李志鵬，李曉英

（東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，哈爾濱150040）

基于SAW原理汽車轉(zhuǎn)向扭矩測量的研究*

李志鵬*，李曉英

（東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，哈爾濱150040）

針對市場上已有的電動助力轉(zhuǎn)向EPS（Electric Steering System）扭矩測量裝置存在的易受噪聲干擾、壽命較短、構(gòu)造復(fù)雜且供電困難等缺點(diǎn)［1］，提出基于聲表面波SAW（Surface Acoustic Wave）原理對轉(zhuǎn)向扭矩進(jìn)行測量的方案，能夠進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)EPS系統(tǒng)扭矩測量裝置的輕型化和數(shù)字化?；贑OMSOL軟件強(qiáng)大的物理分析功能，對測量方案中關(guān)鍵的主軸和壓電基片進(jìn)行理論和仿真研究，并且基于Matlab軟件對仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計和分析，驗(yàn)證了該方案的可實(shí)施性。

物理量傳感器；轉(zhuǎn)向扭矩；聲表面波原理；COMSOL；Matlab

EEACC：7230doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.024

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)EPS（Electric Power Steering）是目前應(yīng)用于汽車轉(zhuǎn)向控制最為常見的系統(tǒng)，EPS系統(tǒng)是由轉(zhuǎn)向扭矩傳感器來感知駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖，ECU根據(jù)檢測的扭矩信號進(jìn)行計算，進(jìn)而控制電機(jī)提供給相應(yīng)的輔助轉(zhuǎn)向動力，然后通過減速機(jī)構(gòu)來提高助力轉(zhuǎn)矩和降低轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)駕駛者在駕駛過程中靈活轉(zhuǎn)向的目標(biāo)。由此可知，扭矩傳感器是汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最重要的部件之一，其輸出特性直接影響到EPS系統(tǒng)的控制性能，因此，對扭矩傳感器的研究和開發(fā)對汽車轉(zhuǎn)向行業(yè)具有重大的意義。

目前，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的常用扭矩測量裝置主要分為電位計式、光式、電磁感應(yīng)式以及霍爾式等。電位計式扭矩測量裝置成本較低，但由于屬于接觸式裝置，工作時產(chǎn)生的磨損造成其壽命較短且測量精度容易受到影響；光電式扭矩測量裝置，測量精度高，響應(yīng)速度快，但安裝密封性要求較高且價格較貴；電磁感應(yīng)式扭矩測量裝置結(jié)構(gòu)簡單，利于集成化，但由于自身攜帶的永磁體容易受到外界磁場的影響；霍爾式扭矩測量裝置的靈敏度和線性度都較好，但其本身攜帶的磁性元件，測量結(jié)果容易受溫度的影響且結(jié)構(gòu)復(fù)雜［1］。因此，電位計式、光式、電磁感應(yīng)式以及霍爾式都因其技術(shù)上存在的不足，將逐漸被新的扭矩測量方式取代。聲表面波技術(shù)是電子學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、半導(dǎo)體平面工藝和微細(xì)工藝相結(jié)合產(chǎn)生的一種新興的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，其特點(diǎn)是沿著壓電材料表面?zhèn)鞑?，且該機(jī)械波對壓電材料表面的擾動十分敏感，易于獲得較高的靈敏度［2-3］，應(yīng)用于扭矩測量的新型測量技術(shù)。本文針對汽車轉(zhuǎn)向扭矩的測量環(huán)境和要求，基于應(yīng)變片工作原理和聲表面波傳播理論，提出基于聲表面波原理對轉(zhuǎn)向扭矩進(jìn)行測量的方案，并對方案中的主軸和壓電基片進(jìn)行理論和仿真分析，驗(yàn)證了方案的可實(shí)施性。

1　理論依據(jù)

根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)理論［4］，最大剪切應(yīng)力與轉(zhuǎn)向軸輸入扭矩的關(guān)系為

