沫中固定，放入Micro-CT樣品杯中，使牙長(zhǎng)軸與樣品杯長(zhǎng)軸一致。以14 μm的掃描分辨率在80 kv 及 500 mA的條件下對(duì)樣本進(jìn)行360 °旋轉(zhuǎn)掃描。經(jīng)COBRA軟件重建后獲得1248張樣本的2-D縱斷面圖像，并以Dicom的格式輸出(圖1)。(2)下頜第一磨牙有限元模型的建立。從獲得的1248張Dicom圖像每隔3張選取1張，將獲得的312張圖片轉(zhuǎn)換成Mmics格式，構(gòu)建包含及不包含溝裂結(jié)構(gòu)的下頜第一磨牙有限元模型(圖2、3)。(3)材料參數(shù)對(duì)各物質(zhì)定義，并將溝裂內(nèi)物質(zhì)彈性模量分別定義為0 及83000 MPa，構(gòu)建包含及不包含溝裂的有限元模型，即本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)組及對(duì)照組(表1)。(4)實(shí)驗(yàn)條件假設(shè)。實(shí)驗(yàn)過程中將釉質(zhì)、牙本質(zhì)等各種組織材料均視為連續(xù)、各向同性的均質(zhì)彈性材料[4-6]。(5)邊界條件。本實(shí)驗(yàn)中，該牙的頰舌側(cè)以及底部牙槽骨完全固定約束，其余各面均為自由邊界[2]。(6)加載條件。在磨牙面中央窩溝處置一直徑為2 mm的小球，于小球上端垂直加載500 N的力，模擬正中咀嚼時(shí)磨牙受力情況。

圖2　下頜第一磨牙有限元模型

圖3.右下頜第一磨牙各組織有限元模型

材料彈性模量(MPa)泊松比牙釉質(zhì)830000.30牙本質(zhì)186000.32牙槽骨13700.30牙周膜68.90.45

1.3觀察指標(biāo)本實(shí)驗(yàn)主要觀察牙體表面拉應(yīng)力(S1)的分布情況，應(yīng)力值前有“-”表示壓應(yīng)力，無“-”表示拉應(yīng)力。在應(yīng)力云紋圖上，以由藍(lán)至紅各顏色表示應(yīng)力分布情況，越接近紅色表示拉應(yīng)力值越大，越接近藍(lán)色表示壓應(yīng)力值越大。

2　結(jié)　　果

圖4　加載后實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組拉應(yīng)力分布

3　討　　論

有限元分析方法是解決生物力學(xué)問題，尤其是復(fù)雜力學(xué)問題時(shí)的一種快捷有效的工具。采用有限元分析方法進(jìn)行應(yīng)力分析最關(guān)鍵的步驟就是高效快捷地建立精確的有限元模型[8-10]。三維有限元模型的建立方法較多：一種是磨片、切片法，將牙使用環(huán)氧樹脂等材料進(jìn)行包埋后切片獲得各截面信息；另一種是采用各種測(cè)量?jī)x器對(duì)牙齒進(jìn)行掃描，獲取所需的截面信息。二維截面信息的獲取是一個(gè)復(fù)雜的過程且具有較大的主觀性，而模型與標(biāo)本的相似程度是由各個(gè)二維截面信息決定的。

目前,較常采用的獲取二維信息的方法主要包括螺旋CT、CBCT等技術(shù)。Kim I等[10]回顧分析了計(jì)算機(jī)三維技術(shù)在牙體結(jié)構(gòu)重建中的作用后提出，原始數(shù)據(jù)的精確度和豐富性是建立牙齒三維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)和前提。隨著技術(shù)的發(fā)展， Micro-CT掃描技術(shù)出現(xiàn)，并逐漸應(yīng)用于有限元分析中。該方法具有較高的精確性，分辨率以及無創(chuàng)性等優(yōu)點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)中，采用Micro-CT以14 μm層間距掃描，所獲得的二維信息精確度高，圖片中包含各溝裂的內(nèi)部溝裂結(jié)構(gòu)；另外，在建立三維模型過程中每隔3張選取一張二維圖片，各斷層間距離較小，這就為本實(shí)驗(yàn)建立包含溝裂結(jié)構(gòu)的精確地磨牙有限元模型提供了基礎(chǔ)和前提條件。

綜上所述，本實(shí)驗(yàn)通過對(duì)包含內(nèi)部溝裂結(jié)構(gòu)的下頜第一磨牙進(jìn)行力的初步加載，發(fā)現(xiàn)窩溝處有拉應(yīng)力的集中，且拉應(yīng)力值較大，從力學(xué)分析的角度解釋了臨床中常見的牙隱裂等現(xiàn)象。該研究模型的設(shè)計(jì)也為進(jìn)一步分析溝裂結(jié)構(gòu)對(duì)牙體應(yīng)力分布的影響奠定了理論基礎(chǔ)。

[1]Amaral M T, Guedes-Pinto A C, Chevitarese O C. Effects of a glass -ionomer cement on the remineralization of occlusal caries-an in situ study[J]. Braz Oral Res,2006, 20(2): 91-96.

