◎盧佳佳

（阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程科技學(xué)院 ，安徽 阜陽 236031）

6-DOF焊接機(jī)器人的路徑優(yōu)化算法研究

◎盧佳佳

（阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程科技學(xué)院 ，安徽 阜陽 236031）

以六自由工業(yè)機(jī)器人為對象，研究機(jī)器人焊接作業(yè)時的路徑優(yōu)化算法。對六自由工業(yè)機(jī)器人的逆運(yùn)動學(xué)原理進(jìn)行介紹，分析在一定范圍內(nèi)的焊接作業(yè)路徑優(yōu)化，以時間最短或路徑距離最短為研究指標(biāo)，選擇兩種智能算法（遺傳算法和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法）進(jìn)行分析。運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行仿真測試，對比分析它們的優(yōu)缺點(diǎn)，為下一步焊接機(jī)器人的路徑優(yōu)化實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

焊接機(jī)器人；遺傳算法；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；路徑尋優(yōu)

隨著焊接機(jī)器人的廣泛使用，針對機(jī)器人工作效率和能耗使用的研究越來越深入，如何為焊槍頭計(jì)算出合適的運(yùn)動路線，使其沿著規(guī)劃出的最優(yōu)路線完成焊接任務(wù)成為關(guān)鍵問題。機(jī)器人在限定的空間范圍內(nèi)使末端焊鉗（焊槍）從一個位姿移動到另一個位姿，同時要滿足速度、加速度、加加速度和力矩等約束的限制，以時間最短或路徑距離最短為研究指標(biāo)，進(jìn)行焊接次序的規(guī)劃[1-3]。

該文分別對兩種比較常見的路徑尋優(yōu)智能算法，即遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行研究，并使用MATLAB軟件進(jìn)行模擬仿真，通過對比分析兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，為下一步實(shí)驗(yàn)室的六自由度工業(yè)機(jī)器人路徑優(yōu)化實(shí)驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)。

1　基于遺傳算法的路徑尋優(yōu)設(shè)計(jì)

針對焊接機(jī)器人的路徑尋優(yōu)，以焊接先后次序作為遺傳算法的編碼，將走過焊點(diǎn)的路徑長度作為目標(biāo)函數(shù)?？紤]路徑尋優(yōu)問題的各種約束條件，設(shè)定合理的參數(shù)初始值，保證所有的焊接點(diǎn)都走過一遍。具體優(yōu)化步驟如下[4]。

第一步：參數(shù)編碼和初始群體設(shè)定。設(shè)焊點(diǎn)總數(shù)為N，則編碼形式采用N進(jìn)制，即每個個體的長度為N，個體中的每個基因只取1到N中的一個整數(shù)。設(shè)樣本中有s個個體，則群體可以用一個s行t列的pop矩陣來表示，其中t=N+1。

第二步：計(jì)算路徑長度的函數(shù)設(shè)計(jì)。在焊點(diǎn)路徑尋優(yōu)規(guī)劃中，用路徑總長作為適應(yīng)度函數(shù)，來衡量計(jì)算的結(jié)果是否最優(yōu)。將pop矩陣中每一行的第N+1個元素作為路徑長度，則焊點(diǎn)m和焊點(diǎn)n之間的距離可用下式計(jì)算：

目標(biāo)函數(shù)可以通過樣本的路徑總長得出。根據(jù)t的定義，兩兩焊點(diǎn)的組合數(shù)共有t-2組，則目標(biāo)函數(shù)為：

自適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，即

第三步：選擇算子的計(jì)算。選擇操作體現(xiàn)的是一個優(yōu)勝劣汰的過程，其以群體中個體的適應(yīng)度強(qiáng)弱作為評判條件，能夠?qū)⑷后w中適應(yīng)度最強(qiáng)的c個個體直接替換掉適應(yīng)度最弱的c個個體。

第四步：交叉算子的計(jì)算。設(shè)定一個交叉概率Pc，判斷系統(tǒng)當(dāng)前隨機(jī)值，若隨機(jī)值大于交叉概率Pc，則從群體中隨機(jī)選擇兩個個體進(jìn)行交叉配對，將配對的個體通過替換重組而生成新的個體。

第五步：變異算子的計(jì)算。同樣設(shè)定一個變異概率Pm，判斷系統(tǒng)當(dāng)前隨機(jī)值，若隨機(jī)值大于交叉概率Pm，則采用倒置變異法對群體中個體串某些基因位上的基因值作變動，判斷變動后子代個體的適應(yīng)度值是否優(yōu)于父代，若優(yōu)于父代則保留新的染色體，否則仍保留原染色體。

2　基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑尋優(yōu)設(shè)計(jì)

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由一系列互連的神經(jīng)元組成的單層反饋系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1　Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

圖中虛線框內(nèi)的結(jié)構(gòu)表示第i個神經(jīng)元，ui為狀態(tài)輸入，vi為神經(jīng)元的輸出，是關(guān)于輸入變量ui的一個非線性函數(shù)。神經(jīng)元中Ri和Ci分別為輸入電阻和輸入電容，Ii為輸入電流，Wij看作第j個神經(jīng)元到第i神經(jīng)元的連接權(quán)值。

對于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元，采用微分方程建立其輸入、輸出關(guān)系，即：

式中，i=1，2，……，n。

其中，g（·）為雙曲函數(shù)，一般取為：

式中，ρ＞0，λ＞0。

u=（u1，u2，……，un）T為n個神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向量；V=（V1，V2，……，Vn）T為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量；I=（I1，I2，……，In）T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

