許孝堂，王衡禹，劉玉霞，王　軍，溫澤峰，吳　磊

兩種新型材料地鐵軌枕的降噪性能研究

許孝堂1，王衡禹1，劉玉霞1，王軍2，溫澤峰1，吳磊3

（1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，成都610031；2.北京雷斯科技發(fā)展有限公司，北京100020；3.西南交通大學(xué) 峨眉校區(qū)機(jī)械工程系，四川 峨眉 614202）

利用基于有限元-邊界元方法結(jié)合的軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型研究采用樹(shù)脂材料和不飽和聚酯材料制造兩種新型材料地鐵軌枕振動(dòng)-聲輻射特性。首先通過(guò)力錘敲擊方法分別得到兩種新型材料軌枕和傳統(tǒng)混凝土軌枕結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。然后，用三維實(shí)體有限元模型模擬包含鋼軌、軌下墊層、軌枕和道床的軌道結(jié)構(gòu)，以單位力作為激勵(lì)源，采用有限元法計(jì)算軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)響應(yīng)。最后，以軌道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)作為輸入，利用聲學(xué)邊界元法計(jì)算得到軌道結(jié)構(gòu)聲輻射。仿真結(jié)果表明，兩種新型材料軌枕比傳統(tǒng)混凝土軌枕都具有一定減振降噪效果。兩種新型材料軌枕相比之下不飽和聚酯材料軌枕降噪效果要比樹(shù)脂材料軌枕更顯著。

聲學(xué)；新型材料軌枕；振動(dòng)特性；有限元方法；邊界元方法；聲輻射

地鐵是城市軌道交通的一種重要形式，能夠?qū)崿F(xiàn)快捷、安全、舒適地運(yùn)送旅客［1-2］。但是地鐵在運(yùn)行過(guò)程中也存在環(huán)境噪聲問(wèn)題。其中輪軌噪聲是地鐵噪聲的主要成分，其主要來(lái)自于車(chē)輪和軌道結(jié)構(gòu)。世界各國(guó)為了降低地鐵系統(tǒng)的輪軌噪聲進(jìn)行過(guò)大量的科學(xué)研究和工程實(shí)踐［3-5］，如阻尼車(chē)輪、阻尼鋼軌、減振型扣件、聲屏障等。除了上述的減振降噪方法外，近年來(lái)世界上多個(gè)國(guó)家正致力于開(kāi)發(fā)和研制新型材料的軌枕，如復(fù)合式軌枕、纖維混凝土軌枕、樹(shù)脂合成軌枕［6-7］等，以對(duì)地鐵振動(dòng)噪聲進(jìn)行更好的控制。紐約地鐵2號(hào)線、多倫多TTC Sheppardd地鐵已經(jīng)鋪設(shè)了樹(shù)脂合成軌枕，并取得了減振降噪效果。

然而，過(guò)去新材料軌枕取得的減振降噪成果更多地是在工程中實(shí)踐得到，現(xiàn)有的文獻(xiàn)中缺乏對(duì)新型材料軌枕減振降噪能力和效果的理論分析和數(shù)值模擬。在研發(fā)新型材料軌枕的過(guò)程中，缺乏相應(yīng)的理論手段和數(shù)值工具。開(kāi)展這方面的工作，將有助于認(rèn)識(shí)新型材料軌枕減振降噪的特征和機(jī)理，指導(dǎo)新型材料軌枕研制開(kāi)發(fā)的過(guò)程。

本文主要研究?jī)煞N新型材料地鐵軌枕的減振降噪性能，并與傳統(tǒng)的混凝土軌枕進(jìn)行對(duì)比。兩種新型材料軌枕分別是樹(shù)脂材料軌枕和不飽和聚酯材料軌枕。其中樹(shù)脂材料軌枕是通過(guò)高強(qiáng)度環(huán)氧樹(shù)脂、硬化劑和特種添加劑科學(xué)系統(tǒng)地配置高純度、高強(qiáng)度的礦物骨料填充物在模具中澆鑄而成的。不飽和聚酯材料軌枕和樹(shù)脂材料軌枕的區(qū)別在于其成分中不包含高強(qiáng)度環(huán)氧樹(shù)脂而含有不飽和聚酯，其它的成分如礦物骨料填充物等保持一致。另外，文中選用目前地鐵中正在使用的混凝土軌枕作為對(duì)比對(duì)象，樹(shù)脂材料和不飽和聚酯材料軌枕均按與混泥土軌枕同樣的幾何尺寸進(jìn)行澆注。