[2]Srirekha A, Bashetty K. Infinite to finite: an overview of finite element analysis[J]. Indian J Dent Res, 2010, 21(3): 425-432.

[3]曾艷,王嘉德. 下頜第一恒磨牙三維有限元模型的建立及應(yīng)力分析[J].中華口腔醫(yī)學(xué)雜志, 2009, 40(5): 394-397.

[4]Rodrigues F P, Li J, Silikas N. Sequential software processing of micro-XCT dental-images for 3D-FE analysis[J]. Dent Mater, 2009, 25: 47-55.

[5]Lima I N, Barbosa G F, Soares R B,etal. Creating three-dimensional tooth models from tomographic images[J]. Stomatologija, 2008, 10(2): 67-71.

[6]周書敏，何明元，張延宏，等.牙根尖區(qū)應(yīng)力分布的三維有限元計(jì)算[J].北京大學(xué)醫(yī)學(xué)學(xué)報(bào), 1988, 20: 31-35.

[7]符紅梅，賈靜，朱曉英，等.根管治療后下頜磨牙采用各種充填材料修復(fù)的三維有限元分析[J].口腔頜面修復(fù)學(xué)雜志，2014，15(2)：75-79.

[8]Takada H, Abe S, Tamatsu Y,etal. Three- dimensional bone microstructures of the mandibular angle using micro- CT and finite element analysis: relationship between partially impacted mandibular third molars and angle fractures[J]. Dent Traumatol, 2006, 22(1):18-24.

[9]Dejak B, Mlotkowski A, Romanowicz M. Finite element analysis of mechanism of cervical formation in simulated molars during mastication and paratunction[J]. J Prosthet Dent, 2005, 94: 520-529.

[10]Cuy J L, Mann A B, Livi K J,etal. Nanoindentation mapping of the mechanical properties of human molar tooth enamel[J] . Archives of Oral Biology, 2002, 47: 281-291.[11]Kim I,Paik K S,Lee S P. Quantitative evaluation of the accuracy of micro-computed tomography in tooth measurement[J]. Clin Anat, 2007, 20(1): 27-34.[12]Benazzi S, Kullmer O. Using occlusal wear information and finite element analysis to investigate stress distributions in human molars[J]. J of Anat ,2011,219: 259-272.

[13]Magne P, Belser U C . Rationalization of shape and related stressdistribution in posterior teeth: a finite element study using nonlinear contact analysis[J]. Int J Periodontics Restorative Dent,2002, 22: 425-433.

[14]Benazzi S, Kullmer O, Grosse I R,etal. Unravelling the functional biomechanics of dental features and tooth wear[J]. Plos One, 2013, 8(7): 1-10.

[15]Finke M, Hughes J A, Parker D M,etal. Mechanical properties of in situ demineralised human enamel measured by AFM nanoindentation[J]. Surface Science, 2001, 491: 456-467.

[16]Ge J, Cui F Z, Wang X M,etal. Property variations in the prism and the organic sheath within enamel by nanoindentation[J]. Biomaterials. 2005, 26(16): 3333-3339.

(2016-01-08收稿2016-08-01修回)

(責(zé)任編輯郭青)

Influence of fissures on the mandibular first molar based on digital images by Micro-CT

SUN Limei，XU Lixia，and XU Hongmei.

Department of Stomatology,General Hospital of Chinese People’s Armed Police Forces, Beijing 100039,China

ObjectiveTo investigate the effect of grooves and fissures on stress distribution of the right mandibular first molar.MethodsAn intact first mandibular molar was scanned with Micro-CT, before ANSYS14.0 software was used to establish a three-dimensional finite element model of the right first molar with or without grooves. 500N was loaded to compare the stress distribution in the two models.Resultsn the two models, the tensile stress appeared in the fovea groove. The peak tensile stress was 92.48 MPa in the experimental group and 71.34 MPa in the control .The stress peak value and distribution of tensile stress in the experimental group were significantly greater than those in the control group. ConclusionAfter loading on the two models, it is found that the existence of the grooves structure affects the stress distribution of the mandibular first molar, which requires further research.

mandibular first molar; groove; three-dimensional finite element; stress distribution

武警總醫(yī)院院內(nèi)資助項(xiàng)目(WZ201024)

孫麗梅 ,碩士研究生。

100039北京，武警總醫(yī)院口腔科

徐紅梅，E-mail:h-m-xu@163.com

R781.2