勞知雷，周詩宇

（上海海事大學 經(jīng)濟管理學院，上海 201306）

競爭環(huán)境下的網(wǎng)絡零售時隙交付期承諾與價格策略

勞知雷，周詩宇

（上海海事大學 經(jīng)濟管理學院，上海 201306）

電商環(huán)境下，對消費者訂單做出合理的交付期承諾和配送價格，對于網(wǎng)絡零售商提高服務水平和最大化自身利潤有重要意義?；诙囗桳ogit模型，建立了消費者對網(wǎng)絡零售商的選擇概率公式，并考慮了交付期敏感和價格敏感兩種消費者類型。在市場情況已知條件下，以自身期望利潤最大化為目標，以達到服務管理可靠性水平為約束，構(gòu)建了網(wǎng)絡零售商交付期承諾和價格模型，并對模型的最優(yōu)性質(zhì)進行了分析。最后通過算例，說明了交付期和價格敏感兩種類型下消費者的差異化最優(yōu)決策。交付期敏感的消費者相比較價格敏感的消費者，其交付期要求更短，價格更高，且利潤也更高。

網(wǎng)絡零售；Logit模型；交付期；價格

1 引言

隨著全球化的市場競爭和電子商務在零售業(yè)的深入滲透，我國互聯(lián)網(wǎng)零售消費呈現(xiàn)快速增長趨勢，2013年網(wǎng)購消費者達到3.5億人，各類電商達1 124萬家，全年互聯(lián)網(wǎng)零售交易規(guī)模為17 412億元［1］。與此同時，信息開放透明的B2C商業(yè)模式使得電商產(chǎn)品價格日漸趨近，利潤空間越來越小，互聯(lián)網(wǎng)零售企業(yè)面臨前所未有的生存挑戰(zhàn)。激烈的市場競爭迫使電商高度重視網(wǎng)購消費者消費體驗，快速準時交付訂單產(chǎn)品成為衡量電商企業(yè)競爭力的關(guān)鍵要素。目前我國網(wǎng)購產(chǎn)品準時送達率僅為21.3%，由于B2C在線訂單的隨機性和物流配送能力不足，使得電商無法給出準確的交付時間承諾，無法準時交付已成為制約B2C電子商務零售行業(yè)飛速發(fā)展的瓶頸。

訂單履約（Order fulfillment）是完成對訂單產(chǎn)品數(shù)量和交貨期的承諾［2］。Keely L.Croxton［3］描述了訂單履約的詳細過程，并指出訂單履約不僅要考慮物流，還應協(xié)調(diào)考慮關(guān)鍵供應商和關(guān)鍵消費者。對消費者分類是企業(yè)進行有效的消費者關(guān)系管理的基礎，能夠有效地使訂單履約方案達到利潤最大化，同時有利于形成和重要消費者的良好合作關(guān)系［4］。而在B2C互聯(lián)網(wǎng)零售市場上，在線訂單履約（Internet order fulfillment）的關(guān)鍵問題是對交貨時間的承諾。現(xiàn)有相關(guān)文獻圍繞訂單配送業(yè)務做了大量研究，Punakivi等［5］比較了不同物流模式下的電商服務運輸成本，通過分析物流時間的差異，發(fā)現(xiàn)柔性的時間限制有利于網(wǎng)絡零售商的效率。如徐朗等［6-8］以網(wǎng)絡零售商期望利潤最大化為目標，根據(jù)消費者在線時隙選擇隨機性的特點，建立了基于Logit模型的選擇概率公式，討論了B2C環(huán)境下，配送時隙均可用和某一時隙不可用時消費者選擇替代時隙的多時隙單次替代選擇問題。Campbell等［9-11］描述了零售商送貨服務中的路徑和排程問題，并在嵌入啟發(fā)式算法的基礎上建立了求解方案。Yrjola等［12］研究了多種履約策略下的成本評估模型，表明在傳統(tǒng)零售的基礎上逐步擴充在線訂單履約能力的混合策略能夠有效降低成本。基于對交付期的管理，為提高市場競爭力，網(wǎng)絡零售商一般采取兩種方法：（1）盡快將訂單商品送達消費者手中以提高消費者滿意度；（2）對所有消費者承諾統(tǒng)一的訂單交付期。這兩種方法無疑會為網(wǎng)絡零售商吸引眾多消費者，但眾多的訂單極有可能引發(fā)配送系統(tǒng)的崩潰。例如國內(nèi)的“雙11”，暴漲的在線訂單數(shù)量遠超各大網(wǎng)絡零售商的配送能力，導致配送混亂，送貨無限延期，甚至部分訂單丟失。因此針對B2C在線訂單履約的配送問題，在配送時間的管理上，網(wǎng)絡零售商需根據(jù)自身能力和運作機制，合理承諾訂單的配送交付期。

