苗穎齊

數(shù)感是一個人對數(shù)的意義和運算的直覺感知。它主要體現(xiàn)在數(shù)學的各部分教學內(nèi)容之中，如：數(shù)的認識、數(shù)的運算（包括口算、筆算和估算）等。具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能做出迅速準確的反應。由此可見，學生在數(shù)學學習過程中培養(yǎng)良好的數(shù)感，是至關重要的。正因為如此，發(fā)展學生的數(shù)感，成了數(shù)學課程的目標之一，當然幫助學生建立、發(fā)展數(shù)感也成了數(shù)學教學的重要任務。那么怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？

一、在體驗生活中建立數(shù)感

《數(shù)學課程標準》指出：在小學數(shù)學教學中，要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感和培養(yǎng)數(shù)感。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是數(shù)學的寶庫，數(shù)學來源于現(xiàn)實生活。因此數(shù)學教學要和兒童的生活實際聯(lián)系起來，要求教師要充分利用好身邊的數(shù)學素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng)驗，讓學生自己去試著感知、發(fā)現(xiàn)，主動地探索，建立新的認知結構。教學“千米”時，可以帶學生到100米長的跑道上走一走，感知10個100米就是1000米。教學“升和毫升”時，可以結合生活中的經(jīng)驗，讓學生估計大盒光明牛奶、紙盒裝冰紅茶、小酒杯、水桶的容積等，學生通過觀察、測量、估計等活動，會形成物體容量大小的經(jīng)驗，并將這些已知容量作為標準儲存在頭腦中。

這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數(shù)量的感知和體驗，使學生加深理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定了基礎?？梢?，情境教學是培養(yǎng)學生數(shù)感的基礎，如果更好地使用和創(chuàng)設情境，學生不僅更容易將知識與生活經(jīng)驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學知識，而且讓學生充分感受到數(shù)學無處不在，使學生的數(shù)感意識得以萌芽。

二、在自主探索中體驗數(shù)感

著名數(shù)學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！痹跀?shù)學教學中，教師要創(chuàng)設各種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程建立起良好的數(shù)感。如教學《長方形、正方形面積計算》時，先讓學生猜一猜，長方形的面積跟什么有關，（數(shù)學猜想實際上是一種數(shù)學想象，是人的思維在探索數(shù)學規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略，數(shù)學猜想能鍛煉數(shù)學思維，也能培養(yǎng)學生的數(shù)感。）再讓學生小組合作，拿出準備好的12個面積是1平方厘米的小正方形，擺不同的長方形，并且共同討論，所擺長方形的長跟每排所擺的小正方形的個數(shù)有什么關系？長方形的寬，跟擺得排數(shù)，有什么關系？長方形的長、寬分別跟它的面積有什么關系？這樣學生經(jīng)過了猜想、發(fā)現(xiàn)、核實，通過知識的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學思維逐漸形成的過程。通過這個過程，學生解決問題的策略和數(shù)感，正在逐漸生成。

三、在估算中增強數(shù)感

估算是發(fā)展學生數(shù)感的有效途徑之一。因此在數(shù)學教學中，教師要善于抓住各種有利時機，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，逐漸使學生養(yǎng)成良好的估算習慣，從而發(fā)展學生的數(shù)感。比如對于低年級的小朋友，我們可以經(jīng)常創(chuàng)設一些學習情境，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20與30之間，但更接近30；知道100頁書大約有多厚，40分鐘大約有多久，1米大約有多長等等。教師要經(jīng)常訓練學生正確地運用估計、大約、略小于、遠大于、接近于某某之間等術語，可促進學生形成對數(shù)的感覺。學生一旦有意識的將一些抽象的數(shù)通過某些術語和其他的數(shù)產(chǎn)生聯(lián)系，就可以使得學生在各種問題中將數(shù)有機的結合現(xiàn)實內(nèi)容。在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系，不僅是理解數(shù)概念的需要，同時也是加深學生對數(shù)的實際意義的理解，更是學生建立數(shù)感的需要。

四、在小組合作中交流數(shù)感

“小組合作學習”不僅能發(fā)掘個人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅，而且同學之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進一步加強。如，某學校為每個學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示的是什么意思呢？學生在小組內(nèi)討論后，知道是“1997年入學的一年級三班的32號學生，該生是男生”。學生在小組合作中得到了自由、充分地交流，數(shù)感也在討論和觀察中得到了進一步的發(fā)展。

五、在解決問題中提升數(shù)感

數(shù)學教學應從現(xiàn)實的、有趣的或與學生已有知識相聯(lián)系的素材出發(fā)引導學生提出問題，引發(fā)討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數(shù)學知識解決問題的過程中使學生的數(shù)感得到發(fā)展。良好的數(shù)感可以幫助學生敏銳地把握數(shù)量之間的關系，靈活應用知識思考和解決問題。在認識數(shù)時，首先應著重幫助學生理解數(shù)的組成。在此基礎上，為學生提供豐富的現(xiàn)實背景，引導學生對具體數(shù)量加以感知，使學生在真實的情境中形成體驗。例如，在講授有余數(shù)的除法時，可以設計一道開放題：42個同學去公園劃船，每只船最多坐4人，至少要租幾只船？應該怎樣安排？學生根據(jù)除法的意義，能夠列式計算：42÷4= 10 （只）還多了兩個（人），但怎樣根據(jù)結果解決至少租幾只船的問題呢？需要聯(lián)系生活經(jīng)驗進行思考： 如果租10只船，坐不下42人，所以至少租11只船。學生在解決實際問題的過程中，深化了對除法意義的理解，提高了解決問題的能力，并深刻感受到數(shù)學是人們生活、學習不可缺少的工具，進一步理解了數(shù)的意義，把握了數(shù)的相對大小的關系，增強了數(shù)感。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)感。

總體而言，學生數(shù)感的形成是一個循序漸進、沉淀、積累、潛移默化的過程，需要在很長時間的充分感知、體驗和感受中逐漸建立起來。教師應在數(shù)學教學活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，幫助學生創(chuàng)建有利于培養(yǎng)數(shù)感的情景，把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數(shù)的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)。