石建峰，陳紅衛(wèi)，王 莉

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

半潛式鉆井平臺(tái)錨泊定位錨鏈張力優(yōu)化

石建峰，陳紅衛(wèi)，王 莉

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

半潛式平臺(tái)長(zhǎng)期在海洋上生產(chǎn)作業(yè)時(shí),為了防止其在外界環(huán)境風(fēng)、浪、流的干擾下發(fā)生漂移，通過錨泊定位控制平臺(tái)使其始終在安全范圍內(nèi)工作;當(dāng)錨泊系統(tǒng)平臺(tái)某角某一根或多根錨鏈張力過大或過小時(shí)，就會(huì)造成錨鏈因疲勞而斷裂及能量的浪費(fèi);為充分發(fā)揮所有錨鏈的能力，使各錨鏈張力值盡量接近，對(duì)錨泊定位錨鏈張力進(jìn)行研究;在遺傳算法的基礎(chǔ)上結(jié)合非線性規(guī)劃算法進(jìn)行錨鏈張力優(yōu)化，結(jié)合兩種算法的優(yōu)點(diǎn)讓優(yōu)化結(jié)果具有更高的精度;最后，應(yīng)用所建立的數(shù)學(xué)模型在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下對(duì)981鉆井平臺(tái)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果表明能在滿足錨鏈張力均衡分布的情況下充分滿足平臺(tái)的作業(yè)要求，保證海洋平臺(tái)工作的安全性。

深水半潛式平臺(tái)；錨泊定位；數(shù)學(xué)建模；遺傳算法；仿真

0 引言

南海海洋環(huán)境極端復(fù)雜惡劣，半潛式鉆井平臺(tái)滿足了我國(guó)南海深海油氣資源開發(fā)的需求，它抗風(fēng)浪能力突出、甲板空間大，適用水深范圍廣。一般在1 500米以內(nèi)的深海區(qū)，半潛式平臺(tái)通過錨泊定位在特定海域進(jìn)行作業(yè)。半潛式平臺(tái)錨泊系統(tǒng)，通過用錨及錨鏈、錨纜將平臺(tái)系于海上，從而限制由風(fēng)浪流引起的漂移，使其保持在預(yù)定位置上。

以工作在我國(guó)南海海域的981深水半潛式鉆井平臺(tái)作為研究對(duì)象[1-3]，它具有石油天然氣勘探、海底鉆井等多種功能，最大作業(yè)水深達(dá)1 500米深，981半潛式鉆井平臺(tái)主要結(jié)構(gòu)由四大部分組成:上層甲板、4個(gè)立柱、4個(gè)橫撐和2個(gè)浮體，主要參數(shù)如表1所示。錨泊系統(tǒng)錨鏈的布置方式如圖1所示，12錨纜成對(duì)稱式布置，一共4組，每組3根。

圖1 平臺(tái)系泊系統(tǒng)布置

類型單位數(shù)值甲板m×m×m74.42×74.42×8.60立柱m×m×m17.385×17.385×21.46浮體m×m×m114.07×20.12×8.54生存吃水m16作業(yè)吃水m19

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 平臺(tái)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

半潛式平臺(tái)在海上的運(yùn)動(dòng)是六自由度運(yùn)動(dòng)，在錨鏈張力優(yōu)化研究中僅考慮縱向、橫向和艏搖三自由度水平面運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)化后的半潛式平臺(tái)近似低頻運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型為[4-6]：

式中,R(ψ)為轉(zhuǎn)換/旋轉(zhuǎn)矩陣；v=[u,v,r]T為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下縱蕩、橫蕩和搖艏的速度；η=[x,y,ψ]T為固定坐標(biāo)系下縱蕩、橫蕩和搖艏值；M為慣性矩陣(M=MA+MRB)，包括附加質(zhì)量和附加慣性矩陣；D為阻尼矩陣；τ為鉆井平臺(tái)所受的外力，包括風(fēng)、流、和二階波浪漂移作用引起的環(huán)境干擾力、錨鏈的張力。矩陣MRB、MA、D的組成形式如下：

1.2 環(huán)境載荷建模

1.2.1 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷的建模研究比較成熟，作用于平臺(tái)上所產(chǎn)生的風(fēng)力和風(fēng)力矩為[4]：

(2)

其中：Xwind，Ywind，Nwind分別為風(fēng)干擾下產(chǎn)生的縱蕩力、橫蕩力及艏搖力矩；ρa(bǔ)為空氣密度；VW為海面以上10 m的平均風(fēng)速；CX(γw)，CY(γw)，CN(γw)分別為縱蕩、橫蕩方向的風(fēng)力系數(shù)和艏搖方向的風(fēng)力系數(shù)，采用OCIMF的風(fēng)力系數(shù)和風(fēng)力距系數(shù)數(shù)值[7]；AT和AL為平臺(tái)水面以上部分的縱向截面積的總和及橫向截面積的總和。L為平臺(tái)的總長(zhǎng)。

