王虹

摘 要：在考慮農(nóng)戶具有公平偏好特征的基礎(chǔ)上，分析“公司+農(nóng)戶”型供應(yīng)鏈中成員的各類決策及收益的變化。研究表明，農(nóng)戶的公平偏好特征會增加農(nóng)戶的生產(chǎn)量，提高公司的批發(fā)價格從而增加農(nóng)戶和供應(yīng)鏈整體收益，減小雙邊際效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：公司+農(nóng)戶；供應(yīng)鏈；公平偏好；Stackelberg博弈

“公司+農(nóng)戶”型供應(yīng)鏈?zhǔn)且活愄厥獾墓?yīng)鏈系統(tǒng)，是指農(nóng)戶和公司簽訂產(chǎn)銷合同，由農(nóng)戶組織生產(chǎn)，公司按照收購價收購產(chǎn)品的一種模式。該模式一定程度上可以減小農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品銷售難度，降低供應(yīng)鏈交易成本，提高供應(yīng)鏈?zhǔn)找妗?/p>

一、基本模型的構(gòu)建

在“公司+農(nóng)戶”型供應(yīng)鏈中，農(nóng)戶負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)，公司負(fù)責(zé)農(nóng)產(chǎn)品的銷售。具體的決策過程為：在銷售季節(jié)來臨前，農(nóng)戶與公司簽訂合同，由公司首先確定農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價格w，農(nóng)戶根據(jù)批發(fā)價格決定生產(chǎn)量q。當(dāng)銷售季節(jié)到來時，公司收購農(nóng)產(chǎn)品并進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砼c銷售。具體模型構(gòu)建的假設(shè)條件為：

1）供應(yīng)鏈僅有一個農(nóng)戶（或一類相同特性的農(nóng)戶群體）與一個公司，決策過程為單周期的Stackelberg博弈過程。

2）“公司+農(nóng)戶”型供應(yīng)鏈模式在合同約束下不允許雙方違約或理解為違約成本巨大。

3）不考慮農(nóng)產(chǎn)品的缺貨成本和剩余成本。

4）公司和農(nóng)戶的信息都是共同知識。

5）農(nóng)產(chǎn)品市場銷售價格與產(chǎn)量的關(guān)系為p=a-q，其中p是農(nóng)產(chǎn)品市場銷售價格，a是總的市場潛在需求，且a>0。

6）農(nóng)戶生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品的成本為c（q）=Aq2，A>0。

基于以上假設(shè)，農(nóng)戶的收益函數(shù)為πF=wq-Aq2；公司的收益函數(shù)為πc=（p-w）q；供應(yīng)鏈總收益函數(shù)為π總=pq-Aq2。在分散決策下，公司首先確定批發(fā)w，農(nóng)戶據(jù)此決定生產(chǎn)量q，因此農(nóng)戶的反應(yīng)函數(shù)為q（w）=w/2A。從而可得公司的決策為w=aA/（2A+1）；農(nóng)戶的生產(chǎn)量為q=a/2（2A+1）；農(nóng)戶的收益為πF=a2 A/4（2A+1）2；公司的收益為πc=a2/4（2A+1）；供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益π總=a2 （3A+1）/4（2A+1）2。而在集中決策下，公司和農(nóng)戶作為一個決策整體，整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)生產(chǎn)量為q*=a/2（A+1），此時供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益為π*=a2/4（A+1），π*-π總=A2/[4（A+1） （2A+1）2 ]>0。為達(dá)到集中決策下的系統(tǒng)最優(yōu)收益，農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)量必須保證q*=a/2（A+1），農(nóng)戶的收益為π′F=w（a/2（A+1））-A（a/2（A+1））2不低于原收益，此時的批發(fā)價格應(yīng)該滿足aA（A+1）（2（2A+1）2 ）+aA2（A+1）≤w≤a（2A+1）2（A+1）-a（A+1）2（2A+1），具體批發(fā)價格的確定要根據(jù)農(nóng)戶和公司方的談判來確定。

