制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦?/h1>
2016-10-25 05:52:26田加猛陳斌李東周致富
化工學(xué)報(bào) 2016年10期
田加猛，陳斌，李東，周致富
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制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦?/p>
田加猛，陳斌，李東，周致富
（西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049）
噴霧冷卻在工業(yè)工程中應(yīng)用廣泛，其表面相變傳熱過(guò)程非常復(fù)雜，需要開(kāi)展深入研究揭示其機(jī)理與規(guī)律。以R134a、R407C及R404A制冷劑為工質(zhì)開(kāi)展瞬態(tài)噴霧冷卻表面相變傳熱特性實(shí)驗(yàn)研究，提出了表征冷卻表面內(nèi)部導(dǎo)熱阻力與噴霧表面對(duì)流傳熱阻力之比的噴霧Biot數(shù)，以及表征瞬態(tài)噴霧冷卻最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻的量綱1 Reynolds數(shù)Re和Fourier數(shù)Fo。將Jakob數(shù)與Re及液滴Weber數(shù)關(guān)聯(lián)，提出了最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻的通用量綱1關(guān)聯(lián)式。發(fā)現(xiàn)不同制冷劑的瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程具有相似性，得到了熱通量隨時(shí)間變化的量綱1關(guān)聯(lián)式。利用上述關(guān)聯(lián)式對(duì)噴霧表面瞬態(tài)溫度進(jìn)行模擬，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性。
瞬態(tài)噴霧冷卻；表面相變傳熱；噴霧Biot數(shù)；最大熱通量
引 言
同常規(guī)表面冷卻技術(shù)相比，噴霧冷卻將工質(zhì)霧化為細(xì)小的液滴噴射至冷卻表面，有效利用了工質(zhì)的相變潛熱，具有熱通量高、冷卻均勻、節(jié)省資源且無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于微電子、冶金、機(jī)械加工、航空航天、國(guó)防、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[1-3]。
對(duì)于微電子、冶金、機(jī)械加工等領(lǐng)域，通常需要長(zhǎng)時(shí)間的均勻冷卻，冷卻深度大，一般實(shí)施噴射持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)（通常以秒為量級(jí)）的穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻，相關(guān)研究較為成熟。相比之下，瞬態(tài)噴霧冷卻的研究相對(duì)缺乏。在航空航天領(lǐng)域[4]，電子設(shè)備的功率不斷發(fā)生變化，采用間歇式瞬態(tài)噴霧冷卻可促進(jìn)液膜蒸發(fā)強(qiáng)化換熱，且可根據(jù)設(shè)備功率變化匹配最佳的脈沖噴霧占空比。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，激光治療葡萄酒色斑（port wine stain，PWS）手術(shù)前輔以制冷劑噴霧冷卻（cryogen spray cooling，CSC）可有效避免黑色素吸收激光能量導(dǎo)致的表皮灼傷[5-6]，從而提高激光能量閾值達(dá)到更好的治療效果。為避免皮膚凍傷，制冷劑噴霧冷卻的噴射時(shí)間較短（通常為數(shù)十毫秒），必須考慮瞬態(tài)效應(yīng)。與常規(guī)噴霧冷卻不同，瞬態(tài)噴霧冷卻是耦合強(qiáng)烈霧化、液滴蒸發(fā)和表面沸騰的復(fù)雜瞬態(tài)相變傳熱過(guò)程，表面?zhèn)鳠崽匦暂^傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)噴霧更為復(fù)雜。此外，瞬態(tài)噴霧冷卻研究可以揭示表面溫度、熱通量等重要物理量的變化過(guò)程，對(duì)于深入揭示穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻的換熱機(jī)理也有重要的作用。
噴霧冷卻表面?zhèn)鳠徇^(guò)程非常復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)各自的實(shí)驗(yàn)工況總結(jié)出了大量的表面?zhèn)鳠彡P(guān)聯(lián)式。但多數(shù)關(guān)聯(lián)式只適用特定的噴霧介質(zhì)和冷卻基體，關(guān)聯(lián)式形式千差萬(wàn)別。且大多數(shù)學(xué)者所研究的是穩(wěn)態(tài)噴霧過(guò)程，對(duì)于制冷劑噴霧冷卻這種瞬態(tài)的表面冷卻過(guò)程難以直接使用。在表面熱通量方面，Mudawar等[7]以水為工質(zhì)、金屬熱表面為冷卻基體，實(shí)驗(yàn)研究合金淬火工藝中噴霧冷卻過(guò)程的沸騰換熱，發(fā)現(xiàn)熱通量?jī)H與表面溫度、工質(zhì)入口溫度有關(guān)，而與液滴直徑和噴霧流量等無(wú)關(guān)，得到了核態(tài)沸騰關(guān)聯(lián)式；Rybicki等[8]使用PF-5052為冷卻工質(zhì)研究了噴射方向?qū)婌F冷卻特性的影響。在表面對(duì)流傳熱系數(shù)方面，Oliphant等[9]實(shí)驗(yàn)研究了水為工質(zhì)噴霧冷卻鋁表面無(wú)沸騰換熱區(qū)的表面?zhèn)鳠崽匦?，提出無(wú)沸騰區(qū)換熱特性主要受到由下落的液滴所形成的不穩(wěn)定薄液層的影響。Yao等[10]以水為工質(zhì)研究液滴軸向速度和工質(zhì)質(zhì)量流量對(duì)單相區(qū)表面換熱的影響，得到以和表征的表面換熱關(guān)聯(lián)式，誤差在26%以?xún)?nèi)。本課題組[11]基于R134a制冷劑噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同噴霧距離下的量綱1表面對(duì)流傳熱系數(shù)隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)相似性。
表面熱通量的峰值max被稱(chēng)為臨界熱通量（critical heat flux，CHF），工程上常使用CHF的大小以及出現(xiàn)CHF時(shí)的壁面溫度作為噴霧冷卻能力以及沸騰危機(jī)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。自噴霧冷卻得到應(yīng)用，臨界熱通量max就受到廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)了大量的臨界熱通量實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。Visaria等[12]搭建了以FC-77為工質(zhì)的噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，系統(tǒng)研究了影響CHF的主要因素，與其他研究者的CHF實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整合形成了一個(gè)涵蓋不同噴嘴、噴霧流量、噴射方向以及工質(zhì)過(guò)冷度等因素的關(guān)聯(lián)式。由于參數(shù)眾多，不同噴霧工況差異大，導(dǎo)致直接使用誤差較大。Cabrera[13]以水為工質(zhì)著重研究了核態(tài)沸騰區(qū)以及表面粗糙度對(duì)CHF的影響，得到最大熱通量與液滴Weber數(shù)及表面粗糙度關(guān)系的關(guān)聯(lián)式。Estes等[14]以銅為冷卻基體，提出了適用于FC-72、FC-87和水的CHF量綱1關(guān)聯(lián)式，誤差范圍±25%。Holman等[15]以氟里昂-113為工質(zhì)研究了質(zhì)量流量、液滴速度與直徑以及噴霧距離對(duì)CHF的影響。