將Hopfield網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)能量函數(shù)定義為

當(dāng)W為對稱的權(quán)值矩陣時（即Wij=Wji），則[5]

?為很小實(shí)數(shù)。

由于vi=g（ui），則

可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，能量函數(shù)EN逐漸減小直至穩(wěn)定，最終系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡點(diǎn)，此時網(wǎng)絡(luò)輸出的向量V即是EN的極小點(diǎn)。

3　路徑尋優(yōu)仿真與分析

設(shè)D={dij}是由焊點(diǎn)i和焊點(diǎn)j之間的距離組成的距離矩陣，機(jī)器人路徑尋優(yōu)就是求出一條通過所有焊點(diǎn)且每個焊點(diǎn)只通過一次的具有最短距離的回路。建立大地坐標(biāo)系，使Z軸恒等于0，即所有的焊點(diǎn)都在同一個水平面上，隨機(jī)抽取10個焊點(diǎn)如表1，分別采用遺傳算法和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行路徑尋優(yōu)仿真[6-8]。

表1　10個焊點(diǎn)坐標(biāo)表

3.1采用遺傳算法仿真

采用遺傳算法對10個焊點(diǎn)進(jìn)行路徑尋優(yōu)時，通過調(diào)試設(shè)定交叉概率Pc=0.10，變異概率Pm=0.80，群體中個體數(shù)目s=40，c=20。通過改變進(jìn)化代數(shù)k，觀察不同進(jìn)化代數(shù)下路徑的優(yōu)化情況。

經(jīng)過100次進(jìn)化，焊點(diǎn)組合路徑能夠達(dá)到最小。最短路徑為3.591 9，如圖2所示。通過仿真分析，在進(jìn)行100次路徑尋優(yōu)的仿真實(shí)驗(yàn)中，有83次能夠得到最優(yōu)解，也就是說系統(tǒng)每次計(jì)算時約有83%的概率算出最優(yōu)路徑。

圖2　10個焊點(diǎn)進(jìn)化100次時的優(yōu)化效果對比圖

3.2 采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法仿真

采用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行路徑尋優(yōu)求解時，將能量函數(shù)定義為[9]

式中，取A=1.5，D=1.0。

對10個焊點(diǎn)進(jìn)行路徑尋優(yōu)，如果初始化的尋優(yōu)路徑有效，即路徑矩陣中各行各列只有一個元素為1，其余為0，則給出最后的優(yōu)化路徑，否則停止優(yōu)化，需要重新運(yùn)行優(yōu)化程序。置處置A=1.5，D=1.0，離散時間?T=0.01，若本次尋優(yōu)路徑有效，經(jīng)過1 500次迭代，初始路程為4.394 1，最短路程為3.591 9，如圖3所示；最優(yōu)能量函數(shù)為E=1.647 1，如圖4所示。

圖3　10個焊點(diǎn)的初始路徑和優(yōu)化路徑對比圖

圖4　能量函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線圖

4　結(jié)論

（1）在對10個焊點(diǎn)進(jìn)行模擬路徑優(yōu)化時，選擇合適的交叉概率和變異概率參數(shù)，從仿真試驗(yàn)結(jié)果可以看出，經(jīng)過100次進(jìn)化，即可計(jì)算出焊接機(jī)器人的最短焊接路徑，從而體現(xiàn)出了遺傳算法在路徑優(yōu)化時全局搜索的特點(diǎn)。

（2）Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有一個重要特征就是能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，從仿真試驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時（即算出最短路程為3.591 9），能力函數(shù)達(dá)到最?。醋顑?yōu)能量函數(shù)E=1.647 1）。

（3）兩種優(yōu)化算法各有利弊，在仿真測試中發(fā)現(xiàn)，初始值的設(shè)定尤為重要，會直接影響到試驗(yàn)效果。因此針對實(shí)際情況，要不斷調(diào)試仿真，找出最佳參數(shù)，才有可能應(yīng)用于下一步的機(jī)器人試驗(yàn)中。

基于以上分析，下一步的研究工作是比較選擇出一種更適合實(shí)際運(yùn)用的優(yōu)化算法，應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)室的RBT-6T型工業(yè)機(jī)器人上，并嘗試與視覺圖像實(shí)時采集相結(jié)合，實(shí)時根據(jù)焊點(diǎn)分布計(jì)算出最優(yōu)路徑。

[1]Saeed B.Niku.機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論—分析、控制及應(yīng)用（第2版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[2]蘭 虎.工業(yè)機(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

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Algorithm Research of 6-DOF Welding Robot Path Optimization

Lu Jiajia

（Department of Engineering Science and Technology College， Fuyang Vocational Technical College，F(xiàn)uyang 236031， China）

Based on six free industrial robots， the path optimization algorithm for robot welding was studied. The principle of inverse kinematics of six free industrial robots was introduced； the path optimization of welding operation in a certain range was analyzed， in the shortest time or shortest distance path index， this paper choose between two intelligent algorithms （genetic algorithm and Hopfield neural network algorithm） for analysis. Using MATLAB software simulation testing， their strengths and weaknesses were compared， in order to lay the foundation for the next step welding robot path optimization experiment.

Welding robots； GA； Hopfield neural network； Route optimization

TP242

10.16736/j.cnki.cn41-1434/ts.2016.08.020

基于ANN的焊接機(jī)器人路徑規(guī)劃研究——以我校六自由度工業(yè)機(jī)器人為對象（編號：KJ2016A561）。

盧佳佳（1987-），男，安徽阜陽人，碩士研究生，助教；主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人智能控制。