吳立 王勝

(中建三局集團有限公司人防與地下空間設(shè)計院 湖北武漢 430070)

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某連廊鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與設(shè)計分析

吳立 王勝

(中建三局集團有限公司人防與地下空間設(shè)計院 湖北武漢 430070)

基于有限元軟件MIDAS-Gen，從結(jié)構(gòu)布置、抗震抗風(fēng)性能和豎向振動舒適度等方面對某大跨鋼結(jié)構(gòu)連廊結(jié)構(gòu)進行分析，并以強度、穩(wěn)定和變形為控制參數(shù)，對工程實例進行優(yōu)化。結(jié)果表明，經(jīng)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)方案用鋼量明顯降低，取得良好經(jīng)濟效果。

大跨鋼結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；舒適度

0 引言

隨著我國經(jīng)濟和工業(yè)發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用越來越多元化，但諸多設(shè)計人員對鋼結(jié)構(gòu)的體系概念不清楚，對平面布置、節(jié)點構(gòu)造和樓板鋪設(shè)方向?qū)Y(jié)構(gòu)的影響和樓板平面剛度不夠重視。

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計首先應(yīng)進行結(jié)構(gòu)布置，應(yīng)注意結(jié)構(gòu)平面應(yīng)簡單、規(guī)則、對稱和開展；盡量讓水平荷載合力作用線與結(jié)構(gòu)剛心重合；支撐布置宜對稱規(guī)則，拐角處不布置樓梯間和電梯間；結(jié)構(gòu)立面沿高度方向均勻變化，剛度均勻連續(xù)避免突變等。同時，合理建立受力分析模型。

本工程結(jié)合某連廊原設(shè)計圖紙，從鋼結(jié)構(gòu)抗震抗風(fēng)設(shè)計及大跨鋼結(jié)構(gòu)豎向舒適度等幾方面指標作為控制點，從調(diào)整構(gòu)件截面類型為設(shè)計變量，以鋼框架的強度、穩(wěn)定和變形為狀態(tài)變量，以用鋼量最少為目標，綜合結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)件加工制作安裝方便、材料采購等，并考慮到結(jié)構(gòu)的重要性及復(fù)雜性，采用MIDAS-Gen程序?qū)υ摻ㄖY(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

1 工程概況

某購物中心位于武漢市漢陽武漢經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)內(nèi)，連廊鋼結(jié)構(gòu)部分位于20軸～23軸之間，連廊主體為鋼框架結(jié)構(gòu)，整體模型，如圖1所示。屋面為型鋼桁架結(jié)構(gòu)，最大跨度37.9m，最高21.650m。樓面采用150mm厚鋼筋桁架組合樓板、屋面采用120mm厚鋼筋桁架組合樓板，落地鋼柱為方鋼管混凝土柱，吊柱為箱型柱。模型采用空間三維桿系模型，正立面，如圖2所示。 桿件選用Frame單元，該單元可以考慮彎剪扭3種作用的共同作用。在計算過程中，將鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)面以上部分鋼柱與屋面鋼結(jié)構(gòu)進行整體建模，柱腳采用埋入式剛接柱腳。

2 分析方法

(1)對結(jié)構(gòu)進行靜力分析，結(jié)構(gòu)構(gòu)件根據(jù)重要性不同，采取不同的應(yīng)力比控制指標，以保證對結(jié)構(gòu)安全性比較關(guān)鍵的構(gòu)件有比較大的安全儲備；

(2)對多遇地震下結(jié)構(gòu)的強度及穩(wěn)定性進行計算分析，按照彈性設(shè)計控制，地震分析方法以反應(yīng)譜法為主進行計算，考慮了雙向水平地震與豎向地震的作用；

(3)考慮初始缺陷影響，對結(jié)構(gòu)進行屈曲分析；

(4)對連廊大跨度區(qū)的樓板振動的舒適度按時程分析影響。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析思路

連廊優(yōu)化設(shè)計控制標準嚴格按照規(guī)范要求，柱頂位移、撓度、周期比、剪重比、剛度比、位移比、位移角限值、構(gòu)件長細比、應(yīng)力比等指標，如下所示：

