鄔建平，周希良

（1.廣東省嶺南師范學院　商學院，廣東　湛江　524048；2.山東省安丘市職業(yè)中等專業(yè)學校，山東　安丘　262100）

基于核主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的電子商務信用風險預警

鄔建平1，周希良2

（1.廣東省嶺南師范學院商學院，廣東湛江524048；2.山東省安丘市職業(yè)中等專業(yè)學校，山東安丘262100）

用核主成分分析法（KPCA）、改進的粒子群算法（MPSO）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建電子商務信用風險預警模型（KPCA-MPSO-BP）。首先，用核主成分分析（KPCA）對電子商務信用風險指標進行降維處理，接著用改進的粒子群算法（MPSO）對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的慣性權(quán)重和閾值進行搜索，確定慣性權(quán)重和閾值的大小，再用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對電子商務信用風險的13家企業(yè)的數(shù)據(jù)作為訓練集，對其進行訓練，用另外5家企業(yè)的數(shù)據(jù)作為測試集，對其進行測試。實驗結(jié)果表明：KPCA-MPSO-BP模型預警的誤差最小，說明組合模型是合理的。

核主成分分析；改進的粒子群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法；電子商務；信用風險預警

1　引言

據(jù)《華爾街日報》報道，2014年9月22日，電子商務的巨頭馬云所在的阿里巴巴在美國上市，使之以融資額250億美元的規(guī)模成為有史以來最大的IPO，成為僅次于谷歌的全球第二大互聯(lián)網(wǎng)公司，這是電子商務發(fā)展的必然結(jié)果。但電子商務信用風險依然存在，使廣大學者對其產(chǎn)生了極大的研究興趣。然而電子商務信用風險預警的研究還很少，按照風險級別，電子商務信用風險的預警可分為1級風險、2級風險、3級風險和4級風險。在電子商務的交易過程中，要選擇業(yè)績較好的企業(yè)進行交易，這是比較理想的，但電子商務信用風險級別是動態(tài)變化的，如何在眾多的電子商務企業(yè)中選擇信用較好的企業(yè)進行交易是一個值得研究的問題，如何區(qū)分電子商務企業(yè)的風險級別是解決問題的關鍵。

由于學者們對電子商務信用風險預警的研究較少，借用其它預警說明本文要研究的問題。余樂安［1］用最小二乘近似支持向量回歸模型對電子商務信用風險進行了預警研究；馬冬梅［2］用Z-Score模型對電子商務信用風險進行了預警研究，收到了良好的效果；王新輝［3］用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對電子商務信用風險進行了預警研究。

從以上研究可以看出，電子商務信用風險的因素較多，利用上市公司對電子商務的財務信息披露，選擇較好的企業(yè)對電子商務信用風險進行預警研究是一個較好的解決辦法，但也存在著兩個問題。一方面，由于上市電子商務企業(yè)財務指標眾多，一些研究者主要用主成分分析法來降維，但主成分分析法是一種基于線性變換的降維方法，對于非線性的問題解決效果不好，在電子商務信用風險的指標中有一些非線性的問題，在以往的研究中也證明了這一點，如果只用線性的方法給電子商務信用風險降維是不適合的；另一方面，以往的神經(jīng)網(wǎng)絡方法存在過擬合、泛化性能差、收斂速度慢等缺點，可以與粒子群算法配合，用粒子群算法確定神經(jīng)網(wǎng)絡的慣性權(quán)重和閾值，但粒子群算法容易陷入局部極小值，導致使用粒子群算法的神經(jīng)網(wǎng)絡的計算結(jié)果不準確。

針對上面的兩個問題，本文利用核主成分分析KPCA、改進的PSO算法MPSO和BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建電子商務信用風險預警的框架模型，對于問題1，采用核主元分析來解決非線性特征向量的提取問題，對于問題2采用改進的粒子群算法（MPSO）對粒子群算法（PSO）出現(xiàn)的局部極小值現(xiàn)象用動態(tài)調(diào)節(jié)慣性的權(quán)重來解決，可以動態(tài)地對BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的慣性權(quán)重和閾值進行搜索與調(diào)節(jié)。本文在介紹核主成分分析法（KPCA）的原理、改進的粒子群算法（MPSO）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上，以18家上市電子商務企業(yè)的信用風險指標的數(shù)據(jù)為研究依據(jù)，對電子商務信用風險的預警進行實證研究。

