呂正英 顧 鋒 李 毅 鄭 嘉

(1 上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200052；2中航商用航空發(fā)動機(jī)有限公司 信息檔案部，上海 200241)

眾籌產(chǎn)品定價策略研究

呂正英1顧 鋒1李 毅1鄭 嘉2

(1 上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200052；2中航商用航空發(fā)動機(jī)有限公司 信息檔案部，上海 200241)

構(gòu)建了眾籌產(chǎn)品發(fā)起人和參與人組成的博弈模型，比較了利潤型、銷量型、混合型、菜單型等6種定價策略，求出了這6種定價策略的最優(yōu)化條件。研究表明：對眾籌產(chǎn)品有較高估值的參與人愿意支付更高的價格以提高眾籌產(chǎn)品的成功率，在眾籌模式下，當(dāng)高估值顧客比例適中時，發(fā)起人應(yīng)該給參與人提供高低不同的價格菜單供其選擇。

眾籌；差別定價；菜單式策略

眾籌剛開始出現(xiàn)時候主要是用于藝術(shù)家資金籌措等目的。當(dāng)前眾籌產(chǎn)業(yè)主要有4種形式：捐贈眾籌(donation－based)、預(yù)付款眾籌(Pre－sales)、股權(quán)眾籌(equity-based)和債務(wù)眾籌（debt－based）[1]，傳統(tǒng)的融資渠道相對于眾籌而言，風(fēng)投等資本機(jī)構(gòu)產(chǎn)生興趣的階段會在更靠后，所以眾籌對于初創(chuàng)企業(yè)和產(chǎn)品克服初期融資困難有著重要的作用，本文討論的眾籌類型是預(yù)付款眾籌。

近年來學(xué)者對眾籌的研究從眾籌發(fā)起人[2]、眾籌動機(jī)[3]、眾籌產(chǎn)品成功因素[4]等方面展開。Hu等[5]發(fā)表在在Marketing Science的最新文章構(gòu)建了兩個參與人情形下的眾籌模型，研究了發(fā)起人最優(yōu)價格機(jī)制設(shè)計等問題。兩個顧客的情形在揭示眾籌定價機(jī)理上有所欠缺。本文在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上建立了三個參與人的博弈模型，并提供了更多的定價模式進(jìn)行分析比較，研究在此條件下發(fā)起人的最優(yōu)定價模式設(shè)計和眾籌產(chǎn)品成功率等問題[5]。

一、基本模型

Kickstarter網(wǎng)站允許發(fā)起人對同一個眾籌產(chǎn)品設(shè)立不同的價格供消費者選擇，眾籌總金額必須達(dá)到一個固定的數(shù)值眾籌產(chǎn)品才能成功推出。在此模式下，建立三階段三個參與人的博弈模型，分析每個參與人的決策對其他參與人的影響，以此幫助發(fā)起人找出最優(yōu)的定價機(jī)制。

考慮上文描述的眾籌模式，發(fā)起人在眾籌平臺上針對自己的產(chǎn)品發(fā)起眾籌，并提供產(chǎn)品價格、產(chǎn) 品描述等信息，發(fā)起人設(shè)立眾籌產(chǎn)品成功值，記為T。 三個風(fēng)險中立的參與人依次到達(dá)平臺，記在時刻t到達(dá)的參與人為.他們對產(chǎn)品的估值函數(shù)獨立同分布，記為，參與種估值，顯然。設(shè)參與人是高估值類型的概率為α，低估值類型的概率為1-α。后面的參與人可以觀察到前面參與人的決策和關(guān)于此產(chǎn)品的全部信息，并根據(jù)估值類型、前人決策和眾籌產(chǎn)品成功 值來決定自己的選擇。第三個參與人做出決策后產(chǎn)品眾籌結(jié)束。

一開始由發(fā)起人將眾籌產(chǎn)品放在眾籌平臺上，并且發(fā)起人知曉參與人對產(chǎn)品估值的分布信息，但并不知道參與人的具體估值類型。發(fā)起人制定產(chǎn)品成功值和產(chǎn)品價格的目的

是追求效益最大化。每一個參與人都是追求個人效用最大化的理性消費者。不考慮參與人在選擇決策過程中的轉(zhuǎn)移成本和時間貼現(xiàn)影響。由于本模型中有三個參與人，并且發(fā)起人知曉參與人對產(chǎn)品有高、低兩種估值類型，假設(shè)發(fā)起人的定價策略有以下6種：人對產(chǎn)品有高(H)、低(L)兩

二、模型分析

(一)博弈過程

選擇菜單型策略1進(jìn)行分析，采用倒退歸納法分析博弈過程，對于第三名到達(dá)的參與人而言，如果他對產(chǎn)品的估值為，并且此時眾籌產(chǎn)品還差就能成功，他會選擇預(yù)付款，若此時還差眾籌產(chǎn)品才能成功，則他會放棄預(yù)付款，眾籌產(chǎn)品失敗。對于第二名達(dá)到的參與人而言，對產(chǎn)品的估值為，則此時他一定會選擇預(yù)付款。在定價模式下，可以觀察到第一位參與人的出價策略，如果第一個參與人在第一階段出價，此時根據(jù)自己的估值類型作出決策，當(dāng)為對產(chǎn)品估值為，他只能選擇預(yù)付款，當(dāng)為對產(chǎn)品估值為時，他可以選擇出價，此時眾籌產(chǎn)品成功概率為1，他獲得消費者剩余為，也可以選擇出價以獲得更多的消費者剩余，但此時項目成功的概率降為α。如果第一個參與人在第一階段出價，當(dāng)為對產(chǎn)品估值為，此時眾籌產(chǎn)品失敗，當(dāng)為對產(chǎn)品估值為時，由于他知道眾籌產(chǎn)品的成功值和前人的選擇，此時他會出價以保證眾籌項目的成功?，F(xiàn)在回到第一階段，當(dāng)?shù)谝晃坏竭_(dá)的參與人對產(chǎn)品估值為時，他會選擇出價，當(dāng)對產(chǎn)品估值為時，他可以選擇出價，此時消費者剩余為，眾籌產(chǎn)品成功概率為,也可以選擇出價以獲得等多的消費者剩余，但此時眾籌產(chǎn)品成功的概率降為。菜單型策略2的分析過程類似。