(1)柱頂位移：0.8%；(5)樓層側(cè)向剛度比：≥0.7Ku1；(6)層間位移比：<1.5；(7)彈性層間位移角：1/250；(8)應(yīng)力比如表1所示。

對于長細比的控制，在本工程的優(yōu)化設(shè)計過程中，根據(jù)《抗規(guī)》8.3.1條，采取的控制參數(shù)為：

表1 桿件應(yīng)力比控制指標

通過對原設(shè)計模型和新建MIDAS有限元模型做對比分析，可以得出：

(1)連廊鋼結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)鋼柱、鋼梁的應(yīng)力比有優(yōu)化空間；

(2)從實際安裝施工難度和市場成品材質(zhì)(軋制型鋼)采購的角度，構(gòu)件截面也有待優(yōu)化，故模型中設(shè)定優(yōu)化選擇程序，以原設(shè)計規(guī)格為原型，在滿足結(jié)構(gòu)安全儲備，強度、剛度、穩(wěn)定性等符合規(guī)范要求下，調(diào)整構(gòu)件截面，使構(gòu)件材料得到充分的利用，確保節(jié)點承載力要求，使得整體結(jié)構(gòu)既合理又經(jīng)濟，同時便于現(xiàn)場施工安裝和材料采購，如表2所示。

表2 某主要優(yōu)化構(gòu)件截面比對

4 結(jié)構(gòu)動力特性分析及抗震、抗風(fēng)性能分析

4.1 動力特性分析

結(jié)構(gòu)的動力特性(頻率和振型)是承受動態(tài)荷載結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要參數(shù)，也是進行地震、抗風(fēng)反應(yīng)分析的基礎(chǔ)[1]。采用Lanczos特征值向量法得到的結(jié)構(gòu)前三階振型如圖3～圖5所示，對結(jié)構(gòu)整體的振動模態(tài)可以看出，結(jié)構(gòu)的整體性能良好，前三階滿足抗震規(guī)范對結(jié)構(gòu)性能的要求。

圖3 第一階振型(Y向平動1.3738s)

圖4 第二階振型(X向平動1.1491s)某連廊結(jié)構(gòu)前三階振型

圖5 第三階振型(扭轉(zhuǎn)1.0460s)

4.2 結(jié)構(gòu)抗風(fēng)總體評價

按照規(guī)范和設(shè)計院提供的圖紙知本工程地面粗糙度為C類， 結(jié)構(gòu)位移計算時采用50年重現(xiàn)期風(fēng)壓0.35kN/m2。通過計算，本工程的抗風(fēng)性能如下：

(1)頂點位移

靜力彈性分析在50年基本風(fēng)壓作用下，Y向頂層位移最大為7.50mm，與其高度的比值為1/2 786。

(2)層間位移角

靜力彈性分析50年基本風(fēng)壓作用下， 最大層間位移角發(fā)生在頂層，為1/798，滿足1/250的規(guī)范要求值。

(3)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)總體評價

某連廊鋼結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能滿足強度、剛度和舒適度要求，能夠滿足安全性要求，能夠滿足適用性與可靠性要求。

4.3 結(jié)構(gòu)抗震總體評價

本工程抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計基本地震加速度值為0.05g，抗震設(shè)計分組第一組。場地類別為Ⅱ類，場地特征周期0.35s。多遇地震水平影響系數(shù)最大值:0.055，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.04。建筑物重要性按乙類考慮。