2　組合模型

2.1核主成分分析的原理

核主成分分析法（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）是一種多元統(tǒng)計分析方法，它是將核方法應用到主成分分析中，將多個變量通過非線性映射到一個高維特征空間去，并在高維空間進行主成分分析，在確保各個相關變量關系不變的基礎上，力爭使原有數(shù)據(jù)信息量損失最小，對電子商務信用風險指標進行降維，得到能反映原問題特征的幾個主要指標［4］。核主成分分析（KPCA）是一種非線性的特征提取方法，但是目前還沒有應用到電子商務信用風險的預警中。它避免了在特征空間中求解特征向量的復雜問題，是通過求解核矩陣的特征向量和特征值來實現(xiàn)的。

首先，對于給定的電子商務信用風險樣本，將xi（i=1，2，???，n，xi∈Rn）映射到特征空間HD上，φ（?）為非線性映射，則特征空間HD樣本的協(xié)方差矩陣C為：

在式（1）中，對于C進行特征值分解為：

在式（2）中，λ（λ≥0）是矩陣C的特征值，V為與λ對應的特征向量。由于V為φ（x1），φ（x2），???，φ（xn）的線性組合，則存在αi（i=1，2，???，n），可得：

在式（3）中，由于V屬于特征空間HD的映射函數(shù)φ（xi）（i=1，2，???，n）的生成空間，有：

在式（4）中，定義一個n×n的矩陣Ki，j則有：

在式（5）中，i，j=1，2，???，n，系數(shù)αi的特征值問題取決于核函數(shù)Kij，K為點積核矩陣，則式（5）可寫成。

在式（6）中，對于電子商務信用風險數(shù)據(jù)的核主元提取，則要計算測試集t在特征空間的特征向量Vl方向上的投影P（t）為：

在式（7）中，已經(jīng)假設訓練集在特征空間中滿足式（1），即而在特征空間中要滿足式（1）是非常困難的，為了放寬的假設，引入矩陣表達式將核矩陣替換成下面的形式即可。

在式（8）中，KPCA提取的最大主元個數(shù)是n，如果前幾個特征向量就能反映電子商務信用風險全部特征，那么提取的主元個數(shù)可以減少［5］。

2.2MPSO算法的原理

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）由美國社會心理學專家James Kenned和電氣工程師Russell Eberhart共同的研究成果，它是受到魚群和鳥群的自然界社會行為啟發(fā)，于1995年提出的一種基于簡單社會模型的智能算法。對于PSO來說，每個“粒子”都可比喻為搜索空間的一只鳥，可解決優(yōu)化問題。所有粒子都可在解空間中進行搜索、追隨、記憶當前的最優(yōu)粒子，它有一個被優(yōu)化函數(shù)決定的適應度值和一個決定它們飛行方向與距離的速度［6］。PSO算法最終通過迭代找到最優(yōu)解，起初要初始化為一群隨機粒子，粒子通過追逐兩個極值，在每一次迭代過程中，都要更新自己的位置，一個是全局極值pbest，即整個群體當前找到的最優(yōu)解，另一個是個體極值gbest，即粒子自身所找到的當前最優(yōu)解。當本次的適應度值與前一次的適應度相等時會使粒子群陷入局部極小值，為了解決以上問題對PSO進行的改進是采用動態(tài)調(diào)節(jié)慣性的權(quán)重改進PSO。

當本次的適應度值與前一次的適應度相等時會使粒子群陷入局部極小值，可以預見在以后所有迭代當中，如果這個慣性權(quán)重相等，就不可能再產(chǎn)生一個如此相等的慣性權(quán)重。如果以后的迭代產(chǎn)生的次數(shù)是當前迭代產(chǎn)生的慣性權(quán)重的最適應度值，則這個慣性權(quán)重必然會發(fā)生變化，且這個變化是不可逆的，使PSO陷入局部極值狀態(tài)。下面介紹PSO的改進方法。以往的一些針對慣性權(quán)重的改進算法，它們都是在式（9）的基礎上進行改進的，改進的慣性權(quán)重存在嚴重的弊端，且該改進依賴于算法的當前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)，會使其陷入局部極小值。針對這些不足，本文提出了一種動態(tài)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重的算法，即由算法自身控制的先增后減的方法來改進PSO算法［7］。