其中，τmax為軸面上最大剪應(yīng)力，R為轉(zhuǎn)軸半徑。由切應(yīng)力互等定理可知，軸體上的單元體四個側(cè)面受力大小相等，處于純剪切狀態(tài)［4］。同取軸體上的單元體A如圖1，進(jìn)行平面二向力狀態(tài)分析，假定斜截面的面積為dA，與y軸夾角為α，根據(jù)法向力和切向力平衡，可知轉(zhuǎn)軸上任意橫截面所受應(yīng)力為

因此，當(dāng)α=±45 °時，正應(yīng)力σa=±τmax，而切應(yīng)力τq為零。因此，壓電基片沿著軸向45°和軸向135°進(jìn)行粘貼，此處位置只收到最大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。軸體上，拉應(yīng)變和壓應(yīng)變?yōu)?/p>

其中，E為材料的彈性模量，u為材料的泊松比。所以，通過檢測出軸向±45 °方向的應(yīng)變，即可得到轉(zhuǎn)軸的扭矩M。

圖1　轉(zhuǎn)向軸力學(xué)理論分析

2　彈性體的設(shè)計

本文基于聲表面波諧振器設(shè)計的轉(zhuǎn)向扭矩傳感器，彈性軸是扭矩傳感器的重要部件之一，其彈性軸體材料的選擇直接影響著傳感器的測量精度以及準(zhǔn)確性。汽車轉(zhuǎn)向扭矩傳感器的工作范圍為-40 N/m～+40 N/m，圓軸作為彈性體，軸體材料選擇為60Si2Mn彈簧鋼，能夠承受較大的變形，具有良好的工藝性和力學(xué)性能，彈性模量為206 MPa，泊松比為0.26，最大許用應(yīng)力為1 200 MPa，材料密度為7 800 kg/m3［5］，根據(jù)理論計算和汽車轉(zhuǎn)向扭矩傳感器的實(shí)際工作環(huán)境，確定軸體直徑為10 mm。根據(jù)國內(nèi)外對SAW壓電材料的研究［6-9］，本文中壓電基片材料選定為石英晶體，切型為ST，材料的特性參數(shù)見參考文獻(xiàn)［10］。借助于COMSOL Multiphysics 5.0的力學(xué)仿真模塊，對彈性軸體和壓電晶片一體化仿真。

圖2為彈性體軸受到最大扭矩40 N/m時的應(yīng)力分布云圖，軸體表面受力較為均勻，無應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力最大值3.57×108N/m2均勻分布在軸體表面，軸心處應(yīng)力為0 N/m2，與理論計算值基本一致。本文通過對轉(zhuǎn)向扭矩傳感器整體機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，最后采用的軸體結(jié)構(gòu)如圖3所示，在軸體表面兩側(cè)，加工出20 mm×6 mm的平面，向軸體直徑方向銑入的深度為1 mm，選定其中一面作為工作平面，粘貼壓電晶片，施加最大扭矩40 N/m時，彈性軸體應(yīng)力最大值為8.42× 108N/m2，小于許用應(yīng)力值1 200 MPa，且變形范圍為0～0.07 mm，沿著軸向45°和軸向135°分布的壓電晶片受力均勻，應(yīng)力值分布在5.883×108Pa左右，沿著晶片電軸的應(yīng)變范圍為0.06%～0.76%，且壓電晶片中間區(qū)域應(yīng)變分布均勻，將叉指換能器的位置安排在受力均勻的區(qū)域，其應(yīng)變值隨著扭矩的變化而成線性變化。

圖2　M=40 N/m，彈性軸體的應(yīng)力分布云圖

圖3　M=40 N/m，彈性軸體和壓電晶片一體化應(yīng)力分布云圖

3　SAW器件二維仿真分析

3.1模型建立

有限元分析中，模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每個模態(tài)具有相對應(yīng)的特征頻率和模態(tài)振型，基于COMSOL軟件，可以對SAW器件進(jìn)行有限元分析，從而仿真出其頻率特性［11］。

