孟竹喧，胡　凡，彭　科，張為華

(國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙　410073)

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高超聲速助推滑翔飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境仿真分析

孟竹喧，胡凡，彭科，張為華

(國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙410073)

以高超聲速助推滑翔飛行器為對(duì)象，研究了基于邊界層外緣參數(shù)無粘數(shù)值解的氣動(dòng)熱環(huán)境仿真分析問題。建立了高超聲速飛行器壁面氣動(dòng)熱環(huán)境計(jì)算模型，對(duì)比分析了鈍雙錐模型壁面氣動(dòng)熱環(huán)境。結(jié)果表明，0°攻角狀態(tài)下，該文方法與工程方法計(jì)算得到迎風(fēng)面母線熱流密度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比最大差值分別為1.16%和5.53%；10°攻角狀態(tài)下最大差值分別為17.3%和53.7%，證明該文氣動(dòng)熱計(jì)算方法明顯優(yōu)于工程計(jì)算方法。對(duì)比分析了高超聲速助推滑翔飛行器氣動(dòng)熱純數(shù)值仿真結(jié)果與該文方法的計(jì)算結(jié)果，熱流密度曲線變化趨勢一致，且該文方法計(jì)算效率明顯優(yōu)于數(shù)值方法；并沿彈道進(jìn)行了氣動(dòng)熱仿真分析，為防熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析提供了重要依據(jù)。

高超聲速飛行器；氣動(dòng)熱環(huán)境；流場仿真；邊界層外緣參數(shù)

0　引言

飛行器以高超聲速飛行時(shí)，由于空氣粘性，物面邊界層內(nèi)大速度梯度使得空氣各層以及壁面與空氣間摩擦強(qiáng)烈，同時(shí)由于高超聲速飛行器對(duì)來流空氣的強(qiáng)烈壓縮，大量動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，壁面附近溫度急劇升高。特別對(duì)大范圍橫向機(jī)動(dòng)、長時(shí)間在大氣層內(nèi)飛行的高超聲速助推滑翔飛行器，快速準(zhǔn)確預(yù)測其氣動(dòng)熱環(huán)境，為熱防護(hù)提供選材和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)，對(duì)發(fā)揮其高精度、強(qiáng)突防、遠(yuǎn)射程等特點(diǎn)具有更加重要意義。

當(dāng)前氣動(dòng)熱仿真計(jì)算主要采用單純數(shù)值方法與工程估算方法。從理論上講，求解N-S方程及其各種近似形式即可得高超聲速飛行器壁面熱流分布情況[1]，由此發(fā)展的數(shù)值計(jì)算方法可以精確計(jì)算高超聲速飛行器表面激波-邊界層干擾、漩渦與分離流動(dòng)等復(fù)雜問題[2]；比較有代表性的是NASA Langley研究中心開發(fā)的一系列程序。GASP程序[3]推進(jìn)求解了三維隱式時(shí)間格式，飛行器表面熱流分布在大部分攻角下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致；LAURA程序[4]可計(jì)算化學(xué)非平衡氣體模型，考慮了高溫氣體中7組元化學(xué)反應(yīng)，廣泛應(yīng)用于飛行器外形設(shè)計(jì)；INCHES方法[5]考慮了可變熵效應(yīng)，可求解有攻角飛行器表面熱流；VSL3D程序[6]可求解粘性激波層，但無法求解有攻角情況；HYTAC程序[7]和AFWALPNS程序[8]在流向可推進(jìn)求解，在橫向橢圓型則要迭代求解；國內(nèi)研究以張涵信院士[9-10]的半離散化NND格式最具有代表性，可求解多種空氣模型的氣動(dòng)熱問題，國內(nèi)許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步改進(jìn)，取得了較好計(jì)算結(jié)果。