二、考慮農(nóng)戶公平偏好特征時供應(yīng)鏈決策與性能分析

在考慮農(nóng)戶具有公平偏好特征時，采用F-S模型[1][2]構(gòu)建博弈模型。此時，農(nóng)戶的效用函數(shù)為U（π1F）=πF+λ（πF-θπc ）=（1+λ） πF-λθπc。其中λ表示農(nóng)戶的公平偏好系數(shù)，λ∈[0，1]，λ越大表明農(nóng)戶在將自己的收益與公司收益進(jìn)行比較時，越注重公平性。θ表示參考依賴因子[3]，即農(nóng)戶認(rèn)為自己的收益應(yīng)該占公司收益最低可接受的比例，θ∈[0，1]。由此可得，農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)量為q1=（（1+λ）w-λθ（a-w））（2（1+λ）A-2λθ），公司的最優(yōu)批發(fā)價格為w1=（（1+λ+2θλ）[2（1+λ）A-2θλ]a+2θλ（1+λ+θλ）a）2（1+λ+θλ）[2（1+λ）A-2θλ+1]。

為了更加直觀的分析農(nóng)戶的公平偏好對決策的影響，我們采用數(shù)值仿真的方法進(jìn)行分析。假設(shè)參數(shù)a和A是外生給定的，a=100，A=2，λ和θ在[0，1]范圍內(nèi)取值，分別計算不同取值下農(nóng)戶的生產(chǎn)量決策，公司的批發(fā)決策，農(nóng)戶與公司的收益以及整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益結(jié)果如下：

（1）伴隨著農(nóng)戶公平偏好系數(shù)的增加，公司提供的批發(fā)價格也隨之增加。另一方面，伴隨著參考依賴因子θ的增加，批發(fā)價格增加，當(dāng)θ=1時，批發(fā)價格變得很高。這說明當(dāng)農(nóng)戶認(rèn)為自己的收益應(yīng)該與公司收益相同時，只會接受較高的批發(fā)價格。

（2）伴隨著公平偏好系數(shù)的增加，農(nóng)戶的生產(chǎn)量增加，而伴隨著參考依賴因子的增加，農(nóng)戶的生產(chǎn)量進(jìn)一步增加，這在一定程度上減弱了供應(yīng)鏈中的雙邊際效應(yīng)，對整個系統(tǒng)有一定的改善。

（3）公平偏好程度越高，農(nóng)戶的收益越高，而參考依賴因子越高，農(nóng)戶的收益越高。農(nóng)戶收益的提高得益于公司較高的批發(fā)價格和農(nóng)戶生產(chǎn)量的增加。

（4）農(nóng)戶的公平偏好態(tài)度以及其對公司收益公平性的參考系數(shù)一定程度上能改善雙邊際化效應(yīng)，甚至在θ=0時，系統(tǒng)最優(yōu)收益在一定程度上可以達(dá)到集中決策下的收益值，這也說明農(nóng)戶的公平偏好特征對供應(yīng)鏈運(yùn)作在一定程度上會產(chǎn)生積極的影響。

三、結(jié)論

在“公司+農(nóng)戶”型供應(yīng)鏈運(yùn)作中，農(nóng)戶的公平偏好特征會直接影響供應(yīng)鏈的各類決策。本文在考慮農(nóng)戶公平偏好的基礎(chǔ)上，分析了供應(yīng)鏈中各成員的決策，并通過數(shù)值分析的方法比較了不同情況下的農(nóng)戶、公司以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益。結(jié)果表明，農(nóng)戶的風(fēng)險偏好特征會增加農(nóng)戶生產(chǎn)量，提高批發(fā)價格，增加農(nóng)戶及供應(yīng)鏈整體的收益。而公司的收益在一定程度上會減少。因此，如何設(shè)計合理的收益共享機(jī)制，提高公司與農(nóng)戶合作的積極性是進(jìn)一步值得研究的方向。

（作者單位：南京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）

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