李婷婷　許兵　俞文杰　王雪峰

（同濟(jì)大學(xué)化學(xué)科學(xué)與工程學(xué)院，上?！?00092）

·自學(xué)之友·

相對(duì)論效應(yīng)對(duì)AH2化合物（A=Be，Mg，Ca，Sr，Ba）構(gòu)型的影響規(guī)律探討

李婷婷許兵俞文杰王雪峰*

（同濟(jì)大學(xué)化學(xué)科學(xué)與工程學(xué)院，上海200092）

討論了相對(duì)論效應(yīng)對(duì)分子構(gòu)型的影響。選取第IIA族金屬氫化物為介紹對(duì)象，探討了該族金屬氫化物結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)以及穩(wěn)定結(jié)構(gòu)中A-H鍵的自然鍵軌道（NBO）數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，分析總結(jié)了相對(duì)論效應(yīng)在軌道雜化理論中的應(yīng)用并提出教學(xué)建議。

大學(xué)化學(xué)；相對(duì)論效應(yīng)；雜化軌道；第IIA族氫化物

我們知道，BeCl2化合物是典型的由sp雜化軌道形成的化合物。由于Be的2s軌道上的電子被激發(fā)到2p軌道上，形成兩個(gè)sp雜化軌道，兩個(gè)軌道的夾角為180°，再分別與Cl原子的p軌道形成σ鍵，所以BeCl2的分子結(jié)構(gòu)是直線型。然而隨著科學(xué)研究的日益發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)與Be處于同一族的二氫化合物AH2（A=Be，Mg，Ca，Sr，Ba），隨著原子序數(shù)的增加，最穩(wěn)定的分子構(gòu)型從直線型變成折線結(jié)構(gòu)［1，2］，表明隨著重原子的加入，sp雜化已經(jīng)不起主導(dǎo)作用，此時(shí)相對(duì)論效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響凸顯出來。下面我們就AH2的分子構(gòu)型和化學(xué)鍵的組成進(jìn)行分析，討論相對(duì)論效應(yīng)對(duì)第IIA族金屬氫化物結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)的影響，并在此基礎(chǔ)上提出教學(xué)上的合理建議，希望能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)并利用相對(duì)論效應(yīng)這一基本原理，來解釋相關(guān)化合物結(jié)構(gòu)變化的規(guī)律。

1　AH2系列分子構(gòu)型

我們運(yùn)用Gaussian 09軟件優(yōu)化了AH2系列分子在勢(shì)能面上的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，為了從計(jì)算結(jié)果上體現(xiàn)相對(duì)論效應(yīng)對(duì)于AH2分子結(jié)構(gòu)的影響，我們分別對(duì)AH2分子進(jìn)行兩組計(jì)算：一組H、Be、Mg原子使用6-311++G（3df，3pd）基組，Ca、Sr和Ba原子使用考慮相對(duì)論效應(yīng)的SDD基組；另一組Be、Mg、Ca、Sr和Ba均使用不考慮相對(duì)論效應(yīng)的Stuttgart_ECPnXY［3，4］基組計(jì)算（Be、Mg：X=S，Y=DF；Ca、Sr、Ba：X=M，Y=HF）。所有計(jì)算均使用B3LYP計(jì)算方法。圖1為由兩組基組分別優(yōu)化的AH2分子在勢(shì)能面上的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，其中第一列結(jié)構(gòu)使用考慮相對(duì)論效應(yīng)的基組計(jì)算（其中對(duì)H、Be、Mg使用6-311++G（3df，3pd）基組，Ca、Sr和Ba使用考慮相對(duì)論效應(yīng)的SDD基組），第二列結(jié)構(gòu)使用不考慮相對(duì)論效應(yīng)的Stuttgart_ECPnXY基組計(jì)算。

圖1　B3LYP優(yōu)化所得AH2的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)