本文對網(wǎng)絡零售商對消費者做出的交付期承諾和制定的價格決策進行研究，假設在已知市場競爭條件下，消費者包含兩種類型：交付期敏感和價格敏感。消費者的需求是基于選擇零售商的效用函數(shù)，其中價格大小取決于交付期。以最大化網(wǎng)絡零售商的期望利潤為目標，在網(wǎng)絡零售商必須達到自身的交付期可靠性水平約束條件下，構(gòu)建交付期承諾和價格決策模型，分析制定針對不同類型消費者的B2C在線訂單履約策略。

2 模型描述與構(gòu)建

2.1 消費者選擇模型

網(wǎng)絡零售商提供的配送交付期以及價格是消費者感知服務的重要因素，也是影響消費者在購買同一類產(chǎn)品而面臨多網(wǎng)絡零售商時選擇其一的關(guān)鍵因素。隨機效用模型是研究消費者選擇問題的常用模型，這是一種基于消費者效用最大的模型，其中最常見的是多項logit模型［19-20］。設有兩種類型的消費者存在，分別是交付期敏感型和價格敏感型。交付期敏感的消費者對配送時長的要求較高，且愿意支付高價以獲取較短交付期。相對的，價格敏感型的消費者對時間要求不高，愿意等較長的交付期以換較低的配送價格?？梢钥闯?，需求與交付期和價格呈負相關(guān)的關(guān)系。假設網(wǎng)絡零售商的可衡量效用為Vi，公式如下：

其中αi表示消費者對網(wǎng)絡零售商i的固定偏好，αi越高表明消費者的潛在需求越高，γi為網(wǎng)絡零售商的配送價格，li為網(wǎng)絡零售商承諾的配送交付期，γi與li是模型的兩個決策變量。β和θ分別表示消費者對價格和交付期的敏感系數(shù)（β，θ＞0），假設β和θ對所有網(wǎng)絡零售商均相同。向量xi=（x1i，x2i，...，xmi）表示其他衡量網(wǎng)絡零售商i的指標，例如商品價格、店鋪信譽、服務態(tài)度等，可理解為Vi的解析變量。向量δ=（δ1，δ2，...，δm）為度量指標的參數(shù)。

2.2 消費者細分

現(xiàn)實配送中，交付期越短，配送投入越大，其長短直接影響配送價格。楊文勝等［21］將價格與交付期之間建立了關(guān)系，由式（1）可知，效用的價格彈性為隨著價格遞增；效用的交付期彈性為也隨著交付期遞增；可以看出，在價格較高或者交付期較長時，兩者改變每單位，都會對效用產(chǎn)生很大影響。為方便建模和求解，本文將γi與li之間建立線性關(guān)系，公式如下：

當li=0時，ri=z，z為消費者愿意為配送服務支付的最大價格，d為價格的交付期敏感系數(shù)（z，d＞0）。將式（2）帶入式（1），可得以下表達式：

2.3 選擇概率

不同時隙選擇對消費者的效用不一樣，即效用越大消費者對該時隙的選擇概率也就越大。但是每個時隙選擇是有誤差的，網(wǎng)絡零售商無法準確的預知。因此，通過選擇概率函數(shù)描述消費者的選擇行為，其中時隙的效用選擇由預期和偏差兩個部分組成表示時隙 j對k級消費者的預期效用表示時隙0對k級消費者的預期效用，即消費者不選擇這些時隙選項。消費者選擇行為是受價格和交付期影響的，且與之成反比關(guān)系，即時隙 j的價格（配送時間）增加時，其實際效用是負相關(guān)關(guān)系，故假設價格敏感系數(shù)βk＞0，θk＞0。所以t時間時隙 j對k級消費者的實際效用的表達式如下：

其中，εj是隨機部分，服從Gumbel分布。根據(jù)描述，可以構(gòu)建基于Logit選擇概率的模型。由于時隙選項有剩余能力以及選擇時間的限制，消費者在t時間做時隙選擇時，在此預先假定可用集合為At，消費者必須在可選集合中做出選擇。用表示k級消費者在t時選擇時隙j的概率，選擇行為滿足以下情況：

