楊　通，才小士，郝永勤，肖躍華

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

一種空心杯直流測速發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)分析與方案改進(jìn)

楊通，才小士，郝永勤，肖躍華

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

空心杯繞組是空心杯直流測速發(fā)電機(jī)的核心組件，由于原樣機(jī)繞組匝數(shù)多、線徑細(xì)，現(xiàn)有繞線設(shè)備無法進(jìn)行繞制，為了從工藝上實(shí)現(xiàn)繞線設(shè)備的利用，加速研制進(jìn)度，在保證空心杯直流測速發(fā)電機(jī)輸出特性不變的前提下，通過建立二維場路耦合有限元模型，對原方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸和繞組參數(shù)改進(jìn)，計(jì)算并比較了原方案和改進(jìn)方案的磁場分布、輸出電壓和輸出斜率、峰峰值紋波系數(shù)，分析了電刷安裝偏移的影響，通過對輸出特性進(jìn)行測試，證明了有限元計(jì)算方法的正確性，改進(jìn)方案的性能指標(biāo)與原方案一致，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。

直流測速發(fā)電機(jī)；空心杯轉(zhuǎn)子；設(shè)計(jì)分析；有限元法

0 引言

直流測速發(fā)電機(jī)是一種檢測機(jī)械轉(zhuǎn)速的傳感器，其轉(zhuǎn)軸與被測機(jī)械對象同軸連接，產(chǎn)生并輸出一個(gè)與轉(zhuǎn)速成正比的直流電壓信號(hào)［1］。傳統(tǒng)測速發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子由開有齒槽的鐵心和嵌入其中的電樞繞組構(gòu)成，而空心杯測速發(fā)電機(jī)為雙定子結(jié)構(gòu)，外定子和內(nèi)定子分別為鐵軛和磁鋼，中間旋轉(zhuǎn)部分僅為輕薄的杯形繞組，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使測速發(fā)電機(jī)具有如下優(yōu)點(diǎn)［2-3］:

1）沒有齒槽轉(zhuǎn)矩，運(yùn)行平穩(wěn)，振動(dòng)和噪聲?。?/p>

2）沒有鐵耗，發(fā)熱小，效率高；

3）結(jié)構(gòu)緊湊，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，可高速運(yùn)行，動(dòng)態(tài)性能好；

4）電感小，電刷換向火花小，壽命長，電磁干擾小。

因此，空心杯直流測速發(fā)電機(jī)多應(yīng)用于伺服控制系統(tǒng)、工業(yè)機(jī)器人、航空航天、機(jī)械工具等領(lǐng)域模擬控制電路的速度反饋系統(tǒng)中。本文所研究的空心杯直流測速發(fā)電機(jī)用于伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，目前采用國外產(chǎn)品，為了提高系統(tǒng)的國產(chǎn)化率，需要盡快研制并生產(chǎn)出符合性能指標(biāo)要求的樣機(jī)。通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，空心杯繞組是直流測速發(fā)電機(jī)的核心組件，由于其生產(chǎn)工藝復(fù)雜，生產(chǎn)自動(dòng)化程度遠(yuǎn)不如鐵心電動(dòng)機(jī)，導(dǎo)致其生產(chǎn)成本高、勞動(dòng)力成本高，而且對操作者的技能水平要求高，給產(chǎn)品批產(chǎn)帶來很多困難和限制。特別在樣機(jī)試制階段，不但需要考慮設(shè)計(jì)性能是否滿足要求，還必須從工藝技術(shù)、研制周期和費(fèi)用、加工企業(yè)開發(fā)意愿等方面綜合考慮空心杯繞組加工是否合理可行。通過分析發(fā)現(xiàn)，國外樣機(jī)具有杯體小、匝數(shù)多、線徑細(xì)的特點(diǎn)，繞制難度大，現(xiàn)有繞線設(shè)備無法實(shí)現(xiàn)該空心杯繞組的繞制，為了確保樣機(jī)按時(shí)交付，必須在保證輸出特性不變的前提下，通過重新設(shè)計(jì)和方案改進(jìn)，使現(xiàn)有繞線設(shè)備能夠完成繞制，加速研制進(jìn)度。