從計(jì)算結(jié)果來看，比較了考慮相對(duì)論效應(yīng)和不考慮相對(duì)論效應(yīng)的情況，對(duì)于BeH2和MgH2，考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)H-A-H的夾角近似為180°（H-Be-H夾角179.85°，H-Mg-H夾角179.96°），與傳統(tǒng)教科書中的內(nèi)容一致。而從CaH2分子開始，考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)的最穩(wěn)定構(gòu)型變成折線結(jié)構(gòu)，H-A-H的夾角從143.03°（Ca）逐漸減小到113.10°（Ba），由于A原子的增大，H-A的鍵長(zhǎng)也逐漸增長(zhǎng)；而不考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)，AH2分子的穩(wěn)定構(gòu)型一直都是直線型，H-A-H的夾角始終是180.00°。

另一方面，我們又比較了考慮相對(duì)論效應(yīng)情況下AH2分子的直線構(gòu)型和折線構(gòu)型的能量差。圖2左邊為AH2為直線結(jié)構(gòu)時(shí)的能量（視為0.0 kJ·mol-1），右邊為折線結(jié)構(gòu)的能量（相對(duì)能量），從圖中可觀察到，隨著A原子序數(shù)的增加，折線結(jié)構(gòu)相對(duì)直線結(jié)構(gòu)的能量越來越小，折線結(jié)構(gòu)取代直線結(jié)構(gòu)變成了AH2分子的最穩(wěn)定構(gòu)型（global minima）。此結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相符［1，2］，由此可見，相對(duì)論效應(yīng)對(duì)于AH2分子構(gòu)型的影響十分顯著。

2　NBO（自然鍵軌道）數(shù)據(jù)

圖2　AH2分子直線結(jié)構(gòu)和折線結(jié)構(gòu)的能量比較（使用考慮相對(duì)論效應(yīng)基組）

表1　A原子在A-H鍵中的NBO數(shù)據(jù)

表1為兩種基組計(jì)算的AH2分子最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的NBO數(shù)據(jù)。在使用考慮相對(duì)論效應(yīng)的6-311++G（3df，3pd）/SDD基組計(jì)算的成分中，從BeH2到BaH2，A-H鍵中A原子的s軌道成分的比例由49.84%（Be）減少到36.81%（Ba），減少幅度不大；而p軌道成分由49.98%（Be）減少到1.7%（Ba），減少幅度較大。與之相反的是次內(nèi)層d軌道的比例由0.16%（Be）增加到61.35%（Ba），大幅升高，表明隨著重原子的參與，次內(nèi)層d軌道取代最外層p軌道，成為成鍵的主要因素。而在Stuttgart_ECPnXY［3］基組計(jì)算的組分中，價(jià)層s軌道成分的比例在逐漸降低，價(jià)層p軌道成分卻沒有太大的變化，次內(nèi)層d軌道的成分雖然在逐漸上升，但其增長(zhǎng)的幅度較小，沒有前一組數(shù)據(jù)大，成鍵的主要成分還是s和p軌道。

我們知道，離核越近的電子，由于所受的核吸引力越強(qiáng)，其平均速度就越大，當(dāng)其平均速度增大到較之光速已不能忽略的時(shí)候，相對(duì)論效應(yīng)便越發(fā)顯著。由式（1）［5-7］可知，相對(duì)論效應(yīng)使得核外電子的質(zhì)量增大，軌道半徑減小，能級(jí)就相應(yīng)地降低。按照原子軌道的正交性，1s軌道收縮，必然會(huì)引起2s、3s、4s、5s以及6s等ns軌道收縮，其能級(jí)也相應(yīng)減小［6］。但又由于對(duì)稱性的差異，s軌道收縮后，其軌道上的電子對(duì)核的屏蔽效應(yīng)會(huì)隨之增大，使得外層d和f軌道的有效電荷減小，d和f軌道的徑向分布會(huì)出現(xiàn)膨脹，能級(jí)升高。

