宋志凱，馬金平，郭笑月

（青島大學(xué) 商學(xué)院，山東 青島 266071，E-mail：songzhikai74224@163.com）

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的HPPP 基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目特許期的分析方法研究

宋志凱，馬金平，郭笑月

（青島大學(xué) 商學(xué)院，山東 青島 266071，E-mail：songzhikai74224@163.com）

合理確定 PPP項(xiàng)目的特許期一直是政府和社會(huì)投資者關(guān)注的核心問題，其中分析各種不確定因素如何對特許期產(chǎn)生影響又是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵。為研究HPPP項(xiàng)目運(yùn)營期中收支不確定因素及其關(guān)系對項(xiàng)目特許期時(shí)間跨度的影響，同時(shí)兼顧項(xiàng)目可行性評估標(biāo)準(zhǔn)的要求，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和凈現(xiàn)值法相結(jié)合，提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的HPPP項(xiàng)目特許期分析方法。在此基礎(chǔ)上，對項(xiàng)目生命周期進(jìn)行區(qū)間劃分，并對最大概率組合進(jìn)行折現(xiàn)分析，以確定HPPP項(xiàng)目特許期的可能區(qū)間范圍。通過對實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性，同時(shí)為指導(dǎo)實(shí)踐工作提供了參考。

混合融資；PPP項(xiàng)目；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；特許期

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目，尤其是大型交通項(xiàng)目，通常具有投資規(guī)模較大，投資回收期較長，投資收益不確定的特點(diǎn)。近幾年，我國雖然采用混合 PPP （Hybird Public Private Partnership，HPPP）模式取得一些成功案例，但就實(shí)際情況而言，由于風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)不足，并未達(dá)到預(yù)期效果。盡管各級政府頒布了多項(xiàng)激勵(lì)政策[1]，但大多數(shù)投資者仍持有觀望狀態(tài)，原因在于項(xiàng)目諸多不確定性因素的存在，這些因素直接影響企業(yè)的預(yù)期凈收益。此外，PPP項(xiàng)目較長的運(yùn)營期跨度使得項(xiàng)目實(shí)施的可預(yù)測性降低，且學(xué)術(shù)界關(guān)于項(xiàng)目特許期的研究也較少關(guān)注不確定因素之間的相關(guān)關(guān)系。

確定合理的特許期是PPP項(xiàng)目協(xié)議的一個(gè)核心問題，近年來，許多學(xué)者都采用不同的視角和方法進(jìn)行探究。其中，大多數(shù)采用現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值法（NPV）來確定PPP項(xiàng)目特許期，如Hanaoka等[2]將項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值作為衡量項(xiàng)目可行性的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出對公共部門和私人部門都有利的項(xiàng)目特許經(jīng)營期，從而更好地保護(hù)私人部門的利益；王東波等[3]通過文獻(xiàn)回顧和分析，構(gòu)建項(xiàng)目收入和項(xiàng)目成本概率分布函數(shù)并進(jìn)行項(xiàng)目區(qū)間模擬，然后根據(jù)NPVR的累計(jì)概率確定最終的特許經(jīng)營期。

有學(xué)者從動(dòng)態(tài)博弈的角度研究政府部門和項(xiàng)目公司之間的PPP項(xiàng)目特許期決策問題，采用實(shí)物期權(quán)和博弈論相結(jié)合的方法進(jìn)行分析。如劉偉等[4]以投資雙方項(xiàng)目價(jià)值最大化為決策目標(biāo)，根據(jù)期權(quán)博弈理論構(gòu)建完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，以確定政府部門和私人部門的最優(yōu)投資時(shí)機(jī)并求解 BOT項(xiàng)目特許期的可行區(qū)間；張俊生等[5]基于實(shí)物期權(quán)理論建立項(xiàng)目分期的期權(quán)博弈模型，從而有效地保護(hù)政府利益并提高項(xiàng)目建設(shè)的質(zhì)量，并增加各參與方管理的能動(dòng)性和靈活性。

