周天宇，張　攀，程遠勝，劉　均

（華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北　武漢 430074）

空中爆炸載荷下PVC泡沫夾芯板動態(tài)響應分析

周天宇，張攀，程遠勝，劉均

（華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北武漢 430074）

基于 Abaqus/Explicit，計算分析 PVC 夾芯板在空爆載荷作用下的動態(tài)響應，考察夾芯板上面板厚度、芯層高度及炸藥當量對其抗爆性能的影響，并從能量吸收的角度分析不同工況下 PVC 夾芯板的吸能特性。數(shù)值結果表明夾芯板的動態(tài)響應對其結構配置比較敏感，增加上面板厚度及芯層高度可以明顯減小下面板撓度，從而提高結構的抗爆性能。夾芯板的總體吸能量與上面板厚度密切相關，與芯層高度沒有明顯關聯(lián)，減小上面板厚度可以提高結構的總體吸能量；在相同工況下，增加上面板厚度可以提高上面板吸能占比，增加芯層高度可以提高芯層吸能占比。在炸藥當量較小時，夾芯板變形以上面板局部彎曲及芯層壓縮為主；當炸藥當量較大時，夾芯板變形以整體彎曲變形為主。研究結果對 PVC 夾芯板抗爆性能的優(yōu)化設計具有一定的參考價值。

PVC 夾芯結構；沖擊波；Abaqus；能量吸收

0　引　言

泡沫夾層結構具有輕質、高比強度、高比剛度、抗振、隔熱等優(yōu)良特性，在航空航天、汽車、軌道交通以及船舶領域的應用日漸廣泛［1］。這種結構的芯層材料是一種多孔材料，在爆炸/沖擊載荷下發(fā)生壓潰變形，吸收爆炸沖擊能量，并能有效地衰減沖擊波［2，3］。研究結果表明，夾芯板的面板及芯層高度配置直接影響其抗爆性能［4］，因此探究其結構參數(shù)對其抗爆性能的影響規(guī)律成為了近年來的研究焦點。

本文基于 Abaqus 有限元分析軟件［5］，從夾芯板的損傷及吸能角度，分析結構參數(shù)及載荷參數(shù)對其抗爆性能的影響。

1　計算模型和仿真方法

1.1計算模型

圖1　夾芯板示意圖和夾芯板計算模型Fig. 1　Schematic illustration of sandwich panel and view of finite element model.

表1　計算工況Tab. 1　Computation conditions

為了更好地反映結構在爆炸載荷作用下的變形及損傷情況，夾芯板面板及芯層均采用實體單元建立（C3D8R），粘接介質采用粘接單元建立（COH3D8），空氣域和炸藥采用三維多物質歐拉單元建立（EC3D8R）。面板在平面內(nèi)單元尺寸為1 mm，沿板厚方向劃分 4 層單元；芯層在平面內(nèi)單元尺寸為1 mm，沿高度方向單元尺寸為1.5 mm；粘接介質厚度為0.01 mm，在平面內(nèi)單元尺寸為1 mm，沿板厚方向劃分 1 層單元。粘接層與面板，以及粘接層與芯層之間采用共節(jié)點處理。空氣域采用 1 mm 的大小進行均勻網(wǎng)格劃分，并采用關鍵字 *CONTACT 定義夾芯板上面板與空氣及爆炸產(chǎn)物的耦合關系。

1.2材料模型及材料參數(shù)

夾芯板面板材料為304 不銹鋼，其彈性模量為200 GPa，密度為7 900 kg/m3。采用 Johnson-Cook 材料模型（*Plastic， hardening=JOHNSON COOK， *Rate Dependent， type=JOHNSON COOK）描述該材料在沖擊載荷作用下的動態(tài)屈服應力 σy，具體材料參數(shù)見文獻［7］。

芯層選用 Divinycell 系列 H250 型號的 PVC 泡沫，其密度為250 kg/m3，彈性模量為170 MPa［8］，彈性泊松比為0.3，塑性泊松比為0。并使用可壓碎泡沫模型［9］來描述泡沫的力學性能，其中材料應變強化效應可以通過屈服面表示為：

