宮 劍，沈吟東

(華中科技大學 自動化學院,湖北 武漢 430074)

?

基于層次分析法的地鐵站點脆弱性評價

宮 劍，沈吟東

(華中科技大學 自動化學院,湖北 武漢 430074)

針對地鐵網絡的脆弱性分析，利用地鐵拓撲結構和運營客流分布，提出一個基于層次分析法的站點脆弱性評價方法。首先建立了由干擾因子、脆弱點和脆弱元件構成的地鐵網絡脆弱鏈模型；然后從地鐵拓撲結構和運營客流分布角度，對站點脆弱性進行定量分析，并應用層次分析法自動選擇脆弱站點；最后通過實例驗證了該評價方法的有效性。

地鐵網絡；脆弱性評價；層次分析法；拓撲結構；運營客流分布

城市地鐵網絡系統(tǒng)(urban metro network system, UMNS)具有運量大、速度快、準點、安全、環(huán)保、節(jié)約能源和用地等特點[1]，在緩解城市交通壓力中日益成為城市交通系統(tǒng)的關鍵環(huán)節(jié)。UMNS在給人們出行帶來巨大便利的同時，也存在著許多潛在的危險因素，可能引發(fā)各種突發(fā)事件。2001年5月22日臺北地鐵淡水線士林站附近軌道發(fā)生裂縫，地鐵被迫減速，致使10萬市民受阻。2003年2月18日，韓國大邱地鐵發(fā)生縱火事件，造成16人死亡，146人受傷，318人失蹤[2]。2009年12月22日，上海地鐵1號線發(fā)生電力故障，在高峰時段停運約4 h，50萬市民出行受阻[3]。

隨著UMNS在運輸體系中的作用逐漸增加，加之地鐵事故頻發(fā)，而地鐵系統(tǒng)脆弱性研究為制定應急管理對策和提高城市地鐵系統(tǒng)防災抗災能力提供基礎和依據，因此，UMNS脆弱性的研究已成為熱門課題。一些大型地鐵事故的發(fā)生，不僅暴露了地鐵網絡的缺陷弱點和薄弱環(huán)節(jié)，而且暴露了對其脆弱性的范圍、影響程度和失效后果等知識的缺乏[4]。TIMMERMANN于1981年首先提出了脆弱性的概念，用來分析系統(tǒng)由于存在固有的缺陷弱點和薄弱環(huán)節(jié)，對災害事件的承受及恢復的能力，這是系統(tǒng)的一種隱性屬性[5-6]。目前，國外針對地鐵網絡脆弱性已經進行了十幾年的研究，但是仍然存在局部化和碎片化的問題，不同學科從自身視角定義和使用脆弱性。國內在這方面的研究起步較晚、研究成果也比較少[7]。目前有關地鐵網絡脆弱性指標主要是反映地鐵拓撲結構的脆弱性[8-11]，包括度、路徑長度、網絡效率和介數(shù)值等，對于地鐵網絡流量相關的指標卻很少涉及。實際上，客流對于地鐵網絡脆弱性的影響很大。將隨時間變化的客流量引入到地鐵脆弱性評價中，能夠使得相關指標更加合理，從而更好地反映地鐵脆弱性。

為此，筆者把地鐵網絡拓撲結構和運營客流分布相結合，提出一個基于層次分析過程(AHP)的站點脆弱性評價方法。提出地鐵網絡脆弱性的概念，并利用地鐵網絡的特點，建立脆弱性概念模型；然后從拓撲結構和客流分布角度分析地鐵站點的脆弱性指標，并建立層次分析模型，自動選擇脆弱性高的站點，為突發(fā)事件的預防、應急救援提供依據。

1 地鐵網絡脆弱性的概念

關于地鐵網絡脆弱性的概念，許多學者從不同角度對其解讀，目前尚沒有一個統(tǒng)一的定義。地鐵網絡的系統(tǒng)狀態(tài)是一個相關概念，可以簡單將其分為3種狀態(tài)：正常態(tài)En、中間態(tài)Ei和危急態(tài)Ev。其中，正常態(tài)指地鐵網絡處于正常運營狀態(tài)，系統(tǒng)一切穩(wěn)定；中間態(tài)指地鐵網絡由于某些原因部分處于非正常狀態(tài)，系統(tǒng)仍然處于運營狀態(tài)，但是系統(tǒng)局部已經出現(xiàn)不穩(wěn)定；危急態(tài)指地鐵網絡某些部分出現(xiàn)故障，處于癱瘓狀態(tài)，系統(tǒng)無法正常運行。脆弱性可以看作是地鐵網絡系統(tǒng)從中間態(tài)到危急態(tài)轉變的一個完整軌跡，地鐵網絡系統(tǒng)元件狀態(tài)轉變示意圖如圖1所示，其中圓圈代表網絡元件。

