姜俊澤，張偉明，段紀(jì)淼，雍歧衛(wèi)，蔣明

（后勤工程學(xué)院軍事供油工程系，重慶401331）

野戰(zhàn)輸油管線排空過程的氣體與液體兩相流瞬態(tài)模型

姜俊澤，張偉明，段紀(jì)淼，雍歧衛(wèi)，蔣明

（后勤工程學(xué)院軍事供油工程系，重慶401331）

排空是野戰(zhàn)輸油管線的一項(xiàng)常規(guī)作業(yè)，為了提高排空作業(yè)的科學(xué)性和效率，建立了野戰(zhàn)輸油管線排空過程的瞬態(tài)模型，模型包括氣體運(yùn)動(dòng)方程、液體運(yùn)動(dòng)方程以及相界面的耦合方程，并采用有限體積法對(duì)模型進(jìn)行求解。在空壓機(jī)排氣壓力和排氣量給定的情況下，利用該模型可以計(jì)算出排空過程的管內(nèi)各點(diǎn)壓力、流量和持液率等參數(shù)。通過與實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)比，表明該模型計(jì)算精度較高，可以用于排空過程的管線運(yùn)行參數(shù)預(yù)測(cè)，為排空設(shè)計(jì)和操作提供參考依據(jù)。

石油化學(xué)工程；野戰(zhàn)輸油管線；排空；兩相流；參數(shù)；瞬態(tài)模型

0 引言

野戰(zhàn)輸油管線是地面鋪設(shè)且用快裝接頭連接的一種輸油管線系統(tǒng)，具有機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)、輸油方向靈活等特點(diǎn)，是我軍戰(zhàn)時(shí)油料保障的主要手段。管線在清管、撤收或改輸油品時(shí)需要將管內(nèi)的油品排出，這一過程稱為排空，也稱為清管。氣頂排空作為一種主要的排空方法，具有不受環(huán)境條件限制，不需要充足水源的優(yōu)點(diǎn)。氣頂排空有兩種方法:一種是使用清管器，作為氣體與液體（簡(jiǎn)稱氣液）隔離裝置；一種是不加裝清管器，氣體直接作用于液體。不論使用哪種方法，管內(nèi)都會(huì)形成氣液兩相流，發(fā)生相間的相互作用，同時(shí)伴隨著管內(nèi)壓力的波動(dòng)和流量的變化，目前有些學(xué)者對(duì)這一過程進(jìn)行了研究，取得了一些成果，如Minami［1］建立了使用清管器的管線排空模型，模型將管線分為3個(gè)流動(dòng)區(qū)域，即清管器上游和多相流區(qū)，清管器下游附近的液相段塞區(qū)，以及段塞區(qū)前面的未受擾動(dòng)的多相流區(qū)域，該模型可以模擬清管及清管后整條管線流體的流動(dòng)。史培玉等［2］在此基礎(chǔ)上將管線分為4段，建立了清管器特征參數(shù)和壓力計(jì)算的瞬態(tài)模型，并用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行求解，得到了清管過程中壓力的變化規(guī)律和清管器的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)。Lima等［3］以清管器為界，將管線分為兩個(gè)部分，提出了以雙流體模型為基礎(chǔ)的清管模型，并采用數(shù)值方法對(duì)模型進(jìn)行求解，用來分析清管過程中流體的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)，得到了管內(nèi)的壓力變化規(guī)律。Esmaeilzadeh等［4］提出了氣液混輸管線中清管器運(yùn)動(dòng)的瞬態(tài)數(shù)值模型，模型將清管器的線性動(dòng)量方程與液體動(dòng)方程進(jìn)行耦合，采用規(guī)則的四邊形網(wǎng)格將非線性方程用非穩(wěn)態(tài)的特征線法進(jìn)行求解，得到了清管器位置、最優(yōu)的氣體流量和清管器到達(dá)管線末端的時(shí)間。