在式（9）中，iter是當前迭代次數(shù)，itermax是最大迭代次數(shù)，ωmin是慣性權(quán)重的最小值，ωmax是慣性最大權(quán)重。

其基本思路是：用動態(tài)慣性調(diào)整戰(zhàn)略，首先選取初始值較小粒子的慣性權(quán)重，使粒子初始開發(fā)能力較強。如果將前一次迭代的適應度值 ft-1與當前迭代的適應度值 ft進行比較，在兩個適應度 ft=ft-1時，就可使粒子陷入局部極小值。要使粒子的全局搜索能力變強，可調(diào)用線性函數(shù)：ω=ω+α×ω（α為0-1區(qū)間局部的隨機數(shù)），調(diào)整慣性權(quán)重的大小，使粒子的慣性權(quán)重增大，粒子就可以跳出局部極值點。在慣性權(quán)重不斷增大時，當增大到1.4時，此時粒子之間探索能力最強，但粒子與粒子之間的聯(lián)系此時會最弱，即粒子開發(fā)能力最弱，為了增強粒子間的聯(lián)系，使用線性函數(shù)：ω=ω-α×ω（α為0-1區(qū)間局部的隨機數(shù)），通過線性的減小慣性權(quán)重以增強粒子間的聯(lián)系。該方法不斷重復使用，使粒子自己控制調(diào)節(jié)慣性權(quán)重并且進行動態(tài)調(diào)整，粒子的聯(lián)系又向增強的方向發(fā)展，從而使粒子的探索能力和開發(fā)能力達到動態(tài)戰(zhàn)略平衡，慣性權(quán)重的調(diào)整公式如下：

在式（10）中，α是［0-1］之間的隨機數(shù)，ω是線性函數(shù)，ft是第t代的適應度值，ft-1是t-1代的適應度值，粒子群在全局搜索和局部搜索之間達到動態(tài)平衡由以上式子表示［8］。

2.3BP算法原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡（Back Propagation NN）是當前應用最廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡。BP神經(jīng)網(wǎng)絡通常由輸入層、若干隱含層、輸出層構(gòu)成，每層由若干個節(jié)點組成，每一個節(jié)點表示一個神經(jīng)元，下層節(jié)點與上層節(jié)點之間通過權(quán)連接，層與層之間的節(jié)點采用全互聯(lián)的連接方式，每層內(nèi)節(jié)點之間沒有連接，BP神經(jīng)網(wǎng)絡典型案例是含有一個隱含層的三層結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡模型，如圖1所示。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)［9］

在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，輸出yt和輸入的關系可由式（11）表示：

因此式（11）所描述的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型實際上反映了序列的前期觀察值輸入與輸出yt的非線性函數(shù)映射關系，即：

在式（12）中，ω是所有模型的參數(shù)向量；函數(shù) f（?）是由網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和權(quán)值參數(shù)等決定［10］。

2.4組合模型

KPCA-MPSO-BP組合模型的基本思路是：首先對電子商務信用風險的指標進行特征值和特征向量的計算，再進行累計貢獻率大于85%的核主元特征向量，再用MPSO對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值進行搜索，將粒子在群中的當前位置和適應度用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值、閾值和誤差來表示，并作為粒子群算法更新的判斷依據(jù)，最后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行預警計算，組合模型流程如圖2所示。

圖2　組合模型流程圖

組合模型的操作步驟為：

（1）數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)預處理。將電子商務信用風險的各指標數(shù)據(jù)進行標準化，將逆向指標轉(zhuǎn)換為正指標。其方法是：1-指標值，即，其中 xij為逆向指標為轉(zhuǎn)換后的正指標。歸一化處理的計算公式為：

（2）計算核矩陣。將數(shù)據(jù)標準化后，將電子商務信用風險數(shù)據(jù)進行核主成分分析，計算協(xié)方差的特征值和特征向量。

（3）提取特征值。采用KPCA方法，對輸入的特征值進行線性降維，降維的標準是選取包含85%以上信息量的核主元特征向量。

（4）初始化PSO。初始化種群的初始位置和初始速度，設置最小適應度值為ε、設置粒子數(shù)目為m、設置當前代數(shù)為t=1，設置最大迭代次數(shù)為iteration，將粒子的初始位置傳給粒子的初始最優(yōu)位置。