圖1 地鐵網絡系統(tǒng)元件狀態(tài)轉變示意圖

由圖1可知，網絡中部分元件從中間態(tài)轉變到危急態(tài)，又導致部分元件處于中間態(tài)，最終導致系統(tǒng)處于危急態(tài)。通過辨析系統(tǒng)的狀態(tài)(地鐵網絡某些元件失效)，可以評估系統(tǒng)在危急態(tài)的失效后果。地鐵網絡脆弱性分析，其實就是尋找系統(tǒng)已經暴露或者尚未暴露的脆弱性，即評估地鐵網絡元件的失效后果。

2 地鐵網絡脆弱鏈模型

脆弱性是地鐵網絡的隱性屬性，正常運行時并不顯現(xiàn)，當干擾因子出現(xiàn)，會導致網絡中站點、路段故障甚至是部分區(qū)域癱瘓，產生脆弱性事件，即事故。為了從系統(tǒng)內外角度分析脆弱性事件的發(fā)生，筆者建立了由干擾因子、脆弱點和脆弱元件構成的地鐵網絡脆弱鏈模型，如圖2所示。

圖2 地鐵網絡脆弱鏈模型

干擾因子是事故產生的起因，包括自然災害、火災、恐怖襲擊等。當干擾因子產生，會誘發(fā)地鐵網絡暴露在外的脆弱點進入不穩(wěn)定狀態(tài)，使其失效。地鐵網絡是開放系統(tǒng)[12]，實時與外界環(huán)境存在能量、物質和信息交互，干擾因子對脆弱點的誘發(fā)現(xiàn)象時時發(fā)生，難以避免。

脆弱點是脆弱元件暴露在干擾因子下的部分，是脆弱性事件誘發(fā)的主體。脆弱點會將產生的影響傳遞、放大、累加至相連的網絡元件，使其進入不穩(wěn)定狀態(tài)。進而，由于脆弱點與脆弱元件的連接性，導致脆弱點與脆弱元件之間傳遞作用不可避免。

脆弱元件是脆弱性事件產生的網絡元件，包括脆弱站點和脆弱路段，由脆弱點引發(fā)的危害導致其失效時，即產生脆弱事件。當脆弱站點和脆弱路段受到影響失效會將影響傳遞給相連的站點和路段。當網絡元件失效變?yōu)榇嗳踉?，其又生成脆弱性事件，新的脆弱性事件又可能產生新的干擾因子，致使新一輪脆弱性事件生成?？梢?，對地鐵網絡元件的脆弱性辨識是評價網絡脆弱性的關鍵。站點癱瘓可能會導致相連的路段癱瘓，因此對于地鐵網絡的脆弱性分析可以針對脆弱站點進行，通過選取分析站點結構脆弱性和狀態(tài)脆弱性指標，來分析站點的脆弱性。

3 站點脆弱性指標

針對站點脆弱性，分析的重點主要在服務能力的兩個層面：地鐵拓撲結構和客流需求狀態(tài)，共同決定了地鐵網絡脆弱元件所在。前者是相對靜態(tài)，以結構性為主的特性；后者則是動態(tài)的、狀態(tài)化的特性。由此依照服務能力，站點脆弱性可分為結構脆弱性和狀態(tài)脆弱性。結構脆弱性標度了地鐵拓撲結構的脆弱性，而狀態(tài)脆弱性標度了地鐵流量狀態(tài)層面脆弱性。

3.1 站點的結構脆弱性定量分析

研究地鐵網絡，首先要了解城市地鐵網絡的各種特征，才能探索網絡更深層次的本質，地鐵網絡最直接的網絡形態(tài)就是其拓撲結構，且拓撲結構是研究地鐵網絡最直接的信息。基于網絡理論和方法，以車站為站點，相鄰車站的區(qū)間為路段，構造地鐵路網絡模型。將地鐵網絡描述為一個無向圖G=(V,E)，其中：①站點集V={i|i=1,2,...,n}表示地鐵網絡G中n個站點的集合；②路段集E={eij|i,j∈V,i≠j}表示相鄰兩個車站間路段的集合，eij為由相鄰站點i和j構成的路段。將地鐵網絡拓撲化后，利用復雜網絡的特性指標對站點結構進行研究。

(1)度。度是圖論中最基本的測度指標之一，能夠衡量站點在路網中的局部凝聚能力。任意站點i的節(jié)點度di是指網絡中與站點i相連的路段的個數(shù)，即：

(1)

