陳春曉,陳治亞,郭垂江,韋理云

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.西安電子科技大學(xué),陜西 西安 710071；3.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；4.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院 運(yùn)輸管理學(xué)院，湖南 株洲 412300)

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運(yùn)能釋放條件下既有線貨運(yùn)班列開(kāi)行方案研究

陳春曉1,4,陳治亞1,2,郭垂江1,4,韋理云3

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.西安電子科技大學(xué),陜西 西安 710071；3.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；4.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院 運(yùn)輸管理學(xué)院，湖南 株洲 412300)

我國(guó)鐵路客運(yùn)專線開(kāi)通后，既有繁忙干線的運(yùn)輸能力得到了較大比例的釋放，為鐵路貨運(yùn)班列的設(shè)計(jì)及開(kāi)行提供了有利條件。通過(guò)對(duì)新形勢(shì)下貨運(yùn)班列開(kāi)行方案進(jìn)行研究，借鑒道路貨運(yùn)組織模型，結(jié)合鐵路運(yùn)輸中的區(qū)段通過(guò)能力限制以及對(duì)未來(lái)年貨運(yùn)誘增量的考慮，建立適用于鐵路網(wǎng)絡(luò)，以運(yùn)輸最大效益為目標(biāo)函數(shù)，基于路網(wǎng)各區(qū)段上的通過(guò)能力及貨運(yùn)量等約束的整數(shù)規(guī)劃模型，并利用ILOG CPLEX軟件進(jìn)行模型求解。通過(guò)一個(gè)路網(wǎng)算例的計(jì)算，驗(yàn)證模型有效性，針對(duì)模型計(jì)算結(jié)果，對(duì)班列開(kāi)行數(shù)量和區(qū)段通過(guò)能力等限制參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，研究其對(duì)運(yùn)輸收益的影響，為實(shí)際情況下貨運(yùn)班列開(kāi)行設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考依據(jù)。

鐵路運(yùn)輸; 開(kāi)行方案; 班列；整數(shù)規(guī)劃

由于基本國(guó)情及一系列實(shí)際情況的限制，我國(guó)鐵路運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸能力一直處于相對(duì)緊張的狀態(tài),其運(yùn)輸組織模式過(guò)于簡(jiǎn)單，對(duì)市場(chǎng)適應(yīng)能力差。隨著近年來(lái)我國(guó)鐵路事業(yè)的快速發(fā)展，主要繁忙干線客運(yùn)專線相繼開(kāi)通，既有線運(yùn)能得到釋放，基本形成布局合理、結(jié)構(gòu)清晰、功能完善、銜接順暢的鐵路網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)輸能力基本滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展需要[1]。膠濟(jì)客專開(kāi)通后，既有膠濟(jì)線年貨物輸送能力同比增加3 000 萬(wàn)t以上； 京津城際高鐵開(kāi)通后，既有小京山線年貨物輸送能力同比增加2 800 萬(wàn)t以上；武廣高鐵開(kāi)通后，既有京廣線武廣段圖定年貨物輸送能力增加8700萬(wàn)噸以上；滬寧城際高鐵開(kāi)通后，既有京滬線滬寧段圖定年貨物輸送能力增加8 300 萬(wàn)t以上。僅上述4條高鐵運(yùn)營(yíng)后釋放的既有線年貨運(yùn)能力就達(dá)到2.3 億t[2]。緊張的運(yùn)輸能力一定程度得到緩解的條件下，主要通道的貨運(yùn)能力將逐步得到提升，從而要求對(duì)以往的運(yùn)輸組織模式進(jìn)行調(diào)整，針對(duì)高附加值貨物，開(kāi)發(fā)系列班列運(yùn)輸產(chǎn)品，重新設(shè)計(jì)既有線貨運(yùn)班列開(kāi)行方案，拓展?jié)撛谶\(yùn)輸市場(chǎng)，以期充分滿足運(yùn)輸需求，充分利用運(yùn)輸能力，達(dá)到運(yùn)輸企業(yè)效益最大化的目的。