聲表面波器件二維簡化仿真模型以及邊界的條件設(shè)定如圖4所示。二維模型各參數(shù)如表1所示。

圖4　SAW器件二維分析模型

表1　SAW器件二維模型基本參數(shù)單位∶μm

3.2叉指電極結(jié)構(gòu)的設(shè)計

聲表面波器件的工作原理是利用叉指換能器激發(fā)并接收聲表面波，從而達(dá)到信號的傳遞和截?。?2］，在COMSOL軟件的特征頻率分析模塊中，叉指電極厚度從0 um到2 um以0.2 um的間隔增加，依次做11組仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如表2所示，當(dāng)叉指電極厚度為0，即壓電基片沒有叉指電極薄膜時，只存在唯一的聲表面波振型，當(dāng)壓電基片上沉積叉指電極時，利用COMSOL軟件進(jìn)行有限元分析過程中，能夠提取出兩個符合聲表面波振型的特征頻率，分別定義為正特征頻率fsc+以及反特征頻率fsc-，從仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可知，隨著叉指厚度的增加，正、反特征頻率向低頻轉(zhuǎn)移，為了達(dá)到更好的聲學(xué)性能，后續(xù)的SAW器件二維應(yīng)變仿真中，叉指厚度h定為0.2 um，本文研究的SAW器件，選用均勻叉指換能器，因此叉指寬度d=a=λ/4固定不變，即忽略外界壓力對叉指的影響。

表2　聲表面波特征頻率隨電極厚度h的變化

3.3SAW器件的應(yīng)變分析

由前面的彈性軸體的靜態(tài)分析可知，沿著軸向45 °和軸向135 °分布的壓電基片受力均勻，且大小基本一致，與理論分析相符合，產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等，方向相反，具體計算過程可見參考文獻(xiàn)［13］。通過對SAW器件靜態(tài)力學(xué)的多次仿真，可知，壓電晶片應(yīng)變隨著拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的增大（減?。┒示€性增大（減?。虼?，在SAW器件的二維仿真模型中，為了獲得理想的聲表面波振型，對壓電晶片施加拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，使壓電晶片產(chǎn)生均勻的應(yīng)變，同時進(jìn)行穩(wěn)態(tài)以及頻域特征的求解，如圖5、圖6所示，應(yīng)變?yōu)?20%時，正特征頻率316.31 MHz和反特征頻率321.99 MHz的振型圖，從圖中，可知聲表面波的能量主要集中在表面下1個～2個波長范圍內(nèi)，振動最大的位移分別為1.26×10-3μm和4.58×10-3μm，聲表面波特征頻率隨著應(yīng)變的具體變化如表3所示。

圖5　應(yīng)變ε=20%，正特征頻率fsc+=316.31 MHz振型圖

圖6　應(yīng)變ε=20%，反特征頻率fsc-=321.99 MHz振型圖

表3　聲表面波頻率隨應(yīng)變的變化

3.4溫度影響的消除

汽車轉(zhuǎn)向扭矩傳感器在工作的時候會受到環(huán)境的影響，環(huán)境的變化會干擾扭矩檢測的結(jié)果，本文采用差動結(jié)構(gòu)（見圖3）來測量扭矩，差動結(jié)構(gòu)由兩個諧振器組成，兩個聲表面波諧振器性能相似，感受相反的應(yīng)變量ε和相同的環(huán)境變量δ［14-15］，即

式（5）、式（6）進(jìn)行多項(xiàng)式展開，忽略高階項(xiàng)保留二次項(xiàng)，即

彈性軸體的應(yīng)變與環(huán)境影響之間的關(guān)系可認(rèn)為為相互獨(dú)立且線性無關(guān)的，則因此，采用差動結(jié)構(gòu)時，統(tǒng)計兩個聲表面波器件的頻率差即可消除溫度對扭矩檢測的影響，同時被測量的輸出信號差提高一倍，頻率檢測范圍降低一個級別，能夠有效的降低后續(xù)信號檢測電路成本［15］。將前面的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，并利用Matlab軟件中曲線擬合箱cftool進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，圖7為統(tǒng)計分析擬合的線性曲線圖，由圖7可以看出，正特征頻率差?fsc+和反特征頻率差?fsc-都隨著應(yīng)變的增加而成線性增加，二者擬合公式近似為