因此，站點i連接的路段越多，則度越大，其局部拓撲重要度就越大。

(2)介數(shù)。介數(shù)反映了車站在信息傳遞中的重要性，能夠刻畫車站在網絡中的重要程度。任意站點i的介數(shù)值bi是指網絡中所有最短路徑中經過該站點i的數(shù)量比例，即：

(2)

式中：njk為站點j到k最短路徑的數(shù)量；njk(i)為站點j到k經過站點i最短路徑的數(shù)量。

3.2 站點的狀態(tài)脆弱性定量分析

站點狀態(tài)脆弱性主要反映的是地鐵客流狀態(tài)在站點失效的情況下，是否會呈現(xiàn)較大的擾動和供需失衡。研究站點狀態(tài)，可以選用站點客流量、高峰客流密度和高峰持續(xù)時間密度等指標進行分析。

(3)

(2)高峰客流密度。高峰客流密度是指站點高峰客流量在其所承擔的總流量中所占的比重，其值越大，代表該站點在高峰時段客流運輸?shù)淖饔迷街匾t任意站點i的高峰客流密度ρi(θ)可表示為：

(4)

(3)高峰持續(xù)時間密度。高峰持續(xù)時間密度是指站點高峰時段的時長之和在整個運營時段所占的比重，其值越大，代表該站點在運營過程中受客流影響越大。則任意站點i的高峰客流密度ρi(t)為：

(5)

其中，lit表示在站點i第t時段的運營時長。

3.3 站點脆弱性的層次結構模型

由于每個站點具有兩類脆弱性指標，而每類指標的權重是不同的，因此，可以應用層次分析法來解決該站點排序問題。層次分析法的主要步驟包括：建立層次分析模型、組建判斷矩陣及一致性校驗、層次總排序。層次分析法中的關鍵問題是對問題的分層建模，將層次模型分為目標層、指標層和對象層。

針對站點，從結構角度進行分析，站點度和介數(shù)反映了站點在網絡連通效率的大小。從交通需求角度，站點客流量、客流密度和高峰持續(xù)時間反映了站點的網絡運輸能力。因此對于地鐵網絡站點脆弱性分析，可以選擇利用結構型指標(站點度di和介數(shù)值bi)，以及狀態(tài)型指標(站點客流量θi(Δt)、站點高峰客流密度ρi(θ)和站點高峰持續(xù)時間密度ρi(t))來進行綜合衡量，建立地鐵站點脆弱性的層次結構模型，如圖3所示。

圖3 地鐵站點脆弱性的層次結構模型

根據圖3的層次結構模型，可以計算出各指標的權重值，得到權重向量w=(w1,w2,w3,w4,w5)，站點i的脆弱值vi可由式(6)計算得到：

(6)

4 仿真分析

筆者采用某市2015年的地鐵網絡進行脆弱性分析，其基本信息如表1所示。該市地鐵網絡分布格局主要分為南、北兩個部分。南部地鐵網絡分布較為稀疏，線路換乘站點較少，居民出行相對不便；北部地鐵網絡分布較為緊湊，線路多而且擁有大量換乘站點，交通相對便利。

表1 某市2015年的地鐵網絡基本信息

客流數(shù)據選取了該地鐵網絡(不包括延長線)2015年1月份的日均客流數(shù)據。從客流分布發(fā)現(xiàn)，該市南部客流相對較少，北部客流相對較多。這與地鐵網絡布局相一致。進一步究其原因發(fā)現(xiàn)：南部主要是高新開發(fā)區(qū)，大型商城和居民區(qū)相對較少；而北部擁有大型商城、居民區(qū)、火車站和汽車站等大型客流集散地。

4.1 計算各站點的脆弱指標

對124個站點分別計算其相應的5個脆弱指標值，如圖4所示，其中橫坐標的站點號是按照度降序排列的。

圖4 各站點脆弱指標

從圖4可知，各站點對應的不同指標的數(shù)值不同，要做出科學合理的選擇就必須綜合考慮這些指標，確定各指標所占的權重。

4.2 權重確定

根據地鐵站點脆弱性的層次結構模型，對元素A、B1、B2分別建立各自的判斷矩陣，如表2所示。其中，所有層次的一致性比率CR<0.1，因此該判斷矩陣可以接受。針對各層的權重計算對應5個站點脆弱性指標的權重，并根據權重值進行排序，具體如表3所示。

表2 各層次的判斷矩陣

表3 層次總排序

從表3可知，排名較高的指標為介數(shù)和高峰客流密度，且其權重值遠遠高于其他指標。因此，減少事故發(fā)生概率最有效的措施是增加線路，增大中心區(qū)域的連通性和降低站點高峰時段客流量，提供適當?shù)姆至鞔胧?/p>