已有關(guān)聯(lián)式形式多種多樣，多數(shù)關(guān)聯(lián)式只適用一種噴霧工質(zhì)單一冷卻基體，且關(guān)聯(lián)式形式復(fù)雜，包含參數(shù)眾多，只適用特定工質(zhì)和特定的噴霧工況。由于噴霧冷卻表面?zhèn)鳠徇^(guò)程極其復(fù)雜，以往的研究者通常只研究單一傳熱區(qū)域，研究適用于多種噴霧工質(zhì)、多工況噴霧冷卻表面相變傳熱通用關(guān)聯(lián)式具有重要的實(shí)用價(jià)值。此外，上述關(guān)聯(lián)式大多針對(duì)穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻過(guò)程，對(duì)于瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠徇^(guò)程難以直接使用。
本課題組長(zhǎng)期致力于制冷劑噴霧冷卻特性研究，已取得長(zhǎng)足進(jìn)展。課題組前期曾針對(duì)R134a制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻提出了表面對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式[11]，但該式只適用于R134a噴霧冷卻，對(duì)不同制冷劑難以直接使用。因此本文擬在課題組R134a、R407C及R404A噴霧特性實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，開(kāi)展3種制冷劑表面?zhèn)鳠崽匦匝芯?，總結(jié)表面熱通量隨液滴尺寸、液滴軸向速度以及液滴過(guò)冷度的變化規(guī)律，基于相似理論推導(dǎo)表征瞬態(tài)噴霧冷卻的量綱1準(zhǔn)則數(shù)，提出適用于3種制冷劑的瞬態(tài)表面相變傳熱通用關(guān)聯(lián)式。
1 瞬態(tài)噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)研究
1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與測(cè)試方法
利用前期搭建的瞬態(tài)噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究R134a、R4074C及R404A制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦?，獲取表面溫度以及表面熱通量的瞬態(tài)變化。
如圖1所示，瞬態(tài)噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由噴霧系統(tǒng)、溫度測(cè)量裝置及數(shù)據(jù)采集裝置組成。實(shí)驗(yàn)中使用不銹鋼直管型噴嘴將制冷劑霧化成細(xì)小液滴，通過(guò)磁控濺射T型薄膜熱電偶（thin-film type-T thermocouple，TFTC）采集溫度信號(hào)，利用Duhamel定理計(jì)算表面熱通量。
噴霧系統(tǒng)由制冷劑儲(chǔ)罐、快速開(kāi)關(guān)電磁閥、噴嘴以及三維電動(dòng)平移臺(tái)組成。制冷劑置于高壓儲(chǔ)罐內(nèi)，處于室溫下飽和狀態(tài)（22℃下R134a、R407C、R404A的飽和壓力分別為0.61、1.09、1.16 MPa），可有效防止制冷劑在高壓軟管內(nèi)氣化。制冷劑經(jīng)由高壓軟管進(jìn)入不銹鋼直管?chē)娮欤ü荛L(zhǎng)=63.6 mm，管徑=0.81 mm）霧化成高速液滴，由快速開(kāi)關(guān)電磁閥（電磁閥反應(yīng)時(shí)間小于5 ms）精確控制噴霧時(shí)間。噴嘴垂直于冷卻基體，三維電動(dòng)平移臺(tái)可精確控制噴嘴與冷卻基體的相對(duì)位置，調(diào)節(jié)精度8mm。冷卻基體選用環(huán)氧樹(shù)脂（50 mm×50 mm×5 mm），其熱物性與人體表皮相似[16]。
為了測(cè)量環(huán)氧樹(shù)脂表面溫度，在表面利用磁控濺射技術(shù)鍍上一層2mm厚的薄膜熱電偶。本課題組以往研究表明，該熱電偶靜態(tài)溫度與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶所測(cè)溫度誤差小于1%，時(shí)間常數(shù)約為1.23 μs，具有較快的響應(yīng)速度，測(cè)溫更為精確。同時(shí)，同傳統(tǒng)的侵入式測(cè)量方法相比，本技術(shù)不改變被測(cè)物體表面成分，對(duì)表面溫度場(chǎng)無(wú)干擾，具有熱容小等優(yōu)點(diǎn)[17]。在獲得實(shí)時(shí)表面溫度變化之后，可利用Duhamel定理反算表面熱通量。Taler[18]給出了詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，此處不再贅述。
1.2 不同制冷劑噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦?/p>
通過(guò)本課題組[19]對(duì)R404A噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦詫?shí)驗(yàn)研究結(jié)果可知，噴霧時(shí)間對(duì)表面?zhèn)鳠嵊绊戄^小，在30 mm噴霧距離下表面溫度最低，冷卻效率最高，因此本文設(shè)定噴霧距離為30 mm，噴霧時(shí)間為50 ms。
圖2示出了3種制冷劑噴霧下環(huán)氧樹(shù)脂表面溫度的瞬態(tài)變化。由圖中可以看出，不同制冷劑噴霧下冷卻基體表面溫度的瞬態(tài)變化都呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，表面溫度在20 ms 內(nèi)幾乎垂直下降，之后緩慢下降至最低溫度，最后溫度緩慢回升。3種制冷劑冷卻表面所能達(dá)到的最低溫度分別為-46.1、-55.9和-57.9℃，R404A的冷卻效果最佳，R134a的冷卻效果最差。表面液膜的殘留時(shí)間（表面溫度緩慢下降至最低溫度的時(shí)間）也不相同，R404A噴霧冷卻液膜殘留時(shí)間最短，R134a最長(zhǎng)。這主要是因?yàn)槌合翿404A噴霧的沸點(diǎn)最低、液滴過(guò)熱度最大，導(dǎo)致表面液膜蒸發(fā)較快，會(huì)產(chǎn)生最低的表面溫度及最小的液膜殘留時(shí)間。
由圖3可以看出，不同工況下的表面熱通量瞬態(tài)變化也呈現(xiàn)出相同的趨勢(shì)，表面熱通量先迅速上升至峰值max，之后快速下降至穩(wěn)定值。在臨床常用噴霧距離30 mm工況下，對(duì)應(yīng)最大熱通量分別為294.9、364.1和377.4 kW·m-2，也表明R404A較R134a、R407C具有更高的冷卻能力。R404A的表面液膜殘留時(shí)間最短，導(dǎo)致R404A的熱通量最先下降為0。
2 不同制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻的相似性
2.1 基于相似理論量綱1準(zhǔn)則數(shù)的推導(dǎo)
瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程中，制冷劑經(jīng)噴嘴霧化成大量液滴沖擊皮膚表面，液滴與皮膚組織發(fā)生相變傳熱，表面溫度迅速降低。本文試圖基于相似理論推導(dǎo)冷卻基體表面內(nèi)部傳熱過(guò)程的相似準(zhǔn)則數(shù)，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬態(tài)噴霧冷卻效果的預(yù)測(cè)。
由于瞬態(tài)噴霧冷卻時(shí)間短、冷卻深度較?。s為0.5 mm），而冷卻基體厚度約為冷卻深度10倍以上，熱擾動(dòng)難以深入到冷卻基體內(nèi)部，可簡(jiǎn)化為一維無(wú)限大平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程。如圖4所示，平板厚度為，為冷卻基體深度方向。冷卻基體表面（=0）為隨時(shí)間變化的第三類(lèi)邊界條件，另一側(cè)為絕熱邊界條件，基體初始溫度為0。
該物理過(guò)程的數(shù)學(xué)描寫(xiě)為
式中，為溫度，為表面熱通量，為表面對(duì)流傳熱系數(shù)，s和s分別為冷卻基體的熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散系數(shù)。令=-T，以0=0-T作為溫度的標(biāo)尺（T表示噴霧表面處制冷劑液滴溫度），以2/s作為時(shí)間標(biāo)尺，以平板厚作為長(zhǎng)度標(biāo)尺，將式(1)量綱1化后可得