（5）初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡。將粒子的初始位置傳遞給BP神經(jīng)網(wǎng)絡，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始閾值和初始值。

（6）計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出和平均誤差。將樣本數(shù)據(jù)的綜合評分作為期望值輸出，計算BP神經(jīng)網(wǎng)絡的平均誤差將粒子群算法的適應度值由網(wǎng)絡誤差εt決定，并確定返回粒子群算法的適應度值［6］。

（7）BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練集。將電子商務信用風險的部分數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練集，在網(wǎng)絡中進行訓練計算。

（8）BP網(wǎng)絡的測試集。將電子商務信用風險的另一部分數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的測試集，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡中進行測試檢驗。

（9）根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的評分對電子商務企業(yè)信用進行預警。根據(jù)測試或者檢驗的結(jié)果對電子商務企業(yè)的信用風險按照風險等級進行預警。

（10）誤差分析。為了檢驗KPCA-MPSO-BP模型的優(yōu)越性，用平均絕對誤差（MeanAbsolutePercent Error，MAPE）和均方根誤差（Root MeanSqureError，RMSE）進行誤差分析，其計算公式如下：

在式（14）、（15）中，平均絕對誤差和均方根誤差越小越好。

3　實證分析

根據(jù)電子商務信用風險企業(yè)的特點，數(shù)據(jù)來源用文獻［3］和文獻［1］的指標體系，對電子商務信用風險進行實證研究。

3.1研究樣本與指標的選擇

研究樣本以18家國際電子商務企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本，選擇的指標為：銷售利潤率X1、凈資產(chǎn)收益率X2、總資產(chǎn)報酬率X3、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X4、成本費用利潤率X5、存貨周轉(zhuǎn)率X6、應收賬款周轉(zhuǎn)率X7、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率X8、已獲利息倍數(shù)X9、數(shù)字證書的等級X10、速動比率X11、流動比率X12、資本積累率X13、平臺服務商信用X14、固定資產(chǎn)更新率X15、總資產(chǎn)增長率X16、毀約率X17、貨款逾期率X18、貿(mào)易額增長率X19。將18家企業(yè)命名為A企業(yè)、B企業(yè)、到R企業(yè)，其指標含義見表1。

表1　電子商務信用風險預警指標含義表

根據(jù)表1的定義，數(shù)據(jù)來源采用文獻［3］中的數(shù)據(jù)，可得到表2的原始數(shù)據(jù)。

表2　18家企業(yè)信用風險數(shù)據(jù)表

3.2數(shù)據(jù)處理

根據(jù)2.4的組合處理方法，對原始數(shù)據(jù)進行標準化變換，包括將逆向指標轉(zhuǎn)換為正向指標進行歸一化處理，可得到標準化后的電子商務信用風險矩陣。采用KPCA方法，對輸入的特征值進行線性降維，降維的標準是選取特征值的累計貢獻率占85%，將粒子的初始位置傳遞給BP神經(jīng)網(wǎng)絡，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始閾值和初始值，先用13組數(shù)據(jù)組成訓練集，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，再用另5組數(shù)據(jù)組成測試集，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡對企業(yè)的信用風險進預測檢驗，將電子商務信用風險分為四類，1級風險（80，100］、2級風險［60，80］、3級風險［30，60）、4級風險［0，30）。其中1級風險和2級風險處于無風險狀態(tài)，3級風險和4級風險處于有風險狀態(tài)，評分大于或者等于60分為無警，評分小于60分為有警，標準化處理后的數(shù)據(jù)，見表3。

表3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練集與測試集信用風險評分預警表

3.3電子商務信用風險預警分析

根據(jù)表3對電子商務信用風險的預警將企業(yè)歸類，見表4。

表4　電子商務信用風險預警表

從表4可以看出，核主成分電子商務信用風險預警，在優(yōu)良狀態(tài)（1級風險）的企業(yè)有4家，包括D企業(yè)、E企業(yè)、L企業(yè)、P企業(yè)，這些企業(yè)財務狀況好，處于2級風險（正常狀態(tài)）的企業(yè)有6家，包括A企業(yè)、G企業(yè)、I企業(yè)、K企業(yè)、N企業(yè)、Q企業(yè)，這些企業(yè)的財務狀態(tài)良好，沒有信用風險危險；在3級風險（輕微風險）的企業(yè)有5家，包括B企業(yè)、C企業(yè)、H企業(yè)、M企業(yè)、R企業(yè)，該段的電子商務企業(yè)財務狀態(tài)不太好，有輕微的信用風險現(xiàn)象；在4級風險（嚴重風險）的企業(yè)有3家，為J企業(yè)、F企業(yè)、O企業(yè)，該段企業(yè)的財務狀態(tài)處于極其危險的狀態(tài)，有較為嚴重的信用危機。

