陳義松

【摘要】文章結(jié)合準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法提高水工建筑物優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，總結(jié)水工建筑物優(yōu)化設(shè)計(jì)的推廣和發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】水工建筑物；優(yōu)化；設(shè)計(jì)

1、泄水建筑物的優(yōu)化設(shè)計(jì)

泄水建筑物往往是擋水建筑物或其它主體建筑物的一部分，其優(yōu)化設(shè)計(jì)既涉及水流條件，又涉及本身結(jié)構(gòu)、周?chē)ㄖ镆约跋掠蔚慕?jīng)濟(jì)和技術(shù)指標(biāo)，因此難以用單一目標(biāo)來(lái)衡量?jī)?yōu)劣，且因流量的多變性和水流流態(tài)的復(fù)雜性，優(yōu)化設(shè)計(jì)有相當(dāng)?shù)碾y度。目前已進(jìn)行的工作還較少，大都限于局部目標(biāo)。

蘇聯(lián)的EyTaKoB，利用導(dǎo)數(shù)求挑射距離極大值的方法尋求懸臂式挑流鼻坎的最優(yōu)高度和最優(yōu)挑角，研究表明，當(dāng)坎高在一定限度內(nèi)，最大挑距實(shí)際上只是挑距對(duì)挑角的偏導(dǎo)數(shù)為零時(shí)的解，但亦應(yīng)滿(mǎn)足挑距對(duì)坎高偏導(dǎo)數(shù)為零的條件，從而求得問(wèn)題的解。

郝中堂和張土喬首次利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來(lái)求解具有最高消能率的浪水建筑物設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)高低坎挑流碰撞空中消能率取決于水股的碰撞角度，因而可使拱壩高低坎挑流消能工鼻坎挑角的優(yōu)選問(wèn)題成為：滿(mǎn)足最小挑距及保證碰撞約束條件下尋求到最大的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，用罰函數(shù)解得這兩個(gè)因素優(yōu)選問(wèn)題。

Yeou一KuongTung等用兩階段優(yōu)化法尋求消力池寬度W和底板高程Z的最優(yōu)組合，使包括基礎(chǔ)開(kāi)挖、護(hù)坦材料及輔助設(shè)施總費(fèi)用最省且滿(mǎn)足消能要求。第一階段是水力優(yōu)化，用以確定流量大幅度變化時(shí)W和Z的合理解區(qū)間，第二階段則在此區(qū)間內(nèi)尋求使總費(fèi)用最小的W和Z的最優(yōu)組合和輔助設(shè)備的尺寸。優(yōu)化方法采用罰函數(shù)和步長(zhǎng)加速法。

楊德銼和劉國(guó)華提出了用于棱柱體河岸的側(cè)槽溢洪道的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。取側(cè)槽縱波、槽首寬、槽末寬、槽末水深、槽首和槽末的填筑高度等六個(gè)涉及幾何尺寸、水流條件和填挖方式的因素作為設(shè)計(jì)變量，滿(mǎn)足水流、結(jié)構(gòu)和施工約束條件，尋求開(kāi)挖量（分槽挖和明挖）和污工填筑量綜合指標(biāo)最省的最優(yōu)方案。用數(shù)值變換手段使這個(gè)有約束數(shù)字規(guī)劃問(wèn)題成為無(wú)約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，然后用Powell法求解，優(yōu)化結(jié)果對(duì)過(guò)去的一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)提出了幾點(diǎn)異議。

李忠義和陳霞研究了有壓澳水道出口段的水力特性，提出防止洞頂出現(xiàn)負(fù)壓的優(yōu)化體型曲線和合適的收縮比，并提出優(yōu)化體型的零壓堆則，給出了理論解，與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合。

John和Townson研究了重力壩溢流壩段寬和擋水壩段高的矛盾，當(dāng)不計(jì)水庫(kù)蓄水時(shí)，寬度的最優(yōu)選擇主要決定于流壩段和擋水壩段的造價(jià)比。當(dāng)計(jì)入水庫(kù)蓄水作用時(shí)，總造價(jià)最小的寬度可通過(guò)調(diào)洪演算和梯度搜索過(guò)程來(lái)求得。

