從雨佳 朱家明

摘要：通過OLS、ECM和GARCH模型估計(jì)出滬深300股指期貨對(duì)基金重倉股組合、上證180ETF、深證100ETF、中小板ETF和創(chuàng)業(yè)板ETF之間的最優(yōu)套期保值比率，發(fā)現(xiàn)滬深300股指期貨對(duì)于主板和中小板市場(chǎng)的套保效果最好，而對(duì)于創(chuàng)業(yè)板和重倉股組合的套保效果較差。此時(shí)，GARCH模型為投資者在深證100ETF和中小板ETF進(jìn)行套期保值時(shí)的選擇；ECM模型適用于創(chuàng)業(yè)板ETF最優(yōu)套保比率的估算；而對(duì)于基金重倉股組合和上證180ETF來說，采用OLS模型估算最優(yōu)套期保值比率較為合適。

關(guān)鍵詞：股指期貨；套期保值；ETF基金；基金重倉股

一、引言

股指期貨是以股價(jià)指數(shù)為標(biāo)的期貨合約，具有套期保值、套利和投機(jī)的功能。我國的股指期貨合約推出以后，運(yùn)用滬深300股指期貨對(duì)現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值對(duì)規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)起到了重要作用。

付勝華、檀向球（2009）利用了OLS簡單線性回歸和GARCH模型確定套保比率，并研究了股指期貨與基金十大重倉股之間的套期保值績效，發(fā)現(xiàn)通過投資組合來套期保值，可以有效地減少組合收益率的波動(dòng)，并提高總體收益率。梁斌、陳敏等（2009）對(duì)比分析了OLS、VAR、ECM等方法，對(duì)滬深300股指期貨仿真數(shù)據(jù)的套期保值比率進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明動(dòng)態(tài)模型的效果要明顯優(yōu)于靜態(tài)模型。吳先智（2008）模擬了滬深300股指期貨的數(shù)據(jù)，采用了最小二乘估計(jì)，向量自回歸模型，修正誤差模型以及廣義自回歸條件異方差模型估計(jì)指數(shù)與期貨之間的套期保值比率，并得出采用股指期貨對(duì)現(xiàn)貨進(jìn)行套?？梢杂行У販p少現(xiàn)貨市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論。賀鵬、楊招軍（2012）在不同模型下估算了滬深300股指期貨和恒生指數(shù)期貨之間的最優(yōu)套保比率，以風(fēng)險(xiǎn)最小化的為基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，得到GARCH模型和OLS模型適用于滬深300股指期貨套期保值，而ECM模型適用于恒生指數(shù)套期保值的結(jié)論。孫燕紅、費(fèi)廣平（2015）以Var最小化為目標(biāo)，對(duì)滬深300股指期貨進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)Var最小化套期保值比最小方差套期保值能更好的降低組合樣本外收益率的Var值，利用不同的模型相結(jié)合的方法能取得最優(yōu)的Var最小化套期保值效果。

本文基于國內(nèi)學(xué)者研究的經(jīng)驗(yàn)，利用OLS、ECM和GARCH模型估計(jì)了滬深300股指期貨對(duì)現(xiàn)貨的最優(yōu)套期保值比例，并分析三個(gè)模型求得的最優(yōu)套期保值比例的套保效果。

二、數(shù)據(jù)的選取

有學(xué)者研究表明，滬深300股指期貨對(duì)滬深300指數(shù)進(jìn)行套期保值的效果非常好，但聯(lián)系實(shí)際，想要構(gòu)建一個(gè)完全復(fù)制滬深300指數(shù)的投資組合幾乎無法實(shí)現(xiàn)，對(duì)滬深300指數(shù)進(jìn)行套期保值的研究不能給投資者帶來較多的參考價(jià)值。而隨機(jī)地從滬深300覆蓋的股票中隨機(jī)抽取股票來套期保值又具有非常大的偶然性。多數(shù)情況下只有大機(jī)構(gòu)投資者會(huì)使用套期保值策略，而基金公司是具有代表性的大機(jī)構(gòu)投資者，因此，本文使用ETF基金和基金的重倉股作為現(xiàn)貨來研究其套期保值效果。

目前，滬深300股指期貨的合約有當(dāng)月、下月、連續(xù)兩個(gè)季月，若合約到期，則不再進(jìn)行交割，所以單個(gè)的股指期貨沒有連續(xù)的價(jià)格序列。在選擇期貨合約時(shí)，需要考慮到套期保值的期限、成本以及市場(chǎng)的流動(dòng)性等問題。為了便于實(shí)證研究，在滬深300的四個(gè)合約當(dāng)中，選取了數(shù)據(jù)量較大12月份到期的IF1512分析。