因此，通過相應的激勵方法，消費者會選擇對其實際效用最大的時隙選項。對于m級的消費者，選擇時隙j與不選擇時隙 j的概率為：

2.4 符號說明

根據(jù)以上描述，為構(gòu)建目標函數(shù)，還需要引入以下參數(shù)和變量：Xi表示網(wǎng)絡零售商i的消費者訂單實際送達時間，假設為連續(xù)型隨機變量，概率密度函數(shù)為 fi（·）；Ti表示消費者訂單送達的延誤時間，即超出承諾交付期的時間，表達式為Ti=max（0，Xi-li）；Ci表示因配送延誤，網(wǎng)絡零售商i需補償消費者的單位時間懲罰成本；Mi表示網(wǎng)絡零售商i配送訂單的單位固定成本；Ai表示網(wǎng)絡零售商i從每個消費者購買的商品上獲取的平均利潤；θi表示網(wǎng)絡零售商i單筆訂單獲取的純利潤。

2.5 基本模型

單筆訂單利潤θi公式如下：由Xi的概率密度函數(shù) fi（·），可得q（li，Xi）的數(shù)學期望，公式如下：

假定網(wǎng)絡零售商對消費者訂單的實際送達時間X服從均值為γ的指數(shù)分布，則X的概率密度為：

其中，γ大于0。所以，消費者訂單實際送達時間的數(shù)學期望為方差為所以其累計分布函數(shù)為：

在實際中，訂單配送需要一定的時間。為了避免網(wǎng)絡零售商對訂單配送承諾的時間過短，影響消費者選擇，假定網(wǎng)絡零售商內(nèi)部管理所需的交付期可靠水平為s（0＜s＜1），即消費者訂單配送所需時長一定在此水平之上。

綜上，該問題可理解為在交付期可靠性水平約束下，最優(yōu)化網(wǎng)絡零售商利潤。將式（2）和（7）帶入式（6），省去下標i，此問題可表示為以下形式：

其中，式（15）為目標函數(shù)，表示網(wǎng)絡零售商的期望利潤，l，γ為未知變量；式（16）為交付期可靠性約束，即實際訂單送達時長的分布要高于可靠性水平；式（17）為參數(shù)非負約束。

可以看到，該模型有l(wèi)，γ兩個變量，其中實際送達時間均值γ的大小取決于網(wǎng)絡零售商對配送能力的投資多少，因為這是一個長期的過程，所以在分析求解時，不考慮此因素。不失一般性，將達到交付期可靠性下限時的γ作為網(wǎng)絡零售商的平均送達時間γ*，由式（16）可得：

將式（18）帶入式（15），則原模型可簡化為關(guān)于交貨期l的網(wǎng)絡零售商期望利潤函數(shù)：

3 模型分析

引理：在選擇概率公式中，交付期li與選擇概率Pi一一對應。

證明：參考Mahajan的研究［22］，選擇概率Pi關(guān)于交付期li的一階求導得：

可以看出，當θ*≤0時，選擇概率Pi隨交付期li單調(diào)遞增；當θ*＞0時，選擇概率Pi隨交付期li單調(diào)遞減。得證。

命題1：當θ*≤0時（即價格敏感），Q（l）是關(guān)于交付期l的凹函數(shù)，存在唯一確定的l*，使得目標函數(shù)取最大值。

其關(guān)于選擇概率P的一階導數(shù)：

二階導數(shù)：

命題2：當θ*＞0時，Q（l）是凸函數(shù)，使目標函數(shù)Q（l）取最大值的最優(yōu)解l*為：

證明：由命題1證明可知，當θ*＞0時，目標函數(shù)為凸函數(shù)。則使目標函數(shù)取最低值的ll由時的P*代入式（14）中得出。

4 算例分析

4.1 參數(shù)取值范圍

為了證明模型的正確性和有效性，通過算例來進行驗證。在給模型各參數(shù)賦值前，先討論其應該滿足的條件。根據(jù)前文，首先應該滿足即而通過θ*=θ-βd取值的確定則可以知道消費者的類型。當θ*≤0時，消費者為價格敏感型；當θ*＞0時，消費者為交付期敏感型。可以看出，θ*的取值依賴于β，θ和d。

推論1：模型的參數(shù)取值應滿足條件：d（a-βM+H）-（z-M）θ＞0。

證明：一般情況下，網(wǎng)絡零售商的配送價格應大于單位配送成本，即 r＞M＞0，又由式（2）可知，又因V＞0，所以

4.2 不同類型消費者下的決策

為了更精確的算出l*，使用極大似然估計法對指數(shù)分布的參數(shù)γ進行估算。給定獨立同分布的樣本x=（x1，x2，...，xn），服從γ的指數(shù)分布，γ的似然函數(shù)和它的對數(shù)為：

根據(jù)某網(wǎng)絡零售商的配送數(shù)據(jù)，并按以上的方法計算，給出γ=2.2。另外s為管理所需的交付期可靠水平，必然趨向于1，設定s=0.95。由此，即可算出當θ*＞0時的最優(yōu)交付期l*。