表2為堿土金屬A（A=Be，Mg，Ca，Sr，Ba）的核外電子排布?？梢钥闯觯瑝A土金屬A的核外均有空的p軌道，若在成鍵時(shí)不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則與BeCl2分子一樣，s軌道上的電子被激發(fā)到p軌道上，形成2個(gè)sp雜化軌道，分別與H原子的s軌道形成σ鍵，使得3個(gè)原子按照直線型排列，所形成的AH2分子自然是直線型。當(dāng)考慮相對(duì)論效應(yīng)時(shí)，外層的s軌道收縮，而外層空的p軌道膨脹，不容易發(fā)生sp雜化，而此時(shí)次內(nèi)層的d軌道徑向膨脹，ns軌道與（n-1）d軌道的能量差降低，使得s軌道能與d軌道越來越容易形成雜化。由表2中成鍵軌道數(shù)據(jù)也可以看出，從CaH2開始，次內(nèi)層d軌道就參與了成鍵。不同于紡錘形的p軌道，花瓣形的d軌道使得新形成的雜化軌道不再是直線型，而是成為折線型，當(dāng)雜化軌道與H原子的s軌道成鍵時(shí)，折線型的雜化軌道使得3個(gè)原子不再按照直線型排列，從而導(dǎo)致AH2分子成為了折線型。從BeH2到BaH2，A-H成鍵的雜化成分中d軌道的成分不斷增加，使得AH2分子的彎曲程度更大，H-A-H鍵角越來越小。

表2　堿土金屬A的核外電子排布

3　教學(xué)上的建議

在大學(xué)本科的結(jié)構(gòu)化學(xué)教學(xué)中，分子結(jié)構(gòu)占有重要地位，相對(duì)論效應(yīng)對(duì)于分子構(gòu)型的影響顯然是不可忽略的，但目前在大學(xué)化學(xué)的課堂上，對(duì)相對(duì)論效應(yīng)的教學(xué)是一帶而過的，并沒有充分重視這個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)，尤其是相對(duì)論效應(yīng)對(duì)化學(xué)鍵的影響沒有直觀地展示給學(xué)生。目前計(jì)算軟件非常豐富，建議教學(xué)時(shí)可引進(jìn)一些相關(guān)計(jì)算軟件，如Gaussian等，讓學(xué)生從數(shù)據(jù)中尋找相對(duì)論效應(yīng)的影響規(guī)律，將無形的數(shù)據(jù)和有形的分子結(jié)構(gòu)有機(jī)結(jié)合起來，透過分子構(gòu)型理解分子成鍵的本質(zhì)，這會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，從而達(dá)到充分掌握相對(duì)論效應(yīng)的目的。

［1］Wang，X.F.；Andrews，L.Inorg.Chem.2005，44，610.

［2］Wang，X.F.；Andrews，L.J.Phys.Chem.A 2004，108，11511.

［3］Kaupp，M.P.；Schleyer，V.R.；Stoll，H.；Preuss，H.J.Chem.Phys.1991，94，1360.

［4］Fuentealba，P.；Szentpaly，L.V.；Preuss，H.；Stoll，H.J.Phys.B 1985，18，1287.

［5］嚴(yán)成華.化學(xué)通報(bào)，1983，No.1，42.

［6］周公度.大學(xué)化學(xué)，2005，20（6），50.

［7］周公度.大學(xué)物理，2005，24（12），8.

Discussion on the Relativistic Effects on Structures of AH2（A=Be，Mg，Ca，Sr，Ba）Compounds

LI Ting-TingXU BingYU Wen-JieWANG Xue-Feng*
（School of Chemical Science and Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，P.R.China）

We report here the relativistic effects on molecular configuration.The most stable states of group IIAmetal hydride were calculated by density functional calculation and we discussed the relationship between the AH2molecule structure and the NBO data of A-H bond.The application of the relativistic effects in hybrid orbital was concluded and some advice was given about chemical education in college.

University chemistry；Relativistic effects；Hybrid orbital；Group IIAmetal hydride

O611.2；G64

10.3866/PKU.DXHX201601011

，Email:xfwang@#edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21371136）