孫興偉，董芷序

(沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870)

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細長軸外圓旋風銑削振動響應分析與支撐方式的改進

孫興偉，董芷序

(沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870)

以細長軸外圓旋風銑削系統(tǒng)為研究對象，通過三維軟件建立細長軸類工件的仿真模型，分別按照外圓旋風銑床的雙鉗鐵跟刀架和雙旋轉(zhuǎn)中心架的支撐方式在有限元分析軟件中對工件的工況進行模擬，并采用移動切削力的思路對工件進行逐段采樣的方法進行動力學分析，得出了各切削點的振動幅值，對比了不同支撐方式下細長軸零件的振動響應情況，并探究了跨距對最佳支撐方式穩(wěn)定性的影響，為機床加工的穩(wěn)定性奠定了基礎。

旋風銑削；細長軸；振動響應；支撐方式

0 引言

應用旋風銑削技術加工細長軸零件時，旋風銑頭利用安裝在刀盤上的多把刀具對工件進行銑削，刀具與細長軸類工件發(fā)生碰撞與摩擦，切削力呈現(xiàn)出波動的周期性變化，與此同時，受到細長軸類零件自身剛性差，撓度大等特點的影響，工件極易產(chǎn)生變形，影響到加工質(zhì)量和精度。

從保證銑削系統(tǒng)剛度的目的出發(fā)，增加支撐裝置成為了提高銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效途徑，本文針對旋風銑床的支撐方式進行探究，并提出了一種有效的支撐方式，能夠顯著的提高銑削質(zhì)量和銑削效率，具有比較廣泛的實際工程意義。

1 外圓旋風銑削載荷下細長軸工件振動響應數(shù)學模型

采用內(nèi)切式旋風銑頭對細長軸類零件進行旋風銑削時，其工件受力情況如圖1所示。

圖1 外圓旋風銑削工件受力情況圖

針對于外圓旋風銑削加工，其原理與傳統(tǒng)車削相似，區(qū)別在于傳統(tǒng)車削為工件做旋轉(zhuǎn)運動，刀尖徑向移動，而外圓旋風銑削加工為工件靜止不動，而刀尖隨著刀盤的轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生相對于工件的圓周運動，同時，刀盤又隨著旋風銑頭做徑向的進給運動，即刀尖相對于工件表面的運動，二者是相同的，因此，在計算切削力時，可借鑒車削加工中的切削力經(jīng)驗公式。

如圖1所示，F(xiàn)c為切削力、Fp為背向力、Ff為進給力，由機械制造理論可知，F(xiàn)c最大，所以對工件的影響也就最大，為簡化分析，僅考慮切削力的影響，則外圓旋風銑削切削力的數(shù)學模型表示為：

(1)

式中CFc為切削力系數(shù)，ap為背吃刀量，f為進給量，vc為切削速度，KFc為修正系數(shù)。

2 不同支撐方式下工件振動響應分析

2.1 諧響應分析的理論基礎

諧響應分析是用于研究結(jié)構在承受隨時間按簡諧規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應的一種方法。在諧響應分析中，結(jié)構受正弦規(guī)律變化的激振載荷的作用，假設系統(tǒng)做無阻尼的受迫振動，則諧響應分析的運動學方程為：

(2)

式中，A為幅值；ω為激振頻率；φ為相位角。

求解式(2)進行可得無阻尼簡諧激勵作用下結(jié)構的幅值與頻率的響應關系，即：

(3)

式中：ωn為固有頻率；X為強迫振動振幅。

2.2 有限元模型的建立

本文以直徑φ100，長度4m的細長桿工件為例，假設其處于轉(zhuǎn)速為800r/min的旋風銑頭的外圓切削狀態(tài)下，通過三維建模軟件建立工件模型及兩種支撐方式的簡易模型，其中夾具的跨距均設定為300mm，并將二者進行裝配；根據(jù)本文采用的移動切削力的思路，在工件上每0.5m設定7個切削位置，設定旋風銑頭的刀盤上裝配有兩把刀，則在同一切削位置的對稱方向設定兩個切削點，兩個切削點徑向距離為0.5mm，共計14個切削點，之后將其導入到有限元分析軟件中，其有限元模型如圖2和圖3所示。

圖2 雙鉗鐵跟刀架支撐方式下的有限元模型

圖3 雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐方式下的有限元模型

在有限元分析軟件中進行邊界條件的設定，首先分別逐個在各個切削點設置載荷，載荷由切削力經(jīng)驗公式可得，文中不過多描述運算過程；位移邊界方面，利用有限元分析中的Fixed Support選項將跟刀架和中心架兩種支撐裝置整體在XYZ三個方向均設置為固定，即默認其為剛體，其中，跟刀架夾具與工件接觸位置設定為frictional，即摩擦的關系，以模擬夾具與工件既存在軸向轉(zhuǎn)動又存在徑向運動的關系，中心架夾具與工件接觸位置設定為Bonded，即綁定關系，以模擬夾具與工件能夠同步轉(zhuǎn)動的運動關系，并且將工件的首尾兩端同樣設定為Fixed Support，用來模擬卡盤和尾臺支撐的定位支撐作用。