借鑒Biot數(shù)的物理意義，可定義表征固體內(nèi)部導(dǎo)熱阻力與噴霧表面對(duì)流傳熱阻力之比的噴霧*如下
其中，/(0-T)為特征對(duì)流傳熱系數(shù)。
定義Fourier數(shù)s=s2為表征一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程的量綱1時(shí)間，引入量綱1過(guò)余溫度=/0，式(2)可簡(jiǎn)化為如下形式
由此可見(jiàn)，量綱1過(guò)余溫度的解必為*、s以及的函數(shù)，即
2.2 最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻
最大熱通量表征了瞬態(tài)噴霧冷卻的換熱能力，其出現(xiàn)時(shí)刻是瞬態(tài)噴霧冷卻是否進(jìn)入最佳換熱階段的重要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，因此研究瞬態(tài)噴霧最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻具有重大意義。本文試圖通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻量綱1關(guān)聯(lián)式，以期揭示其表面換熱機(jī)理及規(guī)律。
制冷劑噴霧冷卻過(guò)冷液滴高速撞擊噴霧表面，表面與液滴發(fā)生強(qiáng)烈的相變傳熱，表面?zhèn)鳠崽匦詰?yīng)與制冷劑液滴粒徑、速度以及溫度有重要關(guān)聯(lián)。而最大熱通量峰值max出現(xiàn)在核態(tài)沸騰區(qū)，借鑒Rohsenow等[20]提出的大容器飽和核態(tài)沸騰關(guān)聯(lián)式，定義最大熱通量量綱1數(shù)Re如下
它表示以單位面積蒸氣的質(zhì)量流速max/fg為特征速度、以為特征長(zhǎng)度的。同時(shí)，可以使用液滴Weber數(shù)表征噴霧特性的影響，Jakob數(shù)表征液滴過(guò)冷所能提供的冷量與蒸發(fā)潛熱之比。
基于本課題組關(guān)于不同噴霧距離下R134a、R404A的噴霧特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[21]，結(jié)合本文R134、R407C及R407A的制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出如下形式簡(jiǎn)單的關(guān)聯(lián)式
其中，=cΔsub/fg，=ρu2032/。由圖5可看出，上述量綱1關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，87.5%的數(shù)據(jù)誤差在-22%～+19%之內(nèi)。適用范圍0.0287≤≤0.1756，434≤≤3254。
是液滴慣性力與表面張力之比，Re與分別表征了瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程中氣泡及液滴對(duì)表面液膜擾動(dòng)作用的強(qiáng)弱。式（7）表明，制冷劑噴霧所能提供的冷量包含兩部分：一部分為液滴蒸發(fā)成氣泡對(duì)表面液膜的擾動(dòng)所帶走的熱量；另一部分為過(guò)冷液滴高速撞擊固體壁面，對(duì)液膜劇烈擾動(dòng)所帶走的熱量。相比于前者，后者對(duì)制冷劑所提供冷量貢獻(xiàn)更大。Pikkula等[22]實(shí)驗(yàn)研究了R134a液滴直徑、速度及在冷卻基體表面形成的液膜厚度對(duì)表面?zhèn)鳠岬挠绊?，提出液滴Weber數(shù)是影響表面?zhèn)鳠岬年P(guān)鍵因素，也驗(yàn)證了本文的結(jié)論。
對(duì)于噴霧冷卻的瞬態(tài)表面?zhèn)鳠徇^(guò)程，最大熱通量max出現(xiàn)的時(shí)刻max尤為重要。當(dāng)0<Fo如下
其中，Fo為瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程的量綱1時(shí)間，a=λ/(ρc)，232/a可看作過(guò)冷液滴的冷量擴(kuò)散到面積232上所需的時(shí)間。
基于本課題組[19]不同噴霧距離下制冷劑噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，擬合得到max的量綱1關(guān)系式如下
由圖6可知，實(shí)驗(yàn)值與關(guān)聯(lián)式吻合良好，92.5%的數(shù)據(jù)誤差在-18%～+15%之內(nèi)，適用范圍0.0287≤≤0.1756。
從式(9)可以看出，增加液滴的過(guò)冷度將會(huì)增大瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程的量綱1時(shí)間。液滴過(guò)冷度Δsub隨噴霧距離的增大而增大，32隨噴霧距離的增大而減小，因此max將隨噴霧距離（即液滴過(guò)冷度）的增大而增大。Mudawar等[7]認(rèn)為增大過(guò)冷度將會(huì)延遲表面工質(zhì)沸騰開(kāi)始的時(shí)刻，max也會(huì)相應(yīng)增大，從側(cè)面驗(yàn)證了本文結(jié)果。
2.3 環(huán)氧樹(shù)脂表面瞬態(tài)傳熱量綱1關(guān)聯(lián)式
本文及課題組有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，瞬態(tài)噴霧冷卻條件下表面熱通量在噴霧過(guò)程中隨時(shí)間發(fā)生劇烈的變化。結(jié)合前面推導(dǎo)的表面?zhèn)鳠崃烤V1準(zhǔn)則數(shù)*與s，得到量綱1最大熱通量與噴霧時(shí)間之間的關(guān)系，結(jié)果繪于圖7，其中*max、s,max表示出現(xiàn)最大熱通量時(shí)的Biot數(shù)和Fourier數(shù)。
由圖7可以看出，瞬態(tài)熱通量的變化過(guò)程可分為兩個(gè)階段：第1階段為快速沸騰冷卻階段，此時(shí)表面沸騰傳熱占主導(dǎo)地位，制冷劑液滴高速撞擊環(huán)氧樹(shù)脂表面，過(guò)冷液滴與表面快速換熱并形成液膜，液膜內(nèi)部發(fā)生劇烈的池沸騰，同時(shí)表面形成大量氣化核心，高速液滴及氣泡對(duì)液膜的劇烈擾動(dòng)使換熱強(qiáng)化。表面熱通量從0迅速線性上升至最大值max，對(duì)應(yīng)的*/Bimax從0上升至1。第2階段為表面液膜蒸發(fā)冷卻階段，此時(shí)表面液膜蒸發(fā)傳熱占主導(dǎo)地位。雖然表面液膜持續(xù)蒸發(fā)，但由于高速液滴的持續(xù)注入，使表面液膜不斷加厚，阻斷了過(guò)冷液滴與表面換熱，導(dǎo)致瞬態(tài)熱通量持續(xù)下降，呈現(xiàn)指數(shù)型衰減，*/Bimax最終穩(wěn)定在0.2左右。之后噴霧結(jié)束，沒(méi)有了高速液滴的注入，液膜逐漸變薄并與環(huán)境換熱，液膜緩慢蒸干，熱通量緩慢下降。
從圖7可以看出，不同制冷劑的瞬態(tài)熱通量變化存在相似性，利用最小二乘法可以分段擬合出環(huán)氧樹(shù)脂表面噴霧中心處的通用瞬態(tài)相變傳熱關(guān)聯(lián)式如下
與本課題組[11]前期針對(duì)R134a制冷劑噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分段線性擬合獲得的表面對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式相比，本研究獲得的熱通量量綱1關(guān)聯(lián)式可以更好揭示瞬態(tài)噴霧過(guò)程表面相變換熱機(jī)理，使用較為方便。此外，前期總結(jié)的關(guān)聯(lián)式只適用于R134a制冷劑噴霧冷卻過(guò)程，而式(10)同時(shí)適用R134a、R407C及R404A制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻，具有更好的通用性。
利用式(7)、式(9)及式(10)得到R134a、R407C及R404A噴霧冷卻環(huán)氧樹(shù)脂表面噴霧中心處關(guān)系式，通過(guò)自編程序模擬的表面溫度隨時(shí)間變化情況示于圖8，可以看到模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，證明了關(guān)聯(lián)式的正確性。
3 結(jié) 論
