劉 悅，許成哲*

（延邊大學(xué) 計(jì)算機(jī)技術(shù)學(xué)科，吉林 延吉 133002）

超分光圖像分析的波段選擇

劉 悅，許成哲*

（延邊大學(xué) 計(jì)算機(jī)技術(shù)學(xué)科，吉林 延吉 133002）

本研究提出了利用粒子群優(yōu)化算法的超分光圖像分析的波段選擇方法。經(jīng)過(guò)此次方法的篩選，在大幅度降低所需信息量和儲(chǔ)存空間的情況下，錯(cuò)誤率上升在可接受范圍之內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本研究提出的波段選擇方法是行之有效的。

超分光圖像；波段選擇；結(jié)果及分析

0 引言

超分光圖像是一種三維體積數(shù)據(jù)包含二維空間信息的圖像，其光譜分辨率在10nm級(jí)別。

1 超分光圖像簡(jiǎn)介

國(guó)際遙感界認(rèn)為光譜分辨率在0.1λ數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)的為多分光（Multispectral），這樣的遙感器在可見(jiàn)光和近紅外光譜區(qū)只有幾個(gè)波段。光譜分辨率在0.01λ的遙感信息稱(chēng)之為超分光（Hyperspectral）遙感。隨著遙感光譜分辨率的進(jìn)一步提高，在達(dá)到0.001λ時(shí)，遙感即進(jìn)入了超高分光（Ultraspectral）階段［5］。1999年和2000年發(fā)射升空的中分辨率成像光譜儀（MODIS和Hyperion）都已經(jīng)成為主要的應(yīng)用數(shù)據(jù)來(lái)源［3］。

本研究所使用的超分光圖像是利用美國(guó)USDA（United States Department of Agriculture）的ISL（Instrument and Sensing Laboratory）實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的超分光成像儀等間隔掃描一段波長(zhǎng)范圍獲得的，它由112個(gè)波段組成，其波長(zhǎng)范圍為λ1 = 425.4nm到λ112 = 710.7nm，其空間分辨率為400*460*16bits。

2 超分光圖像波段選擇方法

2.1 粒子群優(yōu)化算法（PSO）

粒子群優(yōu)化（PSO，Particle Swarm Optimization）算法是一種新的進(jìn)化算法（EA，Evolutionary Algorithm ），和遺傳算法相似，它也是從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解。

PSO 初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解），然后通過(guò)疊代找到最優(yōu)解。粒子i在n維空間里的位置表示為矢量Xi = （Xi1， Xi2， ...， Xin）， 飛行速度表示為Vi = （Vi1， Vi2， ...， Vin）；矢量Pi = （Pi1， Pi2， ...， Pin）和Pg = （Pg1，Pg2， ...， Pgn）分別為第i個(gè)粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置（個(gè)體極值）和整個(gè)粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置（全局極值）。每個(gè)粒子在n維空間的位置Xi就是其在問(wèn)題空間中的一個(gè)潛在解。將其帶入目標(biāo)函數(shù)就可計(jì)算出其適應(yīng)值，根據(jù)粒子適應(yīng)值的大小來(lái)衡量Xi的優(yōu)劣。PSO的搜索過(guò)程主要是依靠粒子間的相互影響完成的。

2.2 線(xiàn)性判別分析（LDA）和Fisher比率

LDA也稱(chēng)為Fisher線(xiàn)性判別（FLD∶ Fisher Linear Discriminant），是屬于一種線(xiàn)性變換。LDA的基本思想是將高維的模式樣本投影到最佳鑒別低維空間，以達(dá)到抽取分類(lèi)信息和壓縮特征空間維數(shù)的效果，投影后保證模式樣本在新的子空間有最大的類(lèi)間距離和最小的類(lèi)內(nèi)距離（同一個(gè)類(lèi)別的所有樣本聚集在一起，不同類(lèi)別的樣本盡量地分開(kāi)），即該模式在該空間中有最佳的可分離性。