（二）高估值消費者激勵相容條件

引入激勵相容條件：

引理1在菜單型定價模式下，發(fā)起人的最優(yōu)定價策略為，眾籌產(chǎn)品成功值，成功的概率為發(fā)起人的期望收益在菜單式定價模式下，發(fā)起人的最優(yōu)定價策略為眾籌產(chǎn)品成功值,眾籌產(chǎn)品成功的概率為，發(fā)起人的期望收益

在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)觀點中，對于同種無差異產(chǎn)品，在有高低不同的價格供選擇時，理性消費者會選擇更低的價格，而在眾籌模式下，對產(chǎn)品有較高估值的消費者會選擇更高的價格，以提高產(chǎn)品成功的概率。

三、模型求解

在不同的定價模式下，發(fā)起人共有6種不同的期望效益如下：

命題1：發(fā)起人的最優(yōu)定價策略為1：

混合型策略D2不是發(fā)起人的最優(yōu)定價策略。

四、模型討論

（一）眾籌定價策略比較結(jié)果討論

將這幾種定價策略的最優(yōu)解范圍放在同一個坐標(biāo)系中比較，可以更直觀的看出不同定價策略之間的差異，如圖1所示，橫軸表示參與人對產(chǎn)品高估值的比例，縱軸表示高價格和低價格的比例，也就是產(chǎn)品定價差異化程度。

當(dāng)高估值類型的顧客比例很小或者產(chǎn)品定價差異化程度較低時，發(fā)起人的最優(yōu)策略是銷量型策略，當(dāng)高估值顧客比例很低時，此時發(fā)起人定價為，可以增加選擇購買的參與人數(shù)量，從而抵御眾籌失敗的風(fēng)險。當(dāng)高估值顧客的比例很大時，發(fā)起人可以采取利潤型定價策略，此時多數(shù)參與人對產(chǎn)品有著較大的估值，并且愿意選擇高價購買，因此利潤型策略此時可以促進(jìn)發(fā)起人的得益，并且眾籌產(chǎn)品失敗的概率較小。

圖1 最優(yōu)定價策略參數(shù)圖

表1 不同策略下眾籌產(chǎn)品成功值和成功率

（二）眾籌產(chǎn)品定價策略建議

1.眾籌產(chǎn)品發(fā)起人首先要明確顧客的類型分布，即高估值顧客的比例分布。眾籌發(fā)起人應(yīng)根據(jù)顧客的類型和對利益的考量來選擇定價策略

2.根據(jù)高估值顧客比例和定價差異化程度制定定價策略。銷量型策略主要是側(cè)重低估值型顧客，此時高估值型顧客比例較低，但由于利潤較低，銷量型策略的持續(xù)性不強(qiáng)。利潤型策略主要針對高估值型顧客，此時高估值消費者比例較高，眾籌發(fā)起人的利潤較大，但過于依賴高估值消費者的高比例，成功率較低。

3.當(dāng)高估值顧客比例適中且產(chǎn)品高低價格比較大時，應(yīng)選擇菜單式定價策略。從上文的分析中可知，對于不同的顧客分布類型和產(chǎn)品定價差異化程度，菜單式定價策略覆蓋的范圍更為廣泛，相比于價格型和銷量型而言，更符合顧客的估值分布實際情況。

本研究的結(jié)論，將博弈定價模型由兩個參與人擴(kuò)展到了三個，這從理論上豐富了眾籌產(chǎn)品的定價模型，對不同的定價策略進(jìn)行比較并給出了最優(yōu)化范圍，可以幫助眾籌產(chǎn)品發(fā)起人選擇正確的定價策略，提高眾籌產(chǎn)品的成功率和得益。在未來的研究中，引入眾籌產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性、多個參與人下的眾籌定價策略等問題值得展開。

[1]李雪靜.眾籌融資模式的發(fā)展探析[J].上海金融學(xué)院學(xué)報, 2013 (6).

[2]Belleflamme P, Lambert T, Schwienbacher A.Crowdfunding: Tapping the Right Crowd[J].Journal of Business Venturing, 2014, 29(5): 585-609.

[3]Frydrych D, Bock A J, Kinder T, et al.Exploring Entrepreneurial Legitimacy in Reward-based Crowdfunding[J].Venture Capital, 2014, 16(3): 247-269.

[4]Hu M, Shi M, Wu J.Simultaneous vs.Sequential Group-buying Mechanisms[J].Management Science,2013, 59(12): 2805-2822.

[5]Hu M, Li X, Shi M.Product and Pricing Decisions in Crowdfunding[J].Marketing Science, 2015, 34(3): 331-345.

F274;C93

A

1003-1154(2016)01-0076-03

10.3969/j.issn.1003-1154.2016.01.025

國家自然科學(xué)基金面上項目“面向需求管理的互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)企業(yè)營銷金融理論方法研究”(71572110).

1命題1的證明過程較為復(fù)雜，限于正文篇幅，從略，感興趣的讀者可聯(lián)系Lvzhengying@sjtu.edu.cn索取。