為了保證本工程在多遇地震作用下的安全性，通過計算，匯總?cè)缦拢?/p>

(1)頂點位移

靜力彈性分析在多遇水平地震作用下，Y向頂層位移最大為6.56mm，與其高度的比值為1/3 186。

(2)層間位移角

靜力彈性分析多遇水平地震作用下， 最大層間位移角發(fā)生在底層，為1/2 012，滿足1/250的規(guī)范要求值。

(3)結(jié)構(gòu)抗震總體評價

某連廊鋼結(jié)構(gòu)抗震性能滿足強度、剛度和舒適度要求，能夠滿足安全性要求，能夠滿足適用性與可靠性要求。

5 結(jié)構(gòu)承載力的計算分析

由圖6～圖9可知，經(jīng)優(yōu)化后連廊鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件含鋼管混凝土構(gòu)件，在最不利荷載包絡(luò)組合下的應(yīng)力比均小于0.90，僅大跨中部應(yīng)力比偏高，達到0.89，大部分構(gòu)件應(yīng)力比分布在0.21～0.75；同時根據(jù)“強柱弱梁”的抗震原則，柱子的應(yīng)力比極值均小于框架梁的應(yīng)力比極值，保證了結(jié)構(gòu)安全性第一，同時在多遇地震作用下結(jié)構(gòu)強度、剛度及穩(wěn)定性均滿足設(shè)計規(guī)范要求。

6 整體屈曲分析

對于連廊的結(jié)構(gòu)體系，整體穩(wěn)定性顯得尤為重要，故進行整體屈曲穩(wěn)定性分析。首先在程序中定義屈曲工況，在恒載+活載/恒載+風(fēng)載作用下，分別進行屈曲穩(wěn)定分析，取特征值系數(shù)較小值，前6階屈曲特征值系數(shù)如表3所示：

表3 連廊結(jié)構(gòu)屈曲特征值系數(shù)

如表3和圖10所示，第1階屈曲模態(tài)時，屈曲特征值系數(shù)即為正值，該值為6.77>4.2,滿足規(guī)范要求。在前6階模態(tài)中，隨屈曲特征值的不斷增大，結(jié)構(gòu)變形僅僅是局部桿件發(fā)生屈曲，主結(jié)構(gòu)無明顯擾動變形。故認為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力滿足要求，結(jié)構(gòu)安全可靠。

7 連廊樓板振動舒適度分析

通常情況下，技術(shù)人員在進行建筑結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計時，往往僅考慮結(jié)構(gòu)的安全性問題，基本都采用規(guī)范中以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，使結(jié)構(gòu)在承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下滿足強度、剛度和穩(wěn)定性條件。隨著施工技術(shù)的變革、輕質(zhì)高強材料的使用以及新型結(jié)構(gòu)體系的采用，現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)變得更輕、更柔、跨度更大，直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的自振頻率顯著降低，與人行動荷載的主頻段(步行為1.6Hz～2.4Hz，跑步時為2.0Hz～3.5Hz，跳躍為1.8Hz～3.4Hz，彈跳為1.5Hz～3.0Hz)的頻率接近，容易發(fā)生共振現(xiàn)象，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生比較顯著的動力響應(yīng)，這些動力響應(yīng)往往不足以帶來結(jié)構(gòu)安全性問題，但是常常會給結(jié)構(gòu)中的人帶來不適感，出現(xiàn)緊張甚至恐慌心理，降低了工作效率與居住質(zhì)量，影響了人們的正常生活，這就是所謂的舒適度問題[2-3]。由于該連廊屬于商場用途，正常使用時人流密度較大，人群活動下結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生較大的振動，對連廊大跨度區(qū)域的舒適度分析尤為重要。

本工程選擇連廊在標高7.25m樓層處37.9m大跨度區(qū)域，由于該處豎向剛度較弱，豎向頻率小，豎向振動明顯，因此對大跨區(qū)域進行舒適度分析可以作為結(jié)構(gòu)整體舒適度考量的依據(jù)。

7.1 動力特性分析

根據(jù)目前的模型計算分析，豎向振動較為明顯區(qū)域位于37.9m大跨度區(qū)，其位置如圖11和圖12所示：

由分析可知，大跨區(qū)域樓板豎向振動頻率為5.05Hz,滿足《高規(guī)》[4]與《城市人行天橋規(guī)范》[5]中不宜小于3Hz的樓蓋豎向頻率控制要求。