2.3 諧響應分析結(jié)果及分析

在有限元軟件中進行求解，得出當工件處于雙鉗鐵跟刀架支撐方式下在Y向和Z向的振幅情況如圖4和圖5所示。

圖4 雙鉗鐵跟刀架支撐下工件Y向振幅曲線圖

圖5 雙鉗鐵跟刀架支撐下工件Z向振幅曲線圖

得出當工件處于雙鉗鐵跟刀架支撐方式下在Y向和Z向的振幅情況如圖6和圖7所示。

圖6 雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐下工件Y向振幅曲線圖

圖7 雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐下工件Y向振幅曲線圖

為了更直觀的比較和分析兩種支撐方式的性能，將Y向和Z向的振幅情況進行合成，并將兩種支撐方式的振幅曲線放在一起進行對比，如圖8所示。

圖8 兩種支撐方式下的振幅曲線對比圖

如圖8所示，其中虛線代表雙鉗鐵跟刀架，實線代表雙旋轉(zhuǎn)中心架，通過圖中展現(xiàn)的內(nèi)容可以得知雙旋轉(zhuǎn)中心架的支撐方式比較與雙鉗鐵跟刀架支撐方式更加優(yōu)越，切削系統(tǒng)更加穩(wěn)定，工件的振動情況更加良好，雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐方式下的峰值出現(xiàn)在2.5m位置，即工件的中間段，其幅值僅與雙鉗鐵跟刀架支撐方式下的最小振幅相接近，其他位置上，前者均遠遠小于后者，由此可以確定，雙旋轉(zhuǎn)中心架結(jié)構的提出，能夠有效的保證銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高了旋風銑削機床的加工精度和加工效率。

3 支撐方式的探究與改進

3.1 最佳支撐方式在不同跨距下的穩(wěn)定性研究

針對上一節(jié)內(nèi)容得出的最佳支撐方式，即雙旋轉(zhuǎn)中心架為研究對象，以4m細長軸零件的中間位置，即2m處為例，探究雙旋轉(zhuǎn)中心架的夾具在不同跨距下的穩(wěn)定性。雙旋轉(zhuǎn)中心架的初始跨距設定為300mm，即兩對夾具的頂端間距為300mm，本文圍繞這一初始跨距進行放大和縮小，分別設定240mm、260mm、280mm、300mm、320mm、340mm以及360mm的跨距，并建立不同跨距下的雙旋轉(zhuǎn)中心架模型，再依次建立銑削系統(tǒng)的有限元模型，通過有限元分析軟件中進行諧響應分析，以得到不同跨距下，工件的動態(tài)響應情況。

3.2 結(jié)果的分析

通過有限元分析軟件，得出當旋風銑頭加工至工件2m位置時，不同跨距的雙旋轉(zhuǎn)中心架支撐狀態(tài)下，工件的振幅曲線如圖9所示。

圖9 不同跨距下工件的振幅曲線圖

由圖9可知，當雙旋轉(zhuǎn)中心架的兩對夾具的跨距不同時，其保證銑削系統(tǒng)穩(wěn)定性的能力是不同的，通過圖中曲線可知，當跨距為240mm，300mm以及340mm時，工件振幅最小，系統(tǒng)更加穩(wěn)定，從數(shù)值上來看，理論上來說，當跨距設定為300mm的時候，穩(wěn)定性最優(yōu)，但在實際工程當中，還應當結(jié)合安裝條件，工作要求等因素來確定實際跨距，但就理想狀態(tài)下來說，當雙旋轉(zhuǎn)中心架的跨距為300mm時，系統(tǒng)最為穩(wěn)定。

4 結(jié)論

以外圓旋風銑床的細長軸銑削系統(tǒng)為研究對象，建立了在旋風銑削載荷下細長軸類工件的振動響應數(shù)學模型，并分析了細長軸在兩種不同的支撐方式下的振動響應情況；對比兩種支撐方式下細長軸零件的振動響應情況，并對不同跨距下支撐方式的穩(wěn)定性進行了探究，得出了以下結(jié)論：

(1)在產(chǎn)品投產(chǎn)之前對旋風銑削狀態(tài)下的細長軸類工件進行振動響應分析，并采用移動切削力的思路，進行逐段采樣分析數(shù)據(jù)，能夠發(fā)現(xiàn)切削系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，并及時進行改進，以滿足工作要求；

(2)對于支撐方式的設定，雙旋轉(zhuǎn)中心架結(jié)構與雙鉗鐵跟刀架結(jié)構相比，穩(wěn)定性更強，更有利于提高工件切削位置的剛度，對于工件精度和質(zhì)量的保證奠定了基礎；

(3)針對于性能最優(yōu)的雙旋轉(zhuǎn)中心架的支撐方式，在滿足機床結(jié)構要求和工件剛度要求的情況下，可以通過改變兩對夾具的跨距的方法來提升整個旋風銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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(編輯 李秀敏)

The Slender Shaft Outer Circle Whirling Vibration Response Analysis and Improvement of Supporting Method

SUN Xing-wei， DONG Zhi-xu

(College of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870,China)

With cylindrical slender shaft whirlwind milling system as the research object, through 3 d software to build simulation model of slender axle workpieces, respectively according to the cylindrical cyclone milling machine of pair of pliers with iron tool carrier and the way of double rotating center frame support in finite element analysis software for simulating the operation condition of the workpiece, and the idea of cutting force and USES the mobile piecewise sampling method for dynamic analysis was carried out on the workpiece, the vibration amplitude of each cutting point is obtained, and compared the different support way under the vibration response of a slender shaft parts, and explore the effects of span on the best way to support stability, which laid a foundation for the stability of the machine tool.

whirlwind milling; slender shaft; vibration response; support method

1001-2265(2016)10-0055-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.10.015

孫興偉(1970—)，女，遼寧朝陽人，沈陽工業(yè)大學教授，工學博士，研究方向為復雜曲面數(shù)控制造理論與技術，數(shù)控技術與智能制造、復雜曲面測量與數(shù)控加工軌跡優(yōu)化等(E-mail)sunxingw@126.com。

TH122;TG506

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