PPP項(xiàng)目實(shí)施過程中諸多不確定性因素的存在，增加了項(xiàng)目特許期確定的難度。為了更加準(zhǔn)確的模擬市場運(yùn)作，有的學(xué)者引入Monte Carlo方法，并結(jié)合模糊數(shù)學(xué)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型等進(jìn)行優(yōu)化仿真。如 Carbonara等[6]在滿足投資雙方最低收益和風(fēng)險(xiǎn)公平分配的前提下，運(yùn)用Monte Carlo方法模擬分析不確定條件下PPP項(xiàng)目的最佳特許期經(jīng)營時(shí)點(diǎn)，此點(diǎn)同時(shí)滿足合作雙方風(fēng)險(xiǎn)承受能力許可前提下的凈現(xiàn)值差額最?。籘homas等[7]將收費(fèi)制度等因素作為確定性變量，將運(yùn)營期收支作為不確定參數(shù)，利用Monte Carlo方法建立仿真模型，同時(shí)引入公共參與者不同的內(nèi)含報(bào)酬率來反映特許經(jīng)營商可以接受的不同收益率，以此來分析特許經(jīng)營期的最優(yōu)實(shí)現(xiàn)條件。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）是基于先驗(yàn)信息進(jìn)行概率推理的圖形化表述，它可以從概率的角度分析不確定性變量之間條件相關(guān)產(chǎn)生的因果關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于軟件維護(hù)、數(shù)據(jù)挖掘、醫(yī)療診斷、國防系統(tǒng)等領(lǐng)域，并開始向項(xiàng)目管理領(lǐng)域延伸。如周亮等[8]引入工作節(jié)點(diǎn)和時(shí)間節(jié)點(diǎn)，建立改進(jìn)的工程項(xiàng)目進(jìn)度BN模型，對項(xiàng)目工作和持續(xù)時(shí)間的不確定關(guān)系進(jìn)行研究分析，證明了BN在分析工程項(xiàng)目進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)管理中的有效性；Vahid等[9]結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理過程對成本項(xiàng)目之間的相關(guān)性和因果關(guān)系建立定量評估框架，進(jìn)行模擬分析，為項(xiàng)目管理的復(fù)雜性提供合理解釋。

上述研究較少關(guān)注變量的不確定性變化，而且只考慮了自變量和因變量之間的因果關(guān)系，并未考慮自變量之間的相關(guān)關(guān)系以及這種相關(guān)關(guān)系對因變量的影響。對于一個(gè)PPP項(xiàng)目而言，其建設(shè)期較短，運(yùn)營期較長，期間存在諸多影響項(xiàng)目運(yùn)營期的不確定因素，特別是在經(jīng)濟(jì)環(huán)境“動(dòng)蕩”的新常態(tài)下，許多收支因素本身就是不確定變量，作為研究變量不確定性以及不確定性關(guān)系的方法，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以很好地解決上述問題。

1　HPPP基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目特許期的概念界定和影響因素分析

混合融資模式下PPP項(xiàng)目特許期是指從項(xiàng)目建設(shè)期開始至移交政府部門前，允許私人部門通過向基礎(chǔ)設(shè)施使用者收取合理費(fèi)用來收回成本的一個(gè)最低經(jīng)營管理期限，即同時(shí)包括項(xiàng)目建設(shè)期和項(xiàng)目運(yùn)營期[10]。如圖1所示。

圖1　混合PPP項(xiàng)目特許期概念界定

鑒于PPP項(xiàng)目壽命或特許運(yùn)營期較長的特點(diǎn)，運(yùn)營過程中的一些不確定因素和風(fēng)險(xiǎn)問題，都會(huì)對PPP項(xiàng)目特許期區(qū)間的確定產(chǎn)生重要影響。在合理確定HPPP項(xiàng)目特許期的過程中，必須充分考慮各方面因素，如建設(shè)期投資成本、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、投資回報(bào)率、利潤分成等。其中，建設(shè)期投資成本是項(xiàng)目建設(shè)的資金投入數(shù)額，也是確定特許經(jīng)營期的最低回收標(biāo)準(zhǔn)；收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的高低與消費(fèi)者的使用偏好和運(yùn)營期的現(xiàn)金流入相關(guān)，直接決定項(xiàng)目特許經(jīng)營期的時(shí)間跨度；投資回報(bào)率是對項(xiàng)目未來現(xiàn)金凈流量進(jìn)行現(xiàn)值估計(jì)的折現(xiàn)比率，是政府允許社會(huì)資本進(jìn)行投資的合理收益率。除此之外，PPP項(xiàng)目特許期也會(huì)受到合作雙方利潤分配比例的影響，如果任何一方?jīng)]有通過分享收益來彌補(bǔ)成本支出都會(huì)要求相應(yīng)延長運(yùn)營期限。