本文以空心杯直流測速發(fā)電機(jī)的輸出特性為設(shè)計(jì)目標(biāo)，分析了電樞繞組總導(dǎo)體數(shù)和每極磁通量兩個(gè)設(shè)計(jì)變量對輸出斜率的影響，使用ANSYS電磁場有限元軟件，提出了一種二維場路耦合模型，能夠?qū)招谋瓬y速發(fā)電機(jī)的磁場分布、輸出特性和輸出斜率、峰峰值紋波系數(shù)、電刷安裝偏移的影響等進(jìn)行預(yù)測，通過仿真分析對原樣機(jī)方案進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)方案繞組具有杯體大、匝數(shù)少、線徑粗的特點(diǎn)，便于繞制和成形。最后，對樣機(jī)輸出特性進(jìn)行測試，驗(yàn)證了有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性，通過比較，改進(jìn)方案的電磁特性指標(biāo)與原方案一致，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

1 方案改進(jìn)思路和方法

測速發(fā)電機(jī)輸出電壓Ua和轉(zhuǎn)速n的關(guān)系稱為輸出特性，即Ua=f（n）。根據(jù)直流電機(jī)理論，測速發(fā)電機(jī)帶負(fù)載后，其輸出特性為:

式中，p為極對數(shù)、Na為電樞繞組總導(dǎo)體數(shù)、Φ為每極磁通量，a為并聯(lián)支路對數(shù)、Ra為電樞繞組電阻、RL為測速發(fā)電機(jī)的負(fù)載電阻。

由式（1）可見，當(dāng)不考慮電樞反應(yīng)，且認(rèn)為Φ、Ra和RL都不變時(shí)，輸出特性為線性關(guān)系，其輸出斜率為常數(shù)。

根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)的要求，原樣機(jī)輸出斜率為（0.52V/1000（r/min））±15％，空心杯繞組杯體直徑17.4mm，長度11mm，總導(dǎo)體數(shù)868匝，線徑僅為0.063mm。而現(xiàn)有繞線設(shè)備所能加工的最小杯體直徑為20mm，最短長度25mm，線徑大于0.23mm，均無法滿足原方案繞制的要求。因此，必須從測速機(jī)設(shè)計(jì)原理出發(fā)，在輸出特性不變的前提下，使用現(xiàn)有繞線設(shè)備進(jìn)行空心杯繞組繞制，以縮短樣機(jī)試制周期。

通常，測速發(fā)電機(jī)在使用時(shí)，RL＞＞Ra，采用一對極單疊繞組時(shí)，p=a=1，因此，根據(jù)式（1），輸出斜率Ua/n僅與電樞繞組總導(dǎo)體數(shù)Na和每極磁通量Φ的乘積成正比，為了達(dá)到所需的輸出斜率（如0.52V/1000（r/min）），只要使Na和Φ的乘積不變即可。從設(shè)計(jì)上，Na由杯體直徑、線徑、匝數(shù)等確定，Φ由永磁體牌號(hào)、直徑、長度等確定。因此，通過合理選取參數(shù)，能夠設(shè)計(jì)出大杯體的改進(jìn)方案，使其Na和Φ的乘積與小杯體原方案相等，從而保證輸出斜率也相同。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，對原方案進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)樣機(jī)杯體直徑為21.6mm，長度28mm，總導(dǎo)體數(shù)322匝，線徑0.25mm，均符合繞線設(shè)備的繞制要求。表1比較了原方案和改進(jìn)方案的結(jié)構(gòu)尺寸。然而，需要注意到，雖然改進(jìn)方案的Na減少，線徑增加，但Φ需要增加，這是以增加永磁體長度和杯體長度作為代價(jià)的，原方案和改進(jìn)方案的Φ分別為3.75×10-5Wb和1.05×10-4Wb。

