謝　偉，王漢平

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京　100081)

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提拉式彈射內(nèi)彈道特性的影響因素分析

謝偉，王漢平

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京100081)

基于經(jīng)典內(nèi)彈道理論和Craige-Bampton方法，以MATLAB/SIMULINK、ADAMS耦合仿真模式構(gòu)建了彈射發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái),仿真結(jié)果對(duì)比表明其精度優(yōu)于單純內(nèi)彈道模型；在考慮彈射裝置的低壓室初容變化、高低壓室間的噴喉大小、裝藥偏心及不同軸的條件下修正了彈射發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，仿真再現(xiàn)了彈射器高壓室壓力初期變化不平穩(wěn)和后期下降延遲的異常狀態(tài)，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，定位了引起實(shí)驗(yàn)內(nèi)彈道參數(shù)異常的原因；提出了增大初容大小、減小噴喉面積及控制裝藥加工精度等改善內(nèi)彈道特性的途徑，并仿真驗(yàn)證了其可行性。仿真方法及結(jié)果對(duì)類似彈射器的研制、優(yōu)化具有重要的參考價(jià)值。

彈射器；內(nèi)彈道學(xué)；聯(lián)合系統(tǒng)仿真；發(fā)射裝置

0　引言

提拉式彈射發(fā)射的環(huán)境適應(yīng)性較好，目前已為國(guó)內(nèi)外地空導(dǎo)彈所廣泛使用[1-3]。作為發(fā)射裝置的核心部件，彈射器對(duì)發(fā)射性能具有直接影響，因而詳盡分析彈射器諸元對(duì)內(nèi)彈道特性的影響意義重大[4-6]。至今，對(duì)于提拉式彈射發(fā)射研究多數(shù)圍繞內(nèi)彈道特性和發(fā)射運(yùn)動(dòng)過程展開[7-10]，忽略了發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)的變形、運(yùn)動(dòng)與內(nèi)彈道特性的相互作用，且所得高壓室壓力曲線多為理想變化形式，未能很好解釋某提拉式彈射裝置在發(fā)射實(shí)驗(yàn)中內(nèi)彈道參數(shù)異常問題，主要體現(xiàn)在高壓室彈射初期壓力有波動(dòng)，而后期壓力持續(xù)時(shí)間比理想內(nèi)彈道分析結(jié)果要長(zhǎng)。

本文采用基于組件的內(nèi)彈道建模方式在MATLAB/SIMULINK中構(gòu)建了考慮多種影響因素的內(nèi)彈道模型，并在ADAMS中引入接觸摩擦、結(jié)構(gòu)變形以及地面土壤特性等[11]因素進(jìn)行了發(fā)射裝置的多體動(dòng)力學(xué)建模，實(shí)現(xiàn)了MATLAB/SIMULINK與ADAMS的耦合發(fā)射動(dòng)力學(xué)的仿真。為了分析高壓室壓力波動(dòng)的原因，在考慮高壓室裝藥參數(shù)、低壓室初始容積、噴管喉部面積[12-13]、環(huán)境溫度[14]等因素的情況下對(duì)內(nèi)彈道特性進(jìn)行了仿真分析，仿真數(shù)據(jù)很好地復(fù)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)問題，從而確定了壓力波動(dòng)問題的影響因素，同時(shí)提出了相應(yīng)的解決措施并仿真驗(yàn)證了措施的可行性。對(duì)于高壓室實(shí)際壓力持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的問題，文中考慮裝藥偏心、裝藥不同軸等加工精度問題進(jìn)行了建模仿真，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，從而優(yōu)化了內(nèi)彈道仿真模型。這對(duì)于更細(xì)致地理解內(nèi)彈道的影響因素，并指導(dǎo)內(nèi)彈道特性的優(yōu)化具有重要的參考價(jià)值。