4.3 計算各個站點的綜合評分

5個指標的值越大，相應站點的脆弱性就越大。但是這些指標值的單位不同，因此，首先對各指標值進行歸一化處理，求出方案層對目標層的最大特征向量；然后利用式(6)對各站點計算其對各項指標的加權和，得到各站點的綜合脆弱值，如圖5所示。

圖5 各站點綜合脆弱值

由圖5可知，綜合值低于0.010的站點數(shù)量超過70%，度值為5的站點綜合脆弱值最大。為了更直觀地觀察站點的分布，繪制了地鐵網絡站點脆弱圖，如圖6所示，其中空心點○表示綜合脆弱值高于0.010的站點。

圖6 地鐵網絡站點脆弱地圖

由圖6可知，脆弱值高的站點集中分布在網絡中心區(qū)域，而網絡邊緣的站點和路段的脆弱值相對較低；換乘站點由于客流匯集，因此也是脆弱站點；網絡中心的換乘站點脆弱值最高，而線路首末站的脆弱值通常最低。

5 結論

筆者圍繞地鐵站點的綜合脆弱性評價進行了深入研究，綜合利用地鐵拓撲結構和運營客流分布信息，提出了一個基于層次分析法的地鐵站點脆弱性評價方法。建立了由干擾因子、脆弱點和脆弱元件構成的地鐵網絡脆弱鏈模型，顯示出站點的脆弱性分析是評價網絡脆弱性的關鍵。針對站點脆弱性，從地鐵拓撲結構和運營客流分布角度，對站點脆弱性進行定量分析。實例驗證結果表明，該評價方法是有效的，可以對地鐵網絡中各個站點自動計算出脆弱值并進行排序，從而能夠發(fā)現(xiàn)脆弱站點的分布特點，自動指出脆弱性強的站點，為地鐵網絡的災害預防和應急救援提供依據。

[1] 袁競峰，李啟明，賈若愚，等.城市地鐵網絡系統(tǒng)運

行脆弱性分析[J].中國安全科學學報,2012,22(5):92-98.

[2] 曾險峰.地鐵運營事故的分析與預防[J].科技信息,2009(5):161-163.

[3] 雜志編輯.中國地鐵之殤:安全隱患與虧損困境[J].電源世界，2013(10):1-3.

[4] CHEN A, YANG C, KONGSOMSAKSAKUL S, et al. Network-based accessibility measures for vulnerability analysis of degradable transportation networks[J]. Networks and Spatial Economics,2007,7(3):241-256.

[5] BANKOFF G, FREK G, HILHORST D. Mapping vulnerability, disasters, development and people[M]. London: Earth Scan Publishers,2004:23-24.

[6] LONGLEY D, SHAIN M, CAELLI W. Information security: dictionary of concepts, standards and terms[M]. New York: Macmillan,1992:42-44.

[7] 尹洪英，徐麗群.道路交通網絡脆弱性評估研究現(xiàn)狀與展望[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2010,10(3):7-13.

[8] DENG Y, LI Q, LU Y, et al. Topological and measure of urban metro network: the case of Nanjing[J].Journal of Network,2013,8(6):1350-1356.

[9] 賴君毅.道路交通網絡脆弱性評估驗證及其可視化方法研究[D].武漢：華中科技大學，2013.

[10] 張建華.地鐵復雜網絡的連通脆弱性研究[D].武漢：華中科技大學，2012.

[11] 鄧勇亮，李啟明，陸瑩，等.城市地鐵網絡系統(tǒng)的物理脆弱性研究[J].中國安全科學學報，2013,23(10):76-81.

[12] 白思俊.系統(tǒng)工程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006：195-203.

GONG Jian:Postgraduate; School of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430070, China.

Vulnerability Assessment of Metro Stations Based on Analytic Hierarchy Process

GONGJian,SHENYindong

Aiming at the vulnerability analysis of the metro network, this paper presents an analytic hierarchy process (AHP) based method to assess the metro stations in network in light of metro network topological structure and flow distribution. Firstly, the vulnerability model of metro network is established, which is composed of the interference factor, the vulnerable point and the vulnerable component. Next, from the perspective of the metro network topological structure and flow distribution, the quantitative analysis of the vulnerability on metro stations is presented. Then, the vulnerable stations are decided automatically by the AHP. Finally, the assessment method is verified with a real city subway system.

metro network; vulnerability assessment; analytic hierarchy process; topological structure; passenger flow distribution

2095-3852(2016)05-0519-05

A

2016-05-26.

宮劍(1990-)，男，山東煙臺人，華中科技大學自動化學院碩士研究生.

國家社會科學基金項目(13&ZD175); 國家自然科學基金項目(71571076, 71171087).

X913.4； U491.31 DOI：10.3963/j.issn.2095-3852.2016.05.001