表1　空心杯直流測速發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸比較Table 1 Dimension comparison for two DC tachogeneratorsmm

2 有限元法分析與計(jì)算

在方案改進(jìn)過程中，電磁場有限元仿真發(fā)揮了巨大的作用，計(jì)算結(jié)果快捷直觀地反映了測速機(jī)的輸出特性和磁場分布情況，對設(shè)計(jì)優(yōu)化作用顯著［4-5］?？招谋绷鳒y速發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)具有高度的一致性，其電磁設(shè)計(jì)流程基本上可以固化，不同的地方，如極對數(shù)、繞組參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)等可方便地通過參數(shù)化來修改和優(yōu)化，其設(shè)計(jì)流程，可定制為全自動(dòng)化的設(shè)計(jì)流程［6］。

由于空心杯繞組為三維菱形斜繞組［7］，需進(jìn)行耗時(shí)的三維電磁場計(jì)算，但可以證明，在產(chǎn)生相同電動(dòng)勢的前提下，軸向長度為l的空心杯斜繞組可等效為軸向長度為的直繞組。此外，與鐵心電機(jī)不同，空心杯繞組沒有端部繞組，因此，為了減少計(jì)算時(shí)間和資源，可通過二維瞬態(tài)場對空心杯測速發(fā)電機(jī)進(jìn)行場路耦合仿真。根據(jù)麥克斯韋方程組，在二維瞬態(tài)場中，用矢量磁位Az所表達(dá)的磁場方程為［8］:

式中，ν為磁阻率，J0為源電流密度，σ為電導(dǎo)率，Jm為永磁體的等效電流密度。

直流發(fā)電機(jī)的電路方程為:

式中，U為輸出電壓，Ia為電樞電流。

磁通量Φ可以通過Az表達(dá)為:

因此，通過Az可將磁場方程和電路方程連接在一起，進(jìn)行場路耦合計(jì)算。

本文通過電磁場仿真軟件ANSYS Maxwell和Maxwell Circuit Editor，對表1給出的兩種方案的空心杯直流測速發(fā)電機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算。在結(jié)構(gòu)上，永磁體位于內(nèi)定子，內(nèi)外定子均有提供磁路的鐵軛，空心杯繞組在內(nèi)外定子之間轉(zhuǎn)動(dòng)，形成內(nèi)外兩個(gè)氣隙，繞組通過換向器和電刷輸出直流電壓信號(hào)，其二維有限元模型和電路模型如圖1所示。

圖1　空心杯直流測速發(fā)電機(jī)仿真模型Fig.1 Circuit-coupled finite element model of DC tachogenerator

內(nèi)外定子鐵軛采用電工純鐵DT4C，在材料特性中賦予其BH曲線，在原方案中，給出鋁鎳鈷5的退磁曲線；在改進(jìn)方案中，使用釤鈷磁鋼28H，需要賦予剩磁和矯頑力屬性，繞組為自粘漆包銅線，其他非導(dǎo)磁區(qū)域均設(shè)置為空氣。邊界條件中，設(shè)置機(jī)殼外圓邊界線的矢量磁位A=0。

空心杯繞組采用單疊雙層菱形繞組，換向器片數(shù)K=7，其繞組展開如圖2所示。根據(jù)第1節(jié)距設(shè)置7個(gè)元件單元Coil1～Coil7的分布和匝數(shù)。當(dāng)元件軸線與主極軸線重合時(shí)，該元件所接兩換向片之間的中心線便是換向器上的幾何中性線。由于換向器上的幾何中性線總是與主極軸線重合，因此，電刷也就應(yīng)放置在主極軸線下的換向片上，通過設(shè)置轉(zhuǎn)子的初始角度可使元件單元Coil1的軸線與磁鋼軸線一致。

在仿真初始時(shí)刻，正極電刷中心線與Coil1軸線重合，因此，換向片1滯后正極電刷半個(gè)換向片跨距，即滯后負(fù)極電刷依此類推，分別設(shè)置其余換向片滯后正極和負(fù)極電刷的角度。