本文利用試驗(yàn)與有限元-邊界元相結(jié)合的方法建立軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型。然后運(yùn)用軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型分別計(jì)算樹(shù)脂材料軌枕、不飽和聚酯材料軌枕和混凝土軌枕的三種類(lèi)型軌道系統(tǒng)聲輻射特性。通過(guò)將兩種新型材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲輻射特性和混凝土軌枕的軌道系統(tǒng)聲輻射特性作比較，研究這兩種新型材料軌枕的降噪性能，為工程應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1　軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型

模擬包括軌枕參數(shù)在內(nèi)的軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輪軌噪聲的影響對(duì)研究新型材料軌枕的減振降噪特性至關(guān)重要。車(chē)輪和軌道結(jié)構(gòu)噪聲輻射特性與其振動(dòng)特性有著密切的聯(lián)系，需要建立合理的軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)-聲輻射模型。最早的輪軌滾動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型由Remington在輪軌系統(tǒng)動(dòng)力特性分析基礎(chǔ)上建立［5］。此后，Thompson在Remington的基礎(chǔ)上建立了更為完善的輪軌滾動(dòng)噪聲理論模型TWINS［8-9］。其后，Nielsen、馬心坦和方銳等眾多研究者則建立了各種軌道系統(tǒng)的振動(dòng)聲輻射模型［10-12］。本文選用方銳等的方法，該模型和已有軌道聲輻射模型Twins模型［13］的數(shù)值結(jié)果相比表明：在中低頻區(qū)域中，兩者具有較好的一致性；在高頻區(qū)域，方銳建立的模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果更為合理。

首先利用力錘敲擊試驗(yàn)測(cè)得三種軌枕的振動(dòng)特性參數(shù)。軌枕的振動(dòng)特性參數(shù)主要包括頻率響應(yīng)函數(shù)、固有頻率、阻尼系數(shù)。然后在軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型中，將敲擊得到的三種軌枕的阻尼系數(shù)輸入三維實(shí)體有限元模型中，以單位力作為激勵(lì)源，通過(guò)有限元軟件Patran&Nastran，采用有限元法計(jì)算得到軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。最后，以軌道結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)作為輸入，通過(guò)聲學(xué)軟件Virtual.Lab，運(yùn)用軌道系統(tǒng)邊界元模型計(jì)算得到軌道結(jié)構(gòu)的總聲輻射特性。軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型如圖1所示。將所研究軌枕的幾何結(jié)構(gòu)、材料性能、結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)等影響軌枕振動(dòng)特性的參數(shù)輸入所建立的軌道系統(tǒng)三維有限元模型。該模型包括鋼軌、軌下墊層、軌枕和軌道板結(jié)構(gòu)，模擬了我國(guó)常見(jiàn)的地鐵軌道結(jié)構(gòu)。其中鋼軌、軌枕和軌道板采用三維實(shí)體單元模擬，軌下墊層采用彈簧阻尼單元模擬。在三維實(shí)體有限元模型中以單位力作為激勵(lì)源，計(jì)算得到鋼軌、軌枕和軌道板的振動(dòng)響應(yīng)。最后，以有限元模型中計(jì)算得到的軌道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)作為輸入，運(yùn)用軌道系統(tǒng)邊界元模型計(jì)算得到鋼軌、軌枕和軌道板的軌道結(jié)構(gòu)的總聲輻射特性。

