蘇悅

陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)

基于模糊信息處理的圖像分割方法研究

蘇悅

陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)

圖像分割在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域有極其重要的位置，尤其在圖像理解、成像目標(biāo)的識(shí)別與跟蹤中更是關(guān)鍵技術(shù)所在，因?yàn)榉指罴夹g(shù)的好壞直接影響視覺(jué)系統(tǒng)的良莠，所以它的影響是巨大的。

圖像分割；模糊信息處理；視覺(jué)系統(tǒng)

人類在獲取外在世界信息的過(guò)程中有80%是通過(guò)視覺(jué)來(lái)獲得的，而人的視覺(jué)系統(tǒng)卻是一個(gè)好的信息處理的大系統(tǒng)，它能夠準(zhǔn)確的將復(fù)雜的外部景物進(jìn)行識(shí)別、追蹤并通過(guò)大腦對(duì)這些信息進(jìn)行判斷和處理。讓機(jī)器模擬人的視覺(jué)系統(tǒng)進(jìn)行研究形成了一門交叉學(xué)科—計(jì)算機(jī)視覺(jué)學(xué)。計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究對(duì)計(jì)算機(jī)自動(dòng)化、智能化水平有極大的促進(jìn)作用。計(jì)算機(jī)平常處理的是數(shù)字和符號(hào)信息，而計(jì)算機(jī)視覺(jué)低層次的處理是通過(guò)二位數(shù)字圖像陣列進(jìn)行的，對(duì)于高層次的處理就需要用符號(hào)來(lái)表達(dá)了，在數(shù)字向符號(hào)的轉(zhuǎn)化過(guò)程中須把數(shù)字表達(dá)的圖像陣列轉(zhuǎn)化為能夠表征該數(shù)字集的具有幾何特征的符號(hào)，該過(guò)程就要用到分割。分割是計(jì)算機(jī)視覺(jué)的最基本問(wèn)題，因?yàn)樗且曈X(jué)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵性因素，所以圖像分割問(wèn)題成為人們熱衷研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

1　模糊信息處理在圖像分割中的意義

模糊信息處理是利用模糊數(shù)學(xué)來(lái)處理帶有模糊不確定性的信息，之所以會(huì)存在這樣的模糊性主要原因是：首先，日常生活中存在的很多對(duì)象本身就具有模糊性，也可以說(shuō)是具有一系列的中間過(guò)度狀態(tài)，這樣就不得不用模糊集合來(lái)刻畫(huà)，因?yàn)閷?duì)于經(jīng)典集合論來(lái)說(shuō)，對(duì)于某個(gè)對(duì)象來(lái)說(shuō)具有某一性質(zhì)或完全不具有某種性質(zhì)，但自然界中卻存在特殊的例子，比如，自然界中存在的元素有金屬和非金屬兩類，但是某些元素既具有金屬的部分特征還具有非金屬的一些特征，這樣就形成了模糊性。其次，由于受到技術(shù)手段和能力的局限或受外部環(huán)境影響，可能會(huì)造成人們對(duì)于研究對(duì)象信息獲取不充分，從而對(duì)事物認(rèn)識(shí)出現(xiàn)模糊性。在圖像分割的視覺(jué)任務(wù)中，以上兩種模糊性的情況都存在。圖像分割是視覺(jué)任務(wù)中的重要任務(wù)，而模糊信息處理技術(shù)自身卻具有靈活、高效、簡(jiǎn)潔等優(yōu)勢(shì)，所以用模糊信息處理技術(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題有一定的合理性。

2　基于模糊信息處理的圖像分割方法

其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中受到一些不可控情形和現(xiàn)實(shí)狀況的影響會(huì)得到模糊不清的圖像。如，圖像和背影相互交疊或邊界不明確的圖像等，這些圖像給分割帶來(lái)了很大的分割困難，本章舉例提出一種能夠由于降質(zhì)的分割方法---基于代價(jià)函數(shù)和模糊熵的圖像分割方法：

在對(duì)受到噪聲干擾和較模糊的圖像進(jìn)行圖像分割時(shí)利用閥值分割法效果往往并不理想，而利用代價(jià)函數(shù)最小化技術(shù)來(lái)進(jìn)行圖像分割卻能收到較好的分割效果。該法首先需要將現(xiàn)在手頭已有的圖像重組一個(gè)理想的圖像，后將該重組的圖像進(jìn)行閥值分割，理想圖像的重組是通過(guò)一個(gè)代價(jià)函數(shù)最小的優(yōu)化過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的，代價(jià)函數(shù)是指手頭已有圖像和理想圖像之間匹配程度的一個(gè)度量。該代價(jià)函數(shù)的匹配程度越高則重組圖像的質(zhì)量就越好，因此該代價(jià)函數(shù)的選取是本項(xiàng)技術(shù)的關(guān)鍵所在。例1為該原理的圖像分割實(shí)例。