式中：p 為靜水壓力；q 為等效 Mises 應力；β 為該橢圓的橫、縱向長度比，稱為形狀因子。同時該形狀因子也可以表示為：

粘接材料為線彈性正交材料，并通過拉伸破壞準則［12］給定材料的損傷模型。由于材料的失效應力沒有對應的實驗參數(shù)，因此在仿真過程中調整失效應力值直至結構失效過后的面板與芯層的空穴面積與實驗得到的空穴面積接近，從而反演得到粘接層失效時對應的最大法向拉伸應力和平面剪切應力。具體粘接材料屬性見表2，同時為了增加計算過程中的穩(wěn)定增量步長，粘接材料密度取為9 600 kg/m3［12］。

觀察組患者治療總有效率達到92.50%，對照組總有效率則為72.50%，組間對比，差異有統(tǒng)計學意義（P＜0.05），見表1。

TNT 炸藥采用 JWL 狀態(tài)方程描述（*Eos， type=JWL），具體參數(shù)見文獻［13］?？諝獠捎美硐霘怏w狀態(tài)方程描述（*Eos， type=IDEALGAS），具體參數(shù)見文獻［14］。

表2　粘接層的力學性能參數(shù)Tab. 2　Material and damage parameters for cohesive layers.

1.3模型驗證

采用文獻［15］中公布的實驗結果（工況 SS-1～SS-3）作為前述數(shù)值計算方法的驗證。圖2給出了爆炸沖擊載荷作用下 PVC 泡沫夾芯板實驗與數(shù)值計算的半剖面變形模式。從圖中可以看出，仿真計算得到的夾芯板變形及失效模式與實驗結果具有較好的一致性，均表現(xiàn)為上面板局部彎曲變形，下面板整體彎曲變形，泡沫芯層在中心區(qū)域發(fā)生壓潰變形，面板-芯層粘接界出現(xiàn)完全失效并導致面板與芯層之間出現(xiàn)空穴。但是仿真所使用的材料模型中未考慮 PVC 材料的剪切破壞，因此未能反映出實驗中 PVC 泡沫芯層出現(xiàn)的剪切破壞。

圖2　實驗及仿真結果夾芯板變形模式Fig. 2　Comparison between the experimental results and numerical results.

表3和圖3給出了實驗測量及數(shù)值計算得到的試件面板中心點最終變形值和對比圖。整體上，數(shù)值計算的下面板中心點最終變形與實驗吻合較好，而上面板殘余變形相對偏小，這是由于仿真未考慮芯層的破壞，這導致了仿真過程中芯層強度比實際芯層強度偏大，從而對上面板的變形具有一定的抑制作用。

表3　仿真與實驗結果中心點變形對比Tab. 3　Comparison of measured and predicted sandwich panel midpoint deflection

圖3　仿真與實驗結果中心點變形對比Fig. 3　Numerical versus experimental midpoint deflections.

2　計算結果及分析

2.1夾芯板響應過程及能量吸收

本節(jié)選取工況 SS-2 計算結果，以說明 PVC 泡沫夾芯板在爆炸載荷作用下的響應過程。圖4給出了夾芯板在爆炸載荷作用下不同時刻的變形云圖。在 t=0 μs時，炸藥起爆，生成高壓氣團，并由此產(chǎn)生爆炸沖擊波；在 t=20 μs 時，爆炸沖擊波作用在夾芯板的上面板處，使上面板獲得初始動能。之后，上面板運動，并壓縮芯層，此時，結構下面板保持不動，此時結構的變形主要表現(xiàn)為上面板局部彎曲及芯層局部壓縮。在 t=58 μs 時，芯層壓縮量達到最大值，芯層失去緩沖作用，之后，載荷通過芯層傳遞到下面板，從而使下面板開始運動。并且，在 t=80 μs 時，上面板與芯層脫離，在此階段內(nèi)，結構的變形主要表現(xiàn)為結構整體彎曲及拉伸變形。