對于基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目而言，與公共部門致力于效用最大化相比，社會(huì)資本更傾向于利益最大化，即在風(fēng)險(xiǎn)可控范圍內(nèi)追求項(xiàng)目投資帶來的凈現(xiàn)金流量最大。從長期來看，經(jīng)濟(jì)環(huán)境的復(fù)雜性迫使材料、人工等成本因素呈現(xiàn)不確定變化，從而引起項(xiàng)目現(xiàn)金流的收支變動(dòng)。公路PPP項(xiàng)目建設(shè)期以及初始投資成本可以基本確定，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可參考類似公路項(xiàng)目制定。另外，項(xiàng)目計(jì)算采用的投資回報(bào)率或折現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)根據(jù)項(xiàng)目實(shí)施所處的經(jīng)濟(jì)環(huán)境決定，在一定時(shí)期內(nèi)不會(huì)發(fā)生較大波動(dòng)，可以引用短期國債利率或同期銀行貸款利率。

2　HPPP基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目CBN的建模

2.1HPPP項(xiàng)目特許期CBN的定義

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是在變量先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上，利用有向無循環(huán)圖進(jìn)行不確定變量間關(guān)系描述和推理的概率圖模型。基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)HPPP項(xiàng)目特許期貝葉斯網(wǎng)絡(luò)則是利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對HPPP運(yùn)營期成本項(xiàng)目和收入項(xiàng)目不確定性關(guān)系進(jìn)行邏輯推理的圖形化網(wǎng)絡(luò)，簡稱特許期貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Concession Bayesian Network，CBN）。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)G=BN（V，L）滿足以下條件時(shí)，才能稱之為基于凈現(xiàn)值法的特許期貝葉斯網(wǎng)絡(luò)：

（1）V={Ri，Ci，r}，其中變量Ri表示一系列項(xiàng)目收入所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)集合，Ci表示一系列項(xiàng)目成本所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)集合，r為項(xiàng)目投資回報(bào)率。

（2）L={LRR，LCC，LRC}描述各變量之間的因果關(guān)系，其中 LRR表示項(xiàng)目收入之間的關(guān)系，LCC表示項(xiàng)目成本之間的關(guān)系，LRC表示項(xiàng)目收入與項(xiàng)目成本之間的關(guān)系。

（3）每一個(gè)變量離散取值范圍有限，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子集Xi（i=1，…，n）和它的父節(jié)點(diǎn)集Πi，都對應(yīng)一個(gè)概率分布且滿足，其中πi是Πi的配置。

（4）影響項(xiàng)目收入R和項(xiàng)目成本C的變量及其他風(fēng)險(xiǎn)因素，本身存在不確定性，且對HPPP項(xiàng)目特許期的確定存在條件相關(guān)關(guān)系。

（5）項(xiàng)目投資建設(shè)區(qū)分雙方投資比例，且投入和產(chǎn)出以付現(xiàn)資產(chǎn)為主，不考慮非付現(xiàn)資產(chǎn)，將NPV作為判斷HPPP項(xiàng)目可行性的標(biāo)準(zhǔn)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)/變量有三類，包括取固定值的常量、通過概率分布描述的隨機(jī)部分及通過數(shù)學(xué)定義刻畫變量之間關(guān)系的邏輯部分。在一個(gè)HPPP項(xiàng)目環(huán)境下，運(yùn)營期較長，通常可不考慮項(xiàng)目移交政府的后期運(yùn)營部分。根據(jù)上面對HPPP基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目特許期的影響因素分析，參數(shù)選擇如表1所示。

表1　HPPP項(xiàng)目CBN模型參數(shù)選擇

2.2HPPP項(xiàng)目CBN的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通常采用網(wǎng)絡(luò)圖形表示，包含一系列節(jié)點(diǎn)和箭頭。其中，節(jié)點(diǎn)表示HPPP項(xiàng)目特許期貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)變量；任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的箭頭或有向邊，表示兩個(gè)變量之間的直接依賴關(guān)系。模型構(gòu)建過程中隨機(jī)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，取決于生產(chǎn)實(shí)踐過程。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中變量之間的 3種相關(guān)關(guān)系如圖2所示。

