賈錫龍　黃黎明

摘 要：針對某型號伺服系統(tǒng)跟蹤定位測試情況，設(shè)計了位置環(huán)比例項分段優(yōu)化和線性優(yōu)化兩種改進(jìn)方式，使伺服系統(tǒng)在不同的角度增量下定位時，均可獲得較小的超調(diào)角度和較短的調(diào)節(jié)時間。

關(guān)鍵詞：超調(diào)量；調(diào)節(jié)時間；分段優(yōu)化；線性優(yōu)化

中圖分類號： TN820.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）26-157-2

1 問題概述

某型號伺服系統(tǒng)采用位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)三閉環(huán)設(shè)計。其中電流環(huán)由驅(qū)動器與電機(jī)閉環(huán)實(shí)現(xiàn)，位置環(huán)和速度環(huán)由積分分離PID控制算法實(shí)現(xiàn)。

在進(jìn)行過渡過程品質(zhì)[1]（即階躍響應(yīng)）調(diào)試、整定位置環(huán)P參數(shù)（即比例項）時發(fā)現(xiàn)以下問題：

① 將1°階躍響應(yīng)的超調(diào)量調(diào)整至4%以內(nèi)時，0.1°階躍響應(yīng)將無超調(diào)，同時調(diào)節(jié)時間高達(dá)69個伺服周期（數(shù)據(jù)見表1試驗1）；

② 將0.1°階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時間調(diào)整至22個伺服周期時，1°的階躍響應(yīng)超調(diào)量又較高，達(dá)到19.90%（數(shù)據(jù)見表1試驗2）；

③ 折中調(diào)整，將0.1°調(diào)節(jié)時間調(diào)整至25個伺服周期以內(nèi)，此時1°的階躍響應(yīng)超調(diào)量為11.9%依舊較大（數(shù)據(jù)見表1試驗3）。

階躍響應(yīng)等同于定位跟蹤，實(shí)際使用時，對于任意小角度的定位跟蹤（即階躍），均期望調(diào)節(jié)時間較短且超調(diào)角度較小，因此需對控制算法進(jìn)行優(yōu)化。

結(jié)合實(shí)際使用情況要求階躍響應(yīng)指標(biāo)為：

①階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時間應(yīng)低于25個伺服周期；

②1°階躍響應(yīng)的超調(diào)量低于4%，即0.04°；

③0.1°階躍響應(yīng)的超調(diào)量低于20%，即0.02°。

2 優(yōu)化方案選取

根據(jù)表1的3次試驗數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)整位置環(huán)P參數(shù)可以分別獲得滿足改進(jìn)要求的1°階躍響應(yīng)（試驗1）和0.1°階躍響應(yīng)（試驗2），但二者無法同時達(dá)到要求。因此，可考慮采用位置環(huán)比例項隨誤差值分段的方式對原控制策略進(jìn)行優(yōu)化。

3 位置環(huán)比例項分段優(yōu)化

采用比例項P參數(shù)乘以系數(shù)的方式對位置環(huán)比例項進(jìn)行分段優(yōu)化，當(dāng)誤差值（誤差值存在負(fù)值，為便于描述，本文所有誤差值均指誤差值的絕對值，以下同）大于0.9°時，比例系數(shù)為0.5；當(dāng)誤差值介于0.5°與0.9°之間時，比例系數(shù)為0.8；當(dāng)誤差值介于0.08°和0.5°之間時，比例系數(shù)為1.4；當(dāng)誤差值小于0.008°時，比例系數(shù)取1.6，比例與誤差關(guān)系詳見圖1（縱軸為比例系數(shù)，橫軸為誤差值乘以100倍，單位：度）。

分段優(yōu)化后，位置環(huán)比例項P設(shè)置為20時，1°階躍響應(yīng)超調(diào)量為3.4%，調(diào)節(jié)時間20個伺服周期，0.1°階躍響應(yīng)超調(diào)量14%，調(diào)節(jié)時間20個伺服周期，滿足改進(jìn)要求。階躍響應(yīng)圖見圖2（縱軸為角度，單位：度；橫軸為伺服周期）。

4 位置環(huán)比例項線性優(yōu)化

考慮到比例項分段存在較多的分段點(diǎn)，平滑性較差，采用最小二乘法對圖1位置環(huán)比例項系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到誤差—比例系數(shù)對應(yīng)斜線（詳見圖3，縱軸為比例系數(shù)，橫軸為誤差值乘以100倍，單位：度），從而完成位置環(huán)比例項線性優(yōu)化。即當(dāng)誤差值大于等于0.96°時，比例系數(shù)K恒定為0.5；當(dāng)誤差值E小于0.96時，按K=（1.691 - （1.237×E））計算比例系數(shù)。

線性優(yōu)化后，位置環(huán)比例項P設(shè)置為21時，1°階躍響應(yīng)超調(diào)量為3.9%，調(diào)節(jié)時間20個伺服周期，0.1°階躍響應(yīng)超調(diào)量15%，調(diào)節(jié)時間21個伺服周期，滿足改進(jìn)要求。階躍響應(yīng)圖見圖4（縱軸為角度，單位：度；橫軸為伺服周期）。

5 總結(jié)

針對任意小角度的定位跟蹤，均期望調(diào)節(jié)時間較短且超調(diào)角度較小的要求，本文給出了位置環(huán)比例項分段優(yōu)化和位置環(huán)比例項線性優(yōu)化兩種解決方案，并給出了實(shí)際的測試結(jié)果，均滿足要求。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 王德純，丁家會，程望東，等編著.精密跟蹤測量雷達(dá)技術(shù)[M]北京：電子工業(yè)出版社，2006，3.