郝寧

摘要：中證500股指期貨在上市幾個月之際，本文采用統(tǒng)計套利建立長期均衡的協(xié)整方程對中證500股指期貨的套利空間進(jìn)行分析得出中證500股指期貨的跨期套利模式，發(fā)現(xiàn)其存在一定的套利空間。

關(guān)鍵詞：中證500期指；統(tǒng)計套利；配對交易；價差套利

中圖分類號：F830.9 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）022-000-01

中證500指數(shù)又稱中證小盤500指數(shù)，是剔除滬深300指數(shù)中的標(biāo)的股和最近一年日均總市值排名前300的股票的基礎(chǔ)上，由剩余的股票最近一年的日均成交金額排在前500的股票為標(biāo)的股組成，反映滬深證券市場內(nèi)中小市值公司的情況。自從期貨上市以來，國內(nèi)外學(xué)者對期貨從定價、套期保值、風(fēng)險管理，對現(xiàn)貨市場的影響等方面進(jìn)行了深入的研究，同樣，期貨套利也受到了國內(nèi)外學(xué)者和廣大投資者的關(guān)注。本文在中證500指數(shù)上市幾個月之際，研究其是否存在套利機(jī)會。

一、實證分析

（一）數(shù)據(jù)選?。罕疚囊灾袊鹑谄谪浗灰姿律鲜械闹凶C500期貨合約IC1507和IC1508為對象，選取了2015年7月1日至2015年7月15日五分鐘期貨收盤價567對1134個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于萬方數(shù)據(jù)庫。

（二）相關(guān)性分析

相關(guān)性是套利的基礎(chǔ)，通過對兩者的收盤價進(jìn)行皮爾森相關(guān)系數(shù)的檢驗，兩者的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.989，說明IC1507和IC1508合約之間的五分鐘收盤價之間具有高度相關(guān)性，說明兩者的套利可能性比較高的。

對IC1507和IC1508的五分鐘收盤價進(jìn)行ADF平穩(wěn)性檢驗，確定兩者是否為相同階數(shù)的數(shù)列。通過檢驗可得IC1507和IC1508的五分鐘收盤價原序列中存在單位根，經(jīng)一階差分后的DIC507和DIC1508的五分鐘收盤價時間序列具有平穩(wěn)性，因此，IC1507和IC15008合約的收盤價時間序列均為一階單整序列。

（三）協(xié)整檢驗

對兩者之間協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗，若存在協(xié)整關(guān)系，對兩者的收盤價序列建立協(xié)整方程。本文運(yùn)用EG兩步法對兩合約的收盤價序列建立協(xié)整方程來描述兩者之間的長期均衡關(guān)系。

對中證500指數(shù)期貨IC1507和IC1508合約的五分鐘收盤價的時間序列做最小二乘回歸：

得到的回歸方程為：

IC1507t = 1.022651IC1508t +et

（0.0000） R2=0.974562

方程顯著性成立，且擬合度達(dá)到了97%，方程對時間序列信息的提取和趨勢的擬合性很好。在此基礎(chǔ)上，對該協(xié)整方程的殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，殘差方程為：

et= IC1507t - 1.022651IC1508t

對殘差序列平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗，得殘差序列平穩(wěn)，表明中證500期指IC1507和IC1508合約的五分鐘收盤價之間存在協(xié)整關(guān)系，則IC1507合約與IC1508合約的配對比例為1：1。由此得出中證500期指IC1507和IC1508合約五分鐘收盤價時間序列之間的價差即Spread = IC1507 -IC1508 ，得到的價差序列進(jìn)行去中心化處理：

MSpread = Spread - mean（Spread）

二、套利策略

經(jīng)過對去中心化處理后得到了價差序列MSpread描述性統(tǒng)計得出，去中心化處理后的價差序列的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為111.1651，本文借鑒了John和Sons的《Pairs Trading：Quantitative Methods and Analysis》一書中的研究成果：最大收益率的套利邊界條件為正負(fù)0.75倍的標(biāo)準(zhǔn)差，正負(fù)2倍的標(biāo)準(zhǔn)差為止損邊界。則交易信號即進(jìn)出場閾值設(shè)置為±0.75個標(biāo)準(zhǔn)差即±83.3738，止損閾值設(shè)置為±2個標(biāo)準(zhǔn)差即±222.3302。

當(dāng)MSpread大于0.75倍的標(biāo)準(zhǔn)差時，說明IC1507合約的價值被高估了，應(yīng)賣出一手IC1507合約，買入一手IC1508合約，當(dāng)去中心化的價差回復(fù)到價差允許波動的范圍內(nèi)時，進(jìn)行反向操作賣出一手IC1508買入一手IC1507合約，對建立的套利頭寸進(jìn)行平倉；同樣，當(dāng)去中心化價差小于-0.75倍標(biāo)準(zhǔn)差時，說明IC1507合約價值被低估了，應(yīng)買入一手IC1507合約，賣出一手IC1508合約，當(dāng)去中心化價差回復(fù)到合理價差波動范圍內(nèi)時，進(jìn)行反向操作，賣出一手IC150合約，買入一手IC1508合約進(jìn)行平倉。當(dāng)建立套利頭寸后，價差繼續(xù)擴(kuò)大而沒有呈現(xiàn)回復(fù)趨勢時，當(dāng)兩合約價差擴(kuò)大到兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差時，應(yīng)立即平倉止損。

三、套利分析

運(yùn)用上述模型對7月10日至7月15日的套利情況進(jìn)行了分析，找出套利機(jī)會并對其收益率情況分析。

該套利分析中，本文忽略了交易費(fèi)用，通過對之前數(shù)據(jù)的分析模擬得出的套利模型，對以后幾個交易日的數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬，出現(xiàn)了三次套利機(jī)會，分別出現(xiàn)在7月13日，7月14日和7月15日三個時間段。

參考文獻(xiàn)：

[1]仇中群，程希駿.基于協(xié)整的股指期貨跨期套利策略模型[J].系統(tǒng)工程，2008，（12）.

[2]扈文秀，牛靜，李芳和牛潔.基于統(tǒng)計套利模型的商品指數(shù)期貨雙跨套利方案研究[J].管理評論，2013，（09）.

[3]馬理，盧燁婷.滬深200股指期貨期現(xiàn)套利的可行性研究---基于統(tǒng)計套利模型的實證[J].財貿(mào)研究，2011，（01）.

作者簡介：郝 寧（1991-），女，漢族，山東煙臺人，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2014級在讀碩士研究生，研究方向：金融市場研究。