1.2.2 流載荷

海流對(duì)平臺(tái)的作用力和力矩建模為[4]：

(3)

其中：Xcurrent，Ycurrent，Ncurrent分別表示海流干擾作用到被控平臺(tái)上產(chǎn)生的縱蕩力、橫蕩力和艏搖力矩；ρ為海水密度取1.025 kg/m3；Vc海流流速；L為被控平臺(tái)總長(zhǎng)；Aγ和AL分別為海面以下部分的縱向截面積的總和及橫向截面積之和。CX(β)，CY(β)，CN(β)分別是平臺(tái)的縱蕩力系數(shù)，橫蕩力系數(shù)以及艏搖力矩系數(shù)[7]。

1.2.3 二階波浪力

二階波浪力是波浪作用于鉆井平臺(tái)使其緩慢偏離原來位置的力，在研究平臺(tái)的低頻響應(yīng)時(shí)必須對(duì)二階波浪力加以控制。

二階波浪力通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[4]：

(4)

其中：Xwave，Ywave，Nwave分別表示縱蕩、橫蕩和艏搖干擾力/力矩；ξ為平均波幅；Cxw，Cyw，Cnw分別為縱向力漂移系數(shù)、橫向力漂移系數(shù)和艏搖漂移系數(shù)[7]；ρ為海水密度；g為重力加速度；L為平臺(tái)的平臺(tái)長(zhǎng)度；α為波浪與半潛式鉆井平臺(tái)中線面的夾角。

2 錨泊定位系統(tǒng)張力優(yōu)化

2.1 最優(yōu)控制策略模型

海上半潛式鉆井平臺(tái)進(jìn)行作業(yè)時(shí)，其錨泊系統(tǒng)所有錨鏈共同作用來平衡環(huán)境載荷及其產(chǎn)生的外力矩；為防止單根或多根錨鏈因疲勞使用而斷裂，同時(shí)又充分發(fā)揮所有錨鏈的能力，各錨鏈張力值應(yīng)盡量接近[8-10]。

設(shè)定目標(biāo)函數(shù)為任意錨鏈之間張力差的平方和最小來達(dá)到張力優(yōu)化目的，建立規(guī)劃模型[11-12]：

(5)

為了防止平臺(tái)在環(huán)境載荷作用下發(fā)生慢漂運(yùn)動(dòng)，通過等式約束來保證海洋平臺(tái)的位置[11-12]：

其中：Fx和Fy為海洋環(huán)境橫蕩及縱蕩方向上的擾動(dòng)力；N為海洋環(huán)境艏搖方向上的干擾力矩；Ti為錨鏈張力；φi為錨鏈的布置角度；θi為著纜點(diǎn)和平臺(tái)中心的連線與x軸的夾角；di為著纜點(diǎn)到平臺(tái)中心位置的距離。

不等式約束用來保證錨鏈的安全性：

2.2 優(yōu)化算法

上述約束條件中存在著等式約束，變量的個(gè)數(shù)是12，等式約束有3個(gè)，選擇其他9個(gè)錨鏈張力變量T1,T2,…T9作為設(shè)計(jì)變量，其余3個(gè)變量T10,T11,T12由線性方程組求出，由此保證等式約束成立。

遺傳算法全局搜索能力強(qiáng)，計(jì)算時(shí)效性較高，適合求解超靜定約束優(yōu)化問題[13-14]。但其局部搜索能力弱，容易陷入局部最優(yōu)解。錨鏈張力優(yōu)化是以張力的均勻分布為基礎(chǔ)，優(yōu)化方法的精度很重要。為了使張力優(yōu)化性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，將非線性規(guī)劃和遺傳算法相結(jié)合，兩種算法同時(shí)進(jìn)行搜索，從而達(dá)到更好優(yōu)化解，提高尋優(yōu)結(jié)果的精度。

其步驟可總結(jié)如下：

1)初始化參數(shù)。包括種群規(guī)模Q，代數(shù)G，變量T=[T1,T2,…T12]，交叉率Pc，變異率Pm。

2)編碼操作。變量T采用實(shí)數(shù)編碼，每一個(gè)變量用一個(gè)實(shí)數(shù)表示，編碼的長(zhǎng)度即每個(gè)染色體基因的個(gè)數(shù)，在約束邊界[L,U]內(nèi)隨機(jī)生成Q個(gè)個(gè)體作為初始群體。

3)計(jì)算種群適應(yīng)度值，從中找出最優(yōu)個(gè)體。

4)遺傳算法操作。經(jīng)過選擇、交叉、變異操作產(chǎn)生新種群。

選擇操作采用輪盤賭法，交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法，變異操作則是隨機(jī)從種群中選取一個(gè)個(gè)體，選擇個(gè)體中的一點(diǎn)進(jìn)行變異產(chǎn)生更優(yōu)秀的個(gè)體。