工程計(jì)算方法以牛頓理論為基礎(chǔ)求解氣動(dòng)力參數(shù)，進(jìn)而確定物面氣動(dòng)熱參數(shù)。國內(nèi)外許多商業(yè)軟件在該領(lǐng)域做了大量研發(fā)，AEROHEAT程序[11]廣泛應(yīng)用于三維軸對(duì)稱外形氣動(dòng)熱計(jì)算；MINIVER程序[12]適于計(jì)算復(fù)雜構(gòu)型飛行器熱環(huán)境，但對(duì)鈍頭體不適用；陳志敏[13]提出了適用于高超聲速流動(dòng)的面元法和熱平衡參考溫度法，并應(yīng)用于天地往返運(yùn)輸器(X-33)氣動(dòng)力與熱流分布計(jì)算，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。數(shù)值方法計(jì)算精度高，可較精確計(jì)算高超聲速流場復(fù)雜流動(dòng)，但計(jì)算資源消耗大，計(jì)算周期長，難以較快得到計(jì)算結(jié)果；工程估算方法計(jì)算效率高，但是對(duì)于復(fù)雜流場、復(fù)雜外形飛行器難以得到較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。目前,飛行器總體方案設(shè)計(jì)階段缺乏快速準(zhǔn)確的氣動(dòng)熱環(huán)境分析方法。

本文基于普朗特邊界層理論對(duì)流場粘性的描述，在邊界層外近似無粘區(qū)域使用無粘數(shù)值方法求解邊界層外緣參數(shù)；基于邊界層外緣參數(shù)，在飛行器近壁面粘性主導(dǎo)區(qū)域使用工程計(jì)算方法對(duì)飛行器熱環(huán)境進(jìn)行仿真計(jì)算。同時(shí),結(jié)合數(shù)值計(jì)算與工程計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展一種快速準(zhǔn)確的氣動(dòng)熱計(jì)算方法，利用文獻(xiàn)中廣泛使用的鈍雙錐模型驗(yàn)證本文計(jì)算方法準(zhǔn)確性，并將本文方法應(yīng)用到某高超聲速助推滑翔飛行器熱環(huán)境分析中，所得結(jié)果為飛行器熱防護(hù)設(shè)計(jì)提供重要數(shù)據(jù)與技術(shù)支持。

1　高超聲速飛行器壁面氣動(dòng)熱計(jì)算模型

高超聲速飛行器熱環(huán)境中存在復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)過程，邊界層外緣參數(shù)是計(jì)算熱環(huán)境參數(shù)的重要基礎(chǔ)。普朗特邊界層理論指出，大雷諾數(shù)條件下流場邊界層很薄，邊界層外緣流場物性參數(shù)與無粘流場基本一致。以此為基礎(chǔ)，求解邊界層外緣無粘參數(shù)，為近壁面氣動(dòng)熱環(huán)境求解提供關(guān)鍵參數(shù)。

高超聲速流場中嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱會(huì)使得空氣屬性不再單純地表征為完全氣體，目前研究中多將氣體屬性作量熱完全氣體處理，而過高溫度會(huì)使得比熱/比熱比不再是常數(shù)，量熱完全氣體模型不再適用。應(yīng)用文獻(xiàn)[13]中給出的基于空氣溫度屬性的邊界層外緣無粘參數(shù)求解方法，得到鈍雙錐和某高超聲速助推滑翔飛行器邊界層外緣密度、速度、溫度、流線長度、熵和壓強(qiáng)(ρe，ue，Te，SL，Se，Pe)。

飛行器處在高超聲速條件下，表面溫度較高，邊界層熱物性參數(shù)變化較大，在小橫向流、高冷壁、常物性等假設(shè)成立的情況下導(dǎo)出熱流密度公式，必然會(huì)與真實(shí)情況產(chǎn)生一定的誤差，在工程實(shí)踐應(yīng)用中會(huì)對(duì)這些公式進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性的修正。參考焓法由不可壓邊界層理論估算可壓邊界層的摩擦和傳熱，但其中的熱力學(xué)特性以及輸運(yùn)特性由邊界層中某處的參考焓或者參考溫度來計(jì)算[14-16]。本文采用層流與湍流情況都適用的Eckert參考焓法[17]，對(duì)于層流狀態(tài)下的流動(dòng)，參考焓h*為

h*=0.23he+0.19hr+0.58hw

(1)

式中he為邊界層外緣焓；hw為壁面焓；hr為恢復(fù)焓。

對(duì)于湍流狀態(tài)，參考焓h*為

h*=0.28he+0.22hr+0.58hw

(2)

恢復(fù)焓hr用式(3)計(jì)算：

(3)