1　聯(lián)合仿真平臺(tái)建立

提拉式彈射裝置原理示意見圖1，為方便使用SIMULINK進(jìn)行內(nèi)彈道建模，本文基于理想的零維內(nèi)彈道假設(shè)并將內(nèi)彈道方程按燃燒方程、高壓室狀態(tài)方程、流量方程、低壓室狀態(tài)方程進(jìn)行了分塊。通過破片方程引入高壓室破膜壓力，僅當(dāng)高壓室壓力不小于破膜壓力時(shí)，燃?xì)夥娇闪魅氲蛪菏摇榻档偷蛪菏覡顟B(tài)方程的指標(biāo)數(shù)，確保算法穩(wěn)定，推導(dǎo)方程時(shí)對(duì)低壓室的壓力方程進(jìn)行了微分降指標(biāo)處理，其初值設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。最終利用S-function表述每個(gè)模塊的微分方程，從而構(gòu)建了基于組件的內(nèi)彈道仿真模型[7，15-17]。發(fā)射裝置的剛?cè)狁詈螦DAMS多體動(dòng)力學(xué)模型見圖2，其中地面支撐架、彈筒支架以及撐桿按Craige-Bampton方法處理成了柔性體，其他環(huán)節(jié)則簡(jiǎn)化為了剛體。為表述制動(dòng)錐的緩沖特性，采用擬合的力-位移關(guān)系式[18-20]的單向彈簧予以近似：

F=k(ax+b)n

式中F為制動(dòng)錐的緩沖力；k、a為制動(dòng)錐緩沖系數(shù)；n為制動(dòng)錐緩沖指數(shù)；b為制動(dòng)錐緩沖常數(shù)；x為提彈梁緩沖時(shí)的行程。

同時(shí)將ADAMS生成的adams_sub接口模塊載入SIMULINK模型中用以描述彈射裝置機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，并利用SIMULINK中計(jì)算得到的低壓室壓強(qiáng)p2作為adams_sub驅(qū)動(dòng)力輸入，而發(fā)射筒下沉速度vt、下沉距離Lt和提彈梁速度vtd、位移Ltd等機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)作為SIMULINK的輸入變量實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)和內(nèi)彈道的閉合耦合通信，最終搭建的聯(lián)合仿真平臺(tái)框圖見圖3，利用變步長(zhǎng)龍格庫(kù)塔法可實(shí)現(xiàn)耦合模型的仿真求解。

圖1　彈射裝置結(jié)構(gòu)示意圖

圖2　ADAMS仿真模型

圖3　彈射發(fā)射的耦合仿真模型

為驗(yàn)證仿真平臺(tái)的可行性，對(duì)常溫條件下的理想燃燒內(nèi)彈道特性進(jìn)行了仿真，圖4是聯(lián)合仿真與非聯(lián)合仿真(無ADAMS模塊)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。從圖4可看出，高、低壓室壓強(qiáng)曲線基本一致，這驗(yàn)證了該仿真平臺(tái)的合理性。然而低壓室非聯(lián)合仿真壓力值偏小，聯(lián)合仿真的壓力值更加接近實(shí)驗(yàn)數(shù)值，在0.1～0.25 s時(shí)段，與非聯(lián)合仿真相比，聯(lián)合仿真均方差減小7.8 %，具有更高的精度。低壓室壓力作為導(dǎo)彈過載、出筒速度等內(nèi)彈道特性的重要因素，其精度對(duì)發(fā)射精度有直接影響，引進(jìn)聯(lián)合仿真提高了仿真精度，同時(shí)又為發(fā)射裝置內(nèi)彈道特性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供經(jīng)濟(jì)有效的手段。然而，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也暴露了該彈射裝置高壓室特性的異常，主要體現(xiàn)在兩方面，一是在彈射初期高壓室壓力有波動(dòng)存在；二是彈射后期高壓室壓力持續(xù)時(shí)間比理想內(nèi)彈道分析結(jié)果要長(zhǎng)。為了詳盡了解產(chǎn)生內(nèi)彈道參數(shù)異常的原因，本文在此聯(lián)合平臺(tái)之上展開了進(jìn)一步探索研究。

圖4　實(shí)驗(yàn)和仿真壓力對(duì)比

2　彈射初期壓力波動(dòng)分析

圖4曲線表明仿真模型能較好地捕獲高壓室壓力波動(dòng)現(xiàn)象，分析產(chǎn)生壓力波動(dòng)的原因可能有如下2個(gè)因素：一是低壓室的初容較小，破膜后高、低壓室間的噴管流動(dòng)狀態(tài)為非臨界狀態(tài)，低壓室的壓力快速上升形成了對(duì)高壓室的反壓作用，導(dǎo)致高壓室壓力出現(xiàn)波紋狀波動(dòng)；二是高壓室的工作壓力偏低，當(dāng)高、低壓室的壓力比不滿足噴管流動(dòng)的臨界狀態(tài)條件時(shí)，低壓室的壓力對(duì)流量產(chǎn)生影響，最終導(dǎo)致高壓室的波動(dòng)。為了獲取該模型出現(xiàn)高壓室波動(dòng)現(xiàn)象的具體原因，分別對(duì)其2個(gè)主要因素進(jìn)行了研究。