由于野戰(zhàn)輸油管線的口徑較小，短管、接頭和彎頭等管件較多，在使用清管器時(shí)容易造成卡死或管線堵塞，因此野戰(zhàn)輸油管線更適合在不加裝清管器的情況下排空。但是，前人的大部分研究都是針對(duì)固定管線使用清管器展開的，雖然對(duì)于野戰(zhàn)輸油管線有借鑒意義，但對(duì)于氣液兩相直接作用的排空過程的流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律還沒有深入研究和足夠的認(rèn)識(shí)，還不能指導(dǎo)野戰(zhàn)輸油管線的排空作業(yè)。本文針對(duì)野戰(zhàn)輸油管線不使用清管器的排空過程，建立了排空過程氣液兩相流動(dòng)的瞬態(tài)模型，用于預(yù)測(cè)和計(jì)算排空過程中管內(nèi)的流量、壓力和持液率等管線運(yùn)輸參數(shù)，為排空作業(yè)提供參考依據(jù)。

1 排空過程的瞬態(tài)模型

排空過程管線流體的運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示，圖中將排空過程分為純液體段、氣液混合段和純氣體段3個(gè)部分［5］。

下面分別建立3個(gè)部分的運(yùn)動(dòng)模型。

1.1氣體運(yùn)動(dòng)模型

排空過程總壓力為各段的摩阻和靜壓力之和，本文只針對(duì)水平管線，不考慮靜壓的影響。針對(duì)氣體段的運(yùn)動(dòng)情況，提出如下假設(shè):

1）氣液兩相沒有質(zhì)量交換；

2）等溫絕熱過程；

3）空壓機(jī)提供的壓力恒定。

對(duì)于氣體，有連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程

圖1　野戰(zhàn)輸油管線排空示意圖Fig.1 Pipeline draining model

式中:ρG、uG、x、t分別是氣體的密度、速度、與入口的距離和時(shí)間；pG是氣體壓力；A是管路的截面積；Ff是單位管長(zhǎng)的摩阻。

1.2液體運(yùn)動(dòng)模型

對(duì)于純液體部分，假設(shè)液體為不可壓縮流體，其連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程

式中:ρL、uL分別是液體的密度和速度；pL是液體壓力。

摩擦力Ff可由列賓宗公式求得

式中:g為重力加速度；f為摩阻系數(shù)，在紊流狀態(tài)下可由文獻(xiàn)［4］中給出的公式計(jì)算為

式中:d是管線直徑；k是管壁粗糙度，新的無縫鋼管一般取0.08［6］.

上述氣液瞬態(tài)模型可以寫成守恒通式形式:

1.3氣液相界面耦合模型

由于氣體和液體間存在氣液混合段，需要分析氣液間的相界面將氣體運(yùn)動(dòng)方程和液體運(yùn)動(dòng)方程耦合起來。氣液相界面的受力如圖2所示。

在對(duì)界面進(jìn)行力學(xué)平衡分析時(shí)，取dx寬度的區(qū)域，如圖2所示。氣體剛進(jìn)入管線時(shí)，氣體作用在液體表面上的力垂直于管線軸向方向，之后由于重力作用，dx寬度區(qū)域的質(zhì)心不斷下移，液體占據(jù)了管線的下層空間，而氣體占據(jù)了管線的上層空間，氣液相界面與管線軸線出現(xiàn)了夾角θ，隨著流動(dòng)的進(jìn)行，這一夾角逐漸變小。那么在這一區(qū)域內(nèi)，液體質(zhì)心的位置可由（8）式［7］確定為

圖2　氣液兩相界面受力分析及控制體變量Fig.2 Force analysis of gas-liquid interface and control volume variable

式中:w為液寬；hL為截面液位高度；yL為截面液體的質(zhì)心高度；δ為液位角。在同一截面上氣液兩相平均壓力有如下關(guān)系:

求導(dǎo)得

在相界面控制體內(nèi)，氣相的動(dòng)量平衡方程為

整理后得

式中:τWG為管壁與氣相壁面剪切應(yīng)力；τ1為氣液兩相的剪切應(yīng)力；LWG為氣體與管壁的接觸長(zhǎng)度；LI為相界面長(zhǎng)度，LI=（L-LWL-LWG）/cosθ；AG為氣相占據(jù)的管線截面積。