本文對(duì)R134a、R407C及R404A的瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠徇^(guò)程開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)在冷卻基體表面利用磁控濺射技術(shù)噴鍍T型薄膜熱電偶，發(fā)現(xiàn)3種制冷劑冷卻表面所能達(dá)到的最低溫度分別為-46.1、-55.9和-57.9℃，R404A的冷卻效果最佳。通過(guò)Duhamel定理反算表面熱通量發(fā)現(xiàn)，3種制冷劑瞬態(tài)噴霧下最大表面熱通量分別為294.9、364.1和377.4 kW·m-2，也表明R404A制冷劑較R134a、R407C制冷劑具有較高的冷卻能力。
為系統(tǒng)表征瞬態(tài)噴霧冷卻的表面?zhèn)鳠崽匦?，基于相似理論分析了一維無(wú)限大平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，提出用噴霧Biot數(shù)*表征冷卻基體內(nèi)部導(dǎo)熱阻力與噴霧表面對(duì)流傳熱阻力之比。隨后針對(duì)最大熱通量max及其出現(xiàn)時(shí)刻max開(kāi)展研究，提出使用、Re和液滴表征最大熱通量，發(fā)現(xiàn)是影響表面?zhèn)鳠岬年P(guān)鍵因素?？偨Y(jié)了適用于R134a、R407C及R404A制冷劑噴霧冷卻的通用max及max量綱1關(guān)聯(lián)式，前者87.5%的數(shù)據(jù)誤差在-22%～+19%之內(nèi)，后者92.5%的數(shù)據(jù)誤差在-18%～+15%之內(nèi)，適用范圍0.0287≤≤0.1756，434≤≤3254。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)R134a、R404A及R407C等3種制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻的熱通量隨時(shí)間的變化可以分為快速沸騰冷卻和表面液膜蒸發(fā)冷卻兩個(gè)階段，且量綱1化后具有相似性。在此基礎(chǔ)上總結(jié)提出了量綱1瞬態(tài)表面熱通量的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，最大相對(duì)誤差為14%，具有使用范圍廣、形式簡(jiǎn)單、誤差較小等優(yōu)點(diǎn)。利用該關(guān)聯(lián)式對(duì)環(huán)氧樹(shù)脂表面制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程的表面溫度進(jìn)行了模擬，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性。
通過(guò)本文總結(jié)的上述關(guān)聯(lián)式，可在較為寬廣的適用范圍內(nèi)精確預(yù)測(cè)R134a、R407C及R404A制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻的量綱1熱通量變化、最大熱通量max以及出現(xiàn)最大熱通量的時(shí)刻max，具有形式簡(jiǎn)單、精度高、便于使用等優(yōu)勢(shì)。
符 號(hào) 說(shuō) 明
a——熱擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1 Bi*——噴霧Biot數(shù) c——比熱容，J·kg-1·K-1 d32——索特平均直徑，μm Fo——Fourier數(shù) g——重力加速度，m·s-2 h——表面對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1 hfg——蒸發(fā)潛熱，J·kg-1 Ja——Jakob數(shù) L——噴霧距離，mm q——表面熱通量，W·m-2 Re——Reynolds數(shù) T0——冷卻基體初始溫度，℃ ΔTsub——液滴過(guò)冷度，℃ t——時(shí)間，ms u0——液滴速度，m·s-1 We——Weber數(shù) δ——冷卻基體厚度，m ηl——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s-1 λ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1 ρ——密度，kg·m-3 σ——液體表面張力，N·m-1 τ——液膜殘留時(shí)間，ms 下角標(biāo) l——液體 max——最大值 min——最小值 s——冷卻基體 v——蒸氣
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Surface heat transfer characteristics during transient cryogen spray cooling
TIAN Jiameng, CHEN Bin, LI Dong, ZHOU Zhifu
(State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an710049, Shaanxi, China)
Spray cooling is widely used in industry. Complicated surface heat transfer characteristics are needed to reveal the mechanism. In this work, the surface heat transfer experiments of cryogen spray cooling (CSC) with R134a, R407C and R404A were conducted. The spray Biot number was defined to represent the ratio between the internal thermal resistance of substrate and the resistance of surface convective heat transfer. Dimensionless Reynolds numberReand Fourier numberFowere proposed to represent the maximum heat flux and the corresponding time, respectively. By coupling Jakob number withRenumber and droplet Weber number (), dimensionless correlations of maximum heat flux and the corresponding time were constructed. The similarity of the transient spray cooling process with different cryogens was found and the dimensionless correlation of time-dependent heat flux was obtained. By using these correlations, the simulated transient surface temperature during cryogen spray cooling agreed well with the experiment data, which proved the accuracy of the correlations.
transient spray cooling；phase-change surface heat transfer；spray Biot number；maximum heat flux
2016-04-19.
Prof.CHEN Bin, chenbin@mail.xjtu.edu.cn
10.11949/j.issn.0438-1157.20160509
TK 124
A
0438—1157（2016）10—4064—08
國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51336006）。
2016-04-19收到初稿，2016-07-19收到修改稿。
聯(lián)系人：陳斌。第一作者：田加猛（1990—），男，博士研究生。
supported by the Key Project of National Natural Science Foundation of China (51336006).
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田加猛，陳斌，李東，周致富
?