對(duì)層流，n=1/2；對(duì)湍流n=1/3。對(duì)于半球，分駐點(diǎn)與球面兩部分計(jì)算熱流密度。

通過PANT準(zhǔn)則判斷轉(zhuǎn)捩位置[14,18]，具體表達(dá)式如下：

(4)

Reθtr為轉(zhuǎn)捩位置對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)，其中θ為邊界層的動(dòng)量厚度。

在轉(zhuǎn)捩點(diǎn)前區(qū)域采用基本外形層流氣動(dòng)熱工程計(jì)算模型計(jì)算氣動(dòng)熱環(huán)境，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)后采用基本外形湍流氣動(dòng)熱工程計(jì)算模型[19]，沿飛行器壁面流線求解氣動(dòng)熱參數(shù)。

駐點(diǎn)區(qū)域中的駐點(diǎn)氣動(dòng)加熱計(jì)算采用Fay-Riddle計(jì)算方法[20]：

(5)

式中熱力學(xué)平衡狀態(tài)α=0.52；凍結(jié)狀態(tài)α=0.63；w下標(biāo)表示壁面處的值；s下標(biāo)代表駐點(diǎn)處的值；e下標(biāo)表示邊界層外緣處的值。

離解焓：

(6)

駐點(diǎn)的速度梯度可由修正的牛頓公式來獲得：

(7)

式中R0為半球半徑；ps為正激波后總壓；ρs為正激波后駐點(diǎn)密度；p∞為來流靜壓。

對(duì)于球頭非駐點(diǎn)的熱流密度計(jì)算，則采用Lees方法：

(8)

其中

(9)

駐點(diǎn)鄰近的小區(qū)域內(nèi)，需要使用展開式計(jì)算：

(10)

忽略彈體對(duì)彈翼的影響，彈翼前緣可以按照后掠圓柱前緣熱流公式計(jì)算[21]：

(11)

式中α為熱交換系數(shù)；Taw為絕熱壁焓。

通過以上高超聲速飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境模型，基于確定的邊界層外緣無粘參數(shù)，計(jì)算飛行器近壁面氣動(dòng)熱，從而對(duì)飛行器全流場氣動(dòng)熱環(huán)境求解。

2　計(jì)算結(jié)果與分析

2.1模型驗(yàn)證

本文驗(yàn)證模型采用鈍雙錐模型：頭錐曲率半徑為3.835 mm，前錐半錐角為12.84°，后錐半錐角為7°，前錐距頭部距離為69.55 mm，后錐距頭部距離為122.24 mm。本文計(jì)算了0°、10°攻角狀態(tài)下，來流p∞=59.92 Pa，T∞=48.88 K，Ma∞=9.86的鈍雙錐模型氣動(dòng)熱環(huán)境參數(shù)，并將所得結(jié)果與文獻(xiàn)中提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。來流方向?yàn)閄軸負(fù)方向，攻角是在XZ平面內(nèi)與X軸正方向的夾角。

0°攻角條件下，使用本文計(jì)算方法得到的鈍雙錐模型表面熱流密度(單位kW/m2)分布云圖如圖1(a)所示，本文方法與工程方法計(jì)算得到的錐體迎風(fēng)面母線比熱流密度與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)比如圖2(a)所示。由結(jié)果對(duì)比可以看出，本文計(jì)算模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在0°攻角下最大差值為1.16%；工程方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大差值為5.53%。

10°攻角條件下，本文計(jì)算方法得到的鈍雙錐模型表面熱流密度(單位kW/m2)分布云圖如圖1(b)所示，工程方法與本文方法計(jì)算所得錐體迎風(fēng)面母線比熱流密度與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2(b)所示。10°攻角條件下本文方法計(jì)算得到比熱流密度與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，且變化趨勢一致，最大差值為17.3%；工程方法與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比最大差值為53.7%。

2.1 兩組炎癥因子水平比較 對(duì)照組血清IL-6、IL-8、IL-1β、CRP水平均明顯低于觀察組(P<0.05)。見表1。

(a) 0°攻角　　(b) 10°攻角

(a) 0°攻角

(b) 10°攻角

綜上所述，本文氣動(dòng)熱計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，由于邊界層外緣參數(shù)計(jì)算使用了近似無粘流場，與實(shí)際流場存在一定差異，所以本文氣動(dòng)熱計(jì)算方法得到的熱流密度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比稍有誤差，但仍保持了較高的計(jì)算精度。