圖4　SS-2 試件在爆炸載荷作用下的響應過程Fig. 4　The response process of SS-2

泡沫夾芯板在爆炸載荷作用下，由于芯層材料的可壓縮性，結構具有較好的能量吸收性能。爆炸沖擊波作用在夾芯板上的過程中，結構的動能轉換為夾芯板的內(nèi)能，并通過材料的塑性變形及破壞耗散能量。對于本文研究對象，粘接材料產(chǎn)生破壞所耗散的能量其相對較小，以工況 SS-2 為例，其粘接介質幾乎完全損壞，所耗散的能量大小為整體結構耗散能量的 0.6‰，因此本文不予討論。本研究主要通過面板及芯層的塑性應力能來表征其能量吸收特性。圖5給出了 SS-2 夾芯板上面板、下面板及芯層的能量吸收時程曲線。結合圖4和圖5可看出，在 0.1 ms 之前，上面板運動使得芯層壓縮，結構主要通過芯層壓縮變形進行能量耗散；之后，由于粘接層的破壞，背面板與芯層脫離，背面板發(fā)生整體彎曲及拉伸變形，其所吸收的能量迅速增加，此階段主要通過面板的變形吸收能量。

圖5　SS-2 試件組成部件能量吸收時程曲線Fig. 5　Energy absorption time histories of each component of SS-2

2.2參數(shù)研究

夾芯板在爆炸載荷作用下的動態(tài)響應與其結構參數(shù)及載荷參數(shù)密切相關。本節(jié)主要討論上面板厚度、芯層高度及炸藥當量對其變形模式及能量吸收的影響。

2.2.1面板變形

本文所研究范圍內(nèi)，夾芯板上粘接層均發(fā)生了破壞，部分工況下粘接層完全破壞，其余工況下粘接層未發(fā)生破壞，2種情況變形模式如圖6所示。

圖6　下粘接層完全破壞和下粘接層未破壞Fig. 6　Bottom cohesive layers failed and bottom cohesive layers didn't fail

圖7給出了不同工況下，夾芯板面板中心點最終撓度大小。從圖7可以看出，在研究范圍內(nèi)，夾芯板下面板殘余變形隨著上面板厚度、芯層高度的增大而減小，隨著炸藥當量的增大而增大；上面板變形隨著上面板厚度的增大而減小，隨著芯層高度、炸藥當量的增大而增大。計算結果表明，增加上面板厚度在一定程度上可以提高夾芯板的抗沖擊性能，如圖7（a）所示。這是由于上面板厚度的增加，使得上面板剛度增加，導致其上面板變形減小，這也使得芯層壓縮量減小，傳遞到下面板的能量也隨之減小，下面板的變形也因此減小。下粘接層的失效也與下面板變形大小密切相關，當上面板厚度大于 2 mm 時，下面板變形下降，使得下粘接層不再產(chǎn)生破損。

圖7（b）表明，芯層高度的增加使得上面板變形量線性增大，同時下面板變形線性減小。從圖中可以觀察到，芯層高度的改變對下面板變形的影響較為明顯，因此，在布置空間允許的前提下，增加芯層高度可以以增加較小結構質量為代價來顯著提高夾芯板的抗爆性能。從圖7（c）可以看出，上面板位移隨著炸藥當量的增大而線性增加，在炸藥當量較小時，下面板沒有明顯變形，當炸藥當量大于 20 g 之后，下面板變形線性增加，并在炸藥當量大于 40 g 之后，下面板變形大于上面板變形，且伴隨著下粘接層的破壞。

2.2.2能量吸收

圖8給出了不同工況下，夾芯板面板及芯層的能量吸收情況。從圖8（a）可以看出，隨著上面板厚度的增加，夾芯板總體吸能減少，這是由于上面板厚度的增加，提高了上面板的質量。文獻［16］給出了夾芯板在爆炸載荷作用下獲得的初始動能計算公式：

圖7　夾芯板面板中心點最終撓度隨不同參數(shù)的變化Fig. 7　The deflection of the center in the face sheet of sandwich panel versus parameters

圖8　夾芯板面板和芯層的能量吸收情況Fig. 8　Energy absorbed by face sheets and core of sandwich panels

其中 I 為炸藥載荷作用在結構上的沖量，mf為夾芯板上面板質量。當上面板質量增大會使得夾芯板獲得的初始動能減少，這也使得夾芯板最終所耗散的能量減少。上面板厚度的增加，也導致了上面板變形的減小，這使得芯層壓縮量及背面板變形減小，上面板的整體吸能比重增大，上面板成為主要承受爆炸載荷的構件。