隨著鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)不斷完善，運(yùn)輸生產(chǎn)力布局不斷優(yōu)化調(diào)整，班列化運(yùn)輸已經(jīng)成為新形勢(shì)下我國(guó)鐵路貨運(yùn)發(fā)展的必然趨勢(shì)，然而相比國(guó)外的鐵路貨物運(yùn)輸，我國(guó)在這方面仍有差距。國(guó)外鐵路貨運(yùn)發(fā)展早已呈現(xiàn)重載、快捷、聯(lián)運(yùn)、集中化、綜合物流化和信息化特征，發(fā)達(dá)國(guó)家鐵路貨物運(yùn)輸組織經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展，已基本形成了班列化的貨運(yùn)組織模式[3]。鐵路為適應(yīng)運(yùn)輸市場(chǎng)對(duì)便捷性、高運(yùn)輸質(zhì)量、時(shí)效性及個(gè)性化運(yùn)輸服務(wù)需求，推出一系快運(yùn)貨物班列。與普通貨運(yùn)列車比較，班列運(yùn)輸在時(shí)效性、服務(wù)品質(zhì)、運(yùn)輸組織流程的便捷性上具有較大優(yōu)勢(shì)，是提升鐵路運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量，提高鐵路市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的有效手段。因此，高質(zhì)量的既有線貨運(yùn)班列開(kāi)行方案不但能夠有效提高鐵路運(yùn)營(yíng)效益與效率，而且還能吸引更多貨主選擇鐵路貨運(yùn)產(chǎn)品，提高鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)份額。

目前，班列開(kāi)行方案問(wèn)題日益受到國(guó)內(nèi)外專家、學(xué)者和運(yùn)輸部門的重視，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究也越來(lái)越多。Mancuso等[4]的研究將德國(guó)鐵路看成一個(gè)開(kāi)放的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，研究其單組列車，組合列車，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的連續(xù)固定編組長(zhǎng)度的列車的開(kāi)行方案。閆海峰等[5]基于一定的邊際假設(shè)，采用協(xié)同多群體遺傳算法，研究了節(jié)點(diǎn)站間集裝箱班列開(kāi)行方案的優(yōu)化模型。李海鷹等[6]建立基于動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的快運(yùn)直達(dá)班列開(kāi)行方案優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)基于加減邊的啟發(fā)式求解算法，并分析相同速度的服務(wù)與不同速度等級(jí)的服務(wù)對(duì)開(kāi)行方案的影響。王艷玲等[7]從班列的組織形式、運(yùn)輸通道的技術(shù)條件、運(yùn)行徑路選擇、班列編成輛數(shù)及班期等幾個(gè)方面對(duì)鐵路物流中心及集裝箱專辦站間集裝箱班列開(kāi)行方案的制定問(wèn)題進(jìn)行了分析研究。付強(qiáng)[8]結(jié)合貨流、線路能力、列車徑路及列車編成等約束條件，建立了編制快捷貨物列車開(kāi)行方案的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，探討了求解該雙目標(biāo)函數(shù)的方法。郭玉華等[9]提出了考慮貨物運(yùn)輸?shù)膹V義成本情況下鐵路中轉(zhuǎn)班列開(kāi)行方案優(yōu)化模型。蒲菡[10]利用現(xiàn)有線性規(guī)劃的成熟算法，建立中心站集裝箱班列開(kāi)行方案的0-1規(guī)劃模型，很大程度地降低集裝箱班列編組計(jì)劃問(wèn)題的復(fù)雜度。張玉召等[11]綜合考慮貨主的需求及鐵路的生產(chǎn),以運(yùn)送最多的貨物需求量及最小化貨主支出運(yùn)輸成本為目標(biāo),構(gòu)建快捷貨物列車開(kāi)行方案的多目標(biāo)優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)貨流OD在可選走行路徑上列車內(nèi)的分配。劉杰等[12]系統(tǒng)研究了運(yùn)力釋放后既有繁忙干線貨運(yùn)產(chǎn)品布局規(guī)劃問(wèn)題。Zhang等[13]綜合考慮貨主的需求及鐵路的生產(chǎn)，以運(yùn)送最多的貨物需求量及最小化貨主支出運(yùn)輸成本為目標(biāo)，構(gòu)建快捷貨物列車開(kāi)行方案的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

