唐　亮，張　皓，劉玉擎

(1.中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京　100088；2.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司，北京　100088；3.同濟大學　土木工程學院，上?！?00092；4.云南省交通規(guī)劃設計研究院，云南　昆明　650011)

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斜拉-懸索協(xié)作橋結合部合理設計研究

唐亮1,2，張皓4，劉玉擎3

(1.中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京100088；2.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司，北京100088；3.同濟大學土木工程學院，上海200092；4.云南省交通規(guī)劃設計研究院，云南昆明650011)

為了研究斜拉-懸索協(xié)作橋斜拉段和懸索段的合理過渡問題，基于瓊州海峽跨海通道的主跨3 000 m協(xié)作橋方案，采用有限元方法，分析了協(xié)作橋結合部受力機理，并進一步研究了交叉吊索數(shù)量、過渡段主梁剛度等參數(shù)的影響。結果表明，協(xié)作橋結合部設計需解決端吊索穩(wěn)定受拉、端吊索活載索力幅可控、以及主梁剛度過渡平順3個關鍵難題；增設交叉吊索數(shù)量可以有效改善結合部受力性能，增加過渡段主梁剛度效果有限且成本較高。

橋梁工程；結合部合理設計；有限元方法；斜拉-懸索協(xié)作橋；疲勞；松弛；剛度

0　引言

斜拉-懸索協(xié)作橋是在傳統(tǒng)斜拉橋和懸索橋基礎上發(fā)展起來的一種組合體系橋梁。中跨跨中部分采用懸索體系，可以解決斜拉體系懸拼過程中的靜力穩(wěn)定、氣動穩(wěn)定和主梁壓力過大的問題；借助與斜拉體系的協(xié)作，可以提高懸索體系的剛度、降低主纜拉力和錨碇規(guī)模，尤其對深水和軟土地基情況意義重大[1-4]。

從1883年羅勃林為提高懸索橋的剛度和抗風性能而提出用斜拉索增強懸索體系的構想至今，國內(nèi)外橋梁工作者提出過多種協(xié)作體系形式。其中狄辛格提出的體系得到了較為廣泛的認可，如圖1所示，該體系在世界各地籌建的大跨度橋梁方案中被頻繁地提出。1997年，由重慶交通學院等單位設計，我國在貴州烏江上建成了跨徑為288 m的世界首座斜拉-懸索協(xié)作橋，實現(xiàn)了該橋型零的突破。

圖1　狄辛格體系Fig.1　Dischinger system

然而，協(xié)作橋結構體系真正付諸實施的很有限，大部分處于方案設想和初步設計階段，根本原因在于斜拉體系和懸索體系是兩種受力形式完全不同的結構體系，其結合部位結構剛度變化大，結合區(qū)域的端吊索疲勞問題是學者關注的熱點[5-10]。

本文以瓊州海峽跨海通道的主跨3 000 m協(xié)作橋方案為例，首先提出了除控制結合部吊索活載索力幅外，結合部吊索穩(wěn)定受拉和主梁剛度過渡平順也是協(xié)作橋結合部設計的關鍵問題，并進一步研究了在吊拉結合部增設與斜拉索交叉的吊索、改變過渡段主梁剛度等措施的影響。

1　協(xié)作橋結合部關鍵問題

在瓊州海峽跨海通道工程可行性研究報告中，西線橋位主通航孔橋方案之一為主跨3 000 m的雙塔斜拉-懸索協(xié)作橋，在文獻[11]研究基礎上，采用筆者提出的基于造價估算的協(xié)作橋概念設計方法，研究確定該橋型方案主跨由等效跨徑1 344 m的斜拉體系與等效跨徑1 656 m的懸索體系組合而成，吊跨比0.552，矢跨比0.1，主橋跨徑組成為(230+384+3 000+384+230)m。橋塔采用混凝土門式塔方案，主梁采用扁平流線型雙箱分離式斷面。全橋總體布置如圖2所示。本文以此方案為對象，對協(xié)作橋吊拉結合部合理布置問題進行研究。

圖2　瓊州海峽跨海通道主跨3 000 m協(xié)作橋方案(單位：cm)Fig.2　Scheme of Qiongzhou Strait combined bridge with a main span of 3 000 m (unit:cm)