液相的動(dòng)量平衡方程為

（13）式左端最后一項(xiàng)是考慮氣液相界面傾斜的影響，整理后得

式中:τWL為液體與管壁的剪切應(yīng)力；LWL為各相與管壁的接觸長(zhǎng)度；AL為氣相占據(jù)的管線截面積。

考慮dAG=-dAL，由方程（10）式、（12）式、（14）式消去壓力項(xiàng)可得

（15）式等號(hào)右邊第一項(xiàng)可簡(jiǎn)化為

當(dāng)管內(nèi)出現(xiàn)分層流且兩相界面長(zhǎng)度達(dá)到一定程度時(shí)，由于氣體與液體的表面速度差，界面可能出現(xiàn)失穩(wěn)的情況，導(dǎo)致管內(nèi)流型發(fā)生變化。根據(jù)K-H的界面不穩(wěn)定性理論，當(dāng)氣液兩相相對(duì)速度滿足以下條件時(shí)，界面失穩(wěn)，流型發(fā)生轉(zhuǎn)變［9］:

也就是當(dāng)氣液兩相的相對(duì)速度uR達(dá)到一定值時(shí)，管內(nèi)液面發(fā)生起塞現(xiàn)象，將（18）式變形得

式中:uR=|uL-uG|；SI是相界面的濕周。

在管線入口的氣體流量和壓力（空壓機(jī)的壓力和流量）已知的情況下，可以通過模型得到管路上任一截面上的持液率、壓力和氣液速度。

1.4方程的求解

1.4.1離散方法

有限體積法具有占用內(nèi)存小、收斂快、精度高的特點(diǎn)，在多相流及數(shù)值傳熱的計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用，如計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件中的PHOENICS、FLUENT、STAR-CD都采用了有限體積法，因此，本文也將采用這種方法對(duì)方程進(jìn)行離散求解。

1.4.2離散格式

采用有限體積法對(duì)方程（7）式進(jìn)行差分（見圖3），它的三點(diǎn)顯示差分格式為

式中:Δt和Δx分別是時(shí)間和空間步長(zhǎng)；n代表當(dāng)前時(shí)步，n+1代表下一時(shí)步；j為任一控制單元代表當(dāng)前時(shí)步第j單元的守恒變量代表控制單元j與j+1之間界面處得數(shù)值通量代表控制單元j與j-1之間界面處得數(shù)值通量。

圖3　三點(diǎn)離散示意圖Fig.3 Schematic diagram of three-point discretization

1.4.3邊界條件與初始條件

排空過程是具有可壓流場(chǎng)的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程，操作壓力選取對(duì)于模擬的魯棒性有一定影響，將環(huán)境壓力的參考位置設(shè)在管線入口，取值為1.01325× 105Pa.設(shè)置管線入口和出口均為壓力邊界，根據(jù)實(shí)際排空過程和前面所建管線模型特征，設(shè)置入口壓力為2×104Pa，出口壓力為0，以理想氣體和水作為流動(dòng)介質(zhì)。

1.4.4網(wǎng)格劃分

采用空間、時(shí)間的變步長(zhǎng)，以適應(yīng)外界環(huán)境變化、算法穩(wěn)定性的需求，如圖4所示。

本文選擇穩(wěn)態(tài)計(jì)算網(wǎng)格劃分中的最小網(wǎng)格段，即最小微元管段Δxmin.將具有同一傾角的起伏管段，以Δxmin為單位網(wǎng)格進(jìn)行劃分，或?qū)ⅵmin進(jìn)行N等分，以等分后的長(zhǎng)度Δxmin/N取整為單位網(wǎng)格進(jìn)行劃分。其中，N取正實(shí)數(shù)，或者僅取自然數(shù)1， 2，3，…，n，以滿足計(jì)算過程中不同空間步長(zhǎng)的要求進(jìn)行重新劃分網(wǎng)格。

時(shí)間網(wǎng)格步長(zhǎng)按如下方法確定:

圖4　空間和時(shí)間網(wǎng)格劃分Fig.4 Space and time meshing

式中:CFL是庫朗數(shù)，通常取0.5；c是聲波在水中的傳播速度。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1實(shí)驗(yàn)流程