上述多數(shù)研究中，將路網(wǎng)上的貨運(yùn)需求量看成靜態(tài)，通常僅考慮當(dāng)年的班列開(kāi)行方案，忽略了開(kāi)行方案對(duì)未來(lái)年貨運(yùn)需求量的影響。同時(shí)，旅客列車的開(kāi)行方案的優(yōu)化研究較為成熟，為貨運(yùn)班列開(kāi)行方案的模型建立提供了全面地參考依據(jù)[14-16]。鑒于此，本文在借鑒現(xiàn)有道路貨運(yùn)組織模型的基礎(chǔ)上，基于鐵路網(wǎng)線路能力限制等約束，考慮開(kāi)行方案所帶來(lái)的未來(lái)年貨運(yùn)需求增加量，建立了以運(yùn)輸企業(yè)多年份總收益最大為目標(biāo)函數(shù)的鐵路班列開(kāi)行方案模型，運(yùn)用規(guī)劃模型求解軟件進(jìn)行求解，并對(duì)模型中多項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，為管理者合理設(shè)計(jì)班列開(kāi)行方案，提高企業(yè)運(yùn)輸收益提供了理論依據(jù)。

1　班列開(kāi)行方案模型

1.1基本假設(shè)

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的描述，做如下假設(shè)：

1)不考慮載運(yùn)工具(車輛、機(jī)車)的運(yùn)用模式；

2)不考慮班列在節(jié)點(diǎn)站的作業(yè)；

3)不同貨運(yùn)班列的屬性如列車編組等內(nèi)容已確定；

4)假定模型中的鐵路網(wǎng)絡(luò)均為復(fù)線電氣化鐵路；

5)模型考慮的是快速增長(zhǎng)期(假定3年)的最大收益，并認(rèn)為這期間貨運(yùn)班列開(kāi)行頻率對(duì)貨運(yùn)需求誘增量的影響符合線性變化。

6)貨運(yùn)班列具有較高優(yōu)先級(jí)，普通貨運(yùn)列車需要對(duì)其進(jìn)行避讓。

1.2符號(hào)定義

1)集合

鐵路運(yùn)輸路網(wǎng)用G=(N,A)表示，其中N表示節(jié)點(diǎn)站集合，R,S∈N；A表示節(jié)點(diǎn)間區(qū)段集合，a∈A。O表示運(yùn)輸路徑的起點(diǎn)站集合，o∈O；D表示運(yùn)輸路徑的終點(diǎn)站集合，d∈D；OD表示起點(diǎn)站為O終點(diǎn)站為D的運(yùn)輸路徑，od∈(O,D)。

T表示模型研究的年份集合，t∈T。

K表示貨運(yùn)班列集合，k∈K，本文主要表示快速貨運(yùn)班列、普速貨運(yùn)班列等兩種類型開(kāi)行的班列的集合。

2)參量

αk表示第k種貨運(yùn)班列的扣除系數(shù)。

Bk表示單位數(shù)量的第k種貨運(yùn)班列最大載重量。

3)決策變量

1.3模型構(gòu)建

基于上述說(shuō)明和虛擬鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)(圖1)，班列開(kāi)行方案模型如下，以多年份運(yùn)輸總收益最大為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

max(S-C)

(1)

圖1　鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 An example of railway freight network

其中S表示總收入，C表示總支出。兩者之差即為各路徑上開(kāi)行不同數(shù)量的各類貨運(yùn)班列所獲得的總收益。

約束條件如下：

(2)

式(2)為區(qū)段通過(guò)能力限制約束，表示路網(wǎng)中各區(qū)段的流量應(yīng)小于其通過(guò)能力。

(3)

(4)

式(4)表示貨運(yùn)班列開(kāi)行數(shù)量對(duì)未來(lái)年貨運(yùn)需求量的增長(zhǎng)影響關(guān)系。

(5)