(1)高壓室工作壓力

為探索高壓室工作壓力對(duì)波動(dòng)現(xiàn)象的影響，仿真中通過控制高壓室的喉部面積來實(shí)現(xiàn)高壓室工作壓力的控制[12]。圖5展示了當(dāng)喉部直徑減小29.58%時(shí)高、低壓室壓力的變化，解決了高壓室波動(dòng)的問題。從數(shù)據(jù)可看出高壓室壓力峰增值達(dá)到了181%，而低壓室增值僅為7.3%。高壓室壓力對(duì)喉部面積極其敏感。在高壓室設(shè)計(jì)時(shí)，從安全和結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)考慮，當(dāng)滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)應(yīng)盡量選取喉部尺寸大的。

(2)低壓室初始容積

當(dāng)?shù)蛪菏业娜莘e從初始6 L變?yōu)?0 L時(shí)，由圖5仿真高壓室結(jié)果對(duì)比分析可知，低壓室初始容積的大小直接決定了低壓室壓力的上升速度和峰值的大小。低壓室初始容積增大，低壓室壓力上升變緩，壓力值變小，減小反壓效應(yīng)，解決高壓室壓力變化不穩(wěn)定問題。因此低壓室設(shè)計(jì)時(shí)需考慮低壓室初始容積對(duì)彈射內(nèi)彈道特性的影響。

一般而言，在彈射內(nèi)彈道的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)盡可能保證高、低壓室噴管始終處于臨界狀態(tài)，在設(shè)計(jì)中必須匹配高壓室喉部與低壓室初始容積以達(dá)到內(nèi)彈道特性最穩(wěn)定，同時(shí)也最為安全。

圖5　高壓室修正

3　彈射后期壓力下降不規(guī)則分析

實(shí)驗(yàn)所得高壓室壓力并未如理想狀態(tài)迅速下降，出現(xiàn)緩慢的下降過程。這不僅降低裝藥的利用率，也對(duì)導(dǎo)彈的發(fā)射可控性和安全性也帶來不利的影響。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)的管狀藥，出現(xiàn)該現(xiàn)象多為生產(chǎn)工藝不滿足要求。假設(shè)使用的裝藥為兩端面和外側(cè)包覆的單孔管狀藥?？紤]裝藥在制作加工中出現(xiàn)偏心、不同軸，建立不同的燃面變化模型，且滿足經(jīng)典內(nèi)彈道假設(shè)計(jì)算條件。

(1)偏心燃燒燃面變化方程

假設(shè)裝藥偏心是由裝藥內(nèi)外柱軸向平行錯(cuò)位而引起(圖6)，其發(fā)生偏心燃燒時(shí)，任意時(shí)刻t燃面變化方程如下：

(1)

最終燃面變化方程：

(2)

式中S為某瞬時(shí)管狀藥燃燒面面積；N為管狀藥根數(shù)；L為管狀藥長(zhǎng)度；d為管狀藥內(nèi)徑；D為管狀藥外徑；e為管狀藥燃去肉厚；ec為偏心距離(小于裝藥肉厚)；u為火藥燃速；θ為未燃燒圓弧中心角(后文參數(shù)定義保持一致)。

圖6　裝藥偏心模型

根據(jù)式(2)建立偏心仿真模型，得到圖7所示仿真結(jié)果。與圖4仿真高壓室壓力對(duì)比，高壓室的壓力峰值減小，出現(xiàn)緩慢下降的過程，其時(shí)間約占據(jù)整個(gè)燃燒時(shí)間的1/3，與理想燃面變化模型相比，該模型更加接近實(shí)驗(yàn)測(cè)試情況。

圖7　裝藥燃燒模型修正

(2)不同軸燃燒燃面變化方程

圖8為裝藥不同軸模型，令e1為初始時(shí)刻最薄肉厚，e1max為初始時(shí)刻最厚肉厚，當(dāng)燃去肉厚e∈(e1，e1max)時(shí)，此時(shí)裝藥發(fā)生變長(zhǎng)度偏心燃燒。令任意t時(shí)刻Q點(diǎn)為內(nèi)圓柱與外圓柱的相貫線上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(x，y，z)，相貫線在xoy平面的交點(diǎn)為A1，在yoz平面的交點(diǎn)為B1(B1≥0)，B2(B2<0)。