在電路模型中，需設(shè)置每個(gè)元件所在支路的元件電阻，統(tǒng)一設(shè)置電刷和換向器的接觸電阻，以及電刷和換向片的角度寬度、周期等。測速發(fā)電機(jī)的負(fù)載電阻取3.46kΩ，或可根據(jù)實(shí)際工況確定，但不應(yīng)小于設(shè)計(jì)指標(biāo)中的最小負(fù)載電阻。

在運(yùn)動(dòng)條件設(shè)置中，轉(zhuǎn)速為1000r/min，使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周，求解終止時(shí)間為60ms，每個(gè)換向片跨距設(shè)置20個(gè)節(jié)點(diǎn)，即求解時(shí)間步長約為0.214ms，非線性迭代殘差為0.0001。

圖2　空心杯繞組展開圖Fig.2 Winding layout of DC tachogenerator

3 仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果

通過上述設(shè)置對模型進(jìn)行求解，通過后處理可以得到各場量的變化情況。圖3所示為測速發(fā)電機(jī)的磁力線和磁通密度分布，永磁體產(chǎn)生的磁場在空間靜止，圖中，磁通密度顏色條的范圍為0T～2.2T，由圖3可知，改進(jìn)方案中，外定子鐵軛中的磁場更飽和一些。

圖3　測速機(jī)磁力線和磁通密度分布Fig.3 Distribution of the flux line and magnetic flux density of DC tachogenerator

外定子和內(nèi)定子鐵軛提供了磁通路徑，為了預(yù)測軛寬對輸出電壓的影響，分別以外定子和內(nèi)定子軛寬為變量進(jìn)行參數(shù)化分析。圖4所示為輸出電壓隨定子軛寬的變化，由圖4可知，對于內(nèi)定子，當(dāng)軛寬小于1mm時(shí)，輸出電壓隨軛寬的增加而增加，但變化不大，但軛寬大于1mm后，輸出電壓基本不隨軛寬的變化而變化；對于外定子，軛寬對輸出電壓的影響較大，當(dāng)軛寬小于2.5mm時(shí)，輸出電壓隨軛寬的增加而顯著增加，因此，在滿足定子外徑約束的前提下，通過改變外定子軛寬，能夠調(diào)整輸出電壓。根據(jù)參數(shù)化分析的結(jié)果，改進(jìn)方案外定子和內(nèi)定子軛寬的設(shè)計(jì)值分別為1.7mm和1mm。

圖4　輸出電壓與定子軛寬的關(guān)系Fig.4 Variations of the output voltage with the stator yoke width

圖5所示為氣隙磁密徑向分量的波形，當(dāng)永磁體平行充磁時(shí)，氣隙磁密沿空間的分布近似于正弦。將氣隙磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，得到其諧波成分如圖6所示。由圖6可知，氣隙磁密僅包含基波、3次諧波和5次諧波，原方案基波幅值為0.37T，改進(jìn)方案基波幅值為0.39T，與原方案基本相同。

圖5　氣隙磁密徑向分量波形Fig.5 Waveform of radial component of the airgap flux density

圖6　氣隙磁密徑向分量傅里葉分解Fig.6 Fourier decomposition of radial component of the airgap flux density

圖7比較了1000r/min時(shí)，兩種方案下，元件單元Coil1的磁鏈和感應(yīng)電壓隨時(shí)間的變化。由圖7可知，感應(yīng)電壓為交流電壓，元件Coil2～Coil7的感應(yīng)電壓波形相同，但相位不同，通過電刷和換向器的作用，將所有元件的感應(yīng)電壓換向并疊加，可得測速機(jī)脈動(dòng)的直流輸出電壓。

圖7　元件Coil1的磁鏈和感應(yīng)電壓隨時(shí)間的變化（轉(zhuǎn)速1000r/min）Fig.7 Variations of flux linkage and induced voltage in Coil1（1000r/min）