采用商用有限元分析軟件計算全橋結構在各種靜力荷載工況下的結構受力反應，有限元模型如圖3所示。

圖3　有限元模型Fig.3　Finite element model

對于協(xié)作橋成橋狀態(tài)，在文獻[12]研究基礎上，采用筆者提出的以成橋時橋塔和主梁的位移最小為優(yōu)化目標，以斜拉索初始索力、主梁壓重為主要施調(diào)變量的迭代方法確定。

作為研究基準，首先分析了吊拉結合部未增設與斜拉索交叉的吊索的情況，如圖4所示。

圖4　吊拉結合部布置Fig.4　Arrangement of connection part

(1)吊索內(nèi)力

圖5給出了在各主要荷載及其組合作用下的吊索內(nèi)力圖(受拉為正)，由于全橋的對稱性，這里只給出了一半吊索的情況，吊索從橋塔向跨中順序編號。由圖5可見，對于各吊索控制工況(恒載+活載+溫度)索力，最外側吊索最大索力5 707 kN，約為一般吊索的1.6倍，然而其最小索力只有174 kN，遠小于一般吊索的2 473 kN，吊索索力一旦出現(xiàn)負值，即表明吊索已松弛，退出工作，這對結構的整體受力是不利的。

圖5　吊索內(nèi)力圖(無交叉吊索)Fig.5　Internal force curves of hangers (without intersecting hanger)

另外由圖5可見，在汽車活載下，最外側吊索活載索力幅達到4 890 kN，基本是一般吊索的5倍，疲勞荷載效應十分突出。

圖6給出了吊索活載索力幅ΔF與控制索力最大值Fd之比(以下簡稱“活載效應比”)的情況。由圖可見，最外側吊索的活載效應比(即活載應力幅Δσ與控制應力最大值σd之比)達到0.86，遠大于一般吊索的0.20。通常為滿足吊索抗疲勞要求，需滿足以下條件：

(1)

圖6　吊索活載效應(無交叉吊索)Fig.6　Effect of live load on hangers (without intersecting hanger)

[9]的研究結果，一般情況下，含鐵金屬在交變應力下的耐久極限σf可取為拉伸試驗中極限強度σu的0.45～0.55倍?？紤]到尺寸效應及應力集中影響，本橋設計中偏于安全地取吊索耐久極限σf為其極限強度σu的0.3倍。另外，從吊索靜力強度方面考慮，應有吊索控制應力最大值σd≤σu/K，其中K為吊索安全系數(shù)。因此，在保證吊索靜力強度和疲勞耐久性的情況下，由式(1)可推得：

(2)

通常吊索安全系數(shù)取為2.5，則有：

(3)

由此可知，最外側吊索已不能滿足疲勞耐久性的要求。

(2)斜拉索內(nèi)力

按照上述思路，對斜拉索內(nèi)力進行了考察。圖7給出了在各主要荷載及其組合作用下的斜拉索內(nèi)力圖，由于全橋的對稱性，這里只給出了一半斜拉索的情況，斜拉索從邊跨至跨中順序編號。圖8給出了斜拉索活載效應比的情況。

圖7　斜拉索內(nèi)力圖(無交叉吊索)Fig.7　Internal force curves of stayed cables (without intersecting hanger)

圖8　斜拉索活載效應(無交叉吊索)Fig.8　Effect of live load on stayed cables (without intersecting hanger)

由圖可見，邊跨輔助墩處和吊拉結合部處的斜拉索活載索力幅較大，但其活載效應比不到0.4，根據(jù)式(3)，所有斜拉索均能滿足疲勞耐久性的要求。另外，所有斜拉索在最不利工況下的控制索力最小值均較充足，不會出現(xiàn)卸載松弛的情況。

(3)主梁變形

圖9和圖10分別給出了在汽車活載作用下的主梁豎向撓度和豎向轉角包絡圖，由于全橋的對稱性，這里只給出了一半主梁的情況，主梁節(jié)點從邊跨至跨中順序編號。由圖可見，在中跨最外側斜拉索(即吊拉結合部)附近，主梁活載豎向撓度包絡曲線光滑，但其豎向轉角包絡曲線存在突變，表明在不設置交叉吊索的情況下，斜拉體系和懸索體系在結合部附近的主梁剛度過渡不平順。

圖9　主梁活載豎向撓度(無交叉吊索)Fig.9　Vertical deflection of girder under live load (without intersecting hanger)

圖10　主梁活載豎向轉角(無交叉吊索)Fig.10　Vertical rotation angle of girder under live load (without intersecting hanger)