本文以基金重倉股組合和ETF基金作為現(xiàn)貨的研究對(duì)象，兩者分別代表套保需求很高的股票型基金和指數(shù)型基金。由于股票型基金的種類較多，并且各個(gè)基金持有的組合差異也較大，無法對(duì)不同種類的股票型基金分析其套期保值效果。為了避免選取股票的隨機(jī)性，本文以2015年第三季度的基金重倉股為研究對(duì)象，在排名前15位的重倉股中選取了交易日都正常交易的十支股票。其中大華股份在交易日中有幾天的停牌，所以該股票停牌日的價(jià)格將采用上一交易日的收盤價(jià)替代。雖然基金重倉股無法全面地代表眾多股票型基金，但由于其體現(xiàn)基金所大規(guī)模持有的股票，因而具有一定的普遍性。想要全面的分析滬深300股指期貨對(duì)我國主板市場(chǎng)、中小板市場(chǎng)以及創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的套期保值績效，在現(xiàn)貨組合中選取了我國ETF市場(chǎng)上交易金額和交易量較大，代表性和實(shí)用性較強(qiáng)的4支ETF基金：上證180ETF（ 510180 ）、深證100ETF（159901）、中小板ETF（159902）和創(chuàng)業(yè)板ETF（159915）。

IF1512股指期貨從2015年4月20日開始交易，因此對(duì)現(xiàn)貨研究的樣本也從2015年4月20日開始，一直到2015年12月18日，一共166個(gè)交易數(shù)據(jù)，期貨和現(xiàn)貨的價(jià)格采用了每日的收盤價(jià)。其中，對(duì)于重倉股組合以收盤價(jià)和交易量之積為權(quán)重，以加權(quán)后的收盤價(jià)作為樣本數(shù)據(jù)。

三、數(shù)據(jù)處理與檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

在對(duì)現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值之前，對(duì)樣本數(shù)據(jù)需進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)。一般來說，若想得到現(xiàn)貨與期貨之間較好的套期保值效果，兩者的相關(guān)性必須較大，所以首先對(duì)樣本進(jìn)行了相關(guān)性分析。

表1 滬深300股指期貨與現(xiàn)貨的相關(guān)系數(shù)

現(xiàn)貨 重倉股組合 上證180ETF 深證100ETF 中小板ETF 創(chuàng)業(yè)板ETF

IF1512 0.93787 0.98448 0.97295 0.92141 0.91207

由檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，現(xiàn)貨與滬深300股指期貨的相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了90%以上。上證180ETF和滬深300股指期貨的相關(guān)性最大，高達(dá)98.448%，而中小板、創(chuàng)業(yè)板與滬深300股指期貨的相關(guān)關(guān)系要低一些。

其次，我們對(duì)滬深300股指期貨與五個(gè)現(xiàn)貨的收益率進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析?，F(xiàn)貨和期貨的收益率均采取對(duì)數(shù)收益率計(jì)算，即： ，P泛指每日收盤價(jià)。

通過檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，滬深300股指期貨、重倉股組合、上證180ETF和深證100ETF的日收益率均值為負(fù)，而中小板和創(chuàng)業(yè)板的日收益率均值為正。上證180ETF標(biāo)準(zhǔn)差較小，重倉股標(biāo)準(zhǔn)差最大，其他四種證券的標(biāo)準(zhǔn)差均在0.03到0.04之間。結(jié)合偏度可以看出，重倉股的波動(dòng)最大，股指期貨的波動(dòng)較小。并且六種證券的峰度均大于3，都不服從正態(tài)分布。聯(lián)系我國今年的實(shí)際，我國股票市場(chǎng)非常不穩(wěn)定，股市的波動(dòng)非常大，因此通過股指期貨進(jìn)行套期保值具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

四、實(shí)證分析

（一）參數(shù)估計(jì)結(jié)果

估計(jì)套期保值比率時(shí)，采用對(duì)數(shù)收益率序列帶入估計(jì)模型。在保證對(duì)數(shù)收益率是平穩(wěn)的，存在協(xié)整性后，通過Eviews分別建立最小二乘模型、誤差修正模型以及廣義自回歸模型。利用OLS估計(jì)時(shí)，所建立的五個(gè)最小二乘模型的t檢驗(yàn)均通過且F檢驗(yàn)顯著，因此回歸系數(shù)即為所估計(jì)的最優(yōu)套期保值比例。

考慮到期貨價(jià)格序列與現(xiàn)貨價(jià)格序列之間可能有著長期穩(wěn)定關(guān)系，OLS估計(jì)往往是有偏的，于是引入了ECM模型。通過期貨與現(xiàn)貨構(gòu)建的收益率方程的殘差序列的自相關(guān)性檢驗(yàn)，分別確定了現(xiàn)貨與期貨構(gòu)建的ECM模型的滯后期：重倉股組合與期貨構(gòu)建的模型滯后1期，創(chuàng)業(yè)板ETF與期貨組合構(gòu)建的模型滯后2期，其他三種證券與期貨構(gòu)建的ECM模型滯后3期。