2.2高超聲速助推滑翔飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境仿真分析

本文以某高超聲速助推滑翔飛行器為對(duì)象，采用無粘數(shù)值方法求得邊界層外緣氣動(dòng)參數(shù)，結(jié)合飛行器壁面無粘流線分布，使用本文高超聲速飛行器壁面氣動(dòng)熱計(jì)算模型，得到其流場氣動(dòng)參數(shù)分布。同時(shí)采用數(shù)值方法計(jì)算飛行器壁面熱流密度分布，與本文方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

由鈍雙錐模型驗(yàn)證結(jié)果可知，在有攻角狀態(tài)下熱流密度計(jì)算誤差可能較零攻角狀態(tài)下大，所以本文計(jì)算了某高超聲速助推滑翔飛行器10°攻角狀態(tài)下沿彈道變化表面熱流密度分布狀況，熱流密度單位W/m2。最大熱流密度是熱環(huán)境分析與防熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作中關(guān)注的重點(diǎn)，采用數(shù)值計(jì)算平均每一工況耗時(shí)3 d，本文僅取最大熱流密度即仿真彈道265 s工況進(jìn)行對(duì)比，給出數(shù)值方法與本文基于邊界層外緣流場無粘數(shù)值解的計(jì)算結(jié)果，分布云圖如圖4所示。對(duì)比圖4(a)、(b)可知，相較單純數(shù)值計(jì)算方法，本文基于邊界層外緣無粘流場數(shù)值解的計(jì)算結(jié)果在彈身翼、尾舵前緣差異稍大，特別是對(duì)后掠角小的尾舵，對(duì)比更為明顯。取彈體迎風(fēng)母線、彈翼迎風(fēng)前緣、尾舵迎風(fēng)前緣數(shù)值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果如圖5所示。

(a) 數(shù)值計(jì)算　　　(b) 本文方法

圖5　265 s熱流密度彈體迎風(fēng)面母線對(duì)比

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，彈體迎風(fēng)母線數(shù)值計(jì)算結(jié)果與本文結(jié)果最大差值為31.5%，相差較多區(qū)域分布在尾舵附近，整體變化趨勢吻合良好。通過對(duì)相差較大區(qū)域進(jìn)一步分析，得出差異較大的原因如下：

(1)尾舵后掠角較小，氣動(dòng)加熱嚴(yán)重，熱流密度梯度大，所取分析點(diǎn)不是對(duì)應(yīng)計(jì)算模型熱流分布的最大點(diǎn)，導(dǎo)致相差較大；

(2)對(duì)邊界層外無粘與有粘數(shù)值計(jì)算模型而言，尾舵區(qū)域來流速度差異較頭部與彈身區(qū)域稍大，所得邊界層外緣參數(shù)差異導(dǎo)致熱流計(jì)算結(jié)果的差異。

綜合以上分析，除極個(gè)別點(diǎn)處熱流密度結(jié)果相差較大以外，飛行器全流場熱流密度計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好；同時(shí)數(shù)值計(jì)算時(shí)間以天為單位，消耗大量計(jì)算資源與人力資源，而本文計(jì)算方法時(shí)間僅以小時(shí)為單位，且大大減少人工處理步驟，提高了計(jì)算效率。

最后基于邊界層外緣無粘數(shù)值方法求解得到的流場參數(shù)，在近壁面區(qū)域采用本文建立的工程計(jì)算模型，沿仿真彈道對(duì)高超聲速助推滑翔飛行器進(jìn)行氣動(dòng)熱計(jì)算。

圖6給出了即將達(dá)到高超聲速飛行狀態(tài)馬赫數(shù)為4.58的100、200、300、400 s和彈道終點(diǎn)458.6 s工況下飛行器表面熱流密度分布云圖，256 s時(shí)熱流密度最大，其分布云圖上文已給出，在此不再重復(fù)。由于尾舵后掠角小，圖6中給出熱流密度分布在尾舵迎風(fēng)面前緣較周圍區(qū)域有明顯升高。彈體頭部發(fā)生轉(zhuǎn)捩，駐點(diǎn)不在頭部端點(diǎn)處，在彈翼及尾舵兩側(cè)均可見明顯激波。經(jīng)過激波的氣流，大量動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使得熱流增加，所以在頭部、彈翼和尾舵前緣處熱流密度較大。