圖1　軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型

軌枕的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)對(duì)軌枕的振動(dòng)特性有顯著的影響。如果新型材料軌枕采用與傳統(tǒng)混凝土軌枕相同的幾何結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)將是影響新型材料軌枕減振降噪性能的最重要因素。本文采用對(duì)軌枕進(jìn)行力錘敲擊的測(cè)試手段并采用半功率法測(cè)定所研究軌枕的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。

1.1軌枕阻尼系數(shù)的測(cè)量

圖2為三種軌枕阻尼系數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)的安裝示意圖。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中首先將軌枕懸吊起來(lái)，然后用力錘垂向敲擊軌枕頂部中心位置。在軌枕的底部中心位置測(cè)量軌枕的垂向響應(yīng)并計(jì)算頻響函數(shù)。測(cè)量共進(jìn)行三次，為了防止兩次敲擊之間產(chǎn)生相互影響，兩次敲擊之間應(yīng)該間隔足夠的時(shí)間。取三次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果。

圖2　軌枕敲擊試驗(yàn)示意圖

通過(guò)共振頻率和兩個(gè)半功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率，運(yùn)用半功率法［15］可以求得阻尼系數(shù)。如圖3所示為軌枕的加速度響應(yīng)曲線，采用半功率帶寬法得到三種軌枕的阻尼系數(shù)。樹(shù)脂材料軌枕、不飽和聚酯材料軌枕和混凝土軌枕的阻尼系數(shù)分別為1.164%、3.540%和0.950%。由此可見(jiàn)樹(shù)脂材料軌枕和不飽和聚酯軌枕的阻尼系數(shù)都比混凝土軌枕有所提高，而不飽和聚酯材料軌枕的阻尼系數(shù)提高幅度更大。

圖3　軌枕加速度響應(yīng)曲線

1.2有限元-邊界元聯(lián)合仿真模型

為了計(jì)算軌道結(jié)構(gòu)的總聲輻射，仿真計(jì)算涉及到兩個(gè)軌道模型：

（1）軌道結(jié)構(gòu)三維實(shí)體有限元模型；

（2）軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射邊界元模型。

軌道三維有限元模型包括鋼軌、軌下墊層、軌枕和軌道板，其中鋼軌、軌枕和軌道板均采用3D實(shí)體單元模擬，軌下墊層采用彈簧阻尼單元進(jìn)行模擬。由于軌道結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，選取軌道結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行計(jì)算，即考慮一根鋼軌，一半軌道板支撐，在軌道中心處設(shè)對(duì)稱(chēng)邊界條件。軌道計(jì)算模型在滿(mǎn)足工程精度要求的情況下考慮12根跨軌［12］。同時(shí)根據(jù)Thompson方法［6，7，11］計(jì)算鋼軌中波傳播，在軌道的左右邊界設(shè)置對(duì)稱(chēng)邊界條件，軌道板底部固定。有限元-邊界元模型的尺寸為7.5 m×1.2 m×0.5 m，共15.2萬(wàn)單元，共87.3萬(wàn)節(jié)點(diǎn)。軌道系統(tǒng)有限元-邊界元模型的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1　軌道有限元-邊界元模型主要參數(shù)

軌道系統(tǒng)邊界元輻射模型主要考慮鋼軌、軌枕和軌道板的聲輻射。聲學(xué)邊界元模型對(duì)網(wǎng)格要求比較嚴(yán)格。網(wǎng)格的數(shù)目和模型軌道的長(zhǎng)度成正比，隨著模型的網(wǎng)格增多，計(jì)算容量將逐漸增大。因此在計(jì)算結(jié)果與計(jì)算時(shí)間之間，需要采取折中的方式。另外利用邊界元法計(jì)算聲輻射時(shí)，需要將結(jié)構(gòu)有限元振動(dòng)位移響應(yīng)的結(jié)果作為邊界元分析的輸入，結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格與聲邊界元網(wǎng)格尺寸相差不能太大，否則不能得到很好的計(jì)算效果［10］。為了取得最好的計(jì)算效果，結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格與聲邊界元網(wǎng)格的大小一致。軌道邊界元聲輻射模型主要考慮鋼軌、軌枕和軌道板聲輻射，軌道邊界元模型如圖4所示。

