劉　丹，王　輝，宋兆哲，楊景玲

基于傳遞函數(shù)的發(fā)動機附件振動預(yù)測

劉丹1，2，王輝1，2，宋兆哲1，2，楊景玲1，2

（1.長城汽車股份有限公司 技術(shù)中心，河北 保定 071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定 071000）

闡述整車異常振動噪聲的排查過程，確定問題為發(fā)電機和空調(diào)壓縮機組件1階共振。通過模態(tài)試驗和有限元分析結(jié)果對比，保證仿真模型準(zhǔn)確性，為下一步傳遞函數(shù)分析提供輸入。通過測試第三主軸承蓋到空壓機遠端處傳遞函數(shù)，得到結(jié)構(gòu)阻尼信息。采用相同阻尼值，對空調(diào)壓縮機支架更改前后傳遞函數(shù)進行對比，改進后第1階模態(tài)共振頻率提高，同時幅值也有降低。對改進后樣件進行整車試驗，結(jié)果表明，在默認激勵保持不變基礎(chǔ)上，可通過傳遞函數(shù)來間接反應(yīng)最終響應(yīng)結(jié)果，從而驗證可以利用傳遞函數(shù)對發(fā)動機外附件振動進行預(yù)測。

振動與波；振動預(yù)測；傳遞函數(shù)；外附件；模態(tài)試驗

隨著汽車行業(yè)的不斷發(fā)展及人民生活水平的逐步提高，人們對汽車的追求不再僅僅局限于油耗及排放上，關(guān)注點已逐漸轉(zhuǎn)移到舒適性及振動噪聲水平上，一輛具有良好NVH性能的車輛，可以在激烈的市場競爭中取得更好成績。振動噪聲水平是衡量汽車性能重要方面，也是消費者在挑選和乘坐汽車時的首要感受［1］。良好的安全性、舒適性和噪聲品質(zhì)已經(jīng)成為現(xiàn)代汽車一個重要標(biāo)志。因此，降低汽車的振動和噪聲水平，提高車輛的乘坐舒適性，對于提高車輛的綜合性能指標(biāo)具有重要意義。

發(fā)動機作為整車動力源，同時也是一個主要激勵源和噪聲源，其振動傳遞路徑由動力總成經(jīng)懸置系統(tǒng)傳遞至車身，從而引起車身的振動并通過其輻射到車廂內(nèi)，引起空腔內(nèi)部的空氣共振產(chǎn)生噪聲，進而影響汽車的耐久性和舒適性［2-3］。

某車輛在定置加速試驗中，座椅導(dǎo)軌處振動及駕駛員右耳噪聲都存在208 Hz共振帶如圖1所示，嚴(yán)重影響駕駛舒適性及聲品質(zhì)。

1　問題排查

通過整車試驗和臺架試驗排查，最后確定了異響的產(chǎn)生原因為發(fā)電機和空調(diào)壓縮機組件1階共振，如圖2所示，圖3給出了附件振動的傳遞路徑。經(jīng)確認，在發(fā)電機和空壓機振動頻譜上，其中157 Hz為皮帶和發(fā)電機OAD皮帶輪的耦合結(jié)果，沒有引起車身異常振動及噪聲輻射。

圖1　異常振動噪聲頻譜

圖2　發(fā)電機、空壓機振動頻譜

圖3　附件振動傳遞路徑

由于任何結(jié)構(gòu)振動都是結(jié)構(gòu)對施于它的激振力的響應(yīng)，激振點受力振動，振動傳至結(jié)構(gòu)表面引起結(jié)構(gòu)表面振動，并導(dǎo)致噪聲輻射［4］。發(fā)動機激勵基本保持一致，因此可以通過傳遞函數(shù)優(yōu)劣，間接地預(yù)測最終的振動響應(yīng)。本文通過計算和測試原方案主軸承蓋到空壓機最遠端處的傳遞函數(shù)，對仿真模型的傳遞函數(shù)進行校正，并運用傳遞函數(shù)對更改后方案振動進行預(yù)測。