式(5)表示實(shí)際貨運(yùn)量不應(yīng)超過(guò)班列所能提供的最大運(yùn)輸供給量。

(6)

式(6)表示實(shí)際貨運(yùn)量應(yīng)滿足貨運(yùn)需求量。

(7)

式(7)表示決策變量的邏輯約束。

可以看出，實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為帶聯(lián)弧能力約束的問(wèn)題。所建模型為混合線性整數(shù)規(guī)劃模型。對(duì)于此種模型，已有很多成熟的軟件和算法可以解決。例如殷瑋川等[17]在借鑒雙層時(shí)空網(wǎng)絡(luò)原理基礎(chǔ)上,結(jié)合貨主對(duì)貨物運(yùn)到期限的要求,以貨主滿意度最大和編發(fā)班列的收益最大為優(yōu)化目標(biāo),以同一方向的貨物不可被拆分,貨物送達(dá)編組站的發(fā)車條件為約束, 采用ILOG CPLEX 軟件求解關(guān)于鐵路樞紐內(nèi)快運(yùn)班列編發(fā)時(shí)刻的混合整數(shù)優(yōu)化模型。該軟件成為求解規(guī)劃模型通用工具，因此，本文采用ILOG CPLEX Optimization Studio 12.4對(duì)所建模型進(jìn)行求解。

2　算例分析

2.1算例背景

本節(jié)以圖2所示鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為例，利用上述的模型進(jìn)行算例分析。運(yùn)能釋放條件下，鐵路運(yùn)輸企業(yè)有余力設(shè)計(jì)更合理的班列開(kāi)行方案參與到市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中。從市場(chǎng)調(diào)查來(lái)看，高附加值貨物運(yùn)輸雖然在鐵路運(yùn)輸比例中所占份額較少，但存在巨大的潛在運(yùn)輸需求。如果能滿足這部分貨源的需求，將有效提高鐵路的市場(chǎng)占有份額和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。因此，算例中主要是針對(duì)高附加值貨源來(lái)設(shè)計(jì)班列開(kāi)行方案。

圖2　鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Railway transportation networks

2.2參數(shù)標(biāo)定

算例假設(shè)每條路徑開(kāi)行快速和普速兩種不同速度等級(jí)的貨運(yùn)班列。每列班列固定編組為50輛P65型棚車，根據(jù)P65的技術(shù)數(shù)據(jù)，快速貨運(yùn)班列的最大載重量為2 250 t，普速貨運(yùn)班列的最大載重量為2 900 t。此外，由于既有線上的貨物運(yùn)輸依然以傳統(tǒng)貨運(yùn)列車為主，而貨運(yùn)班列的開(kāi)行會(huì)對(duì)原有的傳統(tǒng)貨運(yùn)列車開(kāi)行數(shù)量產(chǎn)生影響，通過(guò)查閱文獻(xiàn)，快速貨運(yùn)班列的扣除系數(shù)在2-3之間，參考相關(guān)文獻(xiàn)[18-19]于既有線繁忙干線貨運(yùn)產(chǎn)品布局中該參數(shù)設(shè)定，取快速貨運(yùn)班列的扣除系數(shù)為2.5，普速貨運(yùn)班列的扣除系數(shù)為1。

由于新形勢(shì)下貨運(yùn)班列的開(kāi)行主要是針對(duì)于現(xiàn)有運(yùn)量小，但發(fā)展?jié)摿薮蟮母吒郊又地浽词袌?chǎng)，這部分市場(chǎng)對(duì)于班列的服務(wù)水平有較高要求，而開(kāi)行頻率是影響服務(wù)水平的重要因素。因此，在一定范圍內(nèi)，貨運(yùn)班列的開(kāi)行頻率越高，則會(huì)有越多的潛在貨運(yùn)需求轉(zhuǎn)變成實(shí)際貨運(yùn)需求。假設(shè)每開(kāi)行一列快速貨運(yùn)班列將為所在的運(yùn)輸路徑未來(lái)年增加300 t的貨運(yùn)需求量，開(kāi)行一列普速貨運(yùn)班列將增加100 t的貨運(yùn)需求量。表1為各路徑上的初始貨運(yùn)需求量。