圖2　CBN中的不確定關(guān)系

在實(shí)際應(yīng)用中，通常根據(jù)因果關(guān)系來構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通常包括多個(gè)分連和匯連關(guān)系，根據(jù)因果機(jī)制獨(dú)立假設(shè)，不同的原因變量對結(jié)果變量的影響是獨(dú)立的，且總影響是根據(jù)各變量按其單獨(dú)影響的貢獻(xiàn)概率進(jìn)行算子合成。由此，根據(jù)HPPP項(xiàng)目特許經(jīng)營期的概念界定以及各收入成本項(xiàng)目之間的因果關(guān)系，構(gòu)建基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的HPPP項(xiàng)目特許期計(jì)算模型如圖3所示。圖中，N1-N6表示引起車流量變動(dòng)的因素（國家宏觀政策、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)等），N7-N15表示不同的預(yù)期車流量，N16-N17表示引起運(yùn)營期成本變動(dòng)的因素（勞動(dòng)力價(jià)格、材料成本等），N18-N20表示不同的預(yù)期成本，N21-N47表示運(yùn)營期車流量和運(yùn)營成本的不確定性變化產(chǎn)生的不同凈利潤。

2.3CBN的概率推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的概率推理過程就是已知證據(jù)變量E對查詢變量Q進(jìn)行概率解答的過程，需要進(jìn)行分析的后驗(yàn)概率為根據(jù)貝葉斯法則，有。實(shí)際過程中，通常會(huì)涉及多個(gè)參數(shù)，從而增加模型推理的復(fù)雜度。通過消元算法可以很好地解決貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推理問題，其過程如下：

設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)CBN中所有變量及其概率分布的集合分別為X和￡，且￡是BN所有聯(lián)合概率分布 P（X）的一個(gè)分解。已知證據(jù) E=e，確定消元順序ρ：

（1）將￡中各證據(jù)變量E設(shè)置為其直接觀測值，從而可得函數(shù)顯然是e)的一個(gè)分解，其中Y=XE。

（2）設(shè)Q是Y的一個(gè)子集，根據(jù)消元順序ρ，依次從￡′中消除所有變量Z，其中Z=YQ，得到函數(shù)￡″，顯然￡″是的一個(gè)分解。

在HPPP項(xiàng)目CBN模型中，解決問題的基本要求是在已知證據(jù)變量的基礎(chǔ)上確定具有最大概率的查詢變量。根據(jù)樸素貝葉斯假設(shè)，當(dāng)類變量給定時(shí)，屬性變量之間存在條件獨(dú)立關(guān)系，從而有：

式中，α是與c無關(guān)的規(guī)范化常數(shù)。引起項(xiàng)目收入和項(xiàng)目成本不確定變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)因素，其發(fā)生變化的概率可以結(jié)合數(shù)據(jù)分析和專家咨詢得到，然后根據(jù)貝葉斯法則即可確定項(xiàng)目收支的條件概率，進(jìn)而計(jì)算分析項(xiàng)目凈現(xiàn)值的變化，最后預(yù)測既達(dá)到項(xiàng)目可行性要求，又滿足狀態(tài)組合概率最大的輸出變量。

2.4模擬求解

假設(shè)建設(shè)期資本投入發(fā)生在每期期初，運(yùn)營期現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出發(fā)生在每期期末。根據(jù)項(xiàng)目價(jià)值評估凈現(xiàn)值法的計(jì)算方法如下：

此外，政府部門和社會(huì)資本應(yīng)當(dāng)同時(shí)滿足各自項(xiàng)目收益凈現(xiàn)值大于等于零，由于本文暫不考慮項(xiàng)目特許經(jīng)營期結(jié)束后移交政府部門運(yùn)營部分，故社會(huì)資本有：

式中，It表示建設(shè)期內(nèi)分期投入的初始成本；政府和社會(huì)資本的投資比例分別為 K1和 K2；則有K1+K2=1；T0表示建設(shè)期；T表示HPPP項(xiàng)目特許經(jīng)營期；F表示特許期末項(xiàng)目凈殘值；r表示現(xiàn)金流量折現(xiàn)率；運(yùn)營期內(nèi)收益政府和社會(huì)資本的分享比例分別為K3和K4，且K3+K4=1。由于項(xiàng)目的建設(shè)期較短，因此在可預(yù)測能力之內(nèi)，項(xiàng)目的建設(shè)期可以基本確定。通常，對于公路PPP項(xiàng)目，其運(yùn)營期可以無限長，凈殘值F有時(shí)可為零。根據(jù)HPPP項(xiàng)目特許期貝葉斯模型，當(dāng)項(xiàng)目在特許經(jīng)營期內(nèi)滿足凈現(xiàn)值大于等于零時(shí)則該項(xiàng)目可行，由此可以預(yù)測出科學(xué)合理的項(xiàng)目特許經(jīng)營期范圍。