制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦?/p>
田加猛，陳斌，李東，周致富
（西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710049）
噴霧冷卻在工業(yè)工程中應(yīng)用廣泛，其表面相變傳熱過(guò)程非常復(fù)雜，需要開(kāi)展深入研究揭示其機(jī)理與規(guī)律。以R134a、R407C及R404A制冷劑為工質(zhì)開(kāi)展瞬態(tài)噴霧冷卻表面相變傳熱特性實(shí)驗(yàn)研究，提出了表征冷卻表面內(nèi)部導(dǎo)熱阻力與噴霧表面對(duì)流傳熱阻力之比的噴霧Biot數(shù)，以及表征瞬態(tài)噴霧冷卻最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻的量綱1 Reynolds數(shù)Re和Fourier數(shù)Fo。將Jakob數(shù)與Re及液滴Weber數(shù)關(guān)聯(lián)，提出了最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻的通用量綱1關(guān)聯(lián)式。發(fā)現(xiàn)不同制冷劑的瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程具有相似性，得到了熱通量隨時(shí)間變化的量綱1關(guān)聯(lián)式。利用上述關(guān)聯(lián)式對(duì)噴霧表面瞬態(tài)溫度進(jìn)行模擬，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性。
瞬態(tài)噴霧冷卻；表面相變傳熱；噴霧Biot數(shù)；最大熱通量
引 言
同常規(guī)表面冷卻技術(shù)相比，噴霧冷卻將工質(zhì)霧化為細(xì)小的液滴噴射至冷卻表面，有效利用了工質(zhì)的相變潛熱，具有熱通量高、冷卻均勻、節(jié)省資源且無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于微電子、冶金、機(jī)械加工、航空航天、國(guó)防、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[1-3]。
對(duì)于微電子、冶金、機(jī)械加工等領(lǐng)域，通常需要長(zhǎng)時(shí)間的均勻冷卻，冷卻深度大，一般實(shí)施噴射持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)（通常以秒為量級(jí)）的穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻，相關(guān)研究較為成熟。相比之下，瞬態(tài)噴霧冷卻的研究相對(duì)缺乏。在航空航天領(lǐng)域[4]，電子設(shè)備的功率不斷發(fā)生變化，采用間歇式瞬態(tài)噴霧冷卻可促進(jìn)液膜蒸發(fā)強(qiáng)化換熱，且可根據(jù)設(shè)備功率變化匹配最佳的脈沖噴霧占空比。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，激光治療葡萄酒色斑（port wine stain，PWS）手術(shù)前輔以制冷劑噴霧冷卻（cryogen spray cooling，CSC）可有效避免黑色素吸收激光能量導(dǎo)致的表皮灼傷[5-6]，從而提高激光能量閾值達(dá)到更好的治療效果。為避免皮膚凍傷，制冷劑噴霧冷卻的噴射時(shí)間較短（通常為數(shù)十毫秒），必須考慮瞬態(tài)效應(yīng)。與常規(guī)噴霧冷卻不同，瞬態(tài)噴霧冷卻是耦合強(qiáng)烈霧化、液滴蒸發(fā)和表面沸騰的復(fù)雜瞬態(tài)相變傳熱過(guò)程，表面?zhèn)鳠崽匦暂^傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)噴霧更為復(fù)雜。此外，瞬態(tài)噴霧冷卻研究可以揭示表面溫度、熱通量等重要物理量的變化過(guò)程，對(duì)于深入揭示穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻的換熱機(jī)理也有重要的作用。
噴霧冷卻表面?zhèn)鳠徇^(guò)程非常復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)各自的實(shí)驗(yàn)工況總結(jié)出了大量的表面?zhèn)鳠彡P(guān)聯(lián)式。但多數(shù)關(guān)聯(lián)式只適用特定的噴霧介質(zhì)和冷卻基體，關(guān)聯(lián)式形式千差萬(wàn)別。且大多數(shù)學(xué)者所研究的是穩(wěn)態(tài)噴霧過(guò)程，對(duì)于制冷劑噴霧冷卻這種瞬態(tài)的表面冷卻過(guò)程難以直接使用。在表面熱通量方面，Mudawar等[7]以水為工質(zhì)、金屬熱表面為冷卻基體，實(shí)驗(yàn)研究合金淬火工藝中噴霧冷卻過(guò)程的沸騰換熱，發(fā)現(xiàn)熱通量?jī)H與表面溫度、工質(zhì)入口溫度有關(guān)，而與液滴直徑和噴霧流量等無(wú)關(guān)，得到了核態(tài)沸騰關(guān)聯(lián)式；Rybicki等[8]使用PF-5052為冷卻工質(zhì)研究了噴射方向?qū)婌F冷卻特性的影響。在表面對(duì)流傳熱系數(shù)方面，Oliphant等[9]實(shí)驗(yàn)研究了水為工質(zhì)噴霧冷卻鋁表面無(wú)沸騰換熱區(qū)的表面?zhèn)鳠崽匦?，提出無(wú)沸騰區(qū)換熱特性主要受到由下落的液滴所形成的不穩(wěn)定薄液層的影響。Yao等[10]以水為工質(zhì)研究液滴軸向速度和工質(zhì)質(zhì)量流量對(duì)單相區(qū)表面換熱的影響，得到以和表征的表面換熱關(guān)聯(lián)式，誤差在26%以?xún)?nèi)。本課題組[11]基于R134a制冷劑噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同噴霧距離下的量綱1表面對(duì)流傳熱系數(shù)隨時(shí)間的變化呈現(xiàn)相似性。
表面熱通量的峰值max被稱(chēng)為臨界熱通量（critical heat flux，CHF），工程上常使用CHF的大小以及出現(xiàn)CHF時(shí)的壁面溫度作為噴霧冷卻能力以及沸騰危機(jī)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。自噴霧冷卻得到應(yīng)用，臨界熱通量max就受到廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)了大量的臨界熱通量實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。Visaria等[12]搭建了以FC-77為工質(zhì)的噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，系統(tǒng)研究了影響CHF的主要因素，與其他研究者的CHF實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整合形成了一個(gè)涵蓋不同噴嘴、噴霧流量、噴射方向以及工質(zhì)過(guò)冷度等因素的關(guān)聯(lián)式。由于參數(shù)眾多，不同噴霧工況差異大，導(dǎo)致直接使用誤差較大。Cabrera[13]以水為工質(zhì)著重研究了核態(tài)沸騰區(qū)以及表面粗糙度對(duì)CHF的影響，得到最大熱通量與液滴Weber數(shù)及表面粗糙度關(guān)系的關(guān)聯(lián)式。Estes等[14]以銅為冷卻基體，提出了適用于FC-72、FC-87和水的CHF量綱1關(guān)聯(lián)式，誤差范圍±25%。Holman等[15]以氟里昂-113為工質(zhì)研究了質(zhì)量流量、液滴速度與直徑以及噴霧距離對(duì)CHF的影響。
已有關(guān)聯(lián)式形式多種多樣，多數(shù)關(guān)聯(lián)式只適用一種噴霧工質(zhì)單一冷卻基體，且關(guān)聯(lián)式形式復(fù)雜，包含參數(shù)眾多，只適用特定工質(zhì)和特定的噴霧工況。由于噴霧冷卻表面?zhèn)鳠徇^(guò)程極其復(fù)雜，以往的研究者通常只研究單一傳熱區(qū)域，研究適用于多種噴霧工質(zhì)、多工況噴霧冷卻表面相變傳熱通用關(guān)聯(lián)式具有重要的實(shí)用價(jià)值。此外，上述關(guān)聯(lián)式大多針對(duì)穩(wěn)態(tài)噴霧冷卻過(guò)程，對(duì)于瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠徇^(guò)程難以直接使用。