高附加值貨物包括食品，玩具、文教用品，紡織品等等，這類貨物有種類多，批量小等特點(diǎn)，多采用零擔(dān)運(yùn)輸，使用的運(yùn)價(jià)號(hào)為22。通過(guò)查詢《鐵路貨物運(yùn)價(jià)率表》，基價(jià)1為0.235元/10 kg，基價(jià)2為0.001 2 元/10 kg·km。由于路網(wǎng)為電氣化鐵路，應(yīng)加收電氣化附加費(fèi)0.000 12元/10 kg·km，除此之外還應(yīng)繳納鐵路建設(shè)基金0.000 33元/10 kg·km。同時(shí)，快速貨物班列在此基礎(chǔ)上還應(yīng)加收30%的貨物快運(yùn)費(fèi)。班列成本由發(fā)送費(fèi)、到達(dá)費(fèi)、線路使用費(fèi)、機(jī)車牽引費(fèi)組成。各路徑上的班列運(yùn)輸收入和成本如表2所示。

表1　各路徑初始貨運(yùn)需求量

表2　各路徑班列運(yùn)輸收入及成本

考慮到貨運(yùn)班列主要是針對(duì)高附加值貨物且屬于眾多運(yùn)輸產(chǎn)品之一。因此，為保證其他的貨物運(yùn)輸，只占用各區(qū)段的部分能力。具體各區(qū)段通過(guò)能力限制如表3所示。

表3　區(qū)段能力限制

鑒于機(jī)車運(yùn)用、站場(chǎng)能力的限制，需要對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)站所開(kāi)出的班列數(shù)量進(jìn)行限制。具體各節(jié)點(diǎn)站的開(kāi)行班列數(shù)量限制如表4所示。

表4　班列開(kāi)行數(shù)量限制

2.3計(jì)算結(jié)果

對(duì)所有參數(shù)標(biāo)定完畢后，采用ILOG CPLEX軟件進(jìn)行對(duì)算例進(jìn)行測(cè)算，運(yùn)算時(shí)間為31 s，其尋優(yōu)過(guò)程如圖3所示。

圖3　ILOG CPLEX求解過(guò)程圖Fig.3 Solution procedure in the ILOG CPLEX software

最終得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為5 718 449 794元。由于目標(biāo)函數(shù)是按整年來(lái)考慮收益，因此，表5列出各路徑各類班列整年的開(kāi)行數(shù)量，如下表所示。

表5每年各路徑開(kāi)行數(shù)量

Table 5 Number of FBTs of all categories in the network in every year

運(yùn)輸路徑年份開(kāi)行班列數(shù)量(列/年)快速貨運(yùn)班列普速貨運(yùn)班列A→E11992252125311346396A→F153122603136841B→D1250151233911330415B→G147825023893773300500C→G115236521913633230365D→A136264236310336421D→F123092232032331E→B1364235236528032609F→B162620425603273853169F→C1469502535493240335G→A148902553136280G→D12412622177345396438

上表直觀的反映各路徑每年的班列開(kāi)行情況，如路徑F→B第一年總共開(kāi)行快速貨運(yùn)班列626列，普速貨運(yùn)班列204列。值得注意的是，如路徑D→F三年的快速班列數(shù)量都只有2列；路徑G→A三年幾乎不開(kāi)行普速班列。造成這樣的結(jié)果可能與節(jié)點(diǎn)站班列開(kāi)行數(shù)量限制以及區(qū)段能力限制有關(guān)，這也是本文下一階段需要研究的內(nèi)容。