5)非線性尋優(yōu)。每進(jìn)化一定代數(shù)后，得到滿足約束的最優(yōu)控制量解以得到所有滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)種群個(gè)體為初始值進(jìn)行局部非線性尋優(yōu)，并把尋到的局部最優(yōu)值作為新個(gè)體染色體繼續(xù)進(jìn)化。

6)判斷進(jìn)化是否結(jié)束，若否則返回3)。

算法流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化算法流程圖

2.3 張力優(yōu)化

平臺(tái)在待機(jī)工況下一年一遇海情(風(fēng)速 26.3 m/s，流速1.03 m/s，海浪有義波高6 m，三者方向均為60°) 錨鏈張力優(yōu)化結(jié)果如表2所示。遺傳算法的初始參數(shù)為:Q=200；G=200；Pc=0.7；Pm=0.01。

優(yōu)化結(jié)果表明,改進(jìn)的遺傳算法具有更高的優(yōu)化精度，更適合錨鏈張力的優(yōu)化。

3 張力優(yōu)化的應(yīng)用仿真

張力優(yōu)化算法的有效與否以及是否適用于半潛式鉆井平臺(tái)錨泊定位系統(tǒng)是需要通過仿真實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證，錨泊定位平臺(tái)的位姿信息解算流程如圖3所示，其中A=-M-1D,B=M-1。

將張力優(yōu)化模型、鉆井平臺(tái)數(shù)學(xué)模型和外界環(huán)境載荷模型相結(jié)合，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，搭建系統(tǒng)仿真模型如圖3所示，仿真模型主要包括：PID控制器(Surge, Sway, Yaw)，張力分配(tension_allocation)，平臺(tái)低頻運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型(Plat_model)，外界環(huán)境干擾力(Wind, Current, Wave)。張力分配優(yōu)化算法和平臺(tái)數(shù)學(xué)模型用Simulink/Subsystem模塊來實(shí)現(xiàn)，環(huán)境載荷模型用Simulink/MATLAB-Function模塊實(shí)現(xiàn)。

表2 兩種優(yōu)化方法結(jié)果

圖3 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)信息的求解

一年一遇的海情(風(fēng)速 26.3 m/s，流速1.03 m/s，海浪有義波高6 m，三者方向均為60°)，以[0,0,0]為平臺(tái)的期望位置對(duì)半潛式平臺(tái)的縱蕩、橫蕩和搖艏運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 仿真結(jié)果

由圖5可知，半潛式平臺(tái)的張力優(yōu)化應(yīng)用仿真雖然存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于平臺(tái)控制在工作水深3%的要求，滿足了平臺(tái)作業(yè)要求的同時(shí)又保證了海洋平臺(tái)工作的安全性。

4 結(jié)語(yǔ)

以“海洋石油 981”深水半潛式鉆井平臺(tái)為研究對(duì)象，對(duì)平臺(tái)的低頻運(yùn)動(dòng)模型、以及風(fēng)、流與二階波浪力載荷進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，利用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化錨鏈的張力，以使其受力均衡，防止單根或多根錨鏈因受力過大而斷裂，充分發(fā)揮了所有錨鏈的能力。最后，仿真結(jié)果表明所建立的模型切實(shí)可行，易于工程上的實(shí)施與推廣。

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Research on Optimization of Chain Tension for Mooring Anchor for Semi-submersible Platform

Shi Jianfeng,Chen Hongwei,Wang Li

(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

The semi-submersible platform works in severe sea condition through the anchor mooring positioning, in order to prevent the platform in the external environment to drift under the interference of wind, wave and flow, this paper research on anchoring positioning chain tension. The genetic algorithm combined with nonlinear programming algorithm which can improve the optimization efficiency was adopted to optimize the tension, avoid the tension too large or too small which in platform of a corner, resulting in the chain due to fatigue fracture and energy waste. Simulation results of 981drilling rig was carried out on both in the standby condition and in operation condition, and the simulation in Matlab/Simulink results show that the scheme is effective to balance the distribution of tensions and keep the position of offshore platform.

deepwater semi-submersible;anchor mooring positioning; mathematic modeling; genetic algorithm; simulation

2015-12-08；

2016-02-24。

江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金(BY2013066-08)；江蘇科技大學(xué)海洋裝備研究院科研基金(HZ2015006)。

石建峰(1992-)，男，江蘇如皋人，碩士研究生，主要從事船舶自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)仿真方向的研究。

陳紅衛(wèi)(1966-)，女，教授，主要從事船舶自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)仿真方向的研究。

1671-4598(2016)07-0183-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.07.050

TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A