本課題組長(zhǎng)期致力于制冷劑噴霧冷卻特性研究，已取得長(zhǎng)足進(jìn)展。課題組前期曾針對(duì)R134a制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻提出了表面對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式[11]，但該式只適用于R134a噴霧冷卻，對(duì)不同制冷劑難以直接使用。因此本文擬在課題組R134a、R407C及R404A噴霧特性實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，開(kāi)展3種制冷劑表面?zhèn)鳠崽匦匝芯?，總結(jié)表面熱通量隨液滴尺寸、液滴軸向速度以及液滴過(guò)冷度的變化規(guī)律，基于相似理論推導(dǎo)表征瞬態(tài)噴霧冷卻的量綱1準(zhǔn)則數(shù)，提出適用于3種制冷劑的瞬態(tài)表面相變傳熱通用關(guān)聯(lián)式。
1 瞬態(tài)噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)研究
1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與測(cè)試方法
利用前期搭建的瞬態(tài)噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究R134a、R4074C及R404A制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦?，獲取表面溫度以及表面熱通量的瞬態(tài)變化。
如圖1所示，瞬態(tài)噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由噴霧系統(tǒng)、溫度測(cè)量裝置及數(shù)據(jù)采集裝置組成。實(shí)驗(yàn)中使用不銹鋼直管型噴嘴將制冷劑霧化成細(xì)小液滴，通過(guò)磁控濺射T型薄膜熱電偶（thin-film type-T thermocouple，TFTC）采集溫度信號(hào)，利用Duhamel定理計(jì)算表面熱通量。
噴霧系統(tǒng)由制冷劑儲(chǔ)罐、快速開(kāi)關(guān)電磁閥、噴嘴以及三維電動(dòng)平移臺(tái)組成。制冷劑置于高壓儲(chǔ)罐內(nèi)，處于室溫下飽和狀態(tài)（22℃下R134a、R407C、R404A的飽和壓力分別為0.61、1.09、1.16 MPa），可有效防止制冷劑在高壓軟管內(nèi)氣化。制冷劑經(jīng)由高壓軟管進(jìn)入不銹鋼直管?chē)娮欤ü荛L(zhǎng)=63.6 mm，管徑=0.81 mm）霧化成高速液滴，由快速開(kāi)關(guān)電磁閥（電磁閥反應(yīng)時(shí)間小于5 ms）精確控制噴霧時(shí)間。噴嘴垂直于冷卻基體，三維電動(dòng)平移臺(tái)可精確控制噴嘴與冷卻基體的相對(duì)位置，調(diào)節(jié)精度8mm。冷卻基體選用環(huán)氧樹(shù)脂（50 mm×50 mm×5 mm），其熱物性與人體表皮相似[16]。
為了測(cè)量環(huán)氧樹(shù)脂表面溫度，在表面利用磁控濺射技術(shù)鍍上一層2mm厚的薄膜熱電偶。本課題組以往研究表明，該熱電偶靜態(tài)溫度與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶所測(cè)溫度誤差小于1%，時(shí)間常數(shù)約為1.23 μs，具有較快的響應(yīng)速度，測(cè)溫更為精確。同時(shí)，同傳統(tǒng)的侵入式測(cè)量方法相比，本技術(shù)不改變被測(cè)物體表面成分，對(duì)表面溫度場(chǎng)無(wú)干擾，具有熱容小等優(yōu)點(diǎn)[17]。在獲得實(shí)時(shí)表面溫度變化之后，可利用Duhamel定理反算表面熱通量。Taler[18]給出了詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，此處不再贅述。
1.2 不同制冷劑噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦?/p>
通過(guò)本課題組[19]對(duì)R404A噴霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦詫?shí)驗(yàn)研究結(jié)果可知，噴霧時(shí)間對(duì)表面?zhèn)鳠嵊绊戄^小，在30 mm噴霧距離下表面溫度最低，冷卻效率最高，因此本文設(shè)定噴霧距離為30 mm，噴霧時(shí)間為50 ms。
圖2示出了3種制冷劑噴霧下環(huán)氧樹(shù)脂表面溫度的瞬態(tài)變化。由圖中可以看出，不同制冷劑噴霧下冷卻基體表面溫度的瞬態(tài)變化都呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，表面溫度在20 ms 內(nèi)幾乎垂直下降，之后緩慢下降至最低溫度，最后溫度緩慢回升。3種制冷劑冷卻表面所能達(dá)到的最低溫度分別為-46.1、-55.9和-57.9℃，R404A的冷卻效果最佳，R134a的冷卻效果最差。表面液膜的殘留時(shí)間（表面溫度緩慢下降至最低溫度的時(shí)間）也不相同，R404A噴霧冷卻液膜殘留時(shí)間最短，R134a最長(zhǎng)。這主要是因?yàn)槌合翿404A噴霧的沸點(diǎn)最低、液滴過(guò)熱度最大，導(dǎo)致表面液膜蒸發(fā)較快，會(huì)產(chǎn)生最低的表面溫度及最小的液膜殘留時(shí)間。
由圖3可以看出，不同工況下的表面熱通量瞬態(tài)變化也呈現(xiàn)出相同的趨勢(shì)，表面熱通量先迅速上升至峰值max，之后快速下降至穩(wěn)定值。在臨床常用噴霧距離30 mm工況下，對(duì)應(yīng)最大熱通量分別為294.9、364.1和377.4 kW·m-2，也表明R404A較R134a、R407C具有更高的冷卻能力。R404A的表面液膜殘留時(shí)間最短，導(dǎo)致R404A的熱通量最先下降為0。
2 不同制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻的相似性
2.1 基于相似理論量綱1準(zhǔn)則數(shù)的推導(dǎo)
瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程中，制冷劑經(jīng)噴嘴霧化成大量液滴沖擊皮膚表面，液滴與皮膚組織發(fā)生相變傳熱，表面溫度迅速降低。本文試圖基于相似理論推導(dǎo)冷卻基體表面內(nèi)部傳熱過(guò)程的相似準(zhǔn)則數(shù)，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬態(tài)噴霧冷卻效果的預(yù)測(cè)。
由于瞬態(tài)噴霧冷卻時(shí)間短、冷卻深度較?。s為0.5 mm），而冷卻基體厚度約為冷卻深度10倍以上，熱擾動(dòng)難以深入到冷卻基體內(nèi)部，可簡(jiǎn)化為一維無(wú)限大平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程。如圖4所示，平板厚度為，為冷卻基體深度方向。冷卻基體表面（=0）為隨時(shí)間變化的第三類(lèi)邊界條件，另一側(cè)為絕熱邊界條件，基體初始溫度為0。
該物理過(guò)程的數(shù)學(xué)描寫(xiě)為
式中，為溫度，為表面熱通量，為表面對(duì)流傳熱系數(shù)，s和s分別為冷卻基體的熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散系數(shù)。令=-T，以0=0-T作為溫度的標(biāo)尺（T表示噴霧表面處制冷劑液滴溫度），以2/s作為時(shí)間標(biāo)尺，以平板厚作為長(zhǎng)度標(biāo)尺，將式(1)量綱1化后可得
借鑒Biot數(shù)的物理意義，可定義表征固體內(nèi)部導(dǎo)熱阻力與噴霧表面對(duì)流傳熱阻力之比的噴霧*如下
其中，/(0-T)為特征對(duì)流傳熱系數(shù)。