3　案例分析

某省道高速公路采用混合PPP模式，總投資90億人民幣，其中政府投資 25億元，吸引社會(huì)資本投資65億元。項(xiàng)目建設(shè)期3年，建設(shè)期初始投資按年投入且每年年初投資比例為3:3:4。項(xiàng)目建設(shè)結(jié)束后交由私人部門運(yùn)營，運(yùn)營期間公路每年維護(hù)保養(yǎng)、運(yùn)營管理、巡查收費(fèi)等需要投入大量的人力、物力和財(cái)力，其中人工成本和材料成本所占的比重最大，其不確定性變動(dòng)受勞動(dòng)力市場和商品市場供求關(guān)系的影響。政府和社會(huì)資本通過協(xié)商確定的利潤分享比例為3:7。項(xiàng)目凈殘值為總投資額的5%，折現(xiàn)率參考同期銀行貸款利率且為固定利率為10%，企業(yè)所得稅稅率為25%，暫不考慮其他稅率。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家預(yù)測，中國經(jīng)濟(jì)已經(jīng)接近但尚未達(dá)到增長瓶頸，近幾年國家經(jīng)濟(jì)增長率大致在4%～6%之間，未來十幾年，中國經(jīng)濟(jì)潛在增長在6%～7%左右，因此將國家宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分為3種情況；國家物價(jià)局規(guī)定的道路收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是針對不同類型和規(guī)格的車輛進(jìn)行收費(fèi)，根據(jù)其規(guī)定換算，預(yù)測該P(yáng)PP項(xiàng)目平均收費(fèi)價(jià)格約為35.36元/輛，因此也將收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（前期預(yù)測階段）分為3個(gè)不同的價(jià)格區(qū)間，如表2所示。

圖3　混合PPP項(xiàng)目CBN模型

表2　項(xiàng)目收支因素概率分布表

從長期來看，由于國家宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的制定存在不確定性變動(dòng)，不同因素之間的結(jié)合節(jié)點(diǎn)眾多，為了更加準(zhǔn)確和詳細(xì)地描述節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系以及HPPP項(xiàng)目特許期貝葉斯模型的決策有用性，暫將項(xiàng)目生命周期進(jìn)行間隔劃分，以每五年一個(gè)階段進(jìn)行分析。第一個(gè)五年期間的項(xiàng)目特許期CBN模型如圖4所示。

由圖可知，第一個(gè)五年期間運(yùn)營期的凈利潤值存在 27種最可能情況。對模型中一種利潤情況進(jìn)行貝葉斯分析，見圖5。

圖4　第一個(gè)五年期間最可能的特許期貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

圖5　情況一分析

設(shè)定各證據(jù)變量的概率取值為真，根據(jù)圖5所示，查詢變量取值也為真的情況下，上述情形項(xiàng)目運(yùn)營期凈利潤在 23000～35500萬元之間的概率為47.76%，即 P（23000w＜profit＜35500w|E=e）= 47.76%。同理在第一個(gè)五年期間的其他最可能的26種凈利潤范圍情況也會(huì)存在 26個(gè)概率值，從而存在一個(gè)概率最大的凈利潤區(qū)間范圍選項(xiàng) p(profit)max及其對應(yīng)的NCFprofit,1。

以此類推，在以后的每一個(gè)五年期貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖中都會(huì)存在一個(gè)概率最大的凈利潤區(qū)間范圍和對應(yīng)的NCFprofit,i，其中i是按時(shí)間序列五年期的個(gè)數(shù)。第二個(gè)五年期間及以后，收費(fèi)價(jià)格逐漸確定下來，其最可能的CBN模型，如圖6所示。

由此可得，每一個(gè)五年期間各項(xiàng)組合的利潤范圍、項(xiàng)目凈現(xiàn)值、私人投資凈現(xiàn)值及其概率預(yù)測如表3所示，其中第一個(gè)五年期間選取概率前8的組合，第二至第四個(gè)五年期間選取概率前三的組合，概率相同時(shí)凈現(xiàn)值大者優(yōu)先。