例1圖像有目標(biāo)“H”和背景兩部分組成，目標(biāo)的灰度均值為120，標(biāo)準(zhǔn)均方差為20，背景的灰度均值為100，標(biāo)準(zhǔn)均方差為20，圖像和圖像直方圖如下圖所示。（直方圖顯示目標(biāo)與背景嚴(yán)重交疊，采用一般閥值分割無(wú)法分割圖像）

圖1　被污染的圖像

圖2　被污染圖像直方圖

第一步：利用代價(jià)函數(shù)最小化技術(shù)對(duì)退化圖像進(jìn)行平滑處理代數(shù)函數(shù)如下

其中f（u）代表退化后的圖像在u=（i，j）處的灰度值。x（u）代表退化前的理想圖像在u=（i，j）處灰度值的一個(gè)近似值，U表示所有像素的集合，V（u）是與u（i，j）的臨近像素的集合，本文現(xiàn)選取臨近的8個(gè)相似點(diǎn)，其大小為3*3，而中心在（i，j）的一個(gè)窗口中的像素，λ為指定數(shù)值2，上式變形為：

通過(guò)該式循環(huán)迭代得下式：

通過(guò)該式可以得到一副平滑的圖像如圖4所示，由圖三可以看出目標(biāo)與背景的灰度均值分別為120和100，他們之間這個(gè)極小值為閥值，對(duì)象進(jìn)行閥值分割即可得圖4，可得目標(biāo)中正確率為89%，而背景正確分利率為91%。

圖3　平滑圖像直方圖

第二步用模糊熵對(duì)平滑后的圖像做進(jìn)一步處理

將平滑后圖像的直方圖進(jìn)行圖像閥值分割，錯(cuò)誤分類率比較大。本文先用最小模糊熵原則來(lái)達(dá)到目的。

在平滑后的圖像灰度值矩陣中（大小為n*n），取一個(gè)中心在（i，j）窗口Wn（i，j），.當(dāng)n=3時(shí)，第一步中目標(biāo)與背景的灰度值分別為120和100，因此設(shè)a=100，b=120.

以該窗口為論域定義的兩個(gè)模糊集合為A，B，其模糊熵測(cè)度定義為，

如果該窗口Wn（i，j）處于背景區(qū)域，則e（A）＜e（B），所以x（i，j）=100.相反則使x（i，j）=120.通過(guò)這樣的處理可以將目標(biāo)集合中，被閥值分割錯(cuò)誤的分割到背景集合中的像素重新正確的再次歸類到目標(biāo)集合。例如，若窗口中心像素的灰度值x（i，j）=100，則他周圍的8個(gè)像素的灰度值為120，經(jīng)過(guò)模糊熵最小原則進(jìn)行處理，其灰度值會(huì)變?yōu)?20，符合實(shí)際情況。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步處理后，得到圖5，目標(biāo)的正確分離率為98.92%，背景中的正確分利率為99.15%。

圖4　平滑圖像的分割圖

圖5　模糊熵進(jìn)一步處理后的分割圖

當(dāng)目標(biāo)與背景交疊嚴(yán)重，通常用一般的閥值分割法無(wú)法進(jìn)行圖像分割，用代價(jià)函數(shù)和模糊熵的圖像分割法可以用代價(jià)函數(shù)最小化對(duì)退化的圖像做預(yù)處理，然后再通過(guò)模糊熵對(duì)圖像做進(jìn)一步的處理，這種方法不僅可以降低分割圖像的錯(cuò)分率，而且還可以改善圖像的視覺(jué)效果。

3　結(jié)語(yǔ)

計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域圖像處理是研究的基礎(chǔ)，由于受到多重因素的影響，其成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，對(duì)于復(fù)雜和多樣的視覺(jué)任務(wù)來(lái)說(shuō)，由于多種因素可以影響到成像，所以在分割目標(biāo)與背景時(shí)一般都帶有不確定性，在處理帶有模糊不確定事件和知識(shí)上應(yīng)運(yùn)而生了模糊信息處理技術(shù)。本文主要研究以模糊信息處理為基礎(chǔ)的利用不同圖像信息進(jìn)行圖像分割的原理，進(jìn)而提出了方法。

［1］張廣全.模糊測(cè)度論.貴州科技出版社，1994.

［2］鐘義信.信息科學(xué)原理.北京郵電大學(xué)出版社，1996.

［3］趙榮椿.一種圖像紋理特征提取與分割的新方法.電子學(xué)報(bào)，1994.