當上面板厚度不變的情況下增加芯層高度，夾芯板的總體吸能量幾乎保持不變，如圖8（b）所示。這是由于在這種情況下，夾芯板前面板厚度未發(fā)生變化，因此夾芯板獲得的初始動能保持不變，所耗散的總能量也沒有改變。隨著芯層高度的增加，上面板變形及芯層壓縮量增大，下面板變形減小，導致上面板及芯層的吸能比增加，下面板吸能比減少。

圖8（c）表明，炸藥當量的增加會導致夾芯板的總體吸能量的增加。當炸藥當量小于 50 g 時，芯層為結構主要吸能構件，此時夾芯板的芯層壓縮變形占能量吸收的主導作用；當炸藥當量大于 50 g 時，隨著炸藥當量的增加，芯層吸能量沒有發(fā)生明顯變化，下面板轉變?yōu)橹饕軜嫾?，此時夾芯板面板的整體彎曲變形占能量吸收的主導作用。

3　結　語

針對 PVC 夾芯板在空爆載荷作用下的動響應建立了有限元數(shù)值模型，并通過實驗結果驗證了有限元模型的有效性。繼而，分析了夾芯板上面板厚度、芯層高度及炸藥當量對其抗爆性能的影響，得到如下結論：

1）PVC 夾芯板在爆炸載荷作用下的變形模式主要表現(xiàn)為上面板局部彎曲變形、芯層壓縮及下面板整體彎曲變形，并通過結構變形耗散能量。

2）數(shù)值結果表明，夾芯板的動態(tài)響應與上面板厚度、芯層高度和炸藥當量密切相關，增加上面板厚度或芯層高度均能明顯降低下面板撓度，從而提高其抗爆性能。在炸藥當量較小時，夾芯板的變形以上面板彎曲及芯層壓縮為主，下面板變形較??；對于本文所研究工況，當炸藥當量大于 30 g 時，下面板變形隨著炸藥當量的增加而線性增大。

3）夾芯板總體吸能量大小與上面板厚度密切相關，與芯層高度沒有明顯關聯(lián)，上面板厚度越小，結構總體吸能量越大。上面板吸能占比隨著上面板厚度的增加而增加；芯層吸能占比隨著芯層高度的增加而增加。當炸藥當量較小時，芯層為結構主要吸能構件；當炸藥當量大于 50 g 時，隨著炸藥當量的增加，芯層吸能量沒有發(fā)生明顯變化，同時，下面板轉變?yōu)榻Y構主要吸能構件。

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Dynamic response of PVC foam sandwich panel subjected to air blast loading

ZHOU Tian-yu ， ZHANG Pan ， CHENG Yuan-sheng ， LIU Jun
（School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）

In this paper， the dynamic response of PVC foam sandwich panel subjected to the air blast loading was simulated by using the software ABAQUS/EXPLICIT， and the influence of the face-sheet's thickness， and TNT mass to the dynamic response was evaluated. In addition， the absorption characteristics of sandwich panel were also analyzed. The simulation results showed that the structure responses of sandwich panel were sensitive to its configuration， and the permanent deflection of the bottom face-sheet decreases with increase in top face-sheet and core thickness. The total energy absorbed by the sandwich panel was closely related to the top face-sheet thickness， and the absorption energy increases with the increase of the top face-sheet thickness， while the relativity of the absorption energy and the core thickness was not obvious. In the same load cases， the proportion of the energy absorbed by top face-sheet increased with increase of top face-sheet thickness，and the proportion of the energy absorbed by core increased with increase of core thickness. The local bending of the top face-sheet and the compression of the core were the dominant deformation modes when the TNT mass was relatively small，while the overall bending of the sandwich panel was the key deformation mode when the TNT mass was relatively large. Findings of this paper would provide a reference for optimal design of blast resistance of PVC sandwich panels.

PVC sandwich structure；blast loading；Abaqus；energy absorption

U661.43

A

1672-7619（2016）09-0031-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.006

2016-03-07；

2016-04-18

國家自然科學基金資助項目（51209099，51509096）

周天宇（1990-），男，碩士研究生，研究方向為爆炸與沖擊動力學。