在室外鋪設(shè)1100m的DN100水平管線，沿線布置6組傳感器（持液率檢測(cè)裝置和壓力變送器），每個(gè)組探針距離入口分別為126m、246m、366m、488m、780m、906m，實(shí)驗(yàn)流程如圖5所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，用泵將儲(chǔ)液罐中的水充滿管線，這時(shí)需關(guān)閉閘閥ZF3，打開ZF1、ZF2、ZF4，充水即將結(jié)束時(shí)，先緩慢關(guān)閉ZF1再停泵，以保證水充滿管線；排空時(shí)將ZF1和ZF4關(guān)閉，打開ZF2和ZF3，啟動(dòng)空壓機(jī)，將水排回到儲(chǔ)液罐。圖5中，ZF為閘閥；Q1為氣體流量計(jì)；Q2為液體流量計(jì)，P1～P6為壓力變送器，T1～T6為持液率探針。

2.2沿線壓力的計(jì)算

圖6是空壓機(jī)排氣量為0.7m3/min，排氣壓力為0.7MPa時(shí)，沿線壓力變化情況（以P1和P5為例）。

由圖6可知，第1和第5個(gè)測(cè)點(diǎn)處壓力的總體變化趨勢(shì)是先升高再降低。從第1個(gè)測(cè)點(diǎn)來看，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的總體變化趨勢(shì)相同，只是在排空進(jìn)行到220～400s之間時(shí)，計(jì)算值略低于實(shí)測(cè)值；從第5個(gè)測(cè)點(diǎn)來看，計(jì)算值在300～400s之間略高實(shí)測(cè)值，其他時(shí)段計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好?？偟膩碇v，該模型可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出整個(gè)過程壓力的變化趨勢(shì)。

圖5　實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.5 Flow chart of experiment

圖6　排空過程壓力的變化Fig.6 Pressure variation during draining

圖7　氣體與液體流量計(jì)算Fig.7 Calculation of gas and liquid flow rates

2.3氣液流量的計(jì)算

仍然以空壓機(jī)排氣量為0.7m3/min，排氣壓力為0.5MPa的情況為例來驗(yàn)證氣液流量的計(jì)算情況。

由圖7（a）可見，排空是一個(gè)管內(nèi)液體不斷加速的瞬態(tài)過程，管內(nèi)氣體流量先是迅速增大到0.7m3/min，而后趨于平穩(wěn)，當(dāng)排空即將結(jié)束時(shí)大部分液體已經(jīng)被排出管線，管內(nèi)僅有少量液體，空壓機(jī)提供的壓力大于管內(nèi)液體流動(dòng)需要的動(dòng)力，這期間氣體流量又急劇增大，在此期間，計(jì)算值低于實(shí)測(cè)值，而排空進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，也就是b-c段和c-d段，計(jì)算值的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值完全吻合。由圖7（b）可見，與氣體流量變化情況相似，液體流量也是不斷增加，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值在啟動(dòng)階段有一定誤差，但與氣體流量相比，這一誤差較小，而在排空后期，液體流量的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好。

2.4沿線持液率的計(jì)算

持液率是指氣液兩相流動(dòng)中液體所占截面積與管線截面積的比例。圖8描述的是空壓機(jī)排氣量為0.7m3/min，排氣力為0.5MPa時(shí)的管線沿線持液率變化情況，圖8（a）～圖8（f）分別對(duì)應(yīng)1～6號(hào)測(cè)點(diǎn)。