圖8所示為1000r/min時(shí)，原方案和改進(jìn)方案輸出電壓隨時(shí)間的變化，由圖8可知，輸出電壓和電流均為脈動(dòng)的直流量，原方案和改進(jìn)方案的輸出直流電壓平均值分別為0.53V和0.57V。由于換向器片數(shù)K=7，因此，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周時(shí)，電壓和電流的脈動(dòng)數(shù)為2K=14，峰峰值紋波系數(shù)（峰峰值與平均值之比）分別為1.8％和2.1％。通常，引起電壓脈動(dòng)的因素很多，如測速機(jī)本身的固有結(jié)構(gòu)、元件及換向器片數(shù)、氣隙均勻度、加工尺寸誤差、鐵心材料導(dǎo)磁的方向性等，在本文仿真模型中，電壓脈動(dòng)僅體現(xiàn)了測速機(jī)轉(zhuǎn)速變化、換向片個(gè)數(shù)和換向點(diǎn)的影響。

圖8　測速發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間的變化（轉(zhuǎn)速1000r/min）Fig.8 Variations of the output voltage with the time（1000r/min）

圖9所示為1000r/min時(shí)，原方案和改進(jìn)方案輸出電流隨時(shí)間的變化，按照電動(dòng)機(jī)慣例，輸出電流為負(fù)值，由圖9可知，由于負(fù)載電阻遠(yuǎn)大于電樞繞組電阻，因此輸出電流較小，測速機(jī)近似為空載運(yùn)行工況。

圖9　測速發(fā)電機(jī)輸出電流隨時(shí)間的變化（轉(zhuǎn)速1000r/min）Fig.9 Variations of the output current with the time（1000r/min）

圖10比較了電刷從幾何中性線偏移一個(gè)角度后的輸出電壓波形，由圖10可知，無論電刷順電樞轉(zhuǎn)向偏移還是逆電樞轉(zhuǎn)向偏移，脈動(dòng)電壓均明顯增大，輸出電壓平均值下降，偏移角度越大，電壓脈動(dòng)越大，平均值越小。當(dāng)電刷順電樞轉(zhuǎn)向偏移時(shí)，直軸電樞磁場起去磁作用，反之則起助磁作用。因此，在裝配電刷時(shí)，可根據(jù)輸出電壓的波形和平均值判斷電刷安裝位置是否正確。

圖10　改進(jìn)方案中電刷偏移對輸出電壓的影響（轉(zhuǎn)速1000r/min）Fig.10 Influence of the brush shift on the output voltage in the improved scheme（1000r/min）

圖11給出了改進(jìn)方案中，在不同轉(zhuǎn)速下，輸出電壓隨時(shí)間變化的波形，由圖11可知，輸出電壓隨轉(zhuǎn)速的增加而增大，脈動(dòng)電壓峰峰值也增大，但峰峰值紋波系數(shù)不變。對原方案樣機(jī)的輸出特性進(jìn)行了測試，圖12比較了輸出特性有限元法計(jì)算值和實(shí)測值，由圖12可知，有限元法計(jì)算值與實(shí)測值相同，其輸出斜率為0.53V/1000（r/min）。改進(jìn)方案輸出特性的線性度較好，輸出斜率為0.57V/1000（r/min），比原方案略大，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。圖13給出了原方案樣機(jī)輸出電壓波形實(shí)測值。

圖11　改進(jìn)方案不同轉(zhuǎn)速下的輸出電壓隨時(shí)間的變化Fig.11 The variations of the output voltage with the time at different speed

圖12　輸出特性有限元法計(jì)算值和實(shí)測值的比較Fig.12 The output characteristics of the finite element calculations and the test results