定義Fourier數(shù)s=s2為表征一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程的量綱1時(shí)間，引入量綱1過(guò)余溫度=/0，式(2)可簡(jiǎn)化為如下形式
由此可見(jiàn)，量綱1過(guò)余溫度的解必為*、s以及的函數(shù)，即
2.2 最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻
最大熱通量表征了瞬態(tài)噴霧冷卻的換熱能力，其出現(xiàn)時(shí)刻是瞬態(tài)噴霧冷卻是否進(jìn)入最佳換熱階段的重要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，因此研究瞬態(tài)噴霧最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻具有重大意義。本文試圖通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)最大熱通量及其出現(xiàn)時(shí)刻量綱1關(guān)聯(lián)式，以期揭示其表面換熱機(jī)理及規(guī)律。
制冷劑噴霧冷卻過(guò)冷液滴高速撞擊噴霧表面，表面與液滴發(fā)生強(qiáng)烈的相變傳熱，表面?zhèn)鳠崽匦詰?yīng)與制冷劑液滴粒徑、速度以及溫度有重要關(guān)聯(lián)。而最大熱通量峰值max出現(xiàn)在核態(tài)沸騰區(qū)，借鑒Rohsenow等[20]提出的大容器飽和核態(tài)沸騰關(guān)聯(lián)式，定義最大熱通量量綱1數(shù)Re如下
它表示以單位面積蒸氣的質(zhì)量流速max/fg為特征速度、以為特征長(zhǎng)度的。同時(shí)，可以使用液滴Weber數(shù)表征噴霧特性的影響，Jakob數(shù)表征液滴過(guò)冷所能提供的冷量與蒸發(fā)潛熱之比。
基于本課題組關(guān)于不同噴霧距離下R134a、R404A的噴霧特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[21]，結(jié)合本文R134、R407C及R407A的制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出如下形式簡(jiǎn)單的關(guān)聯(lián)式
其中，=cΔsub/fg，=ρu2032/。由圖5可看出，上述量綱1關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，87.5%的數(shù)據(jù)誤差在-22%～+19%之內(nèi)。適用范圍0.0287≤≤0.1756，434≤≤3254。
是液滴慣性力與表面張力之比，Re與分別表征了瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程中氣泡及液滴對(duì)表面液膜擾動(dòng)作用的強(qiáng)弱。式（7）表明，制冷劑噴霧所能提供的冷量包含兩部分：一部分為液滴蒸發(fā)成氣泡對(duì)表面液膜的擾動(dòng)所帶走的熱量；另一部分為過(guò)冷液滴高速撞擊固體壁面，對(duì)液膜劇烈擾動(dòng)所帶走的熱量。相比于前者，后者對(duì)制冷劑所提供冷量貢獻(xiàn)更大。Pikkula等[22]實(shí)驗(yàn)研究了R134a液滴直徑、速度及在冷卻基體表面形成的液膜厚度對(duì)表面?zhèn)鳠岬挠绊?，提出液滴Weber數(shù)是影響表面?zhèn)鳠岬年P(guān)鍵因素，也驗(yàn)證了本文的結(jié)論。
對(duì)于噴霧冷卻的瞬態(tài)表面?zhèn)鳠徇^(guò)程，最大熱通量max出現(xiàn)的時(shí)刻max尤為重要。當(dāng)0<
其中，Fo為瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程的量綱1時(shí)間，a=λ/(ρc)，232/a可看作過(guò)冷液滴的冷量擴(kuò)散到面積232上所需的時(shí)間。
基于本課題組[19]不同噴霧距離下制冷劑噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，擬合得到max的量綱1關(guān)系式如下
由圖6可知，實(shí)驗(yàn)值與關(guān)聯(lián)式吻合良好，92.5%的數(shù)據(jù)誤差在-18%～+15%之內(nèi)，適用范圍0.0287≤≤0.1756。
從式(9)可以看出，增加液滴的過(guò)冷度將會(huì)增大瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程的量綱1時(shí)間。液滴過(guò)冷度Δsub隨噴霧距離的增大而增大，32隨噴霧距離的增大而減小，因此max將隨噴霧距離（即液滴過(guò)冷度）的增大而增大。Mudawar等[7]認(rèn)為增大過(guò)冷度將會(huì)延遲表面工質(zhì)沸騰開(kāi)始的時(shí)刻，max也會(huì)相應(yīng)增大，從側(cè)面驗(yàn)證了本文結(jié)果。
2.3 環(huán)氧樹(shù)脂表面瞬態(tài)傳熱量綱1關(guān)聯(lián)式
本文及課題組有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，瞬態(tài)噴霧冷卻條件下表面熱通量在噴霧過(guò)程中隨時(shí)間發(fā)生劇烈的變化。結(jié)合前面推導(dǎo)的表面?zhèn)鳠崃烤V1準(zhǔn)則數(shù)*與s，得到量綱1最大熱通量與噴霧時(shí)間之間的關(guān)系，結(jié)果繪于圖7，其中*max、s,max表示出現(xiàn)最大熱通量時(shí)的Biot數(shù)和Fourier數(shù)。
由圖7可以看出，瞬態(tài)熱通量的變化過(guò)程可分為兩個(gè)階段：第1階段為快速沸騰冷卻階段，此時(shí)表面沸騰傳熱占主導(dǎo)地位，制冷劑液滴高速撞擊環(huán)氧樹(shù)脂表面，過(guò)冷液滴與表面快速換熱并形成液膜，液膜內(nèi)部發(fā)生劇烈的池沸騰，同時(shí)表面形成大量氣化核心，高速液滴及氣泡對(duì)液膜的劇烈擾動(dòng)使換熱強(qiáng)化。表面熱通量從0迅速線性上升至最大值max，對(duì)應(yīng)的*/Bimax從0上升至1。第2階段為表面液膜蒸發(fā)冷卻階段，此時(shí)表面液膜蒸發(fā)傳熱占主導(dǎo)地位。雖然表面液膜持續(xù)蒸發(fā)，但由于高速液滴的持續(xù)注入，使表面液膜不斷加厚，阻斷了過(guò)冷液滴與表面換熱，導(dǎo)致瞬態(tài)熱通量持續(xù)下降，呈現(xiàn)指數(shù)型衰減，*/Bimax最終穩(wěn)定在0.2左右。之后噴霧結(jié)束，沒(méi)有了高速液滴的注入，液膜逐漸變薄并與環(huán)境換熱，液膜緩慢蒸干，熱通量緩慢下降。
從圖7可以看出，不同制冷劑的瞬態(tài)熱通量變化存在相似性，利用最小二乘法可以分段擬合出環(huán)氧樹(shù)脂表面噴霧中心處的通用瞬態(tài)相變傳熱關(guān)聯(lián)式如下
與本課題組[11]前期針對(duì)R134a制冷劑噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分段線性擬合獲得的表面對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式相比，本研究獲得的熱通量量綱1關(guān)聯(lián)式可以更好揭示瞬態(tài)噴霧過(guò)程表面相變換熱機(jī)理，使用較為方便。此外，前期總結(jié)的關(guān)聯(lián)式只適用于R134a制冷劑噴霧冷卻過(guò)程，而式(10)同時(shí)適用R134a、R407C及R404A制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻，具有更好的通用性。
利用式(7)、式(9)及式(10)得到R134a、R407C及R404A噴霧冷卻環(huán)氧樹(shù)脂表面噴霧中心處關(guān)系式，通過(guò)自編程序模擬的表面溫度隨時(shí)間變化情況示于圖8，可以看到模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，證明了關(guān)聯(lián)式的正確性。
3 結(jié) 論