圖4　軌道邊界元模型

2　仿真計(jì)算結(jié)果及分析

利用所建立的有限元-邊界元振動(dòng)聲輻射模型分別對(duì)采用樹(shù)脂材料軌枕、不飽和聚酯材料軌枕和混凝土軌枕的三種類(lèi)型軌道系統(tǒng)的輻射聲功率進(jìn)行了仿真計(jì)算。預(yù)測(cè)的總輻射聲功率包括鋼軌和軌道結(jié)構(gòu)的輻射聲功率。不同材料軌枕系統(tǒng)的總聲功率級(jí)如圖5所示。從圖5中可以看出當(dāng)軌枕分別為樹(shù)脂材料軌枕、不飽和聚酯材料軌枕和混凝土軌枕時(shí)，三種類(lèi)型軌道系統(tǒng)的總體聲功率級(jí)分別為78 dB、75 dB和79 dB。與采用混凝土軌枕的軌道系統(tǒng)相比，采用樹(shù)脂材料軌枕的軌道系統(tǒng)總聲功率級(jí)降低了1 dB，而采用不飽和聚酯材料軌枕的軌道系統(tǒng)總聲功率級(jí)降低了4 dB。從總聲功率的角度，樹(shù)脂材料軌枕和不飽和聚酯材料軌枕都具有一定的降噪效果。兩種新型材料相比之下，不飽和聚酯材料軌枕具有更好的降噪效果。

圖5　不同類(lèi)型軌道系統(tǒng)的總聲功率

通過(guò)軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型仿真得到的三種不同軌枕系統(tǒng)的聲輻射1/3倍頻程頻譜如圖6所示。由聲功率和聲功率級(jí)的關(guān)系可以知道聲功率級(jí)每下降1 dB，聲功率將變?yōu)樵瓉?lái)的1/10。因此定義頻率聲功率級(jí)最大值以下10 dB范圍內(nèi)的頻率區(qū)域?yàn)樵肼曪@著頻段。從圖6中可以看出軌枕結(jié)構(gòu)輻射聲功率顯著頻帶的中心頻率為1 250 Hz、2 000 Hz和2 500 Hz。在以上三個(gè)顯著頻段中，不飽和聚酯材質(zhì)軌枕系統(tǒng)的聲功率級(jí)值均要比混凝土軌枕系統(tǒng)的聲功率級(jí)值低4 dB～6 dB。不飽和聚酯材質(zhì)軌枕具有顯著的降噪效果。與混凝土軌枕相比，樹(shù)脂材料軌枕在這三個(gè)顯著頻帶無(wú)明顯降噪優(yōu)勢(shì)。在1 250 Hz樹(shù)脂材料軌枕系統(tǒng)的聲功率比混凝土軌枕系統(tǒng)的聲功率低4 dB；但是在2 000 Hz樹(shù)脂材料軌枕系統(tǒng)的聲功率比混凝土軌枕系統(tǒng)的聲功率僅低0.2 dB；而在2 500 Hz頻帶反而比混凝土軌枕系統(tǒng)高4 dB。因此在中心頻率為1 250 Hz、2 000 Hz和2 500 Hz三個(gè)顯著頻段中和混凝土軌枕相比，不飽和聚酯材料軌枕具有顯著的降噪效果；樹(shù)脂材料軌枕的降噪效果并不明顯。

圖6　不同軌道系統(tǒng)聲輻射結(jié)果

從降噪效果上看，在顯著頻段中不飽和聚酯材料軌枕的降噪效果比樹(shù)脂材料軌枕的降噪效果更顯著。不飽和聚酯材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級(jí)比樹(shù)脂材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級(jí)低1.2 dB～9.2 dB。