3.4模型組合的擬合性檢測

對于模型的檢驗，可以通過BP、PSO-BP、MPSOBP、KPCA-MPSO-BP對模型的平均絕對誤差和均方根誤差進行比較，見表5。

表5　不同模型的平均絕對誤差和均方根誤差比較

從表5可以看出，KPCA-MPSO-BP模型的RMSE、MAPE的值最小，說明KPCA-MPSO-BP模型比單個的模型預警精度要高，MPSO-BP比PSO-BP的預警精度要高，KPCA-MPSO-BP的預警精度最高，說明KPCA-MPSOBP的擬合度好，同時也說明本文提出的KPCA-MPSOBP模型是科學合理的。

4　結(jié)論

為了提高電子商務企業(yè)信用風險的防范能力，本文提出用核主成分分析、改進的粒子群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型對電子商務信用風險進行預警，并對相關樣本數(shù)據(jù)進行了分析，結(jié)果證明，用KPCA-MPSO-BP組合模型對電子商務信用風險的預警是有效的，與其它模型相比，模型的參數(shù)少、計算速度快、模型擬合好。建議：

（1）對于處于1級風險（優(yōu)良狀態(tài)）的企業(yè)，沒有信用風險發(fā)生，要加強信用評級的資料收集，避免信用風險的發(fā)生。

（2）對于處于2級風險（正常狀態(tài)）的企業(yè)，有信用風險發(fā)生的可能，要加強對企業(yè)產(chǎn)生信用風險的潛在因素進行分析，加強管理，防止信用風險的發(fā)生。

（3）對于處于3級風險（輕微風險狀態(tài)）的企業(yè)，有輕微風險發(fā)生，處于預警狀態(tài)，要加強企業(yè)信用風險工作，改進工作，提高信用，減少信用風險的發(fā)生。

（4）對于處于4級風險（嚴重風險狀態(tài)）的企業(yè)，處于預警狀態(tài)，有較重的信用風險發(fā)生，停業(yè)加強整頓和清理，進入風險預案程序，防止企業(yè)破產(chǎn)發(fā)生。

［1］余樂安.基于最小二乘法近似支持向量回歸模型的電子商務信用風險預警［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2012，32（3）:508-514.

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Forewarning of E-commerce Credit Risks Based on Kernel PCA and BP Neural Network

Wu Jianping1，Zhou Xiliang2
（1.School of Business，Lingnan Normal University，Zhanjiang 524048；2.Shandong Anqiu Vocational Middle School，Anqiu 262100，China）

In this paper，we established the e-commerce credit risk classification model using the kernel PCA，PSO and neural network algorithm.More specifically，we reduced the dimensionality of the e-commerce credit risk indexes using the kernel PCA，next，using the modified PSO，searched and determined the inertial weight and threshold value of the BP neural network，using the BP neural network to train the data of 13 enterprises and then tested and forecast the data of another five，and finally we classified the results of the 18 enterprises. Through the application，we verified the merit of the KPCA-MPSO-BP based model in this respect.

kernel PCA；modified PSO；BP neural network algorithm；e-commerce；credit risk forewarning

F224；F713.365.1

A

1005-152X（2016）04-0097-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.04.024

2016-03-03

國家級星火計劃項目（2013GA780086）；湛江市第一批財政資金科技專項備用經(jīng)費項目（湛科［2013］120號）；南海絲綢之路協(xié)同創(chuàng)新中心資助

鄔建平（1962-），男，湖北仙桃人，博士研究生，高級實驗師，研究方向：電子商務軟件集成、電子商務綜合評價；周希良（1973-），男，山東安丘人，中學一級教師，高級電子商務師，研究方向：電子商務、現(xiàn)代營銷技術、會計電算化。