萬正茜

北師大版《數(shù)學(xué)》一年級下冊《摘蘋果》一課的教學(xué)目標是掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算方法，體會計算方法的多樣性。為進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提升學(xué)生的運算能力，筆者在教學(xué)中做了以下嘗試。

一、聯(lián)系情境，合理估算

聯(lián)系現(xiàn)實的生活情境，讓學(xué)生感受估算的必要性，建立估算的意識。選擇合適的計數(shù)單位是小學(xué)低段數(shù)感建立的階段性目標，把兩位數(shù)看作與之接近的整十數(shù)進行估算是常見的方法。

教材中設(shè)置了這樣的教學(xué)情境：秋游活動中，教師帶領(lǐng)全班同學(xué)去果園采摘蘋果，摘下來的蘋果要放在箱子里一起托運回來。一個箱子最多可以容納60個蘋果，淘淘摘了38個，笑笑摘了17個，箱子能裝下嗎？學(xué)生在計算過程中分三種情況進行估算（如下圖所示），①先把單個加數(shù)38估大，看成和它接近的整十數(shù)40，再和17相加，算出的和是57，小于60，所以實際的蘋果個數(shù)一定小于60個，能裝下；②先把單個加數(shù)17估大，看成和它接近的整十數(shù)20，再和38相加，算出的和是58，小于60，能裝下；③把兩個加數(shù)38、17都估大，分別看成40、20，算出的和是60，所以實際的蘋果個數(shù)一定小于60個，能裝下。在估算采摘總數(shù)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)量的多少，感受數(shù)的大小，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

二、多重算法，激活思維

兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理有兩點：第一，相同計數(shù)單位的個數(shù)相加，即幾個一加幾個一，幾個十加幾個十。表現(xiàn)在算法上就是相同數(shù)位上的數(shù)相加，那么寫豎式時必須相同數(shù)位對整齊。第二，10個1是十，10個十是百。表現(xiàn)在算法上就是某一位滿十向前一位進1。學(xué)生在計算時可以采用擺小棒、撥計數(shù)器、列豎式計算等方法，在多重算法的對比碰撞中，可以全方位激活學(xué)生的思維，使得學(xué)生對算理的理解更加深刻。

教學(xué)中，不同的學(xué)生根據(jù)自己的知識基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，會選擇自己喜歡的算法進行嘗試解題。共分為如下圖所示的四種方法。有部分學(xué)生會不自覺地列豎式計算，但是不能說明為什么這樣算，這屬于最低層次的程序理解。而有部分學(xué)生能利用小棒這種直觀模型，通過動手操作擺一擺或者畫一畫來得到計算的結(jié)果，這屬于直觀理解。筆者在引導(dǎo)學(xué)生將各種算法進行對比分析的同時，讓學(xué)生按照自己的喜好選擇最合適的算法，實現(xiàn)算法最優(yōu)化。

如上圖算法一所示，8根小棒加7根小棒得到15根小棒。而滿10根則捆成1捆，體現(xiàn)個位滿十向十位進1。而用豎式計算，并且能借助計數(shù)器說明計算結(jié)果的合理性，屬于較高層次的抽象理解。在擺小棒中體現(xiàn)單根加單根，整捆加整捆，在計數(shù)器上就是個加個，十加十。通過溝通算法之間的聯(lián)系，理解進位加法算理的本質(zhì)。明晰算理，體會算法多樣化，進而優(yōu)化算法。擺小棒、撥計數(shù)器、寫豎式，從直觀到抽象，從復(fù)雜費時的操作到簡捷的符號化豎式，讓孩子感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡捷美。在交流中提升學(xué)生理解的層次，在運算中發(fā)展學(xué)生的思維能力。

三、糾正錯誤，重視反思

在北師大版的計算課中，常會看到這樣的習(xí)題。如：“森林醫(yī)生”“想一想，做得對嗎？”這兩種形式的習(xí)題一個是當醫(yī)生給小樹治病，一個是小小辨析手，引導(dǎo)學(xué)生在糾正常見計算錯誤的基礎(chǔ)上，進一步理解算理，掌握算法，增強計算技能，形成立體而強大的運算能力。

筆者在教學(xué)中讓學(xué)生扮演森林醫(yī)生給大樹看病，第一棵樹忘記了進位，第二顆樹對位錯誤，第三顆樹十位滿十沒有向百位進一。及時的糾錯練習(xí)與辨析，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也增強學(xué)生對算理的深刻理解。

四、鞏固練習(xí)，形成技能

豐富、多層次的練習(xí)，讓學(xué)生不僅會算，還明晰算理，知道為什么這樣算，逐步深入，達到鞏固算法、熟練計算的目的。

教學(xué)中筆者依據(jù)教材設(shè)計了估一估游戲、搭車配位游戲以及用豎式計算等等。從估算到精算，從基礎(chǔ)練習(xí)到變式練習(xí)，以及最后搭配車位的拓展練習(xí)。讓孩子在嘗試探究的基礎(chǔ)上及時鞏固復(fù)習(xí)，達成全面提升運算能力的教學(xué)目標。

反思《摘蘋果》一課的教學(xué)，從估算入手，探究精算的多種算法，溝通不同算法之間的聯(lián)系，理解算理，優(yōu)化算法，發(fā)展學(xué)生的思維能力，鞏固學(xué)生的計算技能。我們力求在小學(xué)低段讓學(xué)生感知運算能力的各種學(xué)習(xí)目標如，估算、理解算理、算法多樣化及優(yōu)化等，全方位培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，為進一步學(xué)習(xí)多位數(shù)加法打下基礎(chǔ)。

（作者單位：潛江市周磯逸夫小學(xué)）