圖7　SAW器件的特征頻率分析

4　結(jié)論

本文基于對汽車轉(zhuǎn)向扭矩傳感器以及聲表面波器件的研究與學(xué)習(xí)，提出一種新型的聲表面波式轉(zhuǎn)向扭矩傳感器，并通過COMSOL軟件，對軸體和壓電基片進(jìn)行力學(xué)分析。然后對SAW器件進(jìn)行簡化，通過COMSOL軟件的特征頻率分析模塊對SAW器件進(jìn)行二維的叉指厚度仿真分析以及應(yīng)變仿真分析。仿真結(jié)果如下：①壓電基片沿著軸向45°和軸向135°粘貼在軸體上時，壓電基片以及軸體在受到外界扭矩作用時，彈性軸體表面應(yīng)力分布均勻，沿著軸向45°和軸向135°分布的壓電晶片受力均勻，應(yīng)力值分布在5.883×108Pa左右，沿著晶片電軸的應(yīng)變范圍為0.06%～0.76%，且與輸入的扭矩成線性變化關(guān)系；②叉指換能器的電極效應(yīng)會產(chǎn)生正、反兩種聲表面波特征頻率，并且隨著叉指電極厚度的增加，器件的兩種特征頻率整體向低頻轉(zhuǎn)移，為了達(dá)到更好的聲叉指厚度h定為0.2 μm；③本文采用差動結(jié)構(gòu)進(jìn)行扭矩的測量，經(jīng)過計算表明，差動結(jié)構(gòu)可以有效的抑制溫度對轉(zhuǎn)向扭矩測量的影響，輸出信號的范圍降低一個級別，能夠降低后續(xù)的信號檢測成本，通過Matlab軟件中曲線擬合箱cftool進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，正特征頻率差?fsc+和反特征頻率差?fsc-都隨著應(yīng)變的增加而成線性增加，二者擬合公式分別近似為?fsc+=7.27×102·ε+0.022 5和?fsc-=7.75×102·ε-0.124 9；④通過對彈性軸體和壓電基片一體化的仿真分析以及SAW器件的二維仿真分析，驗(yàn)證了輸入扭矩與差動結(jié)構(gòu)輸出信號及SAW頻率差是呈線性變化的，因此，差動結(jié)構(gòu)可通過測量兩個SAW器件的頻率差，從而測出扭矩的值，整體驗(yàn)證了該方案的可行性，為后面的方案整體的系統(tǒng)設(shè)計奠定基礎(chǔ)，便于進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計。

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李志鵬（196-），男，東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)槠囯娮涌刂萍夹g(shù)，13946124010@163.com；

李曉英（1991-），女，碩士生。東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，載運(yùn)工具運(yùn)用工程，研究方向?yàn)槠囖D(zhuǎn)向扭矩的測量研究，2014672300@qq.com。

Research on the Measurement of Vehicle Steering Torque Based on SAW Principle*

LI Zhipeng*，LI Xiaoying
（Traffic College Northeast Forestry University，Haerbin 150040，China）

According to the faults including susceptible to noise，short service life，complex structure and the diffi?culty of power supply of Electric power steering system［1］，based on surface acoustic wave principle to measure the Steering torque，that can realize the EPS System of light-duty and digital further.Based on COMSOL software power?ful physical analysis，the main shaft and piezoelectric substrate have got a theory and simulation research，and make statistics and analysis on the results of simulation based on Matlab software，the validation of the proposed scheme can be implemented according that.

Physical sensor；Steering torque；Surface acoustic wave；COMSOL；Matlab

TM571.2

A

1004-1699（2016）05-0764-05

項(xiàng)目來源：黑龍江省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目（E050301）

2015-08-28修改日期：2016-01-18