張　標

(山西建筑工程(集團)總公司，山西 太原　030001)

?

配筋率對空心橋墩的抗震性能影響分析

張標

(山西建筑工程(集團)總公司，山西 太原030001)

采用ABAQUS有限元軟件，建立了10個不同配筋率的橋墩模型，進行了彈塑性時程分析，得到了橋墩振動特性、墩頂位移時程曲線及墩底剪力時程曲線，并比較分析了不同模型在地震動作用下的抗震性能，確定了縱筋率、配箍率等參數對橋墩抗震性能的影響規(guī)律。

橋墩，配筋率，抗震性能，地震波

0　引言

目前，我國橋梁工程發(fā)展迅速，為節(jié)約建設成本，鋼筋混凝土空心橋墩得到了廣泛應用，所以對空心橋墩的抗震性能的研究也越來越迫切。因此，在抗震設計中如何改善空心橋墩的抗震性能是當前迫切需要解決的問題[1,2]。本文中采用通用有限元軟件ABAQUS，建立了10個不同配筋率的橋墩模型，進行彈塑性時程分析。

1　模型概況

1.1基本模型參數的選取

結合工程設計實際，尺寸比例為1∶8橋墩縮尺模型，具體尺寸為：橋墩外圍尺寸0.6 m×0.4 m，內圍尺寸0.35 m×0.15 m(見圖1)，墩高3 m，混凝土強度等級C30，鋼筋強度HRB235。建立10個一致多尺度模型，分為兩組，如表1所示。

表1　模型參數

1.2阻尼系數的確定

為計算方便，進行彈塑性時程分析，常假定阻尼為瑞利阻尼，瑞利阻尼矩陣[C]通過剛度矩陣與質量矩陣線性組合得到[4]：

[C]=α[M]+β[K]

(1)

其中，[M]為質量矩陣；[K]為剛度矩陣；α，β為瑞利阻尼系數，分別為質量系數、剛度系數。

1.3多尺度模型的建立

采用通用有限元軟件ABAQUS，建立空心橋墩模型，在橋墩底部施加地震波。鋼筋材料采用T3D2兩結點三維線性桁架單元的理想彈塑性本構模型，網格采用Structured技術進行劃分。建立的橋墩模型如圖2所示。

2　動力時程分析

2.1彈塑性時程分析法的基本內容

地震作用下，橋墩體系的動力運動方程[3]：

(2)

這里使用直接積分法，基本原理可以參考相關文獻[7]。

2.2地震波的選取

地震不同將導致內力、位移等數據相差很大[5,6]。因此，選擇合適的地震波是一重要工作。地震動強度通?？捎杉铀俣确逯?PGA)、速度峰值(PGV)、位移峰值 (PGD)體現。另外還要適當調整地震波的峰值，以便得到的地震記錄的加速度峰值與地震烈度的統(tǒng)計加速度峰值相等，即：

(3)

其中，A(t)為調整后的地震波；Amax為相應烈度下統(tǒng)計得到的加速度峰值；αmax為所選地震波記錄的加速度峰值；α(t)為選擇的地震波。

本文研究以地面的峰值加速度(PGA)為指標，地震波為EI Centro波，時間間隔為0.02 s，PGA為0.341 7g，時間總長為30 s，見圖3。

3　結果與分析

3.1配筋率對橋梁振動特性的影響

表2列出了橋墩在不同配筋率情況下的振動頻率。

表2　各模型自振頻率

階數15102030M12.71315.31424.0931.77136.749M22.715315.30224.07332.75936.735M32.730515.22223.95132.63536.9M42.727415.23223.97332.65237.03M52.723315.25724.00432.68837.658M62.716815.30824.08132.76636.746M72.715315.30224.07332.75936.735M82.714315.29824.06832.75636.735M92.712415.29124.05532.74336.717M102.707815.22223.95432.65336.628

表2列出了不同縱筋率(M1～M5模型)和配箍率(M6～M10模型)的自振頻率。表2表示振動階數較低時，縱筋率和配箍率對頻率影響不大，主要表現橋墩的柔性。當階數較高時，增大模型縱筋率振動頻率增大，但振幅不大，這是由于總體而言模型配筋較少，對橋墩結構剛度影響較小。配箍率對橋墩的振動頻率影響不大。