2、其它水工建筑物的優(yōu)化設(shè)計(jì)

除上列四類(lèi)水工建筑物外，還有其它一些水工建筑物的優(yōu)化設(shè)計(jì)得到研究，由于比較零星，故在此合并敘述。

捷克的佛卡拉夫科拉用系統(tǒng)分析的方法尋求引水防砂樞紐的最優(yōu)設(shè)計(jì)，他對(duì)各種類(lèi)型的渠道可能發(fā)生的事件和各種組合形式進(jìn)行分析，并取其工程投資、運(yùn)行費(fèi)用、改建費(fèi)和清淤費(fèi)進(jìn)行計(jì)算和比較，從而決定最優(yōu)組合方案。在分析前需對(duì)河道的流態(tài)、泥沙和河床演變進(jìn)行觀測(cè)，并利用模型試驗(yàn)配合優(yōu)化設(shè)計(jì)。

武漢水利電力學(xué)院農(nóng)水室提供了水閘閘室優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，他們?nèi)￠l長(zhǎng)、閘寬、閘墩寬和底板厚度為設(shè)計(jì)變量，在滿(mǎn)足過(guò)流能力、抗滑、閘室和閘基上游邊緣應(yīng)力以及尺寸界限約束條件下，用Lagarnge乘子法結(jié)合牛頓法，先尋求各種給定閘墩寬時(shí)總造價(jià)最小的閘室優(yōu)化方案，然后在不同閘墩寬的優(yōu)化方案中尋求最優(yōu)方案。該式還提供了重力式擋土墻優(yōu)選墻背折坡點(diǎn)的設(shè)計(jì)程序，以滿(mǎn)足墻身應(yīng)力、地基應(yīng)力和墻體穩(wěn)定條件下，使墻體體積最小。

任佐皋用圖解法和網(wǎng)格法（逐步縮小格距）求解了L形斜坡式防浪堤胸墻重量最小時(shí)的最優(yōu)寬度和墻厚，滿(mǎn)足抗滑、抗傾、墻基應(yīng)力和幾何約束條件。實(shí)例計(jì)算表明，L形的高寬比宜從傳統(tǒng)的1改成2。

關(guān)于渠道優(yōu)化設(shè)計(jì)，過(guò)去有所謂水力最佳斷面，主要是尋求通過(guò)設(shè)計(jì)流量時(shí)過(guò)水?dāng)嗝娣e最小的斷面形式。但水力最佳不一定是工程觀點(diǎn)上的最優(yōu)，后者還要考慮造價(jià)（包括開(kāi)挖、襯砌和占地費(fèi)用）、運(yùn)行和養(yǎng)護(hù)，而且還要考慮地形、地質(zhì)，相當(dāng)復(fù)雜。目前還沒(méi)有見(jiàn)到研究整條渠道優(yōu)化設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)。張江甫對(duì)渠道襯砌的優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了實(shí)施步驟：首先找出幾種能滿(mǎn)足工程要求的可襯砌型式，然后對(duì)各種可行襯砌尋求最優(yōu)解，最后從各種可行最優(yōu)解中選出最襯砌方案。傅敬娥和張國(guó)祥專(zhuān)門(mén)研究了矩形渠道最經(jīng)濟(jì)的寬高比，其有關(guān)因素是襯砌投資、開(kāi)挖費(fèi)用和占地代價(jià)，文章的結(jié)論是涉及上述多種因素時(shí)，寬高比為2～4之間具有相當(dāng)平穩(wěn)的最優(yōu)性。金永堂認(rèn)為從防滲、少占地、加大輸水輸砂能力、抗凍害和管理角度看，混凝土襯砌具有明顯的優(yōu)越性，比較了三角形、矩形、半圓形、拋物線形、懸鏈線形和半橢圓形（長(zhǎng)軸為豎向）斷面形式的優(yōu)劣，認(rèn)為半橢圓形在水流、結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)和施工方面均具有優(yōu)越性。特魯特列出了包括邊坡和底板襯砌費(fèi)用的方程，結(jié)合斷面因素方程，利用Lagrange乘子法求得適用于梯形渠道的襯砌材料費(fèi)用最省的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。休斯分別研究了考慮超高時(shí)的水力最佳斷面和費(fèi)用最小的渠道設(shè)計(jì)，水力最佳斷面可用他提供的圖解法求得，費(fèi)用最小斷面可根據(jù)當(dāng)?shù)貎r(jià)格按他提出的有關(guān)挖深和渠道寬度的費(fèi)用函數(shù)公式和算法求得，能充分滿(mǎn)足要求。