2　傳遞函數(shù)原理

傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)對不同輸入信號的傳遞能力，是描述動態(tài)系統(tǒng)特性的一種非參數(shù)估計模型。對任何線性系統(tǒng)來說，都可以應(yīng)用傳遞函數(shù)在頻域中直接分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對系統(tǒng)進行綜合設(shè)計和校正［5］。傳遞函數(shù)是描述系統(tǒng)動態(tài)特性的一種數(shù)學(xué)表達式，只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，一般為復(fù)變量的有理分式函數(shù)，其分子和分母多項式的系數(shù)均為實數(shù)，都是由系統(tǒng)的物理參數(shù)決定的。

初始條件為零的多自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的運動微分方程可以表達為

對式（1）兩邊同時進行拉普拉斯變換得到在頻域中的表達式

式中X（s）和｛F（s）｝分別為｛｝x和｛f（t）｝的拉普拉斯變換。由式（2）可得

上式展開得

［H（s）］即為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，描述了系統(tǒng)對輸入激勵在頻域中的傳遞特性。輸入振動的各頻率成分通過該系統(tǒng)時，系統(tǒng)對輸入的一些頻率成分進行響應(yīng)放大，對其他一些頻率成分響應(yīng)衰減，從而使系統(tǒng)響應(yīng)具有新的頻率分布，這種動力特性由傳遞函數(shù)來定量表達［6］。

3　外附件模態(tài)分析及測試

通過試驗排查，208 Hz共振帶由發(fā)電機和空壓機共振引起。為此在整機狀態(tài)下，對發(fā)電機和空壓機組件進行了模態(tài)測試和模態(tài)仿真分析。

仿真分析在Hypermesh軟件中進行了有限元網(wǎng)格劃分及裝配，單元類型采用C3D 10單元，各個零部件之間由Rbe 2單元、Beam單元和Tie單元進行連接，模型如圖4（a）所示。模態(tài)試驗中，將整機模型安放在車輛輪胎上，使整機保持“自由-自由”狀態(tài)，由力錘激勵，三向振動傳感器進行響應(yīng)采集，模型狀態(tài)如圖4（b）所示。

圖4　有限元、試驗測試模型

表1列出了前4階模態(tài)頻率的測試結(jié)果和計算結(jié)果，各階模態(tài)頻率誤差都在5%以內(nèi)，由此也驗證了仿真模型的準(zhǔn)確性。其中，發(fā)電機和空壓機組件1階模態(tài)頻率，試驗和仿真結(jié)果分別為208 Hz和199 Hz，振型為沿X向（曲軸方向）擺動，圖5給出了模態(tài)測試和仿真計算的第1階模態(tài)振型，為發(fā)電機和空壓機整體X方向擺動。

表1　測試仿真模態(tài)結(jié)果對比

圖5　第1階模態(tài)陣型

4　傳遞函數(shù)計算及測試

四缸發(fā)動機在運轉(zhuǎn)時所承受的主要激勵為2階往復(fù)慣性力，并由曲軸主軸頸傳遞至缸體及其他與缸體連接的零部件上。為此考察了曲軸主軸承蓋至附件的傳遞函數(shù)，由于試驗條件限制，根據(jù)傳遞函數(shù)互異性原理［7］，對激勵點和響應(yīng)點進行了調(diào)換，如圖6所示，激勵點為空壓機遠端X方向，響應(yīng)點為第三主軸承蓋Z方向。

圖6　測試激勵點和響應(yīng)點布置方式

仿真計算時，激勵點和響應(yīng)點的位置選擇與試驗相同，得到空壓機后端到第三主軸承蓋在100 Hz～550 Hz范圍內(nèi)的傳遞函數(shù)。圖7列出了試驗與仿真計算的傳遞函數(shù)對比結(jié)果，可以看出兩條傳遞函數(shù)曲線對應(yīng)較好。由于激勵點為空壓機X方向，第2階振型主要表現(xiàn)為發(fā)電機扭轉(zhuǎn)振型，所以從傳遞函數(shù)上看，試驗和仿真計算的第2階峰值都很小。