而金融時(shí)間序列中，殘差序列的方差可能隨著時(shí)間的推移而變化，通常會(huì)出現(xiàn)聚集性波動(dòng)，所以對(duì)套期保值的研究中又引入了GARCH模型。建立GARCH模型之前，分別對(duì)現(xiàn)貨與期貨的最小二乘回歸的得到的殘差序列進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，通過檢驗(yàn)結(jié)果可以得到五個(gè)伴隨概率的值均小于0.05，可以采用GARCH模型估計(jì)。為了方便比較，對(duì)GARCH模型估計(jì)得到的套期保值比例取平均得到一個(gè)固定的套期保值比率。

表2 三種方法估計(jì)得到的最優(yōu)套期保值比例

證券 平均比率 重倉股組合 上證180 深證100 中小板 創(chuàng)業(yè)板

OLS 0.721911 0.660004 0.694212 0.839877 0.680779 0.734683

ECM 0.710117 0.648922 0.65029 0.843801 0.667895 0.739677

GARCH 0.696650 0.5916426 0.639308 0.839113 0.679417 0.733771

由上面的估計(jì)結(jié)果可以看出，各個(gè)現(xiàn)貨的套期保值比率均小于1，說明重倉股組合以及其他四種ETF的風(fēng)險(xiǎn)程度均小于股指期貨。

（二）套期保值的績效評(píng)估

基金公司使用股指期貨進(jìn)行套期保值的重要目的是規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因此以風(fēng)險(xiǎn)最小為套期保值的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建套期保值效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

其中， 是現(xiàn)貨組合對(duì)數(shù)收益率的方差， 是套期保值后的組合對(duì)數(shù)收益率的方差， 為套保的效果。通過該公式可以得到不同方法計(jì)算出的不同種類現(xiàn)貨的套期保值的效果。

（三）結(jié)果分析

在不同方法下得到的現(xiàn)貨與期貨投資組合的方差均小于不進(jìn)行套保時(shí)現(xiàn)貨的方差，可以說明期貨和現(xiàn)貨的組合投資可以減少價(jià)格波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)，起到套期保值的作用。根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，滬深300股指期貨對(duì)不同種現(xiàn)貨套保的比率接近，但是在套期保值效果中差距卻非常大。

在五種現(xiàn)貨中，滬深300股指期貨對(duì)深證100ETF的套期保值效果最好，對(duì)上證100ETF的套期保值的效果也較好，這主要是因?yàn)閮烧呤侵靼迨袌?chǎng)分量較為龐大的ETF，并且跟蹤指數(shù)運(yùn)作，而滬深300股指期貨是跟蹤滬深300指數(shù)的期貨，所以三種股指含有相同的龍頭股較多。

對(duì)于中小板來說，用三種模型計(jì)算出來的套保系數(shù)的套期保值效果相近且較好。雖然中小板市場(chǎng)中企業(yè)的影響力不是非常大，可通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)最近期間中小板市場(chǎng)與大盤走勢(shì)未出現(xiàn)明顯的相悖。

通過不同方法得到創(chuàng)業(yè)板和重倉股組合的套期保值效果都非常差。2015年以來，我國的創(chuàng)業(yè)板一開始是漲勢(shì)逼人，到6月份卻巨幅回落，波動(dòng)非常大，因此該板塊的風(fēng)險(xiǎn)較高，與大盤走勢(shì)有一定差距。對(duì)于重倉股組合來說，雖然都是影響力較大的股票，但對(duì)比第二季度的基金重倉股，發(fā)現(xiàn)第三季度中的基金重倉股中有多支不在第二季度內(nèi)。并且兩季度的重倉股中也有多支處于停牌多日的處境。本年度的基金重倉股的差距較大，無法利用一個(gè)季度的基金重倉股擬合股票型基金的走勢(shì)，滬深300對(duì)其進(jìn)行套期保值的效果也是以上幾種現(xiàn)貨中最差的。

五、結(jié)論

實(shí)證表明，投資者通過股指期貨對(duì)現(xiàn)貨基金進(jìn)行套期保值可以有效地降低風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)OLS、ECM、GARCH模型得到的最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)三者估計(jì)出來的套保比率值以及效果相差不大，但在不同板塊的套保中，三中方法分別起到了不同的套保效果。滬深300股指期貨對(duì)深證100ETF和上證180ETF的套期保值表現(xiàn)較好，對(duì)創(chuàng)業(yè)板ETF的套保效果略差，對(duì)重倉股組合的套保效果最差，風(fēng)險(xiǎn)敞口超過了一半，滬深300股指期貨對(duì)于股票重倉股來說基本不具備套保能力。滬深300股指期貨對(duì)于主板市場(chǎng)和中小板市場(chǎng)的套保效果最好，而對(duì)于創(chuàng)業(yè)板和重倉股組合的套保效果較差。所以投資者在進(jìn)行套期保值之前應(yīng)對(duì)所持現(xiàn)貨進(jìn)行充分的分析，選取與股指期貨相關(guān)性較高，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所占風(fēng)險(xiǎn)比較高的現(xiàn)貨進(jìn)行套期保值。

參考文獻(xiàn)：

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