由以上分析可見，協(xié)作橋吊拉結合部的合理設計需解決以下3個關鍵問題：

(1)保證結合部吊索在汽車活載作用下不出現(xiàn)索力幅過大導致疲勞破壞的情況；

(2)保證結合部吊索在恒載+活載+溫度的最不利荷載組合作用下始終不出現(xiàn)卸載松弛的情況；

(3)保證結合部主梁在活載作用下剛度過渡平順，不出現(xiàn)較大的豎向轉角突變。

在以往學者的研究中，通常只關注第1個問題，而忽略了第2、3個問題。

2　交叉吊索數(shù)量影響

已有研究結果表明，協(xié)作橋吊拉結合部增設與斜拉索交叉的吊索可以有效降低端吊索的活載索力幅[5-6]。圍繞上述吊拉結合部合理設計的3個關鍵問題，下面對交叉吊索數(shù)量的影響進行了研究。

圖11給出了端吊索索力隨交叉吊索數(shù)量的變化曲線。由圖可見，當交叉吊索數(shù)量由0根增加到1根，端吊索控制索力最小值由174 kN減小到-1 307 kN，出現(xiàn)嚴重的卸載松弛，這主要是由于在交叉區(qū)域內(nèi)主梁恒載在斜拉索和吊索之間按1∶1進行分配，端吊索恒載儲備索力大幅減小所致。此后，隨交叉吊索數(shù)量的增加，端吊索控制索力最小值不斷增大，當交叉吊索數(shù)量達到10根以后，由負變正，達到1 184 kN，恒載儲備才較為充足，這一方面是由于最不利活載和溫度引起的端吊索索力卸載量(=控制索力最小值-恒載索力)不斷減小；另一方面也是由于隨著交叉吊索伸入斜拉段長度的增加，主梁自重有所增加，端吊索恒載索力增大所致。

圖11　端吊索索力Fig.11　Internal forces of end hangers

由圖11還可見，隨交叉吊索數(shù)量的增加，端吊索活載索力幅顯著減小，相比0根交叉吊索，12根交叉吊索的端吊索活載索力幅減小約54.4%。

圖12　端吊索活載效應Fig.12　Effects of live load on end hangers

圖12給出了端吊索活載效應比隨交叉吊索數(shù)量的變化曲線。由圖12可見，當交叉吊索數(shù)量由0根增加到1根，由于端吊索恒載儲備索力的減小，端吊索活載效應比由0.86顯著增加到1.15。此后，隨交叉吊索數(shù)量的增加，端吊索活載效應比不斷減小，當交叉吊索數(shù)量達到10根，該值減小到0.63，根據(jù)式(3)，此時端吊索才能滿足疲勞耐久性的要求。

圖13給出了在汽車活載作用下的吊拉結合部主梁豎向轉角幅值隨交叉吊索數(shù)量的變化曲線。由圖可見，隨交叉吊索數(shù)量的增加，吊拉結合部主梁豎向轉角幅值不斷減小，當交叉吊索數(shù)量達到8根以后，曲線變化非常平緩，表明斜拉體系和懸索體系在結合部附近的主梁剛度已過渡平順。不同交叉吊索數(shù)量下的主梁活載豎向轉角包絡圖見圖14。

綜上所述，對于主跨3 000 m的雙塔斜拉-懸索協(xié)作橋方案，在吊拉結合部增設10根與斜拉索交叉的吊索是適宜的，可以同時滿足結合部吊索穩(wěn)定受拉、活載索力幅可控、以及主梁剛度過渡平順的要求。

圖13　結合部主梁豎向轉角幅值Fig.13　Vertical rotation angle amplitude of girder in connection part

圖14　主梁活載豎向轉角Fig.14　Vertical rotation angle of girder under live load

實際上，在保證主梁剛度過渡基本平順的情況下，結合部吊索穩(wěn)定受拉及活載索力幅可控的要求都是容易滿足的，如可以在吊點處增加配重，以增大吊索的恒載索力，同時減小活載效應比；或是提高吊索的安全系數(shù)，即增加吊索的截面面積，以增大活載效應比允許值(式(2)等號右側項)。

3　主梁剛度影響

為改善協(xié)作橋斜拉體系與懸索體系結合部的結構性能，調(diào)節(jié)結合部過渡段的主梁剛度也是容易想到的措施。下面以吊拉結合部未增設交叉吊索的情況為基準，研究了過渡段內(nèi)主梁剛度的影響，過渡段共取了11個梁段，如圖14所示。