圖7　試驗仿真?zhèn)骱瘜Ρ冉Y(jié)果

根據(jù)仿真分析結(jié)果對空調(diào)壓縮機支架進行改進，具體更改歷史如圖8所示，將空壓機后端安裝座移動到空壓機外側(cè)。并對更改后方案進行模態(tài)分析，第1階模態(tài)頻率為256 Hz，提高了28.6%，振型與原方案相同，其他各階模態(tài)頻率無明顯變化，表2列出了具體的計算結(jié)果。

圖8　空壓機支架更改歷史

為了驗證更改后方案的傳遞函數(shù)水平，對更改后方案進行傳遞函數(shù)分析，圖9給出了空壓機支架優(yōu)化后試驗與仿真計算的傳遞函數(shù)對比結(jié)果，由圖中可以看出，第1階模態(tài)在頻率提高的同時，幅值也有所降低。

表2　模態(tài)分析結(jié)果對比

圖9　支架優(yōu)化后試驗仿真?zhèn)骱瘜Ρ冉Y(jié)果

更改后的樣件裝機后在整車上進行了試驗驗證，駕駛員右耳噪聲在208 Hz處共振帶消失，且500 Hz范圍內(nèi)沒有明顯共振帶。如圖10所示，試驗結(jié)果與仿真分析一致，驗證了仿真分析的準(zhǔn)確性，同時表明了利用傳遞函數(shù)對發(fā)動機外附件振動進行預(yù)測的可行性。

圖10　試驗驗證結(jié)果

5　結(jié)語

（1）通過對整車試驗及發(fā)動機臺架試驗數(shù)據(jù)進行分析，確定208 Hz共振帶由發(fā)電機及空壓機組件1階共振引起。

（2）對發(fā)動機總成進行模態(tài)測試及仿真分析，確認了仿真分析模型的準(zhǔn)確性。

（3）在不考慮激勵的情況下，對主軸承蓋到空壓機遠端處的傳遞函數(shù)進行了仿真分析，并可以與試驗結(jié)果良好對應(yīng)。

（4）空壓機支架優(yōu)化后，運用傳遞函數(shù)對發(fā)電機、空壓機振動進行了預(yù)測，仿真計算和整車測試結(jié)果一致。進一步論證了此方法可用來進行發(fā)動機外附件振動的預(yù)測。

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［6］王濟，胡曉.MATLAB在振動信號處理中的應(yīng)用［M］.北京：中國水利水電出版社，知識產(chǎn)權(quán)出版社，2006.

［7］龐劍，諶剛，何華.汽車噪聲與振動-理論與應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2006.

EngineAccessory Vibration Forecast Based on Transfer Function

LIUDan1，2，WANGHui1，2，SONG Zhao-zhe1，2，YANG Jing-ling1，2
（1.Technical Center，Great Wall Motor Company Limited，Baoding 071000，Hebei China；2.HebeiAutomobile Engineering Technology and Research Center，Baoding 071000，Hebei China）

The abnormal vibration and noise of a car is found to be caused by the first resonance of the alternator and air compressor.The finite element model of the system is established and its modals are simulated.Accuracy of the finite element model is verified by comparing the results of simulation with those of modal testing.Then，the results are used as the input for transfer function analysis.The modal damping is got by testing the transfer function from the third main bearing cap to the far end of the air compressor.With the same damping value，the transfer functions before and after the improvement of the air compressor bracket are mutually compared.The results show that the first order modal frequency increases and the amplitude decreases after the improvement.The vehicle with the improved bracket is tested.The results demonstrate that the response can be represented by the transfer function when the engine excitation keeps invariable.Thus，transfer function can be used to forecast the engine accessory vibration.

vibration and wave；vibration forecast；transfer function；accessory；modal testing

TB533+.2

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.030

1006-1355（2016）03-0147-04

2015-12-11

劉丹（1987-），女，河北邢臺人，碩士，目前從事發(fā)動機NVH工作。E-mail：ldandsxw@163.com