3.2位移響應和剪力響應

圖4～圖7比較了不同配筋率情況下的墩頂位移曲線、墩底剪力曲線。

表3　動力時程分析響應結果

模型名稱墩底最大剪力/kN墩底最大剪力發(fā)生時間/s墩頂最大位移/cm墩頂最大位移發(fā)生時間/sM149.752.122392.413.34954M254.294.840172.654.98459M353.744.840172.554.98459M452.814.940212.444.48977M550.585.141062.324.71030M653.974.840172.614.48977M754.294.840172.654.98459M854.474.840172.674.98459M953.992.122392.623.34954M1054.322.122392.573.4754

從表3和圖4得出，配箍率保持一定時，縱筋率的增加會增大橋墩剛度，并總體減小模型墩頂位移。各模型墩頂最大相對位移發(fā)生時間離散性較大，且遲于地震波峰值時間，體現了響應的滯后性。由表3和圖5可以看出，當縱向配筋率較小時，隨著縱筋率的提高，墩底最大剪力值有所增加，橋墩構件的塑性破壞程度減小，但隨著配筋率的增大，墩底混凝土先于鋼筋破壞導致超筋破壞，橋墩構件的塑性破壞程度有所增大，墩底最大剪力反而下降。各模型墩底最大剪力發(fā)生時間離散性較大，并且遲于地震波峰值的時間，體現了響應的滯后性。對比不同模型的滯回曲線，增加縱筋率，滯回曲線面積明顯增大，耗能能力顯著提升。

由表3和圖6可知，在地震動作用下，保持縱筋率0.4%不變,箍筋間距由0.1 m增到0.5 m時，M6～M10模型墩頂位移變化不大，表明配箍率對墩頂位移響應影響較小，各模型墩頂最大相對位移發(fā)生時間與上述的一致。根據表3和圖7得到，在地震動作用下，縱筋率固定提高配筋率時，雖墩底最大剪力有一定變化，但總在一定值附近波動，變化不大，說明配箍率對墩底剪力大小影響較小，對比不同模型的滯回曲線，增加配箍率，滯回曲線面積基本不變，對耗能能力影響較小。

4　結語

1)隨著縱向鋼筋配筋率的提高，墩頂最大位移呈減小趨勢，但配筋率較小時，墩底最大剪力隨著配筋率的繼續(xù)增大而增大，但當配筋率繼續(xù)增大時，墩底最大剪力反而下降，基于經濟考慮配筋率不宜太大。

2)增加橋墩配箍率，墩頂最大位移變化較小，墩底最大剪力有一定波動，總體來說配箍率對橋梁結構的耗能能力影響不大。

3)橋墩頂最大相對位移發(fā)生時間離散性較大，并且遲于地震波峰值的時間，體現了響應的滯后性。

[1]AUGUST F Z.Design of reinforced concrete bridge columns for strength and ductility[D].New Zealand:The University of Canterbury,Christchurch,1985.

[2]陳惠發(fā)，段煉.橋梁工程抗震設計[M].北京:機械工業(yè)出版社，2008.

[3]R.W.Clough,J.Penzien.Dynamics of structures[M].Berkeley:Computers and Structures Inc.,1975:169-173.

[4]鄒德高,徐斌.瑞利阻尼系數確定方法對高土石壩的地震響應影響分析[J].巖土力學,2011,32(3):797-803.

[5]任森智.多維地震動作用下框架結構的地震反應分析[J].工程抗震與加固改造,2010,32(2):16-19.

[6]王玉鐲，傅傳國.ABAQUS結構工程分析及實例講解[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[7]杜軻,孫景江,丁寶榮,等.顯式分析方法在高層建筑彈塑性地震反應分析中的適用性研究[J].地震工程與工程振動,2015(4):85-93.

On influence of reinforcement percentage on seismic performance of hollow piers

Zhang Biao

(ShanxiArchitecturalEngineering(Group)Corporation,Taiyuan030001,China)

The paper adopts ABAQUS finite element software, establishes the bridge models with various reinforcement percentage, undertakes the elastic-plastic time-history analysis, concludes the pier vibration features, time-history curve of the pier top displacement, and time-history curve of the pier bottom shearing, compares the seismic performance under the earthquake effect, and identifies the parameter including the longitudinal reinforcement ratio and reinforcement percentage on the seismic performance of the bridge piers.

bridge pier, reinforcement percentage, seismic performance, seismic wave

1009-6825(2016)23-0186-03

2016-06-01

張標(1987- )，男，碩士

U441.3

A