假定網(wǎng)絡市場有3家網(wǎng)絡零售商i=（1，2，3），網(wǎng)絡零售商的效用除了i=1未知，其余基本參數(shù)如下：

（1）消費者對3家網(wǎng)絡零售商的平均偏好（a1，a2，a3）=（40，40，40）；

（2）除價格和交付期外，還有其他衡量指標xki和度量指標δk。為方便計算和凸顯價格與交付期對消費者選擇影響的重要性，設定

（4）網(wǎng)絡零售商的商品平均利潤A=30，消費者愿意為配送支付的最大價格z=25，配送延誤懲罰成本C和單位固定成本M：C=M=10。

根據(jù)模型，考察不同價格敏感系數(shù)β取值下的決策情況。給定θ=1，d=1，當β=0.5和β=1.5時，取值均滿足條件。代入模型計算，可得出網(wǎng)絡零售商1的決策結(jié)果，見表1。

表1 參數(shù)β對決策的影響

其他參數(shù)不變，當β=0.5時，θ*=0.5＞0，消費者為交付期敏感型，當β=1.5時，θ*=-0.5＞0，消費者為價格敏感型?？梢园l(fā)現(xiàn)，相比較交付期敏感的消費者，價格敏感型消費者的交付期l更大，價格r更小，網(wǎng)絡零售商的單筆期望利潤Q更小，這對應了前文的消費者類型定義，且與實際情況相符。

同理，可考察交付期敏感系數(shù)θ和價格的交付期敏感系數(shù)d對決策的影響。由θ*=θ-βd可知，當θ越大θ*的值越大；而d越大，θ*的值越小。所以通過改變θ和d的取值，都將引起θ*的變化，同樣可以取得與價格敏感系數(shù)β類似的結(jié)果。

上述算例說明了在不同情況下θ*的取值，對網(wǎng)絡零售商的交付期承諾、價格決策、選擇概率以及利潤情況均有影響。值得注意的是，決策的結(jié)果依賴參數(shù)取值以及競爭對手的條件。現(xiàn)實中網(wǎng)絡零售商需根據(jù)不同類型消費者的差異，以及自身和競爭對手的情況來確定最終決策。另外，現(xiàn)實網(wǎng)絡零售中兩種類型的消費者可能同時存在，網(wǎng)絡零售商應根據(jù)消費者的消費行為習慣，有針對性的做出差異化決策，以此來吸引不同類型的消費者，增加市場份額，獲取更大利益。

5 結(jié)論

B2C在線訂單履約中，訂單的配送時長和配送價格是消費者感受網(wǎng)絡零售商服務的重要因素。當多家網(wǎng)絡零售商提供同一件商品時，消費者往往會選擇配送時間短以及價格合適的商家。如何根據(jù)競爭市場上的對手提出的條件，并依據(jù)自身情況針對不同類型消費者及其消費行為，合理的做出交付期和價格決策對網(wǎng)絡零售商來說是至關(guān)重要的。本文基于多項logit模型，建立了消費者選擇概率公式，考慮了交付期敏感和價格敏感兩種消費者類型。在市場情況已知的條件下，以自身期望利潤最大為目標，以達到服務管理可靠性水平為約束，構(gòu)建了網(wǎng)絡零售商交付期承諾和價格模型，并對模型的最優(yōu)性質(zhì)進行了分析。通過最后的算例，分析說明了交付期和價格敏感兩種類型消費者下的差異化最優(yōu)決策。交付期敏感的消費者相比較價格敏感的消費者，其交付期要短，價格要高，且利潤要高。在以后的研究中，進行需求預測是可以進一步研究的重點。

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Study on Online Retailing TS Delivery Term Commitment and Price Strategy in Competitive Environment

LaoZhilei，ZhouShiyu
（SchoolofEconomics&Management，ShanghaiMaritimeUniversity，Shanghai 201306，China）

In the e-commerce environment，making reasonable delivery term commitment and distribution service pricing for consumer orders has great significance for improving the service level and maximizing the profit of the online retailers.In this paper，based on the Logit model，we built the online retailer selection probability formula of the consumer，considered the delivery term sensitivity and price sensitivity of the consumers.With given market situation，with maximum profit as the objective and service reliability as the constraint，we established the delivery term commitment and pricing model of the online retailers and then analyzed the optimization of the model.At the end，through a numerical example，we demonstrated the optimal differentiated strategies for the delivery term sensitive consumers and the pricesensitiveconsumers.

onlineretailing；Logitmodel；deliveryterm；price

F713.36；F274；F224

A

1005-152X（2016）05-0140-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.05.031

2016-04-03

上海市自然科學基金項目（12ZR1412800）；上海市教委科研創(chuàng)新項目（12YZ119）

勞知雷（1971-），男，上海人，博士，講師，研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理、物流與供應鏈管理。