肖海英

廣東省20l5年高考理科數(shù)學試題備受廣大師生的爭議，有人說試卷過于容易，沒有梯度，拉不開差距，體現(xiàn)不了數(shù)學學科的選拔人才的特性；也有人說試卷盡管容易，但由于與往年題型以及順序有所變動，不按常理出題，有點坑人！平心而論，筆者也覺得今年廣東省高考理科數(shù)學試題是近幾年廣東省高考理科數(shù)學試題中最容易的一份試卷，比廣州市2015年的一模、二模理科數(shù)學試題的難度都要低，但是高考放榜時全省理科數(shù)學成績并沒有師生事先預(yù)計的那么高，無論是尖子生還是整體平均分，都低過師生的預(yù)期！筆者查閱了近三年廣東省理數(shù)平均分如下：

從上表可以看出，2015年全省平均分比2014年僅增加了3.68分，比2013年還低了0.45分，筆者從自己學校的情況來分析，全校理科數(shù)學平均分為110分，最高分為142分，140分以上只有1人，130分以上42人，遠遠低于師生的預(yù)期，尤其是大批尖子生沒有考出應(yīng)有的水平，平時筆者學校訓練的模擬題難度都高于今年的高考題，但無論多難都有比較多學生可以拿到140分以上，為什么題目比平時訓練的容易，但考試結(jié)果卻不如平時呢？放榜后筆者曾帶著疑惑向全班學生了解情況發(fā)現(xiàn)，造成這種局面主要存在以下幾個方面的因素：

（1）學生心理素質(zhì)不過關(guān)，對自己不夠自信

大部分學生反應(yīng)拿到高考題后不相信高考題會如此容易，總是懷疑自己審題錯誤或計算錯誤，對自己不夠自信，因而反復計算，浪費了大量寶貴時問，尤其是尖子生更加懷疑試題中是否有陷阱自己沒有考慮到，人為地想得過于復雜，耽誤了大量時間！筆者所帶班級有位數(shù)學尖子生居然每個選擇、填空題都計算了3遍，導致最后兩題盡管會做也因時間不夠而沒有拿到高分，最終數(shù)學高考成績只有129分，根本沒有考出他應(yīng)有的水平！

（2）學生數(shù)學建模能力較差，運算能力薄弱

第17題統(tǒng)計題平均分居然只有5，96分，比前2年平均分低了近3分，創(chuàng)近年來統(tǒng)計題得分新低！筆者通過學生了解到造成如此局面居然是因為此題沒有按常規(guī)思路出題，沒有考查學生熟悉的直方圖、分布列、期望等，學生因此無所適從，實際上此題相比往年高考中的概率統(tǒng)計要容易得多，主要考察了三種抽樣方式中的系統(tǒng)抽樣、樣本的均值與方差、樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識和運算求解能力，屬于中檔題，整體難度不大，解答此題關(guān)鍵在于第（I）問要準確由系統(tǒng)抽樣的定義得出對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，第（Ⅱ）（Ⅲ）間則直接準確運用公式計算即可解答，但需注意運算過程和運算方法的應(yīng)用，部分同學是因為對于數(shù)學應(yīng)用題的理解有困難，概念不清，忘記了系統(tǒng)抽樣的規(guī)則，從而導致第一問樣本抽樣錯誤，因而整題0分，也有部分同學是因為運算能力薄弱導致第二問計算錯誤而丟分，

（3）學生思維的靈活性不夠，不懂得如何變通

今年廣東理科數(shù)學高考題最大的結(jié)構(gòu)變化是歷年總是壓軸考察的知識點一一“函數(shù)與導數(shù)”結(jié)合性大題放在了第19題的位置，而數(shù)列與函數(shù)、不等式的結(jié)合成為壓軸題，順序的改變讓學生很不適應(yīng)，作為大題的第四道題，平均分只有3，37分，這遠遠低于我們的預(yù)期！此題主要考查導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、零點、不等式恒成立、導數(shù)的幾何意義等基礎(chǔ)知識，屬于中高檔題，解答此題關(guān)鍵在于第（I）間要準確求出f（x）的導數(shù)，第（Ⅱ）間首先要說明（o，a）內(nèi)有零點再結(jié)合函數(shù)在（一∞，+∞）單調(diào)性就易證其結(jié)（Ⅱ）間本應(yīng)該不成問題的，通過筆者了解，導致此題得分如此低的原因并不是此題難度非常大，學生無從下手，主要是因為長期以來該知識點都是以壓軸題形式出現(xiàn)，綜合性較強，學生已經(jīng)對“函數(shù)與導數(shù)”形成恐懼心理，習慣性的出現(xiàn)思維障礙，潛意識里就認為自己肯定不會，主動放棄了此題而導致此題得分教低，