圖15和圖16分別給出了端吊索索力和活載效應比隨過渡段主梁剛度的變化曲線,其中橫坐標“過渡段主要相對剛度”是指調(diào)整后過渡段主梁剛度與原方案過渡段主梁剛度之比。由圖可見，隨過渡段主梁剛度的增加，端吊索控制索力最小值增加，端吊索活載索力幅減小，當過渡段主梁剛度增加為原方案的2倍后，前者只有350 kN，出現(xiàn)卸載松弛的風險仍較大，后者只減小了6.4%，活載效應比0.83，仍難以滿足式(3)的疲勞耐久性要求。

圖15　端吊索索力Fig.15　Internal forces of end hangers

圖16　端吊索活載效應Fig.16　Effects of live load on end hangers

圖17給出了在汽車活載作用下的吊拉結合部主梁豎向轉角幅值隨過渡段主梁剛度的變化曲線。由圖可見，隨過渡段主梁剛度的增加，吊拉結合部主梁豎向轉角幅值不斷減小，過渡段主梁剛度增加為原方案的2倍后，該值減小17.2%，其效果與設置2根交叉吊索基本相當。

圖17　吊拉結合部主梁豎向轉角幅值Fig.17　Vertical rotation amplitude of girder in connection part

由以上分析可見，增加結合部過渡段主梁剛度可以改善協(xié)作橋斜拉體系與懸索體系結合部的結構性能，但效果較為有限，同時增大主梁剛度將不可避免地增加主梁材料用量，成本很大，因此一般不建議采用該措施。

4　結論

本文開展了斜拉-懸索協(xié)作橋結合部合理布置研究，主要結論如下：

(1)大跨徑斜拉-懸索協(xié)作橋吊拉結合部的合理設計需解決結合部吊索穩(wěn)定受拉、活載索力幅可控、以及主梁剛度過渡平順3個關鍵問題。

(2)在吊拉結合部增設與斜拉索交叉的吊索是解決上述問題的有效手段。對于主跨3 000 m的雙塔斜拉-懸索協(xié)作橋方案，在吊拉結合部增設10根與斜拉索交叉的吊索是適宜的。

(3)增加結合部過渡段主梁剛度可以改善協(xié)作橋結合部的結構性能，但效果較為有限，同時考慮成本問題，因此一般不建議采用該措施。

另外，在保證主梁剛度過渡基本平順的情況下，結合部吊索穩(wěn)定受拉及活載索力幅可控的要求都是容易滿足的，如可以在吊點處增加配重，以增大吊索的恒載索力，同時減小活載效應比；或是提高吊索的安全系數(shù)，即增加吊索的截面面積，以增大活載效應比允許值。

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Research on Rational Design of Connection Part for Combined Cable-stayed and Suspension Bridge

TANG Liang1,2,ZHANG Hao4,LIU Yu-qing3

(1.CCCC Highway Consultants Co.,Ltd.,Beijing 100088,China;2.National Engineering Research Centre,CCCC Highway Bridges Co.,Ltd.,Beijing 100088,China;3.School of Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China; 4.Yunnan Transport Planning and Design Research Institute,Kunming Yunnan 650011,China)

To study the rational transition between the cable-stayed segment and the suspension segment in a combined cable-stayed and suspension bridge,based on the scheme of Qiongzhou Strait combined bridge with a main span of 3 000 m,the working mechanism of the connection part is analyzed by finite element method.The effects of parameters such as the number of hangers intersecting with stayed cables and the stiffness of transition girder are studied.The result shows that (1) 3 key problems should be solved in the design of the connection part:the end hangers should always be in tension,the force amplitudes of the end hangers should be in control,and the stiffness transition of girder should be smooth； (2) increasing the number of intersecting hangers can effectively improve the structural performance of the connection part,while the effect of raising the girder stiffness is not distinct with high cost.

bridge engineering；rational design of connection part；finite element method；combined cable-stayed and suspension bridge；fatigue；relaxation；stiffness

2015-06-04

交通運輸部科技項目(2011 318 494 160)；國家高技術研究發(fā)展計劃(八六三計劃)項目(2012AA112501)

唐亮(1981-)，男，北京人，博士，高級工程師.(TangL03@126.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.01.11

U441+.4

A

1002-0268(2016)01-0070-06