圖13　原方案樣機(jī)輸出電壓波形實(shí)測值Fig.13 The test waveform of the output voltage

4 結(jié)論

本文以輸出特性和輸出斜率為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以電樞繞組總導(dǎo)體數(shù)和每極磁通量的乘積不變?yōu)樵瓌t，對繞組杯體小、匝數(shù)多、線徑細(xì)的原樣機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸和繞組參數(shù)改進(jìn)，改進(jìn)方案具有繞組杯體大、匝數(shù)少、線徑粗的特點(diǎn)，能夠充分利用現(xiàn)有繞線設(shè)備進(jìn)行繞制，加速了研制進(jìn)度。使用ANSYS電磁場有限元軟件，建立了空心杯直流測速發(fā)電機(jī)二維場路耦合仿真模型，對兩種方案的磁場分布、輸出特性和輸出斜率、峰峰值紋波系數(shù)等進(jìn)行了計(jì)算，原樣機(jī)輸出特性測試結(jié)果表明，有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值完全相同，改進(jìn)方案的性能指標(biāo)與原方案基本一致，能夠滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。在樣機(jī)試制之前，通過本文所提出的有限元計(jì)算方法，能夠直觀地對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測和評(píng)估，減少了開發(fā)周期和成本，為空心杯直流測速發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供了一種可靠的方法。同樣，由于空心杯伺服電動(dòng)機(jī)和測速發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理相同，僅是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的兩種狀態(tài)，因此，本文提出的仿真方法同樣適用于空心杯伺服電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)。

［1］程明.微特電機(jī)及系統(tǒng)［M］.北京:中國電力出版社，2008. CHENG Ming.Micromotor and its system［M］.Beijing: China Electric Power Press，2008.

［2］Kafader U.The selection of high-precision microdrives［M］.Maxon Academy，Sachseln，2006.

［3］Stemme O.Principles and properties of highly dynamic DC miniature motors［M］.Maxon Motor，Sachseln，1994.

［4］姚永慶.水平井牽引機(jī)器人空心杯直流伺服電動(dòng)機(jī)的研究［D］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006. YAO Yong-qing.The research of coreless DC motors for traction robot in horizontal well［D］.Harbin Institute of Technology，2006.

［5］趙陽，曹喜濱，邵成勛.一種杯形轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)的電磁場分析［J］.自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，1999，18（3）:31-33. ZHAO Yang，CAO Xi-bin，SHAO Cheng-xun.Analysis of electromagnetic field of a cup-shaped permanent magnet rotor［J］.Techniques of Automation and Applications，1999，18（3）:31-33.［6］雷華，譚洪濤，鄭錚，等.ANSYS電機(jī)設(shè)計(jì)解決方案項(xiàng)目建議書［R］.ANSYS中國，2015. LEI Hua，TAN Hong-tao，ZHENG Zheng，et al.ANSYS motor designsolutionprojectproposal［R］.ANSYS China，2015.

［7］Jacek F.Gieras.Permanent magnet motor technology，design and applications（3rd）［M］.CRC Press，2010.

［8］Dutta R.A segmented interior permanent magnet synchronous machine with wide field-weakening range［D］.University of New South Wales，2007.

Design Analysis and Scheme Improvement of DC Tachogenerator with Hollow Cup Rotor

YANG Tong，CAI Xiao-shi，HAO Yong-qin，XIAO Yue-hua
（Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039）

The hollow cup windings are the key component of DC tachogenerator with hollow cup rotor，since the original prototype windings are featured with more coil turns and thinner wire gauge，the existed winding equipments are incapable of winding the hollow cup rotor.To fully make use of such existed winding equipments，and to accelerate the development progress，on the basis of making the output characteristics of the improved design scheme the same as that of the original one，a circuit-coupled 2D finite element model is proposed for use in the dimension and winding improvement of the original prototype.The field distribution，the output voltage and its slope，the peak-to-peak ripple coefficient of the original scheme are calculated and compared with the improved one，which designed with large hollow cup rotor.The effect of brush shift is also analyzed.The finite element calculation has been validated by experimental results on the prototype，the performances of the improved scheme are identical to the original one and meets the requirement of the proposed specifications.

DC tachogenerator；hollow cup rotor；design analysis；finite element method

TM33

A

1674-5558（2016）03-01158

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.05.013

楊通，男，博士，工程師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)與電磁場數(shù)值計(jì)算。

2015-05-30