司高潞，馬步川，鄭　濤，張志偉

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原030051；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

棱鏡組件安裝誤差自動化標定方法研究

司高潞1，2，馬步川2，鄭濤2，張志偉1

（1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，太原030051；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)常用直角棱鏡來確定慣性系統(tǒng)的方位敏感軸方向。直角棱鏡在慣性系統(tǒng)上的安裝誤差會直接影響導(dǎo)彈的精確打擊能力。目前的安裝誤差測試方法自動化程度低、費時費力、精度誤差大。因此，提出棱鏡組件的自動化測試方法，能減少基準傳遞，提高測試精度，標定精度能控制在2″（α），3″（β）。

慣性導(dǎo)航；直角棱鏡；方位瞄準

0 引言

導(dǎo)彈發(fā)射前需要對其控制系統(tǒng)的慣性器件進行初始方位對準，通過一套高精度瞄準設(shè)備將精度測量的大地方位基準傳遞到彈上慣性系統(tǒng)。導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)中慣性器件的方位敏感軸方向是借助于直角棱鏡來確定的，直角棱鏡也稱為瞄準基面。直角棱鏡組合安裝在慣性系統(tǒng)上，直角棱鏡在安裝時要求棱鏡的棱脊與慣性器件的方位敏感軸平行，棱鏡法線方向表示發(fā)射方向。棱鏡的安裝誤差會對方位誤差瞄準產(chǎn)生影響并直接影響到導(dǎo)彈的命中精度。

1 瞄準棱鏡的安裝誤差對方位瞄準的影響

瞄準棱鏡的安裝誤差如圖1所示，包括以下兩項。

α值:棱鏡等效截面相對系統(tǒng)基準六面體在偏航方向上的安裝誤差（繞Y軸方向）；

β值:棱鏡等效截面相對系統(tǒng)基準六面體在滾轉(zhuǎn)方向上的安裝誤差（繞X軸方向）。

其中，Y軸正方向豎直朝上，X軸與Z軸在水平方向上。

圖1　瞄準棱鏡安裝誤差示意圖Fig.1 Aiming at the installation error of the prism

這兩項誤差將直接影響瞄準定向的精度。其中，α值將1∶1影響瞄準方位角。以下重點討論β值對瞄準的影響。

棱鏡的不水平度（β值）可表示為如圖2所示。圖2中虛線表示直角棱鏡處于理想位置，棱線處于水平狀態(tài)。當存在不水平度β時，棱鏡處在實線位置。棱鏡具有A1和A22個反射面，棱鏡在理想位置時，平面A1和與XOZ平面成45°，與YOZ平面的交線位于YOZ平面的第二象限，其法線在第一象限，法向量為n1=［0 1 1］；平面A2與XOZ平面成45°，與YOZ平面的交線位于YOZ平面的第一象限，其法線在第二象限，法向量為n2=［0-1 1］；由幾何關(guān)系可知棱線繞Z軸轉(zhuǎn)過β角后平面A1的法向量n1=［sinβ cosβ 1］和平面A2的法向量n2=［-sinβ-cosβ 1］。如圖2所示，假設(shè)入射光I1（a，b，c），經(jīng)過第一次反射得到反射光，其用向量表示為［1-3］:

反射光I2經(jīng)過反射后得到反射光I3，其用向量表示為:

可得到入射光I1和反射光I3之間的夾角在XOZ平面的投影為α，則有［4］:

當入射光線I1以α角度俯仰入射到棱鏡上時，其用向量表示為［0 sinα-cosα］，得到:

圖2　直角棱鏡光路圖Fig.2 Optical path of right angle prism

由以上推導(dǎo)可得β值的影響是該誤差乘以瞄準儀仰角的正切［5］。

綜合α值和β值對瞄準方位的影響，可得:

式中，ΔA為方位轉(zhuǎn)角，θ為測角儀器的俯仰角。

2 棱鏡安裝誤差自動化測試方法

棱鏡組件在平臺系統(tǒng)裝配和調(diào)試過程中，需要對安裝誤差進行調(diào)整和測試。目前測試方法較為落后，如圖3所示，需要人工將多個自準直儀或經(jīng)緯儀進行多位置擺放，多次基準傳遞后計算得到，存在的問題是:1）自動化程度低，人工操作，費時費力；2）基準傳遞過多，精度誤差大；3）不同操作人員讀數(shù)不一致；4）效率低。