由圖8（a）可知，排空進(jìn)行到57s時(shí)氣體到達(dá)第1個(gè)測(cè)點(diǎn)，管內(nèi)持液率開始平滑下降，當(dāng)進(jìn)行到375s的時(shí)候管內(nèi)持液率降到最小值0.034，說明管線底一直有較薄的液層存在，這是分層流的主要特征，這時(shí)，模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好。當(dāng)排空進(jìn)行到465s時(shí)，管內(nèi)的持液率上升到0.76，而后又下降，這時(shí)管內(nèi)有起塞現(xiàn)象，但持液率不為1.0，管內(nèi)已經(jīng)形成了準(zhǔn)段塞流［10-11］。氣體前鋒到達(dá)第2個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖6（b）所示，在隨后的179s、219s、302s、403s時(shí)，該點(diǎn)的持液率急劇增加到1.0，管內(nèi)已經(jīng)形成液橋，雖不具有嚴(yán)格的周期性，但具有明顯的間歇性特征，這是氣液兩相液塞形成的重要標(biāo)志［12-13］。這時(shí)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的趨勢(shì)基本相同，也可以反映出管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的間歇性和同期性，只是峰值與實(shí)測(cè)值有些差異，計(jì)算曲線比實(shí)測(cè)曲線更加平滑。當(dāng)氣液混合段的尾端離開測(cè)點(diǎn)時(shí)，持液率在0.6附近波動(dòng)，表明氣液混合段的末端是以波浪分層流存在的。在161s時(shí)，氣體到達(dá)第3個(gè)測(cè)點(diǎn)，該點(diǎn)的持液率變化特征與第2個(gè)測(cè)點(diǎn)基本相似。隨后，氣體分別在210s、315s到達(dá)第4、5個(gè)測(cè)點(diǎn)。從前面的對(duì)比來看，排空大部分過程計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，當(dāng)氣體前鋒到達(dá)第6測(cè)點(diǎn)時(shí)（361s），排空即將結(jié)束，持液率的波動(dòng)非常劇烈，如圖6（f）所示，說明氣液混合段的末端出現(xiàn)環(huán)空的霧狀流［14-15］，當(dāng)形成霧狀流時(shí)，氣體為連續(xù)相，液體為分散相，當(dāng)小液滴以隨機(jī)方式碰撞探針時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)持液率的劇烈波動(dòng)，這時(shí)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)一定的誤差。由此可見，該模型可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出排空過程的分層流、段塞流的持液率，而對(duì)于霧狀流有一定的誤差。

圖8　排空過程各測(cè)點(diǎn)的持液率變化Fig.8 Variation of liquid holdup at every point during draining

3 結(jié)論

本文建立了排空過程中氣體運(yùn)動(dòng)和液體的運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)氣液相界面進(jìn)行了局部受力分析，推導(dǎo)了相界面的力學(xué)平衡方程，并將氣體方程和液體方程關(guān)聯(lián)起來，在空壓機(jī)排氣壓力和排氣量給定的情況下，可以計(jì)算出排空過程管內(nèi)各點(diǎn)的壓力、流量和持液率等管線運(yùn)行參數(shù)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，該模型的準(zhǔn)確度較高，可以用于管線排空的參數(shù)預(yù)測(cè)，為野戰(zhàn)輸油管線的排空工藝設(shè)計(jì)和作業(yè)提供參考依據(jù)。

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A Transient Model of Gas-liquid Two-phase Flow for Mobile Pipeline Draining

JIANG Jun-ze，ZHANG Wei-ming，DUAN Ji-miao，YONG Qi-wei，JIANG Ming
（Department of Oil Supply Engineering，Logistics Engineering University，Chongqing 401331，China）

Draining is a routine operation of mobile pipeline.A transient model of mobile pipeline draining is established in order to improve the scientificity and efficiency of draining operation.The proposed model consists of gas kinematic equations，liquid kinematic equations and interface coupling equations. The finite volume method is adopted to solve the model，which can calculate liquid holdup，pressure and flow rate in the case of the given initial pressure and flow rate of air compressor.The accuracy of the proposed model is verified by comparing the calculated results with the experimental parameters.The result shows that the proposed model has higher calculating accuracy，and could be used to predict the parameters of pipeline operation.

petro-chemistry engineering；mobile pipeline；draining；gas-liquid two-phase flow；parameter；transient model

TE832

A

1000-1093（2016）08-1536-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.028

2016-01-28

后勤工程學(xué)院青年基金項(xiàng)目（YQ13-421126）；重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與前沿技術(shù)研究專項(xiàng)資助項(xiàng)目（cstc2015jcyjB90001）；后勤工程學(xué)院學(xué)術(shù)創(chuàng)新項(xiàng)目（2015年）

姜俊澤（1984—），男，講師。E-mail:154950688@qq.com