趙強

【摘要】測量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測結(jié)果的理論和計算方法。利用間接平差法原理對礦山大型測量中的測點數(shù)據(jù)進行平差，指出，礦山測量實踐中間接平差法的應(yīng)用提高測點的精度。

【關(guān)鍵詞】精度；間接平差；最小二乘法

測量誤差在測量過程中是不可避免的，這就需要進行測量平差評定測量成果的精度。測量平差廣泛應(yīng)用于各類測量中，為提高成果質(zhì)量，處理好這些測量中存在的誤差問題，觀測值的個數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測的個數(shù)，也就是要進行多余觀測。任何測量只要有多余觀測，就有平差的問題。測量平差的原理是采用“最小二乘法”，本論文就是利用間接平差法對已測測點進行評定，從而提高點位精度。

1、間接平差法原理

由于測量儀器的精度不完善和人為因素及外界條件的影響，測量誤差不可避免。有了多余觀測，勢必在觀測結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，測量平差的目的就在于消除這些矛盾而求得觀測量的最可靠結(jié)果，并評定測量成果的精度。測量平差采用的原理就是“最小二乘法”。

測量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測結(jié)果的理論和計算方法。測量平差的目的在于消除各觀測值間的矛盾，以求得最可靠的結(jié)果和評定測量結(jié)果的精度。

間接平差法就是通過選定n個與觀測值有一定關(guān)系的獨立未知量作為參數(shù)，將每個觀測值都分別表達成這n個參數(shù)的函數(shù)，建立函數(shù)模型，按最小二乘法，用求自由極值的方法解出參數(shù)的最或然值，從而求得各觀測值的平差值。

間接平差中參數(shù)個數(shù)的確定取決于必要的觀測個數(shù)，可選擇直接觀測的平差值，也可選非直接觀測量的平差值，要保證參數(shù)獨立。

間接平差法求平差值的計算步驟：a）根據(jù)平差問題的性質(zhì)，選擇n個獨立量作為參數(shù)；b）把每個觀測量的平差值分別表達成所選參數(shù)的函數(shù)；c）由誤差方程系數(shù)B和自由項l組成法方程式，法方程式個數(shù)等于參數(shù)的個數(shù)n；d） 解算法方程，求出參數(shù)；e）由誤差方程計算V；f）評定精度。

2、間接平差法在實踐中的應(yīng)用

2.1 忻州窯礦采空區(qū)注漿孔的位置標定后，利用間接平差法評定標定點的坐標平差值。如圖1所示，A、B、C、D為已知點，1號、2號點為注漿孔標定位置。同精度觀測了6個角度L1、L2、L3…L6，測角中誤差為±2.5"，測量了4條邊長S1、S2、S3、S4

2.3 由已知點坐標和標定點近似坐標計算待定邊的近似坐標方位角α和近似邊長S

2.4 計算坐標方位角改正數(shù)方程的系數(shù)

3、結(jié)語

通過理論和實踐兩方面對間接平差法進行淺析可得出，間接平差法有效消除了觀測過程中的誤差和觀測值的誤差，保證了觀測量的準確性。間接平差數(shù)學(xué)模型相對于其它平差模型比較簡單，便于評定平差值和函數(shù)的精度。從計算結(jié)果中可得知，通過間接平差法對測點結(jié)果進行平差可應(yīng)用于礦山大型測量測量結(jié)果精度的評定中。

參考文獻：

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