圖3　改進前測試方法Fig.3 Test method before improvement

鑒于以上問題，本文提出一種自動化測試方法［6-7］:用2臺光電自準直儀（1#、2#）對準被測系統(tǒng)上的六面體或標準體上相應(yīng)的基準平面鏡，如圖4所示。由2臺光電自準直儀（3#、4#）對準被測系統(tǒng)或標準體上的棱鏡，根據(jù)被測件與標準體測量值的差異，確定被測件上棱鏡與六面體之間的相互位置關(guān)系。

棱鏡安裝誤差對瞄準定向、方位角測量的影響如式（6）所示。

在測試時，1#自準直儀與被測六面體和基準棱體準直，讀取俯仰角；2#自準直儀與被測六面體和基準棱體準直，讀取方位角；3#和4#自準直儀以不同俯仰角與被測棱鏡和基準棱鏡準直，分別讀取方位角。最終結(jié)果由軟件計算得出。

由式（6）可知:

圖4　改進后測試方法Fig.4 The improved method注:1—1#光電自準直儀；2—2#光電自準直儀；3—3#光電自準直儀；4—4#光電自準直儀2；5—被測六面體/標準體基準平面鏡；6—被測瞄準棱鏡/標準體基準棱鏡；7—被測臺體。

式中［8-9］，B1為1#自準直儀與被測平臺上的棱體準直時的俯仰角；B01為1#自準直儀與標準體上的棱體準直時的俯仰角；A3為3#自準直儀與被測平臺上的棱鏡準直時的方位角；A03為3#自準直儀與標準體上的棱鏡準直時的方位角；A4為4#自準直儀與被測平臺上的棱鏡準直時的方位角；A04為4#自準直儀與標準體上的棱鏡準直時的方位角；θ3為3#自準直儀與標準體上的棱鏡準直時的俯仰角；θ4為4#自準直儀與標準體上的棱鏡準直時的俯仰角；A2為2#自準直儀與被測平臺上的棱體準直時的方位角；A02為2#自準直儀與標準體上的棱體準直時的方位角。

其中，θ3、θ4均為儀器的固定安裝角，可以事先測得；B1、B01、A2、A02、A3、A03、A4、A04均為測試時的實測值，這樣根據(jù)式（7）、式（8）即可以計算出α、β值。

3 試驗結(jié)果

為了驗證新方法的可行性，對平臺系統(tǒng)進行了試驗，測試數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可知，在用原方法、新方法對系統(tǒng)的棱鏡組件安裝誤差測試試驗中，原方法的α角測試結(jié)果極差最大可達2.7″，β角測試結(jié)果極差最大可達9.3″；而新方法α角測試結(jié)果極差最大為1.4″，β角測試結(jié)果極差最大為2.7″，證明了新方法的有效性，實際標定精度滿足了小于3″的要求。

表1　棱鏡組件安裝誤差標定結(jié)果Table 1 Calibration results of the installation error of the prism assembly

4 結(jié)論

本文針對直角棱鏡在某慣性系統(tǒng)的方位誤差、不水平度等不易標定的問題，對直角棱鏡安裝誤差的標定模型進行了詳細研究。解決了棱鏡組件在臺體的安裝調(diào)試中，需多次通過外加多塊標準體（六面體或多面體）、多套自準直儀在多方位進行基準轉(zhuǎn)換的測試方法，實現(xiàn)了對棱鏡組件在臺體上安裝誤差的精確測試。并通過驗證，證明了新方法對棱鏡組件在系統(tǒng)上進行安裝誤差標定的可行性及有效性，也滿足了型號生產(chǎn)需求。

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Study on Automatic Calibration Method of the Installation Error of the Prism Assembly

SI Gao-lu1，2，MA Bu-chuan2，ZHENG Tao2，ZHANG Zhi-wei1
（1.College of Information and Communication Engineering，North University of China，Taiyuan 030051；2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039）

The guidance system of missile guidance system is usually used to determine the orientation of inertial platform.The installation error of the right angle prism on the inertial platform can directly affect the accuracy of the missile. The current installation error test method is of low degree of automation，time consuming and great accuracy error.In this paper，we propose a method for automatic test of prism assembly，which can reduce the reference and improve the test precision.Calibration accuracy can be controlled in 2″（α），3″（β）.

inertial navigation；right angle prism；azimuth aiming

TN247

A

1674-5558（2016）05-01207

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.05.016

司高潞，男，電子與通信工程專業(yè)，碩士，研究方向為光電探測技術(shù)。

2015-10-23