3　參數(shù)影響分析

在現(xiàn)階段條件不變的情況下，三年內(nèi)班列開(kāi)行最佳方案如上所示，所帶來(lái)的運(yùn)輸收益最大。對(duì)各參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，單位班列成本、單位貨物收入、最大載重等大部分參數(shù)均為固定值，只有區(qū)段通過(guò)能力限制和節(jié)點(diǎn)站班列開(kāi)行數(shù)量限制可以在技術(shù)允許的范圍內(nèi)通過(guò)運(yùn)行圖調(diào)整、機(jī)車運(yùn)用調(diào)整、站場(chǎng)改造等手段進(jìn)行適當(dāng)放寬。因此，運(yùn)輸企業(yè)可以通過(guò)改變以上兩參數(shù)的數(shù)值，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上增加收益。但在實(shí)際工作中，由于人力物力以及技術(shù)的限制，不允許對(duì)每個(gè)區(qū)段或每個(gè)節(jié)點(diǎn)站進(jìn)行調(diào)整改造。本文接下來(lái)將要研究各區(qū)段和節(jié)點(diǎn)站的限制對(duì)目標(biāo)函數(shù)值的影響，在有限條件下，確定對(duì)某個(gè)區(qū)段或節(jié)點(diǎn)站進(jìn)行調(diào)整改造，以放寬對(duì)班列開(kāi)行的限制水平，使運(yùn)輸收益得到最大增長(zhǎng)。

3.1區(qū)段通過(guò)能力限制對(duì)收益的影響

區(qū)段通過(guò)能力對(duì)班列開(kāi)行的影響至關(guān)重要，提升區(qū)段通過(guò)能力能提高班列開(kāi)行頻率，從而間接增加運(yùn)輸收益。假定在現(xiàn)有條件下，僅能對(duì)路網(wǎng)中的某一區(qū)段進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整之后使得該區(qū)段通過(guò)能力增加5列。本文每次提升一個(gè)區(qū)段的通過(guò)能力，使其增加5列，同時(shí)保證除該區(qū)段通過(guò)能力之外的其他條件不變，采用ILOG CPLEX軟件對(duì)新條件下的最大運(yùn)輸收益進(jìn)行計(jì)算。

如區(qū)段A→C，其初始區(qū)段通過(guò)能力為8列，若對(duì)此區(qū)段通過(guò)能力增加5列，重新計(jì)算最大運(yùn)輸收益為5718449794。從計(jì)算結(jié)果可以看出，增加區(qū)段A→C的通過(guò)能力，并沒(méi)有增加運(yùn)輸收益?？梢?jiàn)區(qū)段A→C在初始條件下通過(guò)能力完全能滿足班列開(kāi)行需求，無(wú)需對(duì)區(qū)段A→C進(jìn)行調(diào)整。

對(duì)增加通過(guò)能力的各區(qū)段都進(jìn)行計(jì)算，共12次，計(jì)算結(jié)果如表6所示，這表明提升區(qū)段A→C、G→E的通過(guò)能力對(duì)于運(yùn)輸收益無(wú)影響；提升區(qū)段B→C、D→E等區(qū)段的通過(guò)能力，所能增加的運(yùn)輸收益有限；提升區(qū)段C→B、E→G的通過(guò)能力，導(dǎo)致巨幅的運(yùn)輸收益增長(zhǎng)，并且優(yōu)先提升區(qū)段E→G的通過(guò)能力，能使收益增長(zhǎng)最大化。

表6增加區(qū)段通過(guò)能力后的運(yùn)輸收益

Table 6 Transport earnings after increasing the carrying capacity of railway zone

調(diào)整區(qū)段運(yùn)輸收益(元)收益增加量(元)A→C57184497940B→C5718557670107876C→D5718569899120105D→E5718561486111692E→F571846078910995E→G576429335845843564F→E5718574065124271G→E57184497940E→D571848224232448D→C571848429434500C→B574482544226375648C→A5718569899120105