圖8　裝藥不同軸模型

根據(jù)經(jīng)典燃燒假設(shè)與藥柱的幾何燃燒規(guī)律可得出Q點(diǎn)坐標(biāo)有如下關(guān)系式，其中E、F、G、H、I、J均為常數(shù)：

(3)

當(dāng)x=0時(shí)，很容易得到此時(shí)yoz平面上藥柱已經(jīng)燃去弧長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即B1、B2的坐標(biāo)。最終可得出在內(nèi)圓半徑d/2+ut下燃面面積變化方程。令曲面A1B1B2的面積為SA1B1B2，因燃面變化具有對(duì)稱性，最終可得到燃面變化方程為

(4)

然而曲面SA1B1B2積分過程中存在比較難得到解析式部分，為了簡(jiǎn)化求解過程，對(duì)其難得出解析式部分采用龍貝格法求解。最終燃面變化方程為

(5)

根據(jù)式(5)建立不同軸燃燒仿真模型，得圖7仿真數(shù)據(jù)，其中理想不同軸高壓室曲線為按理想幾何燃燒定律所得不同軸燃面變化數(shù)據(jù)。該仿真模型壓力峰值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)基本一致，且高壓室壓力出現(xiàn)平滑過度的緩慢下降。對(duì)于不同軸為1°時(shí)，燃面速率變化放大2倍時(shí)能夠更好地吻合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，說明當(dāng)裝藥發(fā)生不同軸燃燒時(shí)，裝藥燃面變化速率并不滿足理想幾何燃燒定律，比理論值大。

4　結(jié)論

(1)基于組件構(gòu)建了彈射發(fā)射系統(tǒng)的內(nèi)彈道和發(fā)射動(dòng)力學(xué)的耦合仿真模型，引入柔性化支撐結(jié)構(gòu)、接觸摩擦的剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真平臺(tái)，較之非耦合仿真平臺(tái)，高壓室仿真壓力值均方差減小 ，具有更高的仿真精度，可用于內(nèi)彈道特性的影響因素及內(nèi)彈道諸元的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。

(2)考慮發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)與裝藥參數(shù)及其工作環(huán)境的影響，通過對(duì)內(nèi)彈道諸元參數(shù)的對(duì)比仿真確立了彈射前期高壓室壓力有波動(dòng)、彈射后期高壓室壓力下降持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)等現(xiàn)象的影響因素。對(duì)于高壓室的初始?jí)毫Σ▌?dòng)，主要表現(xiàn)為高壓室工作壓力以及低壓室的初容不匹配，導(dǎo)致燃?xì)饬鲃?dòng)過程無法保持為臨界狀態(tài)，適當(dāng)提高高壓室工作壓力、增大低壓室初容能消除高壓室初始?jí)毫Φ牟▌?dòng)，這有利于內(nèi)彈道特性的穩(wěn)定性和安全性。裝藥的偏心和不同軸誤差是導(dǎo)致高壓室后期壓力下降時(shí)間延長(zhǎng)的主要原因，造成裝藥浪費(fèi)，影響內(nèi)彈道特性，同時(shí)對(duì)發(fā)射過程的可控性與安全性產(chǎn)生影響。

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(編輯：呂耀輝)

Influential factors analysis on interior ballistic performance of lift-draw ejecting device

XIE Wei，WANG Han-ping

(School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing100081，China)

Based on the interior ballistics theory and Craige-Bampton method,co-simulation platform of lift-draw vertical ejection system was established under the MATLAB/SIMULINK,ADAMS environment,which had a higher simulation accuracy compared with the traditional ballistic model.The simulation results considering the influence of the nozzle throat diameter,initial volume of low pressure chamber and propellant model including eccentric model and non-coaxial model,were almost consistent with the experimental results and successfully reproduced the unstable,irregular pressure problems existing in the experiments.Some effective solutions including decreasing the nozzle throat diameter or increasing the initial volume of low pressure chamber and improving the propellant processing precision were discussed to figure out these problems,which would be useful for the future optimal design of missile launcher.

ejecting device；interior ballistics；co-simulation；missile launcher

2014-10-28；

2014-12-10。

謝偉(1989—)，男，碩士生，研究方向?yàn)楸靼l(fā)射理論與技術(shù)。E-mail：1178813438@qq.com

V553

A

1006-2793(2016)01-0146-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.01.026