本文對(duì)R134a、R407C及R404A的瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠徇^(guò)程開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)在冷卻基體表面利用磁控濺射技術(shù)噴鍍T型薄膜熱電偶，發(fā)現(xiàn)3種制冷劑冷卻表面所能達(dá)到的最低溫度分別為-46.1、-55.9和-57.9℃，R404A的冷卻效果最佳。通過(guò)Duhamel定理反算表面熱通量發(fā)現(xiàn)，3種制冷劑瞬態(tài)噴霧下最大表面熱通量分別為294.9、364.1和377.4 kW·m-2，也表明R404A制冷劑較R134a、R407C制冷劑具有較高的冷卻能力。
為系統(tǒng)表征瞬態(tài)噴霧冷卻的表面?zhèn)鳠崽匦?，基于相似理論分析了一維無(wú)限大平板非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，提出用噴霧Biot數(shù)*表征冷卻基體內(nèi)部導(dǎo)熱阻力與噴霧表面對(duì)流傳熱阻力之比。隨后針對(duì)最大熱通量max及其出現(xiàn)時(shí)刻max開(kāi)展研究，提出使用、Re和液滴表征最大熱通量，發(fā)現(xiàn)是影響表面?zhèn)鳠岬年P(guān)鍵因素?？偨Y(jié)了適用于R134a、R407C及R404A制冷劑噴霧冷卻的通用max及max量綱1關(guān)聯(lián)式，前者87.5%的數(shù)據(jù)誤差在-22%～+19%之內(nèi)，后者92.5%的數(shù)據(jù)誤差在-18%～+15%之內(nèi)，適用范圍0.0287≤≤0.1756，434≤≤3254。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)R134a、R404A及R407C等3種制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻的熱通量隨時(shí)間的變化可以分為快速沸騰冷卻和表面液膜蒸發(fā)冷卻兩個(gè)階段，且量綱1化后具有相似性。在此基礎(chǔ)上總結(jié)提出了量綱1瞬態(tài)表面熱通量的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，最大相對(duì)誤差為14%，具有使用范圍廣、形式簡(jiǎn)單、誤差較小等優(yōu)點(diǎn)。利用該關(guān)聯(lián)式對(duì)環(huán)氧樹(shù)脂表面制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻過(guò)程的表面溫度進(jìn)行了模擬，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了關(guān)聯(lián)式的準(zhǔn)確性。
通過(guò)本文總結(jié)的上述關(guān)聯(lián)式，可在較為寬廣的適用范圍內(nèi)精確預(yù)測(cè)R134a、R407C及R404A制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻的量綱1熱通量變化、最大熱通量max以及出現(xiàn)最大熱通量的時(shí)刻max，具有形式簡(jiǎn)單、精度高、便于使用等優(yōu)勢(shì)。
符 號(hào) 說(shuō) 明
a——熱擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1 Bi*——噴霧Biot數(shù) c——比熱容，J·kg-1·K-1 d32——索特平均直徑，μm Fo——Fourier數(shù) g——重力加速度，m·s-2 h——表面對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1 hfg——蒸發(fā)潛熱，J·kg-1 Ja——Jakob數(shù) L——噴霧距離，mm q——表面熱通量，W·m-2 Re——Reynolds數(shù) T0——冷卻基體初始溫度，℃ ΔTsub——液滴過(guò)冷度，℃ t——時(shí)間，ms u0——液滴速度，m·s-1 We——Weber數(shù) δ——冷卻基體厚度，m ηl——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s-1 λ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1 ρ——密度，kg·m-3 σ——液體表面張力，N·m-1 τ——液膜殘留時(shí)間，ms 下角標(biāo) l——液體 max——最大值 min——最小值 s——冷卻基體 v——蒸氣
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Surface heat transfer characteristics during transient cryogen spray cooling
TIAN Jiameng, CHEN Bin, LI Dong, ZHOU Zhifu
(State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an710049, Shaanxi, China)
Spray cooling is widely used in industry. Complicated surface heat transfer characteristics are needed to reveal the mechanism. In this work, the surface heat transfer experiments of cryogen spray cooling (CSC) with R134a, R407C and R404A were conducted. The spray Biot number was defined to represent the ratio between the internal thermal resistance of substrate and the resistance of surface convective heat transfer. Dimensionless Reynolds numberReand Fourier numberFowere proposed to represent the maximum heat flux and the corresponding time, respectively. By coupling Jakob number withRenumber and droplet Weber number (), dimensionless correlations of maximum heat flux and the corresponding time were constructed. The similarity of the transient spray cooling process with different cryogens was found and the dimensionless correlation of time-dependent heat flux was obtained. By using these correlations, the simulated transient surface temperature during cryogen spray cooling agreed well with the experiment data, which proved the accuracy of the correlations.
transient spray cooling；phase-change surface heat transfer；spray Biot number；maximum heat flux
2016-04-19.
Prof.CHEN Bin, chenbin@mail.xjtu.edu.cn
10.11949/j.issn.0438-1157.20160509
TK 124
A
0438—1157（2016）10—4064—08
國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51336006）。
2016-04-19收到初稿，2016-07-19收到修改稿。
聯(lián)系人：陳斌。第一作者：田加猛（1990—），男，博士研究生。
supported by the Key Project of National Natural Science Foundation of China (51336006).
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