3.2節(jié)點(diǎn)站班列開(kāi)行數(shù)量限制對(duì)收益的影響

運(yùn)輸最大收益除與區(qū)段通過(guò)能力限制有關(guān)外，還與各節(jié)點(diǎn)站班列開(kāi)行數(shù)量限制有關(guān)。一般而言，節(jié)點(diǎn)站主要是對(duì)快速貨運(yùn)班列的開(kāi)行數(shù)量進(jìn)行限制。因此，假設(shè)通過(guò)調(diào)整機(jī)車運(yùn)用模式或者進(jìn)行站場(chǎng)改造，可以使某一節(jié)點(diǎn)站對(duì)快速貨運(yùn)班列開(kāi)行數(shù)量限制增加1列/d。例如節(jié)點(diǎn)站E通過(guò)站場(chǎng)改造之后，其對(duì)快速貨運(yùn)班列開(kāi)行的數(shù)量限制提高到2列/d，其余條件不變。計(jì)算最大運(yùn)輸收益為5 720 782 165元，較改造前收益增加了2 332 371元。因此，若想提高運(yùn)輸收益，可以考慮選擇放寬節(jié)點(diǎn)站E的快速貨運(yùn)班列開(kāi)行數(shù)量限制。

表7　增加班列節(jié)點(diǎn)站開(kāi)行數(shù)量后的運(yùn)輸收益

對(duì)各節(jié)點(diǎn)站都進(jìn)行計(jì)算，共7次，最終計(jì)算結(jié)果如表7所示，結(jié)果表明放寬節(jié)點(diǎn)站快速貨運(yùn)班列開(kāi)行數(shù)量限制能比較明顯地提升運(yùn)輸收益。若要實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸收益最大，優(yōu)先提升節(jié)點(diǎn)站A的快速貨運(yùn)班列開(kāi)行數(shù)量限制是最佳選擇。

4　結(jié)論

1)本文在既有線運(yùn)能釋放背景下考慮了鐵路運(yùn)輸中的區(qū)段通過(guò)能力限制以及未來(lái)年貨運(yùn)誘增量，提出了新的班列開(kāi)行方案整數(shù)規(guī)劃模型。計(jì)算結(jié)果表明了模型的合理性和算法的有效性，采用本文給出的方法，可為既有線運(yùn)能釋放的大背景下針對(duì)高附加值貨物貨源開(kāi)行班列產(chǎn)品提供決策依據(jù)。

2)區(qū)段通過(guò)能力限制和節(jié)點(diǎn)站班列開(kāi)行數(shù)量?jī)蓚€(gè)參數(shù)靈敏度分析結(jié)果可指導(dǎo)鐵路運(yùn)輸部門在實(shí)踐中根據(jù)實(shí)際情況對(duì)具體區(qū)段或節(jié)點(diǎn)站進(jìn)行調(diào)整改造，以放寬對(duì)班列開(kāi)行的限制水平，使運(yùn)輸收益實(shí)現(xiàn)最大化的目標(biāo)，有利于促進(jìn)鐵路運(yùn)輸企業(yè)提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

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Study on the operation scheme of freight block trains onexisting lines under the condition of transport capability releasing

CHEN Chunxiao1,4, CHEN Zhiya1,2, GUO Chuijiang1,4,WEI Liyun3

(1.School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Xidian University, Xi’an 710071, China；3. School of Traffic & Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;4. Hunan Railway Vocational College of Railway Technology, Zhuzhou 412300, China)

With the construction of railway passenger dedicated line, the transport capability of existing lines is released on a large scale and it provides new freight products with favorable conditions for their design and operation. This paper is to study freight block trains (FBTs) operation scheme in the new conditions. It borrows ideas from road freight organization model and establishes an integer programming model that can be applied in railway network. The model is built based on certain constraints, including operation number of FBT in node stations, transport capacity in railway zones and so on. Additional, the fact that freight demand in present year depends on FBT scheduling in last year is considered in the model. Then, the software ILOG CPLEX is used to seek the optimal objective function (maximum earning in the network for all years). A numerical example is used to prove validity of the model, according to sensitivity analysis of some parameters and provide some suggestions for operation scheme of FBT.

railway transportation; operating plan; freight block trains; integer programming

2015-11-22

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013X008-A-1)；湖南省哲學(xué)社科基金資助項(xiàng)目(13YBB153)；湖南省教育廳科學(xué)研究資助項(xiàng)目(14C0763)

陳春曉 (1982-)，男，湖南攸縣人，講師，博士研究生,從事鐵路運(yùn)輸組織研究；E-mail: chenchunxiao@csu.edu.cn

U292.3

A

1672-7029(2016)09-1833-08