7.2 動力響應(yīng)分析

對于大跨結(jié)構(gòu)僅通過豎向自振頻率控制舒適度是不夠的，尚應(yīng)輸入人行激勵，根據(jù)時程分析得出樓板共振頻率與對應(yīng)的峰值加速度，判定舒適度。人行動荷載的主頻段(步行為1.6Hz～2.4Hz，跑步時為2.0Hz～3.5Hz，跳躍為1.8Hz～3.4Hz，彈跳為1.5Hz～3.0Hz)，對本結(jié)構(gòu)取的激勵頻率f范圍為1.2Hz～4.0Hz,行走分析時間間隔40/f，通常人同步跳躍、行走概率很低。本工程分析僅考慮單人行走動力荷載取值=激勵系數(shù)×0.60Kn(近似單人重量)，激勵系數(shù)隨行走頻率增大而增大，充分考慮了單人行走與連續(xù)行走兩種情況。

7.3 人行連廊舒適度評價

如圖13和圖14所示，通過考察豎向振動模態(tài)，大致確定了樓板振動位置，集中于大跨區(qū)域，對該區(qū)域施加不同頻率的人行激勵時程，樓板的峰值加速度是5.95×10-4m/s2,滿足《高規(guī)》第3.7.7條對商場連廊結(jié)構(gòu)加速度限值0.15m/s2的要求，分析表明該連廊樓蓋具有適宜的剛度和舒適性，滿足設(shè)定的目標要求。

8 結(jié)語

本文結(jié)合某連廊鋼結(jié)構(gòu)實例，以鋼框架的強度、穩(wěn)定和變形為分析基礎(chǔ)，以優(yōu)化構(gòu)件截面選型用鋼量最少為目標，分析表明：

(1)本連廊屬于大跨空間結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)設(shè)計中根據(jù)結(jié)構(gòu)體系及桿件的重要性，在滿足規(guī)范要求，確保受力合理，安全可靠，施工安裝便利，構(gòu)件選材規(guī)格常見3個方面前提下，鋼結(jié)構(gòu)用鋼量總計優(yōu)化291t左右，具有較高經(jīng)濟價值。

(2)本工程優(yōu)化設(shè)計除了進行計算分析外，還采用相對合理的節(jié)點構(gòu)造處理來滿足受力要求，以滿足“強柱弱梁、強節(jié)點、弱構(gòu)件”性能目標的實現(xiàn)。

(3)通過分析鋼結(jié)構(gòu)樓蓋豎向振動模態(tài)，大致確定了樓板振動位置，選取大跨度中心位置施加人行激勵時程，分析表明樓板振動舒適度滿足設(shè)定目標要求。

本工程優(yōu)化設(shè)計取得了良好優(yōu)化效果，可為其他業(yè)主及設(shè)計人員提供優(yōu)化參考。

[1] 徐培福.復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

[2] 陳剛，周杰．人行激勵下大跨度鋼結(jié)構(gòu)連廊舒適度分析[J]．安徽理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2013, 33(04):72-77.

[3] 馬臣杰,楊鴻，鄭竹，等．深圳市當(dāng)代藝術(shù)館與城市規(guī)劃展覽館樓板振動舒適度分析[J]．建筑結(jié)構(gòu)，2011(S1):731-733.

[4] JGJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 [S]．北京：中國人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010.

[5] CJJ69-95 城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范[S]．北京：中國人民共和國建設(shè)部，1996.

Optimization and design analysis of a steel continuous Gallery

WULiWANGSheng

(Civil air defence and Underground Space Design Institute of the three Bureau Group Co., Ltd., Wuhan 430070 )

Based on the finite element software MIDAS-Gen, a large span-steel structure gallery structure is analyzed from architecture project, seismic resistance and wind resistance and Vertical vibration comfort. And taking strength, stability and deformation as control parameters to optimized engineering example. The analysis results show that less steel is used in the optimized architecture project, and the optimized architecture project achieve a good economic effect.

Large span steel structure; Structure optimization; Comfort degree

吳立(1981.10- ),男,工程師。

E-mail:93346414@qq.com

2016-07-02

TU391

A

1004-6135(2016)10-0042-05