建設(shè)期及初始投資成本確定的情況下，每過一個(gè)五年期都可以進(jìn)行折現(xiàn)，然后選取概率最高的組合進(jìn)行凈現(xiàn)值分析；當(dāng)同時(shí)滿足項(xiàng)目自身和社會(huì)資本凈現(xiàn)值大于等于零時(shí)，即可確定一個(gè)合理的特許期范圍。由表3可知，項(xiàng)目凈現(xiàn)值與私人投資凈現(xiàn)值為正的組合出現(xiàn)在第四個(gè)五年期間，分別為212569.73萬元和130736.81萬元，即根據(jù)貝葉斯模型估測的PPP項(xiàng)目特許經(jīng)營期為15～20年，對應(yīng)的最大概率為 50%；當(dāng)項(xiàng)目生命周期劃分間隔縮小時(shí)，將會(huì)得到滿足條件的、更加準(zhǔn)確的特許期范圍。

圖6　第二個(gè)五年期間最可能的特許期貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

4　結(jié)語

在混合PPP項(xiàng)目中，項(xiàng)目特許經(jīng)營期的科學(xué)確定是項(xiàng)目協(xié)議的重要一環(huán)。本文主要在以往研究PPP項(xiàng)目特許期方法的基礎(chǔ)上考慮變量之間的相關(guān)關(guān)系，并采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)建變量之間的因果關(guān)系模型，借以確定混合PPP項(xiàng)目特許期的區(qū)間范圍。結(jié)果表明，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的PPP項(xiàng)目特許期計(jì)算模型可以對一些基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行特許期預(yù)測并進(jìn)行有效決策，為科學(xué)合理地確定PPP項(xiàng)目特許期增添新的思路。

為了便于計(jì)算分析，本文并未考慮項(xiàng)目建設(shè)期間的零星收益以及運(yùn)營期結(jié)束移交政府運(yùn)營部分，除企業(yè)所得稅之外的營業(yè)稅、土地增值稅等未考慮在內(nèi)。此外，從長期來看，折現(xiàn)率并非一成不變，通貨膨脹等因素對市場經(jīng)濟(jì)的影響是不可估量的。未來的研究還需綜合考慮更多不確定性因素進(jìn)行相關(guān)分析。

表3　各期間概率組合表

[1] Zhang S，Gao Y，F(xiàn)eng Z，et al．PPP application in infrastructure development in China：Institutional analysis and implications[J]．International Journal of Project Management，2015，33（3）：497-509．

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[5] 張俊生，王廣斌．分期 BOT項(xiàng)目期權(quán)定價(jià)特許權(quán)期的決策模型與分析[J]．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，40（9）：1434-1438．

[6] Carbonara N，Costantino N，Pellegrino R．Concession period for PPPs：A win–win model for a fair risk sharing [J]．International Journal of Project Management，2014，32（7）：1223-1232．

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[8] 周 亮，馬金平．工程項(xiàng)目進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)管理的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模與分析[J]．工程管理學(xué)報(bào)，2012，26（1）：69-74．

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[10] 張 芳，馬金平，靳小青．混合融資的PPP項(xiàng)目特許期計(jì)算方法研究[J]．工程管理學(xué)報(bào)，2015，29（2）：71-75．

The Study of Analyzing Method on Concession Period of Hybird PPP Project Based on Bayesian Network

SONG Zhi-kai，MA Jin-ping，GUO Xiao-yue
（Business School，Qingdao University，Qingdao 266071，China，E-mail：songzhikai74224@163.com）

Reasonably determining the concession period of PPP projects has been the issue of government and society investors，the key to solve this problem is to analyze how various uncertain factors influence the concession period. In order to study the influences on the time span of project concession which uncertainties and their relationships that related to revenues and costs of HPPP projects during the operation stage exert，and taking into account the requirements of the project feasibility，it combines the Bayesian network and net present value and puts forward the analyzing method on concession period of HPPP project based on bayesian network. Besides，it divides the project life into several part and dicounts the group which have the maximum probality so that it can predict the possible interval range of the PPP project concession period. Through the analysis of actual cases，it prove that this method is feasible and provides a reference for the practical work.

hybird financing；PPP project；bayesian network；concession period

F283

A

1674-8859（2016）02-070-05 DOI:10.13991/j.cnki.jem.2016.02.014

宋志凱（1991-），男，碩士研究生，研究方向：項(xiàng)目管理；

馬金平（1960-），男，博士，教授，研究方向：管理信息系統(tǒng)，項(xiàng)目管理；

郭笑月（1992-），女，碩士研究生，研究方向：項(xiàng)目管理。

2016-03-10．