2.3 超分光圖像波段選擇

為了在112個(gè)波段中選擇k個(gè)波段，我們把112個(gè)波段等間隔分為k個(gè)區(qū)域，例如選擇4個(gè)波段的時(shí)候，112個(gè)波段被分為4個(gè)段：1-28波段屬于第一區(qū)域；29-56波段屬于第二區(qū)域；57-84波段屬于第三區(qū)域；85-112波段屬于第4區(qū)域。然后在每個(gè)區(qū)域中選擇一個(gè)波段。這樣，樣本空間里的每個(gè)112維樣本經(jīng)過(guò)波段選擇之后變成k維樣本。利用LDC對(duì)k維樣本進(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候，其分類(lèi)精度取決于k維樣本空間里計(jì)算的Fisher比率，而又取決于每個(gè)區(qū)域中選擇的波段，選擇的波段越好，越高。因此，我們可以假設(shè)Fisher比率為被選波段的函數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

我們用家禽皮膚癌超分光圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先從家禽皮膚癌超分光圖像中提取正常部分和腫瘤部分樣本作為樣本空間，然后在樣本中隨機(jī)取出1000個(gè)正常部分和1000個(gè)腫瘤部分樣本做實(shí)驗(yàn)。在正常和腫瘤部分樣本中各取500個(gè)用作訓(xùn)練樣本，剩余的用作測(cè)試樣本。利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行基于PSO的波段選擇之后，在測(cè)試樣本中測(cè)試了分類(lèi)錯(cuò)誤率，實(shí)驗(yàn)中使用的分類(lèi)器是線(xiàn)性判別分類(lèi)器。為了提高實(shí)驗(yàn)的可信度，這樣的實(shí)驗(yàn)重復(fù)做了100次之后與其他的結(jié)果進(jìn)行了比較。在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了如下PSO參數(shù)：

粒子個(gè)數(shù) = 3 * k，循環(huán)次數(shù) = 60，學(xué)習(xí)因子 c1 = c2 = 2.0，慣性權(quán)重 w = 0.9 - 當(dāng)前循環(huán)數(shù)*0.2/循環(huán)次數(shù)

表1

表1表示隨機(jī)取樣本做100次實(shí)驗(yàn)的分類(lèi)錯(cuò)誤率比較結(jié)果。條件A使用全部112個(gè)波段；條件B表示在112個(gè)波段中等間隔選擇k個(gè)波段；條件C表示選擇前面k個(gè)波段；條件D表示選擇中間k個(gè)波段；條件E表示選擇后面k個(gè)波段；條件F表示隨機(jī)選擇k個(gè)波段；條件G是用本研究提出的方法選擇k個(gè)波段。

從表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出：隨著k的增加，各個(gè)波段選擇條件下的分類(lèi)錯(cuò)誤率明顯下降；固定k值不變的時(shí)候，本研究提出的波段選擇方法的分類(lèi)錯(cuò)誤率最低，特別是k值在15以上的時(shí)候，用我們的方法選擇波段之后的分類(lèi)錯(cuò)誤率和選擇全部波段時(shí)分類(lèi)錯(cuò)誤率之間的差距小于1%，屬于可接受范圍內(nèi)的差距。當(dāng)k等于15的時(shí)候，它們之間的分類(lèi)錯(cuò)誤率差距為0.66%，而此時(shí)我們所選擇的波段僅僅是總波段的13.39%而已，這表明我們提出的波段選擇方法是行之有效的。

4 結(jié)論及下一步工作

本研究提出了利用粒子群優(yōu)化算法的超分光圖像分析的波段選擇方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本研究提出的方法在大幅度降低所需信息量和儲(chǔ)存空間的情況下，錯(cuò)誤率上升在可接受范圍之內(nèi)，表明本研究提出的波段選擇方法是行之有效的。

［1］趙春暉，劉春紅.超譜遙感圖像降維方法研究［J］.中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2004，24（05）：28-36.

［2］劉國(guó)林.高光譜遙感波段選擇的非線(xiàn)性投影尋蹤方法［J］.徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，22（04）：49-53.

［3］劉建平，趙英時(shí).高光譜遙感數(shù)據(jù)解譯的最佳波段選擇方法研究［J］.中國(guó)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào)，1999，16（02）：153-161.

［4］常紅，趙春暉，張凌雁.一種新的高光譜遙感圖像降維方法［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)： A輯，2005，10（02）：218-222.

［5］Nakariyakul S， Casasent D P. Adaptive branch and boundalgorithm for selecting optimal features［J］.Pattern Recognition Letters， 2007，28：1415-1427.

*為通訊作者

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.20.136

劉悅（1992-），女，吉林榆樹(shù)人，碩士研究生，研究方向：數(shù)字信息處理與通信。