(a) 100 s　　　　(b) 200 s

(c) 300 s　　　　(d) 400 s

(e) 458.6 s

圖7分別給出了彈體迎風(fēng)面母線、彈翼迎風(fēng)面前緣、尾舵迎風(fēng)面前緣熱流密度在不同時(shí)刻的分布情況，由圖7中可看出，熱流密度隨時(shí)間變化在3個(gè)區(qū)域具有一致性，且均在265 s時(shí)刻達(dá)到最大值，分別為2.29、2.78、4.87 MW/m2。

(a) 彈體迎風(fēng)面母線　　　(b) 彈翼前緣迎風(fēng)面　　　(c) 尾舵前緣迎風(fēng)面

將熱流密度在飛行器表面進(jìn)行面積分，得到壁面熱流值。圖8給出了高超聲速助推滑翔飛行器彈體、翼和尾舵冷壁(300 K)熱流隨時(shí)間變化情況，其中翼和尾舵均為4片翼面及尾舵壁面熱流之和。265 s時(shí)，熱流均達(dá)到最大值，分別為1.92、0.67、0.45 MW/m2，故冷壁氣動(dòng)加熱功率峰值為3.04 MW/m2。將熱流值沿飛行時(shí)間積分，得到飛行過程中總加熱量為352.80 MJ。

圖8　飛行器各部件熱流隨時(shí)間變化

3　結(jié)論

(1)基于普朗特邊界層準(zhǔn)則，在邊界層外緣使用無粘數(shù)值方法，近壁面區(qū)域采用工程方法，構(gòu)建了基于邊界層外緣參數(shù)無粘數(shù)值解的高超聲速飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境計(jì)算模型。

(2)采用鈍雙錐模型對(duì)本文氣動(dòng)熱環(huán)境計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證，本文方法計(jì)算結(jié)果和工程方法計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)比，證明本方法具有較高計(jì)算精度。

(3)計(jì)算了某高超聲速助推滑翔飛行器沿仿真彈道的氣動(dòng)熱環(huán)境，并與最大熱流密度工況下數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，整體變化趨勢吻合較好，且本方法較數(shù)值方法具有較高計(jì)算效率。采用本方法能夠較好兼顧計(jì)算準(zhǔn)確性與效率，計(jì)算結(jié)果可為飛行器熱防護(hù)設(shè)計(jì)提供重要數(shù)據(jù)支持。

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(編輯：呂耀輝)

Simulation and analysis of thermal environment calculation for hypersonic boost glide vehicle

MENG Zhu-xuan, HU Fan, PENG Ke, ZHANG Wei-hua

(College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha410073, China)

In this paper, based on the inviscid outer edge boundary layer parameters, the thermal simulation and analysis of the hypersonic boost glide vehicle was studied. The thermal environment near the wall boundary of hypersonic vehicles was built, and the aerodynamic thermal of blunt double-cone model was calculated and compared. Results show that at the 0° angle of attack, the heat flux along the upwind generatrix calculated by the method proposed in this paper and the engineering method, compared with the test result, have differences of 1.16% and 5.53% respectively, while at the 10°are 17.3% and 53.7% respectively, which proved that the method in this paper has a better accuracy than the engineering method. Results of the calculation by this method and the numerical method were also compared, which coincided well of the tendency in heat flux, in addition, the method has a better efficiency. Meanwhile, the aerodynamic heating environment of the hypersonic boost glide vehicle was also calculated along the flight trajectory, which laid the foundation for design and analysis of the thermal structure.

hypersonic vehicles；thermal environment；flow field simulation；outer edge boundary parameters

2015-02-15；

2015-04-20。

孟竹喧(1990—)，女，博士生，研究方向?yàn)轱w行器氣動(dòng)熱環(huán)境仿真分析。E-mail:m13687361976@163.com

V411

A

1006-2793(2016)02-0295-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.02.025