（4）學生數(shù)學思想的應(yīng)用意識不強，解析幾何處理能力薄弱

廣東理科數(shù)學高考題第20題解析幾何題在歷年高考中得分都是比較低的，但今年平均分僅3.21分，是近三年得分最低的一年，本題主要考查圓的普通方程化為標準方程、軌跡方程、直線斜率等知識，同時對學生的轉(zhuǎn)化與化歸，數(shù)形結(jié)合思想和運算求解能力有較高要求，屬于中高檔題，本題（I）、（Ⅱ）間相對簡單，尤其第（I）問的2分完全屬于送分題，但第（Ⅱ）間需注意取值范圍（5/3

從2016年開始，全國大多數(shù)省將統(tǒng)一使用全國新課標卷，作為廣東省最后一年自主命題的數(shù)學高考試題，我們無需再去評論它的是與非！但我們卻應(yīng)該從中汲取一些教訓，為我們以后的高三備考敲響警鐘！筆者針對以上4個方面存在的問題提出了如下備考意見，希望能引起廣大一線師生的共鳴！

（1）數(shù)學學科教學中滲透應(yīng)試心理教育，培養(yǎng)學生的自信心

教育的美在于沒有教育的痕跡，對于學生應(yīng)試心理的教育，教師應(yīng)該在平時的教學實踐中進行無形的滲透，教師可在平時的復習備考中多讓學生自己動手解題，讓學生通過解題時的成功感與自豪感建立對數(shù)學的自信，

（2）數(shù)學學科教學中注重實際應(yīng)用背景，加強學生的建模能力

數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，在實際中解決數(shù)學問題，近幾年高考試題中應(yīng)用性問題的出現(xiàn)，對學生把所學數(shù)學知識應(yīng)用到實際生活中解決問題能力提出了更為嚴峻的挑戰(zhàn)，越來越多的數(shù)學知識背景是以生活為原型的，而學生平時已經(jīng)習慣了純數(shù)學問題的解決，一旦加上實際應(yīng)用背景，學生就無法從一堆的文字中抽象出數(shù)學模型，教師應(yīng)該在平時的教學活動時就注重數(shù)學知識的實際應(yīng)用背景，加強學生的建模能力，加強對學生應(yīng)用數(shù)學意識和創(chuàng)造思維方法與能力的培養(yǎng)與訓練，教師教學中教會學生的不能僅僅是解題的方法，而應(yīng)該同時注重某些數(shù)學問題的實際應(yīng)用背景，不能讓學生“知其然而不知所以然”！

（3）數(shù)學學科教學中注重一題多解，培養(yǎng)學生靈活多變的思維能力

對于高三整整一年的高考復習備考，學生大部分時問都在解題，由于大量反復的訓練，學生很容易對某類題型形成固定的解題思維模式，一旦試題稍有變化，學生就非常不適應(yīng)，因此復習備考時教師應(yīng)該盡量避免一些程序化的解題方法與模式，教師在教學中可以適當應(yīng)用變式教學，鼓勵學生多去嘗試一題多解，開闊學生的思維，培養(yǎng)學生的靈活多變的思維能力！

（4）數(shù)學學科教學中注重數(shù)學思想的滲透，提高學生分析與解決問題的能力

數(shù)學思想較之數(shù)學基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位，它蘊含在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學意識，用以對數(shù)學問題的認識、處理和解決，教師在數(shù)學學科教學中應(yīng)該注重數(shù)學思想的滲透，提高學生分析與解決問題的能力，數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體體現(xiàn)，具有模式化和可操作性特征，可作為解題的具體手段，數(shù)學思想與方法是數(shù)學的靈魂與精髓，是核心，是學生獲取知識的手段，是聯(lián)系各項知識的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，比知識更具有普遍適用性和抽象概括性，只有對數(shù)學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手，以不變應(yīng)萬變！只有領(lǐng)悟了數(shù)學思想與方法，才能把知識轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱哪芰?，進一步提高分析問題與解決問題的能力！