改進(jìn)的航班正點率優(yōu)化模型

現(xiàn)如今，航班延誤問題日漸嚴(yán)重，航空延誤的處理一直是航空公司的比較棘手的一件事，目前我國針對航空延誤的措施雖不斷地在改進(jìn)，但仍是收效甚微，這使航班延誤問題始終困擾著整個航空領(lǐng)域，航班延誤不僅會造成航空公司的運行成本增加，也會耽誤旅客的時間導(dǎo)致各種各樣的問題發(fā)生，使得不少旅客與航空公司工作人員之間發(fā)生沖突。所以針對航班延誤問題找出行之有效的解決辦法才是當(dāng)務(wù)之急。如何從根本上解決航班延誤問題將是我國航空發(fā)展行業(yè)的一大難題。解決航班延誤現(xiàn)象的核心即如何提高航班正點率，本文從這一問題出發(fā)作出如下關(guān)于建立航班正點率優(yōu)化模型的討論，具體優(yōu)化方法即為根據(jù)飛行需要將總體緩沖時間與飛行余量進(jìn)行重新分配，得到各個航班緩沖時間分配方案的最優(yōu)解，從而制定新的航班時刻表。

國內(nèi)航班延誤狀況淺述

下圖1為2008-2015年度某航空公司航班正常率，從圖中可以看出此年間航班正常率的變化規(guī)律及特點，第一，航班正常率呈下降趨勢，隨著航空運輸量的增長中國航空正常率卻呈下降趨勢，針對這一現(xiàn)象航空公司確實需要進(jìn)一步合理制定航班計劃。第二，伴隨著起降架次的增多，航班正常率卻在逐年的下降。下圖中2008-2015年航班架次持續(xù)增長，年均增長率達(dá)10.97%，但航班正常率從2008年的81.48%下降到了2015年的72.34%，年均下降1.68個百分點。所以，為了航空事業(yè)的持續(xù)發(fā)展，從根本上解決航班延誤狀況已經(jīng)刻不容緩。

圖1　2008-2015年年度航班正常率

航班正點率優(yōu)化模型的建立

上述航班正點率的模型中包含兩類參數(shù)：一類是過站耽擱以及飛行耽擱的密度函數(shù)本身所具有的參數(shù)，另一類是航班計劃所具有的參數(shù)，如緩沖時間，飛行余量。由此建立提高航班正點率的優(yōu)化模型，通過優(yōu)化模型的求解得到提高航班正點率的方法。下面給出單條航線下的航班正點率優(yōu)化模型：

航班延誤的因素主要可以歸結(jié)為兩類：一類是航班計劃因素，一類是計劃外因素，結(jié)合兩種因素以及航班獨立延誤時間的概率分布函數(shù)我們得出任意航班正點率模型：

單條航線下航班正點率優(yōu)化模型

我們從某航空公司2014年2月運行的航班飛行數(shù)據(jù)中，選取了4條相連的航段：哈爾濱—天津，天津—蘭州，蘭州—天津，天津—哈爾濱，表1為這4個航班執(zhí)行航班任務(wù)的實際計劃數(shù)據(jù)。

表1　某航空公司2014年2月航班計劃

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，我們得到總的可用時間裕度為：

通過航班正點率的優(yōu)化模型將147min合理的分配給這四個航班的過站緩沖時間，需要強調(diào)的是，哈爾濱至天津為始發(fā)航班在飛行階段有30min的飛行余量，可將其改為0。針對上述問題的具體規(guī)劃方程為：

目標(biāo)函數(shù)為：

結(jié)論

（1）經(jīng)過航班正點率模型計算后的該航班串的實際航班正點率為81.3%。

（2）經(jīng)過航班優(yōu)化模型優(yōu)化后的航班正點率為92.4%。

其中將147min分配給四個航班的緩沖時間的最優(yōu)解為（49，49，49，0）。通過上述求解過程以及對航班緩沖時間的重新分配，得到提高了航班正點率的新得航班時刻表。所以該航班正點率優(yōu)化模型在一定程度上減少了航班延誤的發(fā)生。

多條航線下航班正點率優(yōu)化模型

對于多條航線來說，首先對目標(biāo)函數(shù)做離散化的近似處理，這樣可以最大限度的提高模型的運算速度，同時引進(jìn)遺傳算法計算分配緩沖時間的最優(yōu)解以及航班正點率。下面給出改進(jìn)后的航班正點率模型：其中，目標(biāo)函數(shù)為總體航班正點率，取所有航班正點率的加權(quán)平均。

那么，多條航線下針對緩沖時間分配的具體規(guī)劃方程如下：

這里m=2，k1=4，k2=4，T=35（分鐘）

在此基礎(chǔ)上，表2給出某航空公司由 8個航班構(gòu)成的兩條航線的航班時刻表。

表2　兩條航線航班時刻表

通過上表中的數(shù)據(jù)我們可以計算上述航班正點率優(yōu)化模型中的各類參數(shù)值，為優(yōu)化模型的實現(xiàn)做準(zhǔn)備，經(jīng)過計算，上述實例中的多條航線的實際總體正點率為54%，通過遺傳算法對具體的航班正點率優(yōu)化模型進(jìn)行求解得到的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為66%。由航班正點率優(yōu)化模型求得的緩沖時間分配方案的最優(yōu)解為（0，0，0，0，0，15，20，0）。顯然，經(jīng)過優(yōu)化后的多條航線的航班緩沖時間分配方案與原始方案相比正點率明顯上升，大約上升12個百分點，從實際角度出發(fā)，航空公司都是由多條航線構(gòu)成的，所以多條航線的航班時刻表優(yōu)化模型從真正意義上提高了航班的正點率，這一改進(jìn)措施適用于各大航空公司用來解決航班延誤問題。

總語

通過上述實例的計算，本文給出的航班正點率優(yōu)化模型對降低航班延誤，提高航班的正點率有十分明顯的效果，而且通過引入遺傳算法對上述優(yōu)化模型的規(guī)劃方程進(jìn)行計算，具有簡化計算步驟，計算速度快的特點，由此為上述優(yōu)化模型的實現(xiàn)與推廣奠定了良好的基礎(chǔ)。

所以，該優(yōu)化模型對現(xiàn)如今航空領(lǐng)域具有重要的意義，其適用于國內(nèi)外各大航空公司，經(jīng)過優(yōu)化后的航班時刻表在操作過程中更加方便快捷，更能達(dá)到航空公司與旅客的共同期待，這樣將會在很大程度上減輕航空公司有關(guān)部門以及旅客的煩惱，為航空領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展提供支持與幫助，但是，由于航班時刻表的調(diào)整可能會出現(xiàn)客座率在一定程度上出現(xiàn)降低的情況，帶著這一問題，接下來將進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.15.027