此外在中心頻率為1 600 Hz、3 150 Hz非顯著頻帶中，兩種新型材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級(jí)與混凝土軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級(jí)相比均要低，在1 600 Hz中低12 dB左右，在3 150 Hz中低3 dB左右。由此可見(jiàn)，在中心頻率為1 600 Hz、3 150 Hz的非顯著頻帶中和混凝土軌枕相比，不飽和聚酯材料軌枕、樹(shù)脂材料軌枕均具有較好的降噪效果。且兩種新型材料軌枕相比，其降噪效果區(qū)別較小。

3　結(jié)語(yǔ)

通過(guò)軌道系統(tǒng)振動(dòng)-聲輻射模型計(jì)算結(jié)果可以看出。在總聲功率方面，和混凝土軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級(jí)相比，不飽和聚酯材料軌枕的軌道系統(tǒng)的聲功率級(jí)降低了4 dB；而樹(shù)脂材料軌枕的軌道系統(tǒng)僅有1 dB的降噪效果。在中心頻率為1.2 kHz～3.1 kHz范圍內(nèi)，不飽和聚酯材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級(jí)均最低，不飽和聚酯材料軌枕具有顯著的降噪效果；在該頻率范圍內(nèi)，樹(shù)脂材料軌枕比混凝土軌枕也具有一定的降噪效果，但在中心頻率為2.0 kHz和2.5 kHz的頻段處降噪效果不明顯。

通過(guò)仿真計(jì)算都表明無(wú)論在總聲功率方面還是在顯著頻帶中，樹(shù)脂材料軌枕和不飽和聚酯材料軌枕都比傳統(tǒng)的混泥土軌枕具有一定的降噪效果。兩種新型材料相比之下，不飽和聚酯材料軌枕具有更好的降噪效果。由此可見(jiàn)在地鐵中，采用新型材料軌枕也是一種有效的減振降噪措施。本文分析結(jié)果可為低噪聲軌道的設(shè)計(jì)和地鐵減振降噪提供一定的參考。

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Study on the Noise Reduction Characteristics of Two New-material Sleepers Used in Metro Lines

XU Xiao-tang1，WANG Heng-yu1，LIU Yu-xia1，WANGJun2，WEN Ze-feng1，WULei3
（1.State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.Beijing Rhayzer Technologies Company Ltd.，Beijing 100020，China；3.Department of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University Emei Campus，Emei 614202，Sichuan China）

The vibro-acoustic characteristics of two kinds of sleepers made up of two new materials，the resin and the unsaturated polyester，respectively，used in Metro lines are studied.The hybrid FEM-BEM vibro-acoustic model is established. Firstly，the vibration characteristics of the two kinds of sleepers and a traditional concrete sleeper are tested by hammering method，and their damping coefficients are obtained.Then，taking a unit force as the excitation input，the 3D entity FEM of the railway track structure is used to simulate the dynamic behavior of the track structure，which consists of the rails，rail-pads，sleepers and ballast.The track vibration responses are calculated.Finally，the displacement responses are used as the boundary condition to calculate the noise radiation with the acoustic boundary element model.The simulation results show that both newmaterial sleepers have the damping and noise-reduction effect in comparison with the traditional concrete sleeper，and the unsaturated polyester sleeper has more obvious shock noise reduction effect than the resin sleeper.

acoustics；new-material sleeper；vibration characteristic；finite element method；boundary element model；sound radiation

TB535+.1；O42；U270.1+6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.041

1006-1355（2016）03-0201-04+213

2015-12-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（U1361117；51275430）；中國(guó)鐵路總公司重點(diǎn)課題資助項(xiàng)目（2015G008-B）；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目（2013JY0039）；牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題資助項(xiàng)目（TPL1401）

許孝堂（1987-），男，山東臨沂人，碩士研究生，目前從事輪軌振動(dòng)與噪聲研究。E-mail：sky_xxtang@yeah.net

吳磊（1981-），貴州畢節(jié)人，講師，博士，碩導(dǎo)，主要從事鋼軌打磨理論以及車(chē)輛動(dòng)力學(xué)研究。E-mail：WuLeiTPL@163.com