水電站壓力管道最優(yōu)直徑選擇也是個(gè)老課題，Deppo以綜合年費(fèi)用（包括①折舊、維修、保險(xiǎn)年費(fèi)用，②運(yùn)行中水頭損失引起的電能損失年費(fèi)用，③運(yùn)行中水頭損失引起的可靠電能損失的年費(fèi)用，④對(duì)于抽水蓄能電站還有最后一級(jí)泵的水頭損失引起的電能損失的年費(fèi)用）最小為目標(biāo)，用整數(shù)線性規(guī)劃求得水電站壓力管道的最優(yōu)直徑分布。

復(fù)合式調(diào)壓塔結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，分兩級(jí)進(jìn)行，在初級(jí)計(jì)算中使調(diào)壓塔過(guò)渡過(guò)程中給定的過(guò)流條件的參數(shù)協(xié)調(diào)，在高級(jí)計(jì)算中確定造價(jià)最低的結(jié)構(gòu)型式和參數(shù)。為了使調(diào)壓塔優(yōu)化與水電站的總體優(yōu)化相聯(lián)系，取調(diào)壓塔引水?dāng)嗝娴淖畲笕菰S壓力水頭為邊界條件。

弧形閘門(mén)設(shè)計(jì)所涉及的參變數(shù)較多，有必要利用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法來(lái)尋求重量最小的設(shè)計(jì)方案。姚布丹對(duì)主縱梁式弧形門(mén)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)變量包括描述橫梁截面的離散變量和描述橫梁間距的連續(xù)變量，目標(biāo)函數(shù)由總重量簡(jiǎn)化為橫梁截面積總和，要求滿(mǎn)足板和梁應(yīng)力以及幾何約束，優(yōu)化方法采用SUMT法結(jié)合變尺度法，并采用力導(dǎo)數(shù)法，在結(jié)構(gòu)分析時(shí)把面板看成連續(xù)梁，算例表明，橫梁條數(shù)不同的優(yōu)化方案可使總重量分別減少9.3～40%。劉世康和張家瑞對(duì)雙主橫梁弧形門(mén)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)變量取涉及面板、主梁、隔板尺寸的連續(xù)變量和涉及次梁型鋼號(hào)、次梁跨數(shù)的離散變量，目標(biāo)函數(shù)為包括附加設(shè)備的總重量，要求滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定和幾何約束，優(yōu)化方法采用復(fù)形法并用準(zhǔn)則法對(duì)反射點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，使求得全局最優(yōu)解，計(jì)算表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)可使總重量減輕10～30%。

優(yōu)化方法不僅可用于建筑物設(shè)計(jì)，也可用于施工設(shè)計(jì)，丁寶瑛利用復(fù)形法和網(wǎng)格法尋求混凝土壩溫度控制費(fèi)用最低的溫控方案，以混凝土標(biāo)號(hào)、加冰降溫值、預(yù)冷骨料降溫值、冷卻水管降溫值、分塊數(shù)目和分層厚度等六個(gè)溫控措施作為設(shè)計(jì)變量，要求滿(mǎn)足應(yīng)力、變形、最大溫升、最小澆筑塊尺寸、澆筑能力、澆筑上升速度和澆筑溫度等約束。還用同樣的優(yōu)化方法，借助于可靠性理論求得用概率描述各溫控變量時(shí)的最優(yōu)溫控方案，使優(yōu)化設(shè)計(jì)更符合實(shí)際。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱維德，拱壩曲面薄膜造型初探。拱壩技術(shù)，1982（2）

[2]厲易生、朱伯芳，拱壩優(yōu)化和拱厚曲線。水利學(xué)報(bào)，1985，第11期

[3]朱伯芳，雙曲